王妙一1, 2, 3, 4， 王 斌1, 3 , 4， 雍俊海1, 3, 4

（1. 清華大學(xué)軟件學(xué)院，北京 100084；2. 清華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，北京 100084；3. 信息系統(tǒng)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；4. 清華信息科學(xué)與技術(shù)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

水彩作為一種藝術(shù)形式被廣泛應(yīng)用于美術(shù)、時(shí)尚、海報(bào)、建筑草圖的繪制等領(lǐng)域，歷史悠久，由于其出色的藝術(shù)表現(xiàn)力，受到人們的青睞。然而，使用水彩畫風(fēng)格制作的動(dòng)畫數(shù)量卻非常少，主要原因是水彩畫的繪制過(guò)程復(fù)雜，技法變化多，連續(xù)兩幅畫面差異較大，動(dòng)畫制作成本高昂，費(fèi)時(shí)費(fèi)力。

在非真實(shí)感渲染的研究領(lǐng)域里，如何平衡算法的效率與效果，模擬已有的或者創(chuàng)造新的藝術(shù)風(fēng)格，是研究學(xué)者們努力的目標(biāo)。

水彩畫風(fēng)格渲染的處理方式主要分為兩類：一類是基于物理原理的模擬，另一類是基于經(jīng)驗(yàn)主義的圖像特征提取，以及再現(xiàn)（圖像濾鏡）。第1類方法的特點(diǎn)是繪制過(guò)程以筆劃為單位，模擬真實(shí)的繪畫過(guò)程，效果非常好，但缺點(diǎn)是非常耗時(shí)；第2類方法的特點(diǎn)是更加快速，適合交互，但繪制效果不如前者逼真。

從制作動(dòng)畫的角度考慮：使用第1類方法只能進(jìn)行離線渲染；使用第2類方法速度較快，控制靈活，有希望達(dá)到實(shí)時(shí)渲染的速度，進(jìn)而可以加入互動(dòng)環(huán)節(jié)，將其應(yīng)用到游戲領(lǐng)域。

怎樣能既擁有實(shí)時(shí)的渲染速度，又獲得較好的渲染效果，是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

1 相關(guān)工作

在非真實(shí)感渲染領(lǐng)域，對(duì)水彩模擬的相關(guān)研究已有十余年的歷史，其中，Curtis等[1]最早提出的水彩風(fēng)格渲染方法是第1類方法的代表。他們將畫布分為3層：Shallow Water Layer（紙面上一層具有流動(dòng)能力的水），Pigment Layer（沉積到紙張表面的顏料層），Capillary Layer（紙表面之下可以吸水的一層），通過(guò)模擬顏料和水在紙上發(fā)生的物理變化過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)水彩的模擬，屬于基于物理原理的類型，用戶只要輸入顏料畫在白紙和黑紙上分別呈現(xiàn)的顏色就可以進(jìn)行繪制，也可以通過(guò)類似的手段對(duì)二維圖像進(jìn)行風(fēng)格化處理，效果十分逼真，但是計(jì)算代價(jià)高昂。

Laerhoven的方法[2]和Curtis的基本相同，但是他將畫布橫向切割為若干塊，通過(guò)分布式計(jì)算達(dá)到了實(shí)時(shí)的性能。在算法的本質(zhì)上是沒(méi)有改進(jìn)的。

Lei和 Chang的方法[3]是出現(xiàn)比較早的屬于圖像濾鏡類的水彩風(fēng)格化方法。他們使用 Sobel濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)邊緣加深和粗糙的效果，在物體的顏色渲染上，選擇了庫(kù)伯卡-芒克模型，通過(guò)使用頂點(diǎn)著色器和像素著色器達(dá)到實(shí)時(shí)的性能。然而，邊緣加深的效果比較不自然，產(chǎn)生了類似描邊的效果。物體本身的顏色過(guò)渡也太過(guò)平滑，感覺(jué)和水彩的繪制風(fēng)格差距過(guò)大，這個(gè)問(wèn)題在其他人的一些研究成果中也出現(xiàn)過(guò)。

