楊 旭，佟大鵬

（黑龍江大學 水利電力學院，哈爾濱 150080）

0 引 言

水資源承載力一般是指在一定的技術經(jīng)濟水平和社會生產(chǎn)條件下水資源的最大開發(fā)容量，在這個容量下水資源可以自然循環(huán)和更新，并不斷地被人們利用，造福于人類，同時不會造成環(huán)境惡化[1]。水資源承載力的研究是在可持續(xù)發(fā)展的框架下進行的，研究主要包括指標體系和評價方法，水資源承載力評價指標是關于人口、水資源、社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境多方面的內部特征和相互關系的綜合指標，其指標體系結構是網(wǎng)狀結構，即水資源承載力、人口、水資源、社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境之間，以及構成因素間都有某種關系，它們之間既互相聯(lián)系又互相影響，形成錯綜復雜的網(wǎng)狀結構，本文主要研究水資源承載力評價方法。目前區(qū)域水資源承載能力的評價方法主要有模糊綜合評價法[2]、屬性識別法[3]、系統(tǒng)動力學方法[4]、主成分分析法[5]、投影尋蹤法[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡[7]等。本文研究物元分析理論在水資源承載力評價中應用，物元分析理論是我國學者蔡文教授提出的[8]，是研究解決矛盾問題的規(guī)律和方法，它以促進事物轉化、解決不相容問題為核心，是解決多因子評價問題的比較有效的方法。本文利用該理論方法對龍鳳山灌區(qū)水資源承載力進行評價，收到了滿意效果。

1 物元模型原理

1.1 基本模型

給定事物的名稱N，它關于特征c的量值為v，以有序三元R＝（N，c，v）組作為描述事物的基本元，簡稱物元[8]。事物名稱N，特征c和量值v稱為物元的三要素。如果事物N有多個特征，它以n個特征c1，c2，…，cn和相應的量值v1，v2，…，vn描述，則表示為[9]：

這時，稱R為n維物元，簡記為R＝（N，C，V）。

1.2 經(jīng)典域與節(jié)域物元矩陣

當N0為標準事物，關于特征ci量值范圍v0i＝ 〈a0i，b0i〉時，經(jīng)典域的物元矩陣可表示為[9]：

若由標準事物N0加上可轉化為標準的事物所組成的物元RP稱為節(jié)域物元，而vPi＝ 〈aPi，bPi〉為節(jié)域物元關于特征ci的比相應標準擴大了的量值范圍。節(jié)域物元矩陣表示為[9]：

顯然，這里有 〈a0i，b0i〉? 〈aPi，bPi〉（i＝1，2，…，n）

1.3 關聯(lián)函數(shù)及關聯(lián)度的計算

關聯(lián)函數(shù)表示物元的量值取值為實軸上一點時，物元符合要求的范圍程度。由于可拓集合的關聯(lián)函數(shù)可用代數(shù)式來表達，就使得解決不相容問題能夠定量化。令有界區(qū)間X0＝ [a，b]的模定義為：

某一點X到區(qū)間X0＝ [a，b]的距離為：

則關聯(lián)函數(shù)K（x）的定義為：

式中ρ（X，X0）表示點X與有限區(qū)間X0＝ [a，b]的距離；ρ（X，XP）表示點X與有限區(qū)間Xp＝ [ap，bp]的距離；X，X0，XP分別表示待評物元的量值、經(jīng)典域物元的量值范圍和節(jié)域物元的量值范圍。

1.4 評價標準

關聯(lián)函數(shù)K（x）的數(shù)值表示評價單元符合某標準范圍的隸屬程度。當K（x）＞1.0時，表示被評價對象超過標準對象上限，數(shù)值愈大，開發(fā)潛力愈大；當0≤K（x）≤1.0時，表示被評價對象符合標準對象要求的程度，數(shù)值愈大，愈接近標準上限；當－1.0≤K（x）＜0時，表示被評價對象不符合標準對象要求，但具備轉化為標準對象的條件，且值愈大，愈易轉化；當K（x）＜－1.0時，表示被評價對象不符合標準對象要求，且又不具備轉化為標準對象的條件。

1.5 事物的綜合關聯(lián)度和質量等級評定

待評事物NX關于等級j的綜合關聯(lián)度Kj（Nx）為[10]：

式中Kj（Nx）為待評事物關于等級j的綜合關聯(lián)度；Kj（xi）為待評事物關于各等級的關聯(lián)度（j＝1，2，…，n）；ai為各評價指標的權系數(shù)。

