杜 雄 周雒維 李子東

（重慶大學輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室 重慶 400030）

1 引言

單相交流電源給直流負載供電時，常采用二極管整流橋先將交流電整流成直流電，然后通過后級DC-DC 變換器給負載供電。單相整流橋的非線性特性會在交流輸入端產生豐富的諧波電流。為了抑制輸入電流諧波，通常需要對整流橋進行諧波治理。單相功率因數校正(Power Factor Correction,PFC)是一種常用的治理諧波方法，多種單相PFC 方案可實現(xiàn)輸入電流波形畸變校正，但卻需處理全部負載功率。為了減小諧波治理單元處理的功率，可采用有源電力濾波器（Active Power Filter,APF）僅補償單相整流橋負載產生的諧波。為了簡化APF的電路結構，降低成本，文獻[1-3]特別針對整流橋負載研究了單相和三相直流側并聯(lián)型有源電力濾波器，該直流側APF 將傳統(tǒng)的APF 由并聯(lián)在交流電網移到整流橋的直流側，使APF 由在電壓、電流四象限運行簡化到兩象限運行，電路復雜度大為降低。文獻[2，3]進一步將并聯(lián)型直流側APF 拓展到三相系統(tǒng)。由于并聯(lián)型APF 結構對電流源型諧波負載的補償性能好，而串聯(lián)型對電壓型諧波源負載補償特性好的特點[4]，針對單相整流橋輸出采用大電容濾波的電壓源型諧波負載工況，文獻[5]研究了直流側并聯(lián)型APF的對偶結構，單相直流側串聯(lián)型有源電力濾波器。該結構可更好地滿足單相電容濾波型整流負載的諧波治理要求，同時具有處理部分功率和降壓輸出的特點。

文獻[5]中對單相直流側串聯(lián)型APF 采用滯環(huán)控制，但滯環(huán)控制具有變頻的缺點，給濾波器的設計帶來困難；文獻[6]采用單周控制[7]，由于單周控制是一種峰值電流控制方式，在輕載時會造成輸入電流諧波含量增加。為了克服峰值電流控制和滯環(huán)控制的缺點，文獻[8]采用一種非線性平均電流控制[9]對輸入電流的開關周期平均值控制進行了嘗試。非線性平均電流控制[9]和單周控制[8]中均采用帶復位功能的積分器對變量在每個開關周期內進行積分來實現(xiàn)功率開關的控制（屬恒頻控制），其中積分器的時間常數需要和開關頻率嚴格匹配，不然將會使輸入電流發(fā)生波形畸變[10]而產生直流偏置[11]。如果用數字控制實現(xiàn)兩種方式，則需很高的采樣頻率，目前還不適合用數字方式實現(xiàn)[3]，因此仍需采用模擬電路實現(xiàn)，則易因工作環(huán)境的變化導致積分器參數的失配，進而對控制性能產生負面影響[10,11]。數字控制已逐漸成為電力電子變換器的發(fā)展趨勢[12]，平均電流控制[13,14]（與文獻[8-9]中的非線性平均電流控制不同，這里指常規(guī)的帶電流補償器的平均電流控制，也有稱為線性平均電流控制）在DC-DC 變換器和單相PFC 中得到了大量應用，而且易于數字實現(xiàn)。

本文將對平均電流控制應用于單相直流側串聯(lián)型APF 進行研究：首先分析了平均電流控制的直接應用在低頻開關切換點存在輸入電流波形畸變的現(xiàn)象和原因，然后根據單相串聯(lián)型直流側APF 控制中期望的理想占空比變化的特點，提出了一種在不同時間區(qū)間內分別采用前沿調制和后沿調制[15]的復合控制策略。解決了輸入電流波形畸變的問題，成功地將對平均電流控制應用于單相直流側串聯(lián)型APF的控制中，所得結論得到了實驗驗證。

2 平均電流控制單相直流側串聯(lián)型APF

2.1 直流側串聯(lián)型APF 拓撲結構

串聯(lián)在單相整流橋的直流輸出端和輸出濾波電容之間，如圖1 所示[8]。

圖1 單相直流側串聯(lián)型APF 拓撲結構Fig.1 Topology of single-phase DC link series APF

圖1 中高頻開關SH、高頻二極管VDH、低頻開關SL和低頻二極管VDL構成混合全橋電路。其中低頻開關SL和低頻二極管VDL工作在二倍工頻，其導通狀態(tài)由整流后的直流側電壓urec與輸出電壓uo的相對大小決定，在每半個工頻周期內將電路分成兩個工作區(qū)間，而SH、VDH則一直互補工作在高頻狀態(tài)。在區(qū)間I 內，urec＜uo，SL導通，VDL截止，等效電路和電感電壓可參見文獻[5,8]。在該區(qū)間內，為了使電感電流可控，電感電壓需滿足

