劉 波 楊 旭 孔繁麟 葉海忠 于 虹

（1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 西安 710049 2.廣東明陽(yáng)龍?jiān)措娏﹄娮佑邢薰?中山 528400）

1 引言

隨著現(xiàn)代化日益增長(zhǎng)的能源需求，新能源技術(shù)如光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電等正在經(jīng)歷著一場(chǎng)全面深刻地發(fā)展成熟，逆變并網(wǎng)技術(shù)及其對(duì)電網(wǎng)質(zhì)量的影響正得到人們更多地關(guān)注。影響電網(wǎng)質(zhì)量的一個(gè)主要因素就是電流諧波含量。CNCA-CTS004《并網(wǎng)光伏發(fā)電專用逆變器技術(shù)要求和試驗(yàn)方法》中規(guī)定逆變器滿負(fù)載運(yùn)行時(shí)，電流總諧波畸變率限值為5%，奇次諧波中3～9次小于4%，11～15次小于2%，35次以上小于0.3%。

針對(duì)如此嚴(yán)格的諧波要求，在電壓源 PWM 逆變器應(yīng)用中，LCL濾波器取代了傳統(tǒng)的L 濾波器，其在減小了體積的同時(shí)對(duì)電流高頻分量具有更好的濾波效果[1]，但是 LCL 三階系統(tǒng)的引入，增加了二階諧振零極點(diǎn)，其諧振極點(diǎn)的零阻抗特性帶來(lái)的可能的振蕩[2]，對(duì)系統(tǒng)電流環(huán)控制提出了更大的挑戰(zhàn)。

在傳統(tǒng)三相逆變控制中，PI控制器由于無(wú)法實(shí)現(xiàn)交流信號(hào)的無(wú)靜差跟蹤，穩(wěn)態(tài)電流存在較大的誤差，而引入電網(wǎng)電壓前饋的PI控制增強(qiáng)了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性，但是由于其積分功能對(duì)交流信號(hào)天然的缺陷，依舊不能有效的減小穩(wěn)態(tài)誤差[3]。

為減小穩(wěn)態(tài)靜差，dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的PI控制對(duì)三相逆變系統(tǒng)具有天然的優(yōu)勢(shì)，其將交流轉(zhuǎn)換為直流后發(fā)揮了積分控制的作用，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)靜差控制。與此同時(shí)，比例諧振（PR）控制也開始廣泛應(yīng)用，PR控制雖然在諧振頻率上具有無(wú)窮大增益，從理論上可以實(shí)現(xiàn)基波電流的無(wú)靜差控制[4]，但實(shí)際應(yīng)用中由于電網(wǎng)頻率存在波動(dòng)，以及模擬或數(shù)字離散化實(shí)現(xiàn)時(shí)存在精度限制，一旦基波頻率和PR諧振頻率不一致，該處PR的增益會(huì)非常小，將使控制失效[5]。因此文獻(xiàn)[6]改進(jìn)采用了準(zhǔn)諧振PR控制，該方法增加了可調(diào)的選頻寬度，但在諧振頻率點(diǎn)上增益有限，因此無(wú)法從理論上實(shí)現(xiàn)基波跟蹤的無(wú)靜差。

為此，本文提出了一種基于dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PI級(jí)聯(lián)準(zhǔn)諧振PR控制器設(shè)計(jì)方案，與傳統(tǒng)方法相比該方法在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下通過(guò)PI實(shí)現(xiàn)了基波的穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差控制，通過(guò)PR實(shí)現(xiàn)了對(duì)特定諧波的充分抑制，此外在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下引入了電網(wǎng)電壓前饋，增加了系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)的抗擾能力，實(shí)現(xiàn)了并網(wǎng)起動(dòng)電流無(wú)沖擊。同時(shí)三相系統(tǒng)在dq下的控制，可以實(shí)現(xiàn)有功無(wú)功的自主調(diào)控。

