付保榮 林紅良 段錢勝 李志

（中國船舶重工集團(tuán)公司第七一二研究所， 武漢 430223）

0 引言

煤在燃燒進(jìn)行生產(chǎn)并消耗能源的同時(shí),也產(chǎn)生大量的余熱余能，本文主要研究煤燃燒生成的煙氣余熱利用發(fā)電量的計(jì)算方法和過程。煤的成分對生成的煙氣有重要影響，通過煤種的元素分析即可算出燃燒所需的理論空氣量和實(shí)際煙氣量，同時(shí)還可以分析出煙氣中的組分及各自的體積或質(zhì)量分?jǐn)?shù)。煙氣的熱量計(jì)算主要是按照理想氣體的定壓摩爾比熱容進(jìn)行積分求和得出。為了便于工程計(jì)算，文中取四次多項(xiàng)式來表示比熱容與溫度的關(guān)系。為了計(jì)算發(fā)電量，對不同溫度段的煙氣給出了科學(xué)合理的發(fā)電效率值，計(jì)算出的發(fā)電功率再與汽輪機(jī)輸出功率系列表進(jìn)行匹配即得出最終的發(fā)電功率。

1 煙氣余熱發(fā)電量的計(jì)算流程

煤燃燒煙氣余熱利用發(fā)電功率的計(jì)算主要通過以下幾個(gè)步驟完成的：

(1)煤生成煙氣的分析。不同煤種的組成成分不一樣，產(chǎn)生的煙氣成分也不相同，另外；燃燒設(shè)備取用的空氣過量系數(shù)也是影響煙氣成分的一個(gè)主要因素；最后，通過給定煤的成分以及設(shè)定的空氣過量系數(shù)計(jì)算出煙氣量[1,2]。

(2)煙氣焓值分析。煙氣焓值分析必須給定煙氣進(jìn)、排口的溫度，綜合考慮上一步計(jì)算得出的煙氣成分，分別計(jì)算煙氣在進(jìn)、排口的焓值。

(3)發(fā)電量的計(jì)算。首先根據(jù)煙氣進(jìn)、排口的焓值計(jì)算出焓差；再根據(jù)煙氣量計(jì)算出煙氣可利用的余熱量；然后根據(jù)煙氣進(jìn)口的溫度判斷出余熱的品質(zhì)及對應(yīng)發(fā)電效率，計(jì)算出發(fā)電功率；最后根據(jù)汽輪機(jī)的發(fā)電功率系列表確定輸出電量。

2 不同煤種產(chǎn)生的煙氣分析

煤的組成和結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，是由可燃成分和不可燃成分組成的混合物，其可燃成分用元素分析的有機(jī)成分表示，不可燃成分指的是灰分、水分以及 SO2、CO2等氣體[3]。煤的元素分析指其元素組成，是研究煤的變質(zhì)程度、計(jì)算煤的發(fā)熱量、估算煤的干餾產(chǎn)物的重要指標(biāo)，也是工業(yè)中以煤作燃料時(shí)生成煙氣余熱量計(jì)算的基礎(chǔ)。

煤中除無機(jī)礦物質(zhì)和水分以外，其余都是有機(jī)質(zhì)。由于組成煤的基本結(jié)構(gòu)單元是以碳為骨架的多聚芳香環(huán)系統(tǒng)，在芳香環(huán)周圍有碳、氫、氧及少量的氮和硫等原子組成的側(cè)鏈和官能團(tuán)。如羧基（-COOH）、羥基（-OH）和甲氧基（-OCH3）。說明了煤中有機(jī)質(zhì)主要由碳、氫、氧和氮、硫等元素組成。表1展示了幾種常見煤種的C、H、O、N、S等含量。