即懸浮電容電壓uf需滿足

在區(qū)間Ⅱ內，urec＞uo，SL斷開，VDL導通，同樣可得到區(qū)間II 內電感電流可控時uf需滿足

在串聯(lián)型直流側APF 正常工作的情況下，電感電流具有和電源電壓相同的波形，即

穩(wěn)態(tài)情況下，電感電流的直流分量等于負載電流，在電源電壓為正弦波的情況下，負載電流直流分量為

式中，T為電源工頻周期；Usm為電源電壓的幅值；ge為負載等效電導。

在忽略損耗的情況下，輸入功率Pin等于輸出功率Pout，那么

結合式（5）和式（6），可得uo的直流分量為

結合式（2）、式（3）和式（7），可確定懸浮電容電壓Uf的最小值應不低于輸出電壓。

2.2 平均電流控制控制及其實驗結果

將平均電流控制直接應用于單相直流側串聯(lián)型APF 時，其控制框圖如圖2 所示。圖2 中比較器Cmp1對整流橋的整流電壓urec和輸出電壓uo進行比較，用于控制低頻開關SL的通斷。高頻開關則由懸浮電容電壓uf的電壓反饋和電感電流iL的雙環(huán)反饋結果控制，其結構與常規(guī)單相PFC 的平均電流控制的雙環(huán)結構[14]類似。不同之處在于單相PFC 的平均電流控制中，引入的是輸出電壓的反饋；而在文中討論的單相串聯(lián)型直流側APF 中，由于輸出電壓與輸入電壓成比例（見式（7）），輸出電壓的穩(wěn)態(tài)值會隨輸入電壓的變化而變化，不能控制成恒定值，因而引入懸浮電容電壓uf參與電壓反饋。

圖2 平均電流控制框圖Fig.2 Diagram of average current control

文獻[8]中也對平均電流控制應用于單相串聯(lián)型直流側APF 進行了嘗試，并進行了仿真分析，結果表明在低頻開關SL的切換點，電流波形存在較大畸變。文中首先對采用圖2 結構的平均電流控制單相直流側串聯(lián)型APF 進行了實驗，測試結果如圖3所示。圖3 的實驗結果明顯反映直接采用平均電流控制時，輸入電流在低頻開關的切換點存在較大畸變，其波形與文獻[8]中的仿真結果相近。文獻[8]對造成波形畸變的原因進行了初步的討論，本文中將結合調制方式對電流波形畸變的原因進行深入地分析，并在分析的基礎上提出解決波形畸變的復合控制策略。

圖3 平均電流控制時的實驗結果Fig.3 Experimental results with average current control

3 平均電流控制電流波形畸變原因分析

電力電子的調制方式可分為前沿調制和后沿調制[15]，該調制比為

式中，Uer為調制信號；Uca為載波信號。

在后沿調制下，輸出信號的占空比dt為

而在前沿調制下，輸出信號的占空比dl為

從式（9）、式（10）可以看出，在相同的調制信號和載波信號情況下，兩種調制策略的輸出占空比互補，輸出變化的趨勢相反。一般電力電子系統(tǒng)中只采用一種調制策略，圖2 采用的是前沿調制策略。

在準靜態(tài)條件下根據電感伏秒平衡原理，可以得到單相直流側串聯(lián)型APF 期望的理想占空比。在區(qū)間Ⅰ內，高頻開關SH的理想占空比為

在區(qū)間Ⅱ內，SH的理想占空比為

如果假定輸入電壓vs的有效值為220V，頻率為50Hz的理想正弦波，并設定Uf=1.2Uo，載波信號幅值為1V，就可以畫出半個工頻周期內的電源電壓、前沿調制下理想占空比和調制信號的波形，如圖4 所示。