本文首先分析了光伏并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和模型，在此基礎(chǔ)上分析討論了控制方法，給出了控制器的實(shí)現(xiàn)步驟，最后通過(guò)仿真及在一臺(tái)實(shí)際100kW光伏陣列并網(wǎng)逆變系統(tǒng)中對(duì)比實(shí)驗(yàn)，表明了控制算法的有效性。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文所用光伏并網(wǎng)逆變器拓?fù)洌绷鱾?cè)為100kW光伏陣列，逆變側(cè)采用IGBT三相全橋電路，逆變輸出電流經(jīng)過(guò)LCL濾除高次諧波后，經(jīng)工頻變壓器隔離升壓后并網(wǎng)發(fā)電。系統(tǒng)控制算法采用了TI公司的浮點(diǎn)型DSP 28335實(shí)現(xiàn)，在DSP內(nèi)進(jìn)行數(shù)字軟鎖相，實(shí)現(xiàn)和電網(wǎng)頻率及相位的同步[7,8]，之后根據(jù)MPPT指令控制逆變電流，以軟起動(dòng)純有功方式實(shí)現(xiàn)光伏逆變器的無(wú)沖擊并網(wǎng)。

2.2 系統(tǒng)模型

為提高直流利用率，減少開關(guān)次數(shù)[9]，采用了SVPWM 調(diào)制，三相逆變器電路模型如圖1 所示。

圖1 三相逆變器模型Fig.1 Model of the three phase inverter

圖中，Lf為逆變側(cè)電感，Lg為網(wǎng)側(cè)電感，C為濾波電容，Rf、Rg、Rc分別為各自的ESR，ik和分別為三相逆變電流和并網(wǎng)電流?？芍到y(tǒng)在三相靜止坐標(biāo)系下的電路方程如下：

式中，k=a，b，c；j=A，B，C。

在三相對(duì)稱電網(wǎng)下，可以得到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 dq下的電路方程，見式（2），其dq 下模型如圖2 所示。

圖2 dq 坐標(biāo)下系統(tǒng)平均模型Fig.2 The average model of system under dq rotate frame

對(duì)于耦合電壓源LfIq、LfId，容易實(shí)現(xiàn)解耦，而耦合電流源CfUqc、CfUdc，由于控制量不直接產(chǎn)生作用，難以解耦[10]，在分析中考慮到q 上分量較小，為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)而忽略，同時(shí)假定電網(wǎng)三相平衡，忽略直流電壓波動(dòng)，從而將非線性耦合系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，因此可直接以此大信號(hào)模型設(shè)計(jì)控制器。

3 控制器實(shí)現(xiàn)

采用LCL 濾波器，引入了諧振環(huán)節(jié)，如果以網(wǎng)側(cè)電感電流作為反饋，則控制對(duì)象為三階系統(tǒng)，相頻特性曲線衰減很快，為留有充裕相位余量，則系統(tǒng)增益和帶寬將受到很大限制，控制效果不好，文獻(xiàn)中提到了其他方法[11-13]，可以改造控制對(duì)象，但在三相系統(tǒng)中傳感器成倍增加，采用多環(huán)控制結(jié)構(gòu)，使得設(shè)計(jì)和控制都頗顯復(fù)雜。本文采用逆變器側(cè)電感電流反饋，控制對(duì)象高頻段為一階系統(tǒng)，采用單電流環(huán)控制，就可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，降低了控制難度。但必須注意，并網(wǎng)電流并不完全取決有逆變電感電流的調(diào)控，還取決于電網(wǎng)電壓和LCL 濾波器的參數(shù)，由于存在LCL 諧振峰，以及電網(wǎng)諧波的影響，網(wǎng)側(cè)電流可能存在相應(yīng)的諧波分量，通過(guò)在dq 旋轉(zhuǎn)同步坐標(biāo)系下，電網(wǎng)電壓的前饋抵消，同時(shí)引入PR 控制器進(jìn)行特定頻率諧波消去，可以達(dá)到較好的并網(wǎng)逆變效果。

