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        電力物資應(yīng)急配送體系最優(yōu)路徑模型設(shè)計(jì)

        2012-07-05 12:02:18張國(guó)英張宏偉華北電力物資總公司北京100075
        物流科技 2012年5期
        關(guān)鍵詞:倉(cāng)庫(kù)物資運(yùn)輸

        張國(guó)英,張宏偉, 郅 青 (華北電力物資總公司,北京 100075)

        電力作為當(dāng)今人們生活和工作必不可少的能源,它的中斷會(huì)給用戶和社會(huì)造成巨大的影響,尤其是近年來(lái),雪災(zāi)、地震等自然災(zāi)害頻發(fā),電網(wǎng)的安全生產(chǎn)面臨著更加嚴(yán)峻的考驗(yàn),其搶險(xiǎn)救災(zāi)對(duì)應(yīng)急物資的需求要求越來(lái)越高,因此,構(gòu)建高效科學(xué)的電力物資應(yīng)急配送體系具有重要的意義。

        本文引入管理學(xué)中應(yīng)急物流管理的理念,結(jié)合電網(wǎng)運(yùn)行及應(yīng)急物資需求的特點(diǎn)著力解決電力物資應(yīng)急配送體系中的最優(yōu)路徑問(wèn)題,通過(guò)對(duì)稱三角模糊數(shù)表示物資運(yùn)輸期間的不確定性因素,建立模糊運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)模型,搜索物資配送的最高保障率路徑。

        1 應(yīng)急配送體系最優(yōu)路徑模型

        本文中將電網(wǎng)各個(gè)物資倉(cāng)庫(kù)和被破壞的輸電線路抽象為節(jié)點(diǎn),而節(jié)點(diǎn)之間的連線距離代表兩節(jié)點(diǎn)間物資運(yùn)送的時(shí)間。

        由于電力系統(tǒng)物資需求的季節(jié)性和復(fù)雜性,根據(jù)具體的運(yùn)輸條件只能對(duì)運(yùn)輸時(shí)間做出一個(gè)近似的模糊估計(jì),此外其社會(huì)公益性要求在發(fā)生事故后搶險(xiǎn)物資的到達(dá)也有時(shí)間限制。本文引入對(duì)稱三角模糊數(shù)來(lái)表示這種時(shí)間的不確定性,引入保障率指標(biāo)來(lái)尋找最優(yōu)路徑,在上述條件下建立電力搶險(xiǎn)物資調(diào)配最優(yōu)路徑的數(shù)學(xué)模型。

        設(shè)S1,S2,…,Sn為當(dāng)前的n個(gè)電力物資儲(chǔ)備倉(cāng)庫(kù),D1,D2,…,Dm為m條被破壞的輸電線路即電力物資需求點(diǎn),它們分布在圖G V,()E 的節(jié)點(diǎn)上,物資儲(chǔ)備倉(cāng)庫(kù)與物資需求點(diǎn)之間通過(guò)交通道路相連。圖G中除上述節(jié)點(diǎn)外的其余節(jié)點(diǎn)代表交通樞紐。對(duì)G中的每一條邊e對(duì)應(yīng)權(quán)值為ω()e,在模型中代表物資在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)送時(shí)間。

        設(shè)Rij為Si到Dj的所有通路的集合,若P是G中連接任意兩點(diǎn)的一條路,路P的權(quán)為P中所有邊的權(quán)之和記為ω()P :

        在上述模型中,ω()P 為對(duì)稱三角模糊數(shù),因此路徑之間通常無(wú)法直接比較,本文通過(guò)引入保障率指標(biāo)來(lái)解決這一問(wèn)題。

        定義保障率M P,()t為路徑P的運(yùn)輸時(shí)間小于等于限制期t的程度。對(duì)保障率進(jìn)行有效而準(zhǔn)確的分析,可以衡量路徑承擔(dān)運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)的能力。對(duì)任意一個(gè)對(duì)稱三角模糊數(shù):