Bousseau等[4]提出了一個(gè)比較完善的處理二維圖像和三維模型水彩風(fēng)格化的方案。他將風(fēng)格化分為多種可選的效果，用戶根據(jù)自己的需要進(jìn)行選擇，并可以看到實(shí)時(shí)渲染結(jié)果。為了更加直觀地模擬水彩，Bousseau的方法沒(méi)有采用庫(kù)伯卡-芒克模型。雖然使用該方法的渲染速度可以達(dá)到實(shí)時(shí)，但是得到的渲染結(jié)果略顯生硬。在水彩化的過(guò)程上，本文使用和它類似的方法。

Luft等在水彩模擬上已有數(shù)年的研究，發(fā)表了多篇文章[5-7]。他們的實(shí)現(xiàn)方法屬于圖像濾鏡這一類型，即對(duì)圖像或者三維數(shù)據(jù)進(jìn)行抽象、再現(xiàn)。以往，他們將研究重點(diǎn)放在渲染的實(shí)時(shí)性上，如樹林的抽象渲染[6]，以及植物模型的實(shí)時(shí)渲染[7]，雖然通過(guò)人工指定ID的方法對(duì)渲染對(duì)象進(jìn)行分類分層再進(jìn)行后續(xù)處理的方法略為笨拙，但是渲染效果很好。在小型植物的渲染效果中增加的輪廓線雖然并不是水彩的特征，卻使畫面更富藝術(shù)表現(xiàn)力?？梢哉f(shuō)這已經(jīng)不是單純的水彩，而是一種融合了水彩及其它藝術(shù)表現(xiàn)手法的新藝術(shù)風(fēng)格。

Luft等在2008年提出了一種屬于第2類方法的對(duì)三維場(chǎng)景進(jìn)行水彩風(fēng)格化渲染的方法[5]，該方法在水彩風(fēng)格中融入了鉛筆畫風(fēng)格，獲得的渲染結(jié)果非常具有藝術(shù)表現(xiàn)力，應(yīng)該說(shuō)是在第2類方法中難得一見(jiàn)的效果比較好的渲染方法。然而遺憾的是，他們的方法中使用了一些比較耗時(shí)的技術(shù)如環(huán)境遮擋系數(shù)的計(jì)算等，使得該方法雖然比一般的第1類方法渲染速度更快，但是仍不能達(dá)到實(shí)時(shí)的要求。

本文改進(jìn)Luft等的方法，提出一種基于GPU的三維場(chǎng)景的水彩畫風(fēng)格實(shí)時(shí)渲染的方法，使得制作成本低廉的水彩動(dòng)畫成為可能。這種方法也可以應(yīng)用于游戲，及其它數(shù)字娛樂(lè)產(chǎn)業(yè)。

2 水彩的主要特征

水彩的技法變化很多，根據(jù)筆和畫紙的干濕程度，以及畫完一筆后隔多長(zhǎng)時(shí)間再畫第2筆都會(huì)產(chǎn)生不同的效果，不同的人畫水彩畫，即使構(gòu)圖與內(nèi)容相同，最后所展示的結(jié)果也會(huì)完全不同，這就是水彩的魅力所在。

前人為我們總結(jié)出很多水彩的特征[1,4]，在這里做一下簡(jiǎn)單的回顧。

干筆(Dry Brush)：當(dāng)筆紙都很干燥的時(shí)候，因?yàn)楫嫾埌纪共黄?，在沿筆劃的方向，紙表面高度上升的部分會(huì)沾到顏料，而下降的部分則會(huì)留白。

邊緣加深(Edge Darkening)：當(dāng)筆劃邊緣部分的水分開始蒸發(fā)時(shí)，中間部分的水會(huì)帶著顏料流到邊緣處補(bǔ)充水分，導(dǎo)致邊緣處顏色較深。

邊緣擺動(dòng)(Wobbling)：水的滲透性導(dǎo)致筆劃的邊緣處不平滑。

紊流(Turbulence Flow)：畫紙變濕后會(huì)產(chǎn)生高低起伏的變化，由于水的張力作用，較低的區(qū)域會(huì)聚集較多水分，相應(yīng)的也會(huì)在那些地方聚集較多的顏料。結(jié)果是會(huì)產(chǎn)生低頻率的顏料分布不均的現(xiàn)象。

顏料分散(Pigment Dispersion)：由于畫紙本身有一些細(xì)紋，凹凸不平，所以和紊流特征類似，會(huì)產(chǎn)生高頻率的顏料分布不均的現(xiàn)象，這個(gè)特征會(huì)表現(xiàn)出一些紙張的紋路特性。

