顧曉波 張 驊

（西安導(dǎo)航技術(shù)研究所 陜西 西安 710068）

0 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)在復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中，面對(duì)通信和導(dǎo)航設(shè)施的人為干擾是多種多樣的，不但強(qiáng)度大，而且干擾的方式多。為了應(yīng)對(duì)導(dǎo)航戰(zhàn)的復(fù)雜環(huán)境，美軍幾乎所有的武器發(fā)射平臺(tái)和精確制導(dǎo)武器的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)都裝備了抗干擾天線。

抗干擾天線采用數(shù)字波束形成(DBF)技術(shù)，對(duì)天線陣列的接收信號(hào)進(jìn)行數(shù)字加權(quán)運(yùn)算。從而使接收波束具有特定的形狀和期望的零點(diǎn)。通過(guò)對(duì)權(quán)值的控制，DBF技術(shù)可以完成高速波束賦形、天線自校正、自適應(yīng)空時(shí)處理，從而大大提高系統(tǒng)的抗壓制式干擾能力。

1 波束形成算法

圖1 多波束形成原理框圖

采用基于碼相關(guān)的擴(kuò)頻識(shí)別數(shù)字算法，不需要預(yù)先給出接收機(jī)和衛(wèi)星的位置，通過(guò)擴(kuò)頻增益積累處理，自動(dòng)感知衛(wèi)星來(lái)向，在衛(wèi)星方向形成波束，并采用慣導(dǎo)輔助信息提高波束形成的收斂速度，滿足高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的應(yīng)用。若需在干擾方向形成零陷，可采用現(xiàn)成的調(diào)零天線技術(shù)，就可以集合調(diào)零和波束成形兩者的優(yōu)點(diǎn)，在對(duì)抗干擾的同時(shí)增強(qiáng)衛(wèi)星信號(hào)，提高接收效果。（圖1）

對(duì)于M個(gè)陣元組成的天線陣，接收信號(hào)矢量x（k）（k為采樣標(biāo)號(hào)）可寫(xiě)為 x（k）=dcc（k）b（k）+dis（k）+n（k）

這里dc是衛(wèi)導(dǎo)信號(hào)的陣列響應(yīng)矢量，c（k）是循環(huán)相關(guān)擴(kuò)頻碼，b（k）是衛(wèi)導(dǎo)數(shù)據(jù)位，在擴(kuò)頻碼循環(huán)長(zhǎng)度內(nèi)保持不變。di表示干擾的響應(yīng)矩陣，矢量 s（k）表示干擾，n（k）是加性高斯白噪聲矢量（AWGN）。

為了消除干擾信號(hào)，我們采用一種消除多種干擾的接收算法，使用普通解擴(kuò)器和置零解擴(kuò)器，一階恒模陣列。

每顆衛(wèi)星使用唯一的偽隨機(jī)噪聲（PRN）碼，重復(fù)20次C/A碼，我們?nèi)缦露x第i顆衛(wèi)星的PRN碼：

圖2 權(quán)值生成框圖

假定的零擴(kuò)頻碼包括10個(gè)相同的C/A碼和10個(gè)相反的C/A碼?？梢远x為：

定義傳統(tǒng)的和零解擴(kuò)器的輸出：

由于恒模特性，衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)可以通過(guò)一階CM陣列從y（n）提取，同時(shí)產(chǎn)生權(quán)值信號(hào)如下：

這里g（n）是CM陣列輸出，w（n）是權(quán)矢量使用恒模算法（CMA）更新，μ＞0 是步長(zhǎng)參數(shù)。

最后，通過(guò)一狀態(tài)CM陣列后，符號(hào)函數(shù)檢測(cè)器可以用于估計(jì)衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)位。

2 波束形成算法仿真

衛(wèi)星信號(hào)設(shè)置

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在仿真中假定每個(gè)導(dǎo)航數(shù)據(jù)包含8位，每個(gè)導(dǎo)航數(shù)據(jù)包含10個(gè)C/A碼組，每個(gè)碼組1023位，每組C/A碼的周期為1ms，假定每位C/A碼包含5個(gè)載波（即經(jīng)過(guò)下混頻后，載頻為中頻），每個(gè)載頻采樣8個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

這樣經(jīng)簡(jiǎn)化后，每個(gè)導(dǎo)航數(shù)據(jù)的仿真數(shù)據(jù)為：

干擾信號(hào)設(shè)置

單頻干擾：

噪聲信號(hào)設(shè)置

我們假設(shè)噪聲為高斯白噪聲。

當(dāng)隨機(jī)變量相互獨(dú)立且服從同一分布時(shí)，中心極限定理可如下表述：

設(shè)隨機(jī)變量 x1，x1，..，xn相互獨(dú)立，服從均勻分布，且數(shù)學(xué)期望和方差均存在且方差大于零，即 E（Xk）＝μ，D（Xk）＝σ2≠0，此時(shí)隨機(jī)變量將近似的服從正態(tài)分布。

采用這種方法可以在實(shí)驗(yàn)中獲得所需的白噪聲信號(hào)。

設(shè)置模擬信號(hào)環(huán)境

考慮N個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)的信號(hào)入射到M個(gè)陣元組成的天線陣列上，陣列收到的信號(hào)可表示為

其中

X（t）為M×1維的陣列快拍數(shù)據(jù)矢量；

N（t）為M×1維的陣列噪聲數(shù)據(jù)矢量；

S（t）為 N×1 維的空間信號(hào)矢量；

A為M×N維的陣列流型矩陣（導(dǎo)向矢量矩陣），即

其中，導(dǎo)向矢量：

一旦得到了陣元間的延遲τ，就可以得到空間陣列的導(dǎo)向矢量或陣列流型。對(duì)于均勻圓陣，有

圖3 自適應(yīng)波束成形的立體方向圖

為了生成三維立體方向圖，必須使用平面陣、環(huán)形陣等二維陣列。以環(huán)形陣為例，給出天線方向圖自適應(yīng)波束形成的過(guò)程。天線陣為7單元均勻雙環(huán)陣，其中一個(gè)陣元位于圓心，其余六個(gè)陣元均勻分布于半徑為半波長(zhǎng)的圓上。衛(wèi)星信號(hào)來(lái)自（50°，40°）和（240°，45°），干擾來(lái)向?yàn)椋?20°，60°）。圖 3 給出了自適應(yīng)生成的立體方向圖。

通過(guò)仿真可見(jiàn)在衛(wèi)星來(lái)向上形成了波束增益，而在干擾來(lái)向上形成了零陷。波束和零陷的差距超過(guò)55dB。考慮到衛(wèi)星信號(hào)的擴(kuò)頻增益，抗干擾能力得到大幅提升。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)數(shù)字波束形成算法仿真的研究，驗(yàn)證了波束形成在提升抗干擾能力是合理可行的。在實(shí)際應(yīng)用中，可以將現(xiàn)有成熟技術(shù)和波束形成一起應(yīng)用以全面提升抗干擾天線抗壓制式干擾的能力。

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