吳學(xué)文 吳黎明 張力鍇 陳泰偉

（廣東工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院）

1 引言

汽車的安全、舒適、便捷系統(tǒng)已經(jīng)成為許多消費者買車的主要考慮配置之一[1]。隨著汽車工業(yè)與電子工業(yè)的不斷發(fā)展，電子技術(shù)在現(xiàn)代汽車上包括汽車電子系統(tǒng)方面的應(yīng)用越來越廣泛[2]。大部分汽車電子系統(tǒng)都需根據(jù)車身的狀態(tài)信息即車身姿態(tài)的反饋，做出相應(yīng)的動作來確保汽車的安全和舒適。

早期采用機械轉(zhuǎn)子陀螺構(gòu)成機械平臺來測量汽車姿態(tài)，由于體積大、安裝不便等缺點，使其在汽車上的應(yīng)用受到很大限制。目前，一般利用三維陀螺儀測量車身姿態(tài)，并通過加速度計等慣性傳感器不斷作數(shù)值修正。由于陀螺儀本身隨著時間、外界溫度變化，會產(chǎn)生不同程度的漂移[3]，且采用六個或九個單軸線加速度傳感器[4～6]，再利用歐拉法、方向余弦法或四元數(shù)法解算出姿態(tài)角[7]，存在系統(tǒng)復(fù)雜、成本高和實時計算難等缺點，因此應(yīng)用于工程實踐受到限制。

針對上述問題，本文提出了一種精簡的汽車姿態(tài)測量方法，即在滿足精度的前提下，利用單個三軸加速度傳感器和高性能MCU構(gòu)建車身姿態(tài)測量系統(tǒng)。將三軸加速度映射到車身姿態(tài)角，但該映射輸入、輸出以及結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的復(fù)雜動態(tài)關(guān)系，難以建立精確模型。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)，為解決系統(tǒng)建模帶來新的思想。近幾年神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用于建模中并取得一定的成果，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局搜索能力差、收斂速度慢，容易陷入局部極值，單獨使用效果不夠理想。為此本文提出用具有全局搜索能力的遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，實現(xiàn)三軸加速度映射到車身姿態(tài)角。

2 加速度與姿態(tài)角的映射關(guān)系

2.1 坐標(biāo)系與姿態(tài)角

為便于分析，建立兩個坐標(biāo)系，分別是汽車導(dǎo)航坐標(biāo)系OXYZ和汽車平臺坐標(biāo)系Oxyz，如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)系與姿態(tài)角

2.2 平衡狀態(tài)下姿態(tài)角的測量

車身姿態(tài)測量就是要測量出兩坐標(biāo)系相對角度偏移量，根據(jù)導(dǎo)航學(xué)轉(zhuǎn)動變換中的歐拉定理，汽車的姿態(tài)可用相對汽車平臺坐標(biāo)系相應(yīng)軸的一次轉(zhuǎn)動來表示。將OXYZ坐標(biāo)系繞X軸旋轉(zhuǎn)θ角，再將所得的坐標(biāo)系繞Y軸旋轉(zhuǎn)γ角，最后將坐標(biāo)系繞Z軸旋轉(zhuǎn)ψ角得到坐標(biāo)系為Oxyz。每次轉(zhuǎn)動的角度分別為：俯仰角θ、傾斜角γ、偏航角ψ。

以往車身姿態(tài)角測量方案需在車身安裝多個傳感器，本文設(shè)計一個精簡的車身姿態(tài)測量方案，只需在車身質(zhì)心處安裝一個三軸加速度傳感器，并以此為汽車平臺坐標(biāo)系。

三軸加速度傳感器傳統(tǒng)意義上反映的是當(dāng)前運動物體的線加速運動狀態(tài)?；贛EMS原理的加速度傳感器是利用慣性體的慣性形變從而測量加速度，反映的是合外力對載體運動加速度的影響。在平衡狀態(tài)下（包括汽車靜止或勻速運動），加速度傳感器反映的是地球的萬有引力加速度。當(dāng)汽車平臺坐標(biāo)系Oxyz與汽車導(dǎo)航坐標(biāo)系OXYZ重合時，輸出的值用向量表示為當(dāng)兩坐標(biāo)系間有角度偏移時，輸出且加速度計測量值是重力加速度在汽車平臺坐標(biāo)系三軸的分量。重力加速度的方向始終向下，大小為g（g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋Ｒ虼擞校?/p>