以上是水彩畫的一些主要特征，需要強(qiáng)調(diào)的是這些特征不一定會(huì)出現(xiàn)，而是要取決于畫家所選擇的繪畫技法。本文的方法也并沒(méi)有引入以上所有的特征，而是僅根據(jù)效果的需要選擇了其中的邊緣擺動(dòng)、紊流以及顏料分散這3個(gè)特征。除了基本的水彩特征，本文還使用了輪廓線、影線(Hatching Line)等素描風(fēng)格的表現(xiàn)手法來(lái)增強(qiáng)畫面的藝術(shù)表現(xiàn)力。

3 基于 GPU的水彩風(fēng)格實(shí)時(shí)渲染算法

本文算法整體上將畫布分為3層：

1）細(xì)節(jié)層：表達(dá)場(chǎng)景中的基本色彩信息，包括場(chǎng)景的顏色、紋理，和燈光的顏色；

2）環(huán)境層：表現(xiàn)場(chǎng)景中較暗的部分；

3）筆觸層：繪制輪廓線和影線。

其中細(xì)節(jié)層和環(huán)境層是組成水彩風(fēng)格渲染的主要部分。筆觸層可以被理解為畫家使用鉛筆在繪畫之前所打的底稿（輪廓線的部分），以及在繪畫完成后為增強(qiáng)畫面的立體感而在暗影調(diào)處隨意添加的鉛筆線（影線的部分）。由于筆觸層中的影線繪制算法具有隨機(jī)性，因此在動(dòng)畫的渲染中并不包含影線的繪制，在普通場(chǎng)景的渲染中，筆觸層被完整地繪制，以增強(qiáng)畫面的立體感。

分別渲染得到這3層，合并可得最終渲染結(jié)果。

3.1 算法整體流程

本文渲染模塊由以下步驟組成，渲染流程的主要組成部分及其與下述步驟的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 渲染流程

步驟 1 渲染法向量紋理；

步驟 2 渲染深度值紋理；

步驟 3 獲取模型的原始顏色；

步驟 4 計(jì)算環(huán)境遮擋系數(shù)；

步驟 5 使用shadow mapping方法計(jì)算陰影；

步驟 6 獲取光照信息，包括色調(diào)、強(qiáng)度，并與陰影信息合成，得到光照信息圖；

步驟 7 將光照信息圖、模型的顏色信息、環(huán)境遮擋系數(shù)合成，并水彩化，得到細(xì)節(jié)層；

步驟 8 將光照信息圖與環(huán)境遮擋系數(shù)合成，加入深藍(lán)色以表示場(chǎng)景中的陰暗部分，并水彩化，得到環(huán)境層；

步驟 9 從法向量紋理計(jì)算繪制影線所需的屏幕空間的方向域，并根據(jù)該方向域繪制影線(Hatching line)；

步驟 10 繪制輪廓線(Silhouette)和折線(Crease)；

步驟 11 將影線、輪廓線、折線合成，得到筆觸層；

步驟 12 將細(xì)節(jié)層、環(huán)境層、筆觸層合成得到最終渲染結(jié)果。

本文使用 C++與 OpenGL Shader Language(GLSL)進(jìn)行編程，上述步驟大部分均在GPU上實(shí)現(xiàn)，每個(gè)步驟由一組或多組著色器(vertex shader / fragment shader)組成。

上述步驟中，步驟1～3對(duì)場(chǎng)景的一些基本信息進(jìn)行可視化，將數(shù)據(jù)保存在圖像中，方便后續(xù)算法的處理；步驟4進(jìn)行環(huán)境遮擋系數(shù)的計(jì)算，為細(xì)節(jié)層、環(huán)境層以及筆觸層的繪制做準(zhǔn)備；步驟5進(jìn)行陰影的繪制，雖然環(huán)境遮擋經(jīng)常被用來(lái)近似表示陰影，但是這種做法只有當(dāng)場(chǎng)景中只有天光或環(huán)境光時(shí)才有效，所以單獨(dú)進(jìn)行陰影的計(jì)算還是有必要的；步驟6將光照信息進(jìn)行可視化；步驟7對(duì)從前面的步驟得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行合成，并將其水彩化，得到細(xì)節(jié)層，合成方法見(jiàn)3.4小節(jié)；步驟8同樣將之前計(jì)算得到的數(shù)據(jù)合成、水彩化，得到環(huán)境層，合成方法見(jiàn) 3.5小節(jié)；步驟 9～11進(jìn)行筆觸層的繪制；步驟12將細(xì)節(jié)層、環(huán)境層、筆觸層進(jìn)行簡(jiǎn)單合成，得到最終結(jié)果。除步驟9外，所有步驟均在GPU上實(shí)現(xiàn)。