        對(duì)時(shí)間限制t得出路徑P的保障率指標(biāo)表達(dá)式如下:

        2 模型的求解

        因路徑權(quán)值由三角模糊數(shù)表示,不能直接運(yùn)用最短路算法,式 (7)可轉(zhuǎn)化為如下等價(jià)形式求解。

        式中x0∈-1,[]0 ,P0對(duì)應(yīng)保障率:由于式 (8)是一個(gè)較復(fù)雜的非線性路徑問(wèn)題,進(jìn)一步將這一問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

        P(x)為給定值時(shí),式 (10)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的路徑,因此問(wèn)題最終轉(zhuǎn)化為先求x的值,再利用最短路算法,求取最優(yōu)路徑。

        x的求解步驟如下:

        ①令x=0, 若Q(0 )≤t, 則P(0 )為最優(yōu)路徑, 否則進(jìn)入②;

        ②令x=-1,若Q(-1)>t,則P(-1 )為最優(yōu)路徑, 否則進(jìn)入③;

        設(shè)tj為物資需求點(diǎn)Dj的物資運(yùn)送限制期,Pij表示從Si到Di的最高保障率路,其保障率用M tij,tj()表示,均可通過(guò)上述模型求解。通過(guò)求解,可以分別得出每一個(gè)物資倉(cāng)庫(kù)到每一個(gè)物資需求點(diǎn)的最高保障率路徑,并計(jì)算出通過(guò)該路徑運(yùn)輸物資的時(shí)間范圍。根據(jù)式(5)計(jì)算出路徑對(duì)應(yīng)保障率指標(biāo)M tij,tj(),反映出通過(guò)此路徑能按時(shí)運(yùn)達(dá)物資的風(fēng)險(xiǎn)大小,為應(yīng)急電力物資調(diào)配方案的確立奠定基礎(chǔ)。

        3 最優(yōu)路徑的算例分析

        如圖1所示,該網(wǎng)絡(luò)為一邊權(quán)為對(duì)稱三角模糊的模糊交通網(wǎng)絡(luò)。

        以IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例,假設(shè)事故時(shí)線路6-13、2-5、6-11、12-13、5-4退出運(yùn)行,對(duì)相應(yīng)受損設(shè)備進(jìn)行搶修需電力物資的供給才能進(jìn)行,分別將以上線路和物資倉(cāng)庫(kù)抽象為交通網(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點(diǎn)。線路與節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1。物資倉(cāng)庫(kù)與節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2。

        表1 線路節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系表

        表2 倉(cāng)庫(kù)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系表

        假設(shè)事故后所有物資需求點(diǎn)要求物資在24h內(nèi)運(yùn)達(dá)才能滿足電力搶險(xiǎn)應(yīng)急要求,用本文的方法搜索從物資倉(cāng)庫(kù)到需求點(diǎn)的最優(yōu)路徑及對(duì)應(yīng)保障率 (部分結(jié)果)如表3所示。

        表3 最優(yōu)路徑及對(duì)應(yīng)保障率

        圖1 模糊配送網(wǎng)絡(luò)

        4 結(jié)束語(yǔ)

        針對(duì)應(yīng)急情況下電力物資的綜合調(diào)配問(wèn)題,本文建立了多物資供應(yīng)點(diǎn)、多物資需求點(diǎn)的物資應(yīng)急配送體系模型,通過(guò)引入對(duì)稱三角模糊數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界的不確定性因素并通過(guò)保障率指標(biāo)對(duì)模糊目標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。本文提出的評(píng)估線路重要性指標(biāo)只能在一定程度上反映輸電線路恢復(fù)對(duì)電網(wǎng)的影響,事實(shí)上影響調(diào)配方案的因素除了時(shí)間,還受成本等其他因素影響,如何在更復(fù)雜情況下建立多目標(biāo)的電力物資應(yīng)急配送體系是今后的研究方向。

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