從圖4b 理想的占空比di可以看出，APF 在低頻開關切換點，占空比會發(fā)生跳變。如在切換點A，理想的占空比需從0 跳變到1；在B點，則剛好相反。根據調制信號與占空比的關系，在圖2 中采用前沿調制的情況下，理想的調制信號ueri如圖4c 所示。從圖2 可以看出，調制信號uer是由電流誤差放大器PI2得到的，而誤差放大器中一般含有積分環(huán)節(jié)，其實際輸出信號uer很難跟蹤上圖4c 中期望的理想調制信號ueri，對應的實際占空比d也與理想占空比di存在一定的偏差。圖5 中實際調制信號uer的實驗波形與圖4 中的分析波形相對應，同時從圖中也可以看出，在低頻開關切換點，實際的調制信號不能直接從峰值跳變到零，而是需要一定的時間，如圖5 中虛線框所示。在該跳變時間內，實際的占空比不能跟蹤理想占空比，是造成輸入電流波形畸變的根本原因。

圖5 前沿調制時的實驗波形Fig.5 Experimental waveforms with leading-edge modulation

4 復合控制策略

從第3 節(jié)的分析可以看出，產生輸入電流波形畸變的原因是實際調制信號不能突變，導致了實際占空比不能突變。本節(jié)中提出將前沿調制和后沿調制相結合的復合控制策略來解決切換點的電流波形畸變問題。復合控制策略的理想調制信號波形如圖6 所示。

圖6 復合控制時的調制信號Fig.6 Modulation signal with hybrid control

復合調制將urec＞uo區(qū)間Ⅱ內的調制策略由前沿調制改為后沿調制。根據式（8），在占空比不變的情況下，新的調制信號波形應如圖6 所示。從圖6可以看出，采用這種前沿調制和后沿調制相結合的復合控制策略之后，調制信號在切換點不用突變，而是連續(xù)變化，這樣就可以使電流誤差放大器的輸出更容易跟蹤理想的調制信號，減小電流畸變。

在改變調制策略之后，區(qū)間Ⅱ內，PWM 輸出信號與期望的驅動信號互補，因此需對調制器的輸出信號重新進行處理。另外如第3 節(jié)討論，不同的調制策略下輸出占空比的變化趨勢與輸入調制信號不同。圖2 中前沿調制實現(xiàn)的是負反饋，如果僅僅將調制方式改為后沿調制，將形成正反饋。為了維持原來的反饋形式，在采用復合控制后，還需對誤差放大器的輸入信號進行調換。具體的復合控制框圖如圖7 所示。

圖7 復合控制框圖Fig.7 Diagram of hybrid control

圖 7 中不同調制策略的選擇是通過比較器Cmp1控制的，當urec＜uo時，Cmp1輸出高電平，雙刀雙擲開關S 選擇“1”位置，誤差放大器的輸入與圖2 中一樣，同或門的輸出信號SH與其輸入uPWM相同，控制邏輯與圖2 相同。當urec＞uo時，Cmp1輸出低電平，雙刀雙擲開關S 選擇“0”位置，誤差放大器的輸入與圖2 中調換，同或門的輸出信號SH與其輸入uPWM互補，實現(xiàn)了在后沿調制下與前沿調制相同的控制邏輯。

5 實驗驗證

文中對采用單一的前沿調制和復合控制的平均電流控制單相串聯(lián)型直流側APF 進行了對比實驗。實驗條件為，輸入電壓有效值50V，電感1mH，輸出電容和懸浮電容均為470μF，開關頻率100kHz，電壓環(huán)PI 調節(jié)器參數為Kv=1.60，Tv=0.22，電流環(huán)PI 調節(jié)器參數為Kv=6.5，Tv=1.5×10-6。輸出電壓55V，懸浮電容電壓60V，負載電阻100Ω。雙刀雙擲開關采用模擬開關 CD4052 實現(xiàn)，同或門選用74LS266。

采用單一的前沿調制的平均電流控制的實驗結果如圖3 和圖5 所示，如前文分析，由于在低頻開關切換點，電流誤差放大器的輸出信號不能突變，導致輸入電流波形畸變，實驗結果與理論分析結論一致。采用文中提出的復合控制策略的實驗波形如圖8 所示。從圖8a的輸入電壓、電流波形中可以看出，相比圖3 輸入電流波形質量得到很大的改善，圖8b 為采用復合控制后的調制信號波形，與圖6中期望的理想波形一致，避免了在開關切換點的突變，實驗結果驗證了理論分析的正確性。同時對兩種不同控制方式輸入電流的THD 進行了測試，結果表明THD 值由16.53%降低到3.57%。