本文方法使用了與 Luft等人的方法相同的渲染框架，但是在環(huán)境遮擋系數(shù)的計(jì)算、影線的繪制、輪廓線與折線的繪制以及水彩化等幾個(gè)步驟中改進(jìn)或使用了與他們不同的實(shí)現(xiàn)方法，而這些方法的使用正是與之相比能夠大幅提高渲染速度的關(guān)鍵原因。

3.2 環(huán)境遮擋(Ambient Occlusion)計(jì)算

環(huán)境遮擋經(jīng)常被用于模擬天光下的陰影。在本文的方法中，環(huán)境遮擋有如下幾個(gè)用途：

1）在細(xì)節(jié)層中表現(xiàn)較暗的部分；

2）與光照強(qiáng)度值相乘，作為環(huán)境層的繪制基礎(chǔ)；

3）作為筆觸層的繪制基礎(chǔ)。

環(huán)境遮擋的傳統(tǒng)計(jì)算方法是從物體表面上一點(diǎn)以該點(diǎn)法向量為中心的半球內(nèi)向外發(fā)射若干射線，在有效半徑R內(nèi)檢測(cè)這些射線是否與場(chǎng)景物體相交，相交的射線數(shù)目與全部射線的數(shù)目之比為環(huán)境遮擋系數(shù)。這樣做的缺點(diǎn)是耗費(fèi)的時(shí)間與場(chǎng)景復(fù)雜度相關(guān)，而且在完成環(huán)境遮擋系數(shù)的計(jì)算后，場(chǎng)景的結(jié)構(gòu)不能發(fā)生變化，即這種方法只適用于靜態(tài)場(chǎng)景。

Luft等在他們的渲染方法中使用了環(huán)境遮擋的傳統(tǒng)計(jì)算方法，這個(gè)環(huán)節(jié)是使得他們的方法速度不夠快的主要原因之一。我們發(fā)現(xiàn)，Bavoil等[10]曾提出一個(gè)圖像空間的計(jì)算環(huán)境遮擋的方法，該算法耗費(fèi)的時(shí)間與場(chǎng)景復(fù)雜度無(wú)關(guān)，只在屏幕空間利用傳入的深度值和法向量值進(jìn)行采樣計(jì)算，估算出近似的環(huán)境遮擋系數(shù)。該方法速度快，無(wú)需預(yù)計(jì)算，同時(shí)也適用于動(dòng)態(tài)場(chǎng)景，因此，本文采用此方法來(lái)計(jì)算環(huán)境遮擋系數(shù)A。

3.3 水彩化方法

水彩畫中的很多特征都是由于水的流動(dòng)性導(dǎo)致顏料密度不均造成的（如紊流、顏料分散），因此同樣顏色的顏料畫在畫紙上會(huì)擁有不同的顏色值，我們使用Bousseau等[4]所提出的公式來(lái)表示這種顏色的變化。

其中，C表示當(dāng)前顏色值，C'表示處理后的顏色值，d是一個(gè)表示顏料密度的值，范圍為[0，2]，當(dāng)d為1時(shí)，有

T表示一張紋理，輸入不同的紋理可以得到不同的特殊效果，而水彩的某些重要特征也可以通過(guò)輸入一些紋理得到。

例如，紊流的效果可以通過(guò)輸入Perlin噪聲圖得到（如圖 2(c)所示），顏料分散的效果可以通過(guò)輸入高斯噪聲圖得到（如圖2(d)所示）。β是一個(gè)調(diào)整參數(shù)，根據(jù)這個(gè)值的變化，可以使與T對(duì)應(yīng)的水彩特征更明顯或更含糊。