先忽略耦合項(xiàng)，則dq 軸下，根據(jù)疊加原理，逆變電流受直流電壓和網(wǎng)側(cè)電壓共同決定

式中，x=d、q；Gix_dx(s)是逆變電流對(duì)占空比的傳 遞函數(shù)，是受控對(duì)象

Gix_uxN(s)是逆變電流對(duì)電網(wǎng)電壓的傳遞函數(shù)，是擾動(dòng)項(xiàng)

令

由此得

結(jié)合式（3）～式（8），可知系統(tǒng)經(jīng)過(guò)解耦和網(wǎng)側(cè)電壓前饋后的控制框圖如圖3 所示，其中GC(s)為待定控制器。

圖3 系統(tǒng)控制框圖Fig.3 Control block of system

在旋轉(zhuǎn)dq 坐標(biāo)下三相交流電流轉(zhuǎn)化為直流量后，id、iq分別對(duì)應(yīng)了有功和無(wú)功電流，具有相同的電路模型，所以控制器的設(shè)計(jì)是一樣的，由式（4）、式（6）可知，受控對(duì)象的伯德圖如圖4 所示，采用PI 控制器就可實(shí)現(xiàn)對(duì)基波電流的無(wú)靜差跟蹤

由于光伏MPPT 電壓隨光照在450～800V 之間變化，設(shè)計(jì)中取最惡劣情況UDC=800V。在實(shí)例中，kp=0.003 7，ki=0.513 9。

圖4 使用PI 控制器補(bǔ)償前后的開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖Fig.4 Bode diagram of open loop transfer function before and after compensation by using PI controller

從圖4 補(bǔ)償后的伯德圖上可以看到，采用逆變側(cè)電感電流反饋控制，簡(jiǎn)化了控制環(huán)設(shè)計(jì)，但是由于LCL 諧振峰的存在，在f=2kHz 處，存在二次穿越，在該處比較靠近開關(guān)頻率，數(shù)字控制延時(shí)較大，實(shí)際的相位余量將比伯德圖上減小不少，可能影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如果要把諧振峰壓下去，則要將環(huán)路增益減小，系統(tǒng)帶寬將降低，這樣系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能降低，而且對(duì)低次諧波的抑制能力將減弱，所以只能在保證系統(tǒng)足夠相位余量的穩(wěn)定的情況下，在帶寬和增益之間權(quán)衡。這樣，為補(bǔ)償控制環(huán)對(duì)電網(wǎng)諧波的抑制能力，在dq 系下加入電網(wǎng)電壓前饋，如圖3所示，可以抑制電網(wǎng)側(cè)諧波擾動(dòng)和提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。前饋因子Gr(s)由式（7）可得，伯德圖如圖5 所示。

圖5 電網(wǎng)電壓前饋因子伯德圖Fig.5 Bode diagram of grid voltage feed forward factor

可見，在諧振峰頻率處需要較大的前饋?zhàn)饔?。前饋的加入除了提高?duì)電網(wǎng)的抗擾動(dòng)能力，也對(duì)控制系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)改善很大，實(shí)驗(yàn)表明可以消除并網(wǎng)瞬間起動(dòng)電流的沖擊。

由于電網(wǎng)諧波中占主導(dǎo)因素的是5 次、7 次諧波，在dq 下，根據(jù)坐標(biāo)變換可知

式中，fr為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下頻率；fs對(duì)應(yīng)靜止坐標(biāo)下頻率；f0為電網(wǎng)頻率。因此，在dq 系下的頻率比實(shí)際頻率小于50Hz。

PI 控制器雖然可以實(shí)現(xiàn)對(duì)基波（對(duì)應(yīng)直流量）的無(wú)靜差控制，但從圖4 可見，在5 次、7 次，尤其7 次諧波頻率處，對(duì)應(yīng)圖中300Hz 處，環(huán)路增益只有10dB，對(duì)該次諧波抑制能力很弱，為此引入了PR 諧振控制器，傳統(tǒng)的PR 如下：

雖然在ωh處具有無(wú)窮大增益，但是其選頻帶極窄，在其他頻率衰減嚴(yán)重，考慮到數(shù)字實(shí)現(xiàn)的誤差和電網(wǎng)頻率的波動(dòng)，一般采用準(zhǔn)PR