圖8 復合控制實驗波形Fig.8 Experimental results with hybrid control

6 結論

文中首先對將常規(guī)的平均電流控制直接應用于單相直流側串聯(lián)型APF 控制中的控制效果進行了分析，結果顯示在低頻開關的切換點，由于電流誤差放大器的輸出不能突變，導致實際開關占空比不能滿足理想占空比的變化要求，使輸入電流產生畸變。然后提出在不同的工作區(qū)間，分別采用前沿調制和后沿調制相結合的復合控制策略，可避免調制信號在低頻開關切換前后跳變的要求，但可實現(xiàn)占空比的跳變。實驗結果對文中的分析結論和提出的控制方式進行了驗證：采用復合控制后，輸入電流波形質量提高，成功地將平均電流控制應用于單相直流側串聯(lián)型APF的控制。

[1]謝品芳,杜雄,周雒維.單周控制直流側單相有源電力濾波器[J].電工技術學報,2003,18(4):51-55.Xie Pinfang,Du Xiong,Zhou Luowei.One cycle controlled DC side single phase active power filter[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2003,18(4):51-55.

[2]杜雄,周雒維,侯世英.三相整流橋直流側并聯(lián)型有源電力濾器[J].中國電機工程學報,2008,28(15):98-102.Du Xiong,Zhou Luowei,Hou Shiying.Three-phase rectifier DC side parallel active power filter[J].Proceedings of the CSEE,2008,23(2):127-132.

[3]杜雄,周雒維,謝品芳.平均電流控制三相直流側并聯(lián)型有源電力濾波器[J].中國電機工程學報,2009,29(33):39-42.Du Xiong,Zhou Luowei,Xie Pinfang.Average current control of three-phase DC link parallel active power filter[J].Proceedings of the CSEE,2009,29(33):39-42.

[4]王群,姚為正,劉進軍,等.諧波源與有源電力濾波器的補償特性[J].中國電機工程學報,2001,21(2):16-20.Wang Qun,Yao Weizheng,Liu Jinjun,et al.Harmonic source and compensation characteristics of active power filter[J].Proceedings of the CSEE,2001,21(2):16-20.

[5]侯世英,鄭含博,林茂,等.單相串聯(lián)型直流側有源電力濾波器[J].重慶大學學報,2008,31(4):408-411.Hou Shiying,Zheng Hanbo,Lin Mao,et al.A series type direct current side active power filter on single phase[J].Journal of Chongqing University,2008,31(4):408-411.

[6]侯世英,鄭含博,林茂,等.直流側串聯(lián)型有源電力濾波器的單周控制方法[J].重慶大學學報,2008,31(7):740-743.Hou Shiying,Zheng Hanbo,Lin Mao,et al.Direct current side series active power filter with one cycle control[J].Journal of Chongqing University,2008,31(7):740-743.

[7]Smedley K M ,Cuk S.One-cycle control of switching converters[J].IEEE Transactions on Power Electro-nics,1995,10(6):625-633.

[8]周雒維,李子東,杜雄.單相直流側串聯(lián)型APF非線性平均電流控制[J].哈爾濱工程大學學報,2010,31(2):226-231.Zhou Luowei,Li Zidong,Du Xiong.Nonlinear average current control of single-phase DC active power filters that are laterally connected in series[J].Journal of Harbin Engineering University,2010,31(2):226-231.

[9]Chen M,Mathew A,Sun J.Nonlinear current control of single phase PFC converters[J].IEEE Transactions on power Electronics,2007,22(6):2187-2194.

[10]杜雄,周雒維,羅全明,等.單周控制三相PFC中積分時間常數的影響[J].中國電機工程學報,2008,28(15):98-102.Du Xiong,Zhou Luowei,Luo Quanming,et al.The effect of integration time constant of one cycle controlled three-phase power factor correction[J].Proceedings of the CSEE,2008,28(15):98-102.

[11]徐堅,龔春英.單周控制單相Boost PFC 積分時間常數的影響[J].電力電子技術,2008,42(2):14-16.Xu Jian,Gong Chunying.Effect of integration time constant in one cycle controlled single-phase boost PFC[J].Power Electronics,2008,42(2):14-16.

[12]Maksimovic D,Zane R,Erickson R.Impact of digital control in power electronics[C].The 16th Interna-tional Symposium on Power Semiconductor Devices and ICs,2004:2-11.

[13]Sun J,Bass R M.Modeling and practical design issues for average current control[C].IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition,1999:980-986.

[14]Thottuvelil V,Chin D,Verghese G C.Hierarchical approaches to modeling high-power-factor AC-DC converters[J].IEEE Transactions on Power Electro-nics,1991,6(2):179-187.

[15]Holmes G D,Lipo T A.Pulse width modulation for power converters-principles and practice[M].Piscataway,NJ,USA,John Wiley and Sons,2003.