根據(jù)式（1）和式（2）可得車身在平衡時的姿態(tài)角γ、θ：

由式（4）可知，在汽車平衡狀態(tài)下，加速度與汽車姿態(tài)角是一一映射關(guān)系。

2.3 加速運動狀態(tài)下姿態(tài)角的測量

汽車加速運動狀態(tài)可分解為：① 前向加速度或減速度（x軸）；② 轉(zhuǎn)向時離心力作用下的離心加速度（y軸）；③ 路面不平汽車上下?lián)u擺的向心加速度（z軸）。多數(shù)情況下汽車運動是三個軸的加速度同時結(jié)合，下面將對其進行立體分析。由于汽車運動的特殊性，可以對其三維加速度作非線性分類，識別出汽車當(dāng)前處于何種運動狀態(tài)，計算出加速度傳感器輸出的有害慣性分量，并可據(jù)此修正得到原始角度向量，從而映射出正確的姿態(tài)角。針對汽車運動模式可分類的特點，合外力的作用方向可以巧妙地估計出并被唯一的確定。

圖2 運動姿態(tài)參考基準(zhǔn)分析

如何保證上述唯一性：① 汽車運動通常的姿態(tài)角度不大，除非是越野車翻越障礙時比較明顯，一般的轎車行走時俯仰角<30°、傾斜角<15°，據(jù)此可以有效地控制輸出結(jié)果的范圍；② 汽車運動有其慣常模式，例如左轉(zhuǎn)彎時必然導(dǎo)致車身向右側(cè)傾斜，向前加速時必然導(dǎo)致尾沉。因此，三軸加速度與實際的姿態(tài)角度必然有其內(nèi)在對應(yīng)關(guān)系，而這種排他的對應(yīng)關(guān)系，為映射提供了一種選擇的規(guī)則參考；③ 在具體的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，引入了狀態(tài)變量，即網(wǎng)絡(luò)輸入量不僅僅是三軸加速度的當(dāng)前量，還包括其變化量，由此可以推導(dǎo)出當(dāng)前的三軸加速度是由何種狀態(tài)過渡而來的，結(jié)合汽車運動慣常模式，利用簡單的推理機制解決了前文所述的帶有不確定性的嚴(yán)重非線性映射問題。

3 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

從上述可知，汽車無論是在平衡狀態(tài)下還是運動狀態(tài)下，汽車姿態(tài)角都能由三軸加速度唯一地確定，但是三軸加速度映射到姿態(tài)角是一個復(fù)雜的非線性特征和時變性的函數(shù)關(guān)系，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。傳統(tǒng)的方法需要先建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，再進行算法設(shè)計，最后在各種處理器上實現(xiàn)算法。在工程實際應(yīng)用中依賴數(shù)學(xué)模型的控制方法日益受到制約，傳統(tǒng)方法應(yīng)用于此不適合。本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近任意非線性函數(shù)的能力，來模擬實際系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系；同時利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)自適應(yīng)能力，可以方便地給出工程上易于實現(xiàn)的學(xué)習(xí)算法，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練最終得到系統(tǒng)的正向或逆向模型[8]。

目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，大部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是采用BP算法或它的演變形式，但它存在容易陷入局部極小值和對初始權(quán)值具有較強的依賴性問題。國內(nèi)外許多學(xué)者對其進行了研究，提出了許多方法克服BP算法的缺陷。將遺傳算法與BP算法融合是有效方法之一，它充分利用了遺傳算法的全局搜索能力和BP算法的局部搜索能力，克服了BP算法容易陷入局部值、收斂速度慢的缺點[9]。

遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化包括對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的優(yōu)化。網(wǎng)絡(luò)權(quán)重優(yōu)化基本原理是利用遺傳算法選擇出最優(yōu)個體，從個體得到優(yōu)化后權(quán)重，通過選擇、交叉和變異操作找到最優(yōu)適應(yīng)度值對應(yīng)的個體。遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中如何定義適度函數(shù)非常關(guān)鍵，適度函數(shù)直接關(guān)系到最優(yōu)個體即優(yōu)化后權(quán)重。若輸出輸入樣本總數(shù)為n；輸出層節(jié)點為m；第p個樣本的第l個節(jié)點的期望輸出值為tpl；第p個樣本的第l個節(jié)點實際輸出值為opl，一般可用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差平方和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)：

遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)先利用遺傳算法，全局搜索網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，再通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練進一步修改權(quán)值，以達(dá)到精確求解。該網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）算法分為三步：

(1)固定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和編碼生成初始種群。采用6-8-2型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，具體的結(jié)構(gòu)如圖3 所示。輸入量為三軸加速度當(dāng)前量和三者的增加量，結(jié)合當(dāng)前的增加量可以得知其由何種狀態(tài)轉(zhuǎn)換而來，從而建立更加準(zhǔn)確的映射關(guān)系。系統(tǒng)還引入陀螺儀實時輸出兩軸向的角加速度，將其輸出數(shù)值積分后得到實際姿態(tài)角作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本。采用實數(shù)編碼對權(quán)值和閥值進行編碼，它比二進制編碼更精確、更穩(wěn)定。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

(2)遺傳算法進化。對個體進行選擇、交叉和變異操作，并結(jié)合適應(yīng)度函數(shù)求出最優(yōu)個體。個體選擇算子采用輪盤賭法，交叉算子：若個體 x1、 x2交叉運算后得到兩個新個體其中為兩個新個體；a為交叉概率，在此a取值為 0.4。變異算子為：其中分別為變異前后的權(quán)值或閥值；λ為0到1的隨機數(shù)； Emax(t)為最大適應(yīng)度的個體誤差。

(3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。從最優(yōu)個體中提取權(quán)值和閥值作為網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閥值，再通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練更改權(quán)閥值直至滿足系統(tǒng)誤差要求。GA-BP算法流程圖如圖4所示。

圖4 GA-BP算法流程圖

4 實驗結(jié)果分析

利用廉價的 FPGA、ADXL203型加速度計和ADXRS150型陀螺儀搭建硬件平臺，用大約6小時采集的6000組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，樣本由輸入信號（加速度）和訓(xùn)練信號（姿態(tài)角）組成。加速度用單個加速度計采集，姿態(tài)角由陀螺儀采集角加速度，然后再通過積分得到數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)需要利用樣本不斷地訓(xùn)練直至陀螺儀反映的姿態(tài)角與經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)映射所得的姿態(tài)角的誤差滿足精度要求時，才固定網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閥值，最后把陀螺儀從系統(tǒng)拆除，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)本身映射姿態(tài)角。

經(jīng)過訓(xùn)練后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GA-BP）映射的俯仰角θ、傾斜角γ與陀螺儀（Gro）的輸出θd、γd相比如圖5所示。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與陀螺儀輸出比較

圖（a）中曲線擾動幅度最大的兩處，分別是由于汽車行駛時加速（尾沉）和減速（點頭）引起前后傾斜。圖（b）中也有兩處大幅度擾動，分別是由汽車左右拐彎引起的右側(cè)傾斜和左側(cè)傾斜。經(jīng)過訓(xùn)練后的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能精確映射出車身姿態(tài)角，其誤差小于0.03，滿足汽車運動姿態(tài)測量的精度要求，說明了該測量方案可行。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行結(jié)構(gòu)使用傳統(tǒng)的軟件實現(xiàn)速度慢，可以利用FPGA的可配置性和并行性加速其實現(xiàn)。

5 結(jié)論

本文設(shè)計一種精簡的汽車運動姿態(tài)測量方案，該方案只使用單個加速度計測量出汽車運動姿態(tài)，具有成本低、不需復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模、適應(yīng)性強等優(yōu)點。本文通過將遺傳算法與 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，克服了 BP網(wǎng)絡(luò)的局部收斂缺陷，提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度和預(yù)測精度。并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力、泛化能力和容錯能力解決上述方案非確定性的多輸入多輸出映射問題。詳細(xì)地分析了加速度映射姿態(tài)角，利用MATLAB進行仿真實驗，結(jié)果顯示，該方案滿足精度要求，確實可行。

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