計(jì)算煤燃燒所用的空氣量和生成的煙氣量時(shí)，把空氣和煙氣均看成理想氣體。所以，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（p≈0.1 MPa，T=0 ℃）下，1 kmol氣體的體積為22.4 m3；另外，煙氣產(chǎn)量的計(jì)算以1 kg煤為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行；計(jì)算中所使用到的體積均指標(biāo)準(zhǔn)狀況下的，非標(biāo)狀況下的體積應(yīng)注明壓力、溫度；同時(shí)，燃燒所需的空氣中氧氣的體積分?jǐn)?shù)為21%，氮?dú)獾捏w積分?jǐn)?shù)為79%，空氣含水率極低（約10 g/m3）。

燃料的燃燒是燃料中可燃元素與氧氣在高溫條件下進(jìn)行的高速放熱化學(xué)反應(yīng)過程。1 kg燃料完全燃燒時(shí)所需的最小空氣量稱為理論空氣量，以V0（Nm3/kg）表示。它通過燃料中的可燃元素（C，H，S）燃燒化學(xué)反應(yīng)方程式求得按表2。

表1 常見煤種的成分

表2 三燃料可燃成分燃燒反應(yīng)式所需空氣量

1 kg收到基燃料包括有 Car/100 kg的碳、Har/100 kg的氫、Sar/100 kg的硫及Oar/100 kg的氧氣，故1 kg收到基燃料燃燒所需的理論空氣量等于可燃元素完全燃燒所需的空氣量之和減去燃料本身的含氧折算量。按空氣中含氧的容積百分?jǐn)?shù)21%計(jì)算，則有

考慮燃燒設(shè)備的空氣過量系數(shù) α，則實(shí)際的空氣用量為α*V0。燃料燃燒后生成煙氣，如供給燃料以理論空氣量，燃料又達(dá)到了完全燃燒，煙氣中只含有二氧化碳 CO2、二氧化硫 SO2、水蒸氣H2O及氮?dú)釴2四種氣體，這時(shí)煙氣所具有的體積稱為理論煙氣量 VY0，單位為 Nm3/kg。由燃料中可燃元素完全燃燒化學(xué)方程式得到：

（1）二氧化碳和二氧化硫的容積VRO2

氮?dú)鈦碓从谌剂霞袄碚摽諝?，?/p>

水蒸氣包括燃料中氫燃料生成的水蒸氣容積，燃料中的水分蒸發(fā)形成的水蒸氣容積及隨同空氣進(jìn)入鍋爐的水蒸氣容積，即

式中 dk為 1 kg干空氣的含濕量，通常取 dk=10 g/kg，1.293及0.804分別是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下干空氣和水蒸氣的密度[5]。

鍋爐的實(shí)際燃燒過程是在 α＞1,即有過量空氣的情況下進(jìn)行的。當(dāng)α＞1且完全燃燒時(shí)，煙氣中除了含有CO2、SO2、N2和H2O四種氣體成分外，還有剩余O2。故實(shí)際煙氣容積 VY為各種成分容積之和。過量空氣中的氮?dú)馊莘e、氧氣容積及帶進(jìn)的水蒸氣容積為

3 煙氣焓值分析

煤燃燒生成的煙氣是典型的混合物，為了計(jì)算煙氣利用過程中的放熱量，需要知道煙氣的比熱容。物體溫度升高1 K所需的熱量稱為熱容，單位質(zhì)量的熱容稱為比熱容。實(shí)驗(yàn)表明：理想氣體的比熱容實(shí)際上并非定值，而是溫度的函數(shù)，比熱容與溫度關(guān)系在C-T圖上呈一條曲線[4,5]。為便于工程應(yīng)用，通常氣體的比熱容可表示為溫度的四次多項(xiàng)式

式(8)中R為常數(shù)，取值為8.314。不同的氣體多項(xiàng)式的系數(shù)各不相同，應(yīng)根據(jù)查表求的該溫度下的比熱容的表達(dá)式，再通過一定溫度范圍下比熱容的積分式（9）求得該溫度下的焓值。表3列出了一些計(jì)算中常用氣體的無量綱真實(shí)摩爾定壓熱容與溫度的四次方多項(xiàng)式的系數(shù)。利用式（9）分別計(jì)算煙氣中每一種氣體的進(jìn)、排口焓值，溫度范圍依次取進(jìn)口溫度為：0～tin℃，排口溫度為：0～tout℃。