準(zhǔn)PR 通過(guò)ωch項(xiàng)確定了選頻帶寬，可以避免上述問(wèn)題，但是它的增益相比前者，減小了很多，因此如果舍棄PI，只用該P(yáng)R 在三相靜止坐標(biāo)系下作為電流環(huán)控制，本質(zhì)上也是有差控制，而在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下，在PI 無(wú)靜差控制的基礎(chǔ)上，級(jí)聯(lián)PR 作為特定諧波抑制，可以結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)，達(dá)到較好的電流控制質(zhì)量，因此最終的控制器GC(s)如下：

本文中，主要采用PR 控制器來(lái)抑制7 次諧波，同時(shí)與5 次諧波作為對(duì)照。

選取ωh=2π×300，取ωch=0.4，kpr=1，kth=24，PI 級(jí)聯(lián)PR 后，伯德圖如圖6 所示，可見對(duì)7 次諧波具有40dB 增益。

4 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

控制算法在TMS320F2833X DSP 上實(shí)現(xiàn)完成，在一臺(tái)100kW 三相光伏并網(wǎng)逆變裝置上得以驗(yàn)證，Lf=0.2mH，Lg=78.3μH，C=47μF，開關(guān)頻率5kHz，直流母線電壓隨日照變化而變化，100kW 光伏陣列MPPT 電壓在500～720V，工頻變壓器隔離并網(wǎng)，電網(wǎng)線電壓380V、50Hz。

圖6 使用PI 級(jí)聯(lián)PR 控制器補(bǔ)償前后的開環(huán) 傳遞函數(shù)伯德圖Fig.6 Bode diagram of open loop transfer function before and after compensation by using cascaded PI+PR controller

本實(shí)驗(yàn)用到的主要實(shí)驗(yàn)設(shè)備有日置3390 功率分析儀，安捷倫DSO7000 系列示波器和Fluke435電能質(zhì)量分析儀。

圖7 給出了在Matlab/Simulink 仿真下仿真結(jié)果。圖7a 為100kW 滿功率時(shí)并網(wǎng)電壓電流波形，按純有功逆變輸出，功率因數(shù)為1；圖7b 為各功率等級(jí)下，使用PR 抑制7 次諧波前后，并網(wǎng)電流諧波含量的仿真結(jié)果，以5 次、7 次諧波作為對(duì)照。

圖7 并網(wǎng)逆變器仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of grid-connected inverter

實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖8～圖11，圖8a 為不加電網(wǎng)前饋時(shí)并網(wǎng)瞬間起動(dòng)電流和直流母線電壓，圖8b 為采用電網(wǎng)前饋后并網(wǎng)瞬間起動(dòng)電流Id和母線電壓。從圖8b 中可見，當(dāng)并網(wǎng)電流軟起動(dòng)時(shí)，電壓前饋加速了電流環(huán)的響應(yīng)速度，使得在并網(wǎng)瞬間，能夠立刻跟蹤電流軟起動(dòng)指令，輸出相應(yīng)占空比，解決了在圖8a 中存在的由于并網(wǎng)瞬間占空比輸出不足，逆變電壓低于電網(wǎng)電壓導(dǎo)致功率倒流及直流側(cè)電容充電升壓的問(wèn)題。

圖9 為PI 級(jí)聯(lián)PR 加電網(wǎng)前饋控制下，并網(wǎng)輸出電流63A 時(shí)，三相并網(wǎng)電壓電流波形。圖10 為此時(shí)THD 及5 次、7 次諧波含量對(duì)比，其中對(duì)7 次諧波采用了PR 控制。從對(duì)比可見，在dq 坐標(biāo)系下，采用PR 特定消除7 次諧波，諧波含量減少了一半多，取得了很好的實(shí)驗(yàn)效果。

圖11 為100kW 光伏陣列在80kW 輸出時(shí)，并網(wǎng)電流諧波分析前50 次諧波含量表格，此時(shí)THD為1.21%。

圖8 電網(wǎng)電壓前饋對(duì)并網(wǎng)瞬間的影響Fig.8 Influences of grid voltage feed forward on instantaneous state of grid connecting