邊緣擺動(dòng)效果是由于水的流動(dòng)性和畫紙的粗糙性，產(chǎn)生的毛刺形狀的邊緣效果。本文使用通過(guò)取噪聲圖梯度值，并根據(jù)該值的大小對(duì)附近相應(yīng)距離的像素的顏色值進(jìn)行復(fù)制的方法，實(shí)現(xiàn)該效果（如圖2(b)所示）。

偽碼如下：

xOffset = dFdx(NoiseMap(x，y));

yOffset = dFdy(NoiseMap(x，y));

finalColor = OriginalImage(x + xOffset / γ,

y + yOffset / γ);

其中， x和y表示當(dāng)前繪制像素的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，NoiseMap (x，y)表示NoiseMap紋理中該點(diǎn)的像素值，NoiseMap是一張含有噪聲信息的灰度圖，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)使用柏林噪聲圖的效果最好。對(duì)該噪聲圖進(jìn)行x方向和y方向的梯度值計(jì)算（dFdx和dFdy）可以得到兩個(gè)標(biāo)量xOffset和yOffset作為計(jì)算邊緣擺動(dòng)效果的偏移量。γ是一個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)，通過(guò)調(diào)節(jié)該參數(shù)可以得到不同程度的邊緣擺動(dòng)效果。

圖2 水彩特征模擬

3.4 細(xì)節(jié)層繪制

細(xì)節(jié)層表現(xiàn)出的是場(chǎng)景中光線較好的部分，其包含場(chǎng)景物體的顏色信息，以及燈光的顏色信息，是畫面中的主要構(gòu)成部分。

在水彩畫以及其它風(fēng)格的藝術(shù)創(chuàng)作中，人們往往傾向于使用對(duì)比，而忌諱平滑的明暗過(guò)渡。因此，本文拋棄了傳統(tǒng)的光照模型，不考慮光照，直接渲染場(chǎng)景中的物體，得到它們最原始的顏色值M，如圖1所示。

接下來(lái)，對(duì)場(chǎng)景中的每個(gè)光源進(jìn)行光照計(jì)算，只考慮光照貢獻(xiàn)值，不考慮材質(zhì)和紋理，得到光照值L，表示為

光照強(qiáng)度值LI和光照色調(diào)值LT在后續(xù)處理中會(huì)多次用到，其含義如圖1所示。其次，對(duì)場(chǎng)景的深度值D和法向量N進(jìn)行可視化，分別保存在紋理中。

在室外景色的水彩畫創(chuàng)作中，經(jīng)常會(huì)看到用暖黃色表示光照，用藍(lán)紫色這樣的冷色表示陰影的例子，這兩種顏色的搭配非常協(xié)調(diào)，而且也使畫面中其它顏色看起來(lái)更加柔和。因此，在準(zhǔn)備場(chǎng)景時(shí)，如果選擇黃色燈光作為照明，容易得到比較柔和的渲染結(jié)果。

將燈光的顏色與物體的顏色繪制到同一張紋理中，同時(shí)加入環(huán)境遮擋系數(shù)的影響，描述這個(gè)過(guò)程的表達(dá)式為

其中，M2為該過(guò)程處理后的輸出紋理，同時(shí)也是細(xì)節(jié)層的母圖。由于細(xì)節(jié)層著重表現(xiàn)場(chǎng)景中較亮的部分，因此將LI設(shè)為M2紋理的alpha值。之后，使用3.3小節(jié)的水彩化步驟將M2進(jìn)行處理，即可得到細(xì)節(jié)層，如圖1所示。

3.5 環(huán)境層繪制

環(huán)境層用于表現(xiàn)場(chǎng)景中較陰暗的部分。在水彩創(chuàng)作當(dāng)中我們會(huì)看到很多使用藍(lán)色、紫色表示陰影的例子，因此在本文的繪制算法中，使用深藍(lán)色作為環(huán)境層的基調(diào)顏色。使用表達(dá)式

得到一張只有深藍(lán)色的圖像，然后使用3.3小節(jié)的水彩化步驟進(jìn)行處理，即可得到環(huán)境層，如圖1所示。

3.6 筆觸層繪制

該層主要由兩部分組成，一部分是物體的輪廓線(Silhouette)、折線(Crease)，另一部分是影線(Hatching Line)。

3.6.1 輪廓線及折線繪制

輪廓線指的是由法向量與視線方向相垂直的點(diǎn)所組成的線，折線指的是在視野范圍內(nèi)，由法向量不連續(xù)的點(diǎn)所組成的線。在本文的方法中，不使用法向量，而使用深度作為數(shù)據(jù)的輸入。