則：

則評定事物NX屬于等級j0。

2 物元模型在龍鳳山灌區(qū)水資源承載力綜合評價中的應用

2.1 評價因素與分級標準

影響區(qū)域水資源承載力的因素很多[11]：既有供水方面的因素，又有需水方面的因素；既有直接因素，又有間接因素。根據(jù)指標體系的完全性原則、簡捷易得性原則、相對獨立性原則和客觀性原則，參照全面水資源供需分析中的指標體系[12]和一些關于水資源評價指標體系的研究成果[13－14]。選取了以下7個相對性評價指標。分別為：水資源灌溉率I1，水資源利用率I2，水資源開發(fā)利用程度為I3，供水模數(shù)I4，需水模數(shù)I5，人均供水量I6，渠系水利用系數(shù)I7。

1）水資源灌溉率I1：灌溉面積與總土地面積之比；

2）水資源利用率I2：75%的保證率供水量與總資源量的比值；

3）水資源開發(fā)程度I3：75%代表年的水資源開發(fā)程度；

4）供水模數(shù)I4：供給水量與土地總面積的比值；

5）需水模數(shù)I5：需水總量與土地總面積的比值；

6）人均占有水量I6：當?shù)厮Y源量與總人口之比；

7）渠系水利用系數(shù)I7：進入田間的水量與渠首引水量之比。

將上述因素按對水資源承載力影響的程度劃分為3個等級Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。Ⅰ級表示情況較好，屬理想承載狀態(tài)，水資源仍有較大的承載潛力，可開發(fā)利用的空間較大，水資源的供需情況較為樂觀；Ⅲ級表示狀況較差，屬不可承載狀態(tài)，表示水資源承載力已接近飽和，可利用開發(fā)的潛力較小，這時應采取相應的對策；Ⅱ級介于以上兩者之間，是可承載狀態(tài)，表明本區(qū)的水資源開發(fā)利用已經(jīng)有相當規(guī)模，但仍有一定的開發(fā)潛力，水資源的供給對國民經(jīng)濟的發(fā)展有一定的保證[11]。

評價標準見表1。龍鳳山灌區(qū)水資源統(tǒng)計情況見表2，龍鳳山灌區(qū)水資源承載力的評價指標的數(shù)值見表3。

表1 綜合評價指標及分級標準Table1 Comprehensive evaluated indexes and graded standard

表2 龍鳳山灌區(qū)水資源統(tǒng)計表（p＝75%）Table2 Water resources present conditions statistics of Longfengshan Irrigation District

表3 龍鳳山灌區(qū)水資源評價因素的指標數(shù)值Table3 Index value of water resources evaluation factors of Longfengshan Irrigation District

2.2 水資源承載力綜合評價物元模型的建立

2.2.1 確定經(jīng)典物元矩陣

根據(jù)表1，取Ⅰ～Ⅲ級評價標準對應的取值范圍作為經(jīng)典域R01～R03。

2.2.2 確定節(jié)域物元

根據(jù)表1和表3中評價因子的取值范圍來確定節(jié)域RP。

2.2.3 計算權系數(shù)

對于評價等級Ni（i＝1，2，…，m）門限值Xij的權系數(shù)（表4）為：

表4 權系數(shù)表Table4 Weight coefficient

2.2.4 綜合關聯(lián)度計算及評價結果

根據(jù)式（4）、式（5）、式（6）計算龍鳳山灌區(qū)的綜合關聯(lián)度，綜合關聯(lián)度及評價結果見表5。

表5 綜合關聯(lián)度及評價結果Table5 Comprehensive correlation and evaluation results

3 結 論

利用綜合關聯(lián)度越大，則評價事物屬于該等級的物元模型評價原理[15]，由式（7）及綜合關聯(lián)度及評價結果可得出龍鳳山灌區(qū)2009，2015年和2025年水資源承載力均屬于Ⅱ級，說明灌區(qū)水資源開發(fā)利用已有相當規(guī)模，但仍有一定的開發(fā)潛力，可以采用相關工程措施進一步開發(fā)水資源。

以上物元分析理論方法應用表明：該計算方法簡便，評價結果符合實際情況，利用該方法綜合評價灌區(qū)水資源承載力是合理可行的，并且關聯(lián)函數(shù)可以取負值，其評價結果更能全面反映評價對象是屬于某一等級的程度，評價結果更為精確，為該灌區(qū)水資源開發(fā)利用提供理論依據(jù)和支持。

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