圖9 PI+PR 下三相并網(wǎng)電壓電流實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experiment waveforms of three phase grid voltage and current under PI+PR and voltage feed forward controlling

圖10 三相并網(wǎng)電流諧波含量對(duì)比Fig.10 Contrast of three phase harmonics current

圖11 輸出功率80kW 時(shí)網(wǎng)側(cè)電流諧波含量Fig.11 Harmonics Table of grid-side current at 80kW

5 結(jié)論

本文討論了在三相光伏并網(wǎng)逆變?cè)O(shè)計(jì)中常用的控制方法，針對(duì)各自優(yōu)缺點(diǎn)提出了在dq 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下PI 級(jí)聯(lián)準(zhǔn)PR 控制器的新思路，通過(guò)仿真和100kW光伏陣列并網(wǎng)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法對(duì)基波的無(wú)靜差跟蹤和對(duì)特定諧波的有效抑制，對(duì)并網(wǎng)電流THD的明顯削減，同時(shí)通過(guò)加入dq 下的電網(wǎng)電壓前饋，驗(yàn)證了其對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)特性的改善作用，解決了并網(wǎng)瞬間的電流沖擊問(wèn)題，希望本文的工作能給今后大功率光伏并網(wǎng)逆變器的設(shè)計(jì)和工程實(shí)踐些許啟迪。

[1]Karshenas Hamid R,Saghafi Hadi.Basic criteria in designing lcl filters for grid connected converters[C].IEEE International Symposium on Industrial Electronics,2006:1996-2000.

[2]Liu Fei,Zhou Yan,Duan Shanxu,et al.Parameter design of a two-current-loop controller used in a grid-connected inverter system with LCL filter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(11):4483-4491.

[3]Teodorescu R,Blaabjerg F,Borup U,et al.A new control structure for grid connected LCL PC inverters with zero steady state error and selective harmonic compensation[C].Applied Power Electronics Conference and Exposition,2004:580-586.

[4]Jung Eunsoo,Sul Seung Ki.Implementation of grid-connected single-phase inverter based on FPGA[C].Applied Power Electronics Conference and Exposition,2009:889-893.

[5]Timbus A V,Ciobotaru M,Teodorescu R,et al.Adaptive resonant controller for grid-connected converters in distributed power generation systems[C].Applied Power Electronics Conference and Exposition,2006:1601-1606.

[6]趙清林,郭小強(qiáng),鄔偉揚(yáng).單相逆變器并網(wǎng)控制技術(shù)研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2007,27(16):60-64.Zhao Qinglin,Guo Xiaoqiang,Wu Weiyang.Research on control strategy for single-phase grid-connected inverter[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(16):60-64.

[7]Se Kyo Chung.A phase tracking system for three phase utility interface inverters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2000,15(3):431-438.

[8]Timbus A,Teodorescu R,Blaabjerg F,et al.Synchronization methods for three phase distributed power generation systems[C].Power Electronics Specialists Conference,2005:2474-2481.

[9]王兆安,黃俊.電力電子技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2000.

[10]Zhang Richard.High performance power converter systems for nonlinear and unbalanced load source[D].Blackburg,Virginia:Faculty of the Virginia Polytechnic Institute and State University,1998.

[11]Shen Guoqiao,Zhu Xuancai,Chen Min,et al.A new current feedback PR control strategy for connected vsi with an LCL filters[C].Applied Power Electronics Conference and Exposition,2009:1564-1569.

[12]Chen Yun,Liu Fei.Design and control for three phase grid connected photovoltaic inverter with LCL filter[C].IEEE Circuits and Systems International Conference on Testing and Diagnosis,2009:1-4.

[13]沈國(guó)橋,徐德鴻.LCL 濾波并網(wǎng)逆變器的分裂電容法電流控制[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2008,28(18):36-41.Shen Guoqiao,Xu Dehong.Current control for grid-connected inverters by splitting the capacitor of LCL filter[J].Proceedings of the CSEE,2008,28(18):36-41.