以深度圖作為輸入，X表示當(dāng)前像素的值，A、B、C、D、E、F、G、H 分別表示相鄰像素的值，如圖3所示。

圖3 深度圖像素位置示意圖

在式(7)中，IX表示像素X處的輪廓線以及折線的值，根據(jù)式(7)，IX 可能是正值，也有可能是負(fù)值，在輪廓線處還會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)一正一負(fù)的I值相鄰的情況，因此在實(shí)際處理中會(huì)涉及到一些細(xì)節(jié)的處理問(wèn)題，在這里我們不對(duì)這些細(xì)節(jié)進(jìn)行闡述。

3.6.2 影線繪制

影線分為兩種，一種是單向線，只畫一個(gè)方向的線，表示程度較淺，另一種是交叉線，表示程度較深。繪制哪種線由環(huán)境遮擋系數(shù)A的大小決定。設(shè)置兩個(gè)閾值k1和k2（k1

為三維物體繪制十字影線需要考慮兩個(gè)問(wèn)題：一、影線的方向；二、如何根據(jù)給定的方向域進(jìn)行影線繪制。

為了能夠快速地計(jì)算出繪制影線的方向域，本文采用了一個(gè)簡(jiǎn)單的方法：將模型上一點(diǎn)的三維空間法向量變換為兩個(gè)二維的方向矢量，即得到方向域其中，(x, y, z )為法向量值。采用該方法得到的方向域是在屏幕空間上變換得到的，所以不能保證這兩個(gè)方向看起來(lái)在三維空間中正交，不過(guò)在多數(shù)情況下效果還是很好的，如圖4所示。

圖4 對(duì)方向域計(jì)算結(jié)果的影線繪制測(cè)試

Jobard等[12]在1997年提出了一個(gè)在二維空間上根據(jù)給定的方向域繪制線條的方法，受到該方法的啟發(fā)，本文采用以下算法進(jìn)行線條繪制。

將二維空間平均分為若干小格子，每個(gè)小格子的寬度為 dsep，每個(gè)格子里放置一個(gè)種子點(diǎn)，從種子點(diǎn)出發(fā)，沿方向域所指定的方向繪制一條直線，當(dāng)以下3種情況之一發(fā)生時(shí)，停止繼續(xù)畫線：

1）線的長(zhǎng)度到達(dá)maxLength；

2）線已畫到有效繪制范圍的邊界處；

3）線繪制到的當(dāng)前點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的方向值與起點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的方向值差異過(guò)大。

在Jobard的方法中，沒(méi)有對(duì)線條最大長(zhǎng)度的限制，但是考慮到在鉛筆素描畫的創(chuàng)作中，線條往往是有長(zhǎng)度范圍的，這和人的繪畫習(xí)慣有著密切的聯(lián)系，因此，在本文的方法中，設(shè)置了maxLength作為線條繪制的最大長(zhǎng)度。

Jobard的方法里有一個(gè)線條繪制的終止條件是：當(dāng)前點(diǎn)與其它已繪制線條的距離小于 dtest。dtest是一個(gè)小于 dsep的數(shù)。這種檢測(cè)是比較耗時(shí)的，在本文的方法中，采取另一種方法避免兩條線過(guò)于接近：繪制一條線的同時(shí)，將到這條線距離小于dtest范圍內(nèi)的種子點(diǎn)全部刪除。繪制結(jié)果表明該方法是有效的。