表3 常見氣體摩爾定壓比熱容計(jì)算系數(shù)

4 煙氣余熱發(fā)電量計(jì)算及實(shí)例

煙氣余熱發(fā)電量的計(jì)算首先需要計(jì)算煙氣進(jìn)排口的焓差，煙氣的焓差是組成煙氣各成分的焓差之和，如式（10）。式中ΔHi是指組成煙氣成分的某種氣體的焓差，ηi是對應(yīng)氣體在煙氣中所占的體積分?jǐn)?shù)。

從上式可以看出，總的焓差單位還是kJ/mol，因此要準(zhǔn)確計(jì)算煙氣在進(jìn)排口溫差這個(gè)過程中所放出的熱量，就必須把第一步計(jì)算的氣體體積單位轉(zhuǎn)化為摩爾數(shù)，根據(jù)式（1）、（5）、（6）、（7），煙氣的實(shí)際排放體積為：

上式計(jì)算出的體積為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的值，單位Nm3/kg，為了計(jì)算放熱量，必須將其轉(zhuǎn)換為摩爾體積，再通過摩爾體積乘以焓差來計(jì)算可利用余熱量 Q：

煙氣入口溫度在 400℃以上且煙氣量充足的工況，發(fā)電設(shè)備可以采用常規(guī)水蒸汽汽輪機(jī)發(fā)電，發(fā)電效率可以取 20%（溫度越高則效率越高）；相反若煙氣入口溫度在400 ℃～140 ℃之間，即認(rèn)為是低品位熱源，高于245 ℃時(shí)效率取15%，低于245 ℃時(shí)效率取10%。根據(jù)此準(zhǔn)則和可利用余熱量即可計(jì)算出發(fā)電功率，再根據(jù)汽輪機(jī)系列功率輸出表匹配得出最終系統(tǒng)的輸出功率（汽輪機(jī)功率匹配原則是靠近并小于等于計(jì)算出的發(fā)電功率）。

按山東良莊II類煙煤進(jìn)行計(jì)算，假定煙氣入口溫度 430 ℃，通過換熱器排出的溫度定義為170 ℃，設(shè)空氣過量系數(shù)為1.3，按以上流程計(jì)算每小時(shí)燃燒 1噸煤產(chǎn)生的煙氣余熱利用發(fā)電功率。通過計(jì)算1 kg煤燃燒所需的理論空氣量 V0為6.325 Nm3，排煙量為9.385 Nm3，1 kg煤燃燒在430℃降溫到170 ℃放熱為5648750 J。因此每小時(shí)燃燒一噸煤則放熱5648750000 J，按發(fā)電效率20%則計(jì)算發(fā)電功率為313.8 kW。根據(jù)汽輪機(jī)系列功率表匹配取額定發(fā)電輸出為300 kW。

5 結(jié)論

綜合上述計(jì)算，可以得到以下結(jié)論：

1）從煤的元素分析入手計(jì)算生成煙氣可利用余熱發(fā)電量，本方法簡單快捷。

2）煙氣的焓值計(jì)算是通過對組成煙氣的各氣體成分的定壓摩爾比熱容積分后求和而得出。

3）發(fā)電效率的選取是依據(jù)目前汽輪機(jī)的使用情況給定，尤其是在低品位情況下，給定的效率15%和 10%參考了有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的發(fā)電效率，取值科學(xué)、合理。

[1]林宗虎, 模. 鍋爐手冊[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社,1999.

[2]宋貴良. 鍋爐計(jì)算手冊[M]. 遼寧科學(xué)技術(shù)出版社,1995.

[3]奚士光, 吳味隆,君衍. 鍋爐及鍋爐房設(shè)備[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社, 1995.

[4]王華,王輝濤. 低溫余熱發(fā)電有機(jī)朗肯循環(huán)技術(shù)[M].北京： 科學(xué)出版社, 2010.

[5]廉樂明, 譚羽非等. 工程熱力學(xué)（第五版）[M]. 北京： 中國建筑工業(yè)出版社, 2007.