最終的線條繪制結(jié)果如圖5所示。

全部繪制完畢后，得到筆觸層，如圖1所示。將細(xì)節(jié)層、環(huán)境層和筆觸層簡(jiǎn)單相加，便可得到最終結(jié)果。

圖5 影線繪制示例（影線的方向域保存在圖像的r，g，b，alpha 4個(gè)通道中）

4 案例：靜態(tài)場(chǎng)景及動(dòng)畫場(chǎng)景的繪制

4.1 渲染靜態(tài)場(chǎng)景

本文使用上述方法對(duì)多個(gè)靜態(tài)場(chǎng)景進(jìn)行測(cè)試，均達(dá)到實(shí)時(shí)渲染速度(≥18fps)，并得到較好的渲染結(jié)果。圖6為一個(gè)小木屋場(chǎng)景的渲染結(jié)果，該場(chǎng)景三角面片數(shù)約為 59K，渲染窗口大小為880×660(pixel)，渲染速度達(dá)到 21fps。對(duì)另一個(gè)三角面片數(shù)為45K的客廳場(chǎng)景，渲染窗口大小為1000×600時(shí)，渲染速度可以達(dá)到18fps。我們使用的顯卡型號(hào)為GeForce GTX 260+。Luft等在文章中提到，使用他們的方法渲染一幅800×600(pixel)的圖像需要20至40秒的時(shí)間。本文算法繪制效果與Luft等的效果非常接近，在繪制速度上卻有了極大的提高。由于Luft等并未在其文中說(shuō)明場(chǎng)景的規(guī)模和程序的運(yùn)行環(huán)境，無(wú)法進(jìn)行精確對(duì)比，其文 2008年才發(fā)表，但仍然可以看出本文算法在效率上有很大的優(yōu)越性。

在本文的測(cè)試場(chǎng)景中，雖然小木屋場(chǎng)景比客廳場(chǎng)景更為復(fù)雜（面片數(shù)更多），但是渲染速度卻更快，這是由于本文的大部分算法使用圖像空間的技術(shù)實(shí)現(xiàn)，因此整個(gè)算法的運(yùn)行時(shí)間受場(chǎng)景的復(fù)雜程度影響較小，相對(duì)的，受渲染窗口尺寸的影響較大。在實(shí)際的應(yīng)用中，三維場(chǎng)景的復(fù)雜程度是沒(méi)有限制的，但渲染窗口的大小是有限的（與顯示器的大小有關(guān)），因此對(duì)場(chǎng)景復(fù)雜度不敏感的方法在實(shí)踐中適用性更廣。

圖6 靜態(tài)場(chǎng)景渲染結(jié)果

4.2 實(shí)時(shí)動(dòng)畫繪制

由于本文的方法已達(dá)到實(shí)時(shí)渲染的速度，為了驗(yàn)證將其應(yīng)用于動(dòng)畫、游戲及其它數(shù)字娛樂(lè)產(chǎn)業(yè)的可行性，而進(jìn)行了實(shí)時(shí)動(dòng)畫的制作。本文使用Maya建造動(dòng)畫場(chǎng)景，并建立簡(jiǎn)單的動(dòng)畫腳本分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)可控制動(dòng)畫速度，同時(shí)支持物體平移等簡(jiǎn)單的腳本指令。

制作了一套小熊動(dòng)畫的模型，在這套動(dòng)畫中，攝像機(jī)和小熊保持位置不變，畫面背景向左移去，場(chǎng)景中有轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車和飄落的雪花。該場(chǎng)景的面片數(shù)約為 520K，我們?cè)O(shè)置動(dòng)畫的渲染窗口大小為 920×600(pixel)，并在動(dòng)畫腳本中設(shè)置幀率為 20fps。實(shí)際的動(dòng)畫繪制效果非常流暢，達(dá)到了設(shè)置的幀率。動(dòng)畫繪制效果如圖7所示。

由于筆觸層中的影線繪制算法具有較大隨機(jī)性，如果引入到動(dòng)畫的繪制中會(huì)產(chǎn)生較為明顯的抖動(dòng)現(xiàn)象，因此在本文的動(dòng)畫繪制過(guò)程中并未進(jìn)行影線的繪制。

5 結(jié)論及展望

對(duì)靜態(tài)場(chǎng)景和實(shí)時(shí)動(dòng)畫的渲染結(jié)果表明本文的水彩畫風(fēng)格渲染方法可以達(dá)到實(shí)時(shí)的渲染速度，并且獲得比較好的渲染效果，這表明該方法在計(jì)算機(jī)動(dòng)畫、游戲等數(shù)字娛樂(lè)產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域有較大的應(yīng)用潛力。此外，由于本文方法的大部分算法使用圖像空間的技術(shù)實(shí)現(xiàn)，可以利用 GPU進(jìn)行加速計(jì)算，因此，伴隨硬件技術(shù)的不斷發(fā)展，該方法的運(yùn)行速度還有很大的提升空間。

圖7 實(shí)時(shí)動(dòng)畫繪制

由于本文的處理方法屬于圖像濾鏡類型，因此，在某些水彩特征的呈現(xiàn)上會(huì)受到一定的限制。以邊緣加深為例，邊緣加深是一個(gè)隨著水分蒸發(fā)而產(chǎn)生的效果，和畫面上水分的多少有關(guān)系，和同一個(gè)顏色的區(qū)域是以什么樣的筆劃順序繪制也有關(guān)系，如果只是簡(jiǎn)單的將同一個(gè)色塊的邊緣處進(jìn)行加深得到的結(jié)果是十分不自然的，因此在本文的方法中并沒(méi)有加入邊緣加深這個(gè)特征。但是對(duì)于水彩畫的模擬而言，邊緣加深是一個(gè)重要的特征，如何在圖像濾鏡的方法中恰當(dāng)?shù)哪M這個(gè)特征是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。

在水彩風(fēng)格渲染的基礎(chǔ)上增添鉛筆線效果可以使得畫面看起來(lái)更加豐富，但是影線的繪制嚴(yán)重破壞了時(shí)間一致性，這在一個(gè)實(shí)時(shí)系統(tǒng)中是非常令人遺憾的。在非真實(shí)感渲染中，如何保持時(shí)間一致性是一個(gè)非常難的問(wèn)題。繪制可以保持時(shí)間一致性的影線可以作為一個(gè)新的課題繼續(xù)研究下去。

目前我們的動(dòng)畫系統(tǒng)只支持一些簡(jiǎn)單的動(dòng)畫指令，將來(lái)會(huì)加入一些復(fù)雜的指令，并引入更多交互操作。

[1]Curtis C J, Anderson S E, Seims J E, et al. Computer generated watercolor[C]//Proceedings of the 24th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques, New York, USA: ACM Press, 1997: 421-430.

[2]Laerhoven T V, Liesenborgs J, Reeth F V. Real-time watercolor painting on a distributed paper model[C]//Proceedings of Computer Graphics International 2004.Crete, 2004: 640-643.

[3]Lei S I E, Chang C F. Real-time rendering of watercolor effects for virtual environments[C]// Advances in Multimedia Information Processing-PCM 2004.Springer-Verlay Berlin Heidelberg, 2004: 474-481.

[4]Bousseau A, Kaplan M, Thollot J, et al. Interactive watercolor rendering with temporal coherence and abstraction[C]//Proceedings of the 4th International Symposium on Non-photorealistic Animation and Rendering. New York: ACM Press, 2006: 141-149.

[5]Luft T, Kobs F, Zinser W, et al. Watercolor illustrations of CAD data[C]//International Symposium on Computational Aesthetics in Graphics, Visualization and Imaging. Lisbon: Eurographics Association, 2008: 57-63.

[6]Luft T, Deussen O. Interactive watercolor animations[C]//Poster Proceedings of Pacific Graphics 2005. Macau, 2005: 7-9.

[7]Luft T, Deussen O. Real-time watercolor illustrations of plants using a blurred depth test[C]//Proceedings of the Fourth International Symposium on Non Photorealistic Animation and Rendering, New York:ACM Press, 2006: 11-20.

[8]Lum E B, Ma K L. Non-photorealistic rendering using watercolor inspired textures and illumination[C]//Proceedings of the 9th Pacific Conference on Computer Graphics and Applications, Washington, DC:IEEE Computer Society, 2001: 322-330.

[9]Landis H. Production-ready global illumination[C]//Course Notes for SIGGRAPH 2002 Course 16,RenderMan in Production. San Antonio, 2002: 87-101.

[10]Bavoil L, Sainz M. Image-space horizon-based ambient occlusion[C]//Engel W. ed. ShaderX7:Advanced Rendering Techniques. Boston, MA:Course Technology, a Part of Cengage Learning,2009: 425-444.

[11]Saito T, Takahashi T. Comprehensible rendering of 3-d shapes[C]//Proceedings of the 17th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques, New York: ACM Press, 1990: 197-206.

[12]Jobard B, Lefer W. Creating evenly-spaced streamlines of arbitrary density[C]//Proceedings of the 8th Eurographics Workshop on Visualization in Scientific Computing. Boulogne-sur-Mer, 1997: 45-55.