吳 瑕，訾 斌，林 俊

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，徐州 221116）

0 引言

近年來(lái)，柔索并聯(lián)機(jī)器人應(yīng)用日漸增多，如各國(guó)研究人員紛紛開展這方面的研究工作，研制了用于起重、檢測(cè)、加工、港口貨物吊裝、海底打撈、超大口徑射電望遠(yuǎn)鏡跟蹤射電源運(yùn)動(dòng)等多種用途柔索并聯(lián)機(jī)器人樣機(jī)，因而，柔索并聯(lián)機(jī)器人的研究在加工制造業(yè)、裝配業(yè)、醫(yī)療衛(wèi)生、海洋探測(cè)和航天領(lǐng)域等方面具有一定理論意義和實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值[1,2]。柔索并聯(lián)機(jī)器人是一個(gè)具有非線性、時(shí)變特性以及擾動(dòng)特點(diǎn)的機(jī)器人系統(tǒng)。而對(duì)機(jī)器人系統(tǒng)應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊控制和魯棒控制等算法進(jìn)行過(guò)研究[3～6]。

當(dāng)今時(shí)代，隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的迅速發(fā)展及信息技術(shù)的日益完善，工業(yè)機(jī)器人基于Internet的遠(yuǎn)程監(jiān)控應(yīng)用的實(shí)現(xiàn)成為可能[7]，這不僅突破了傳統(tǒng)監(jiān)控方式的時(shí)空限制和地域障礙，而且有利于數(shù)據(jù)的積累和更廣范圍的資源共享，可以實(shí)施多樣化協(xié)同服務(wù)。

基于以上分析，本文以柔索并聯(lián)機(jī)器人為對(duì)象，以運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤監(jiān)控為目標(biāo)，根據(jù)模糊控制理論的特點(diǎn)，提出一種針對(duì)外界干擾的自適應(yīng)模糊補(bǔ)償控制方案，通過(guò)Matlab/Simulink與LabVIEW聯(lián)合仿真構(gòu)建了一個(gè)監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)。該網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的搭建不僅擴(kuò)展了對(duì)柔索并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤監(jiān)控的異地遠(yuǎn)程范圍，提高了監(jiān)控效率，而且有利于更廣層面的多樣化協(xié)同服務(wù)，為實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化的高精度測(cè)控體系奠定了基礎(chǔ)。

1 柔索并聯(lián)機(jī)器人監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)

柔索并聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。在圖1所建立的直角坐標(biāo)系中，三個(gè)柔索塔以等邊三角形排布。在三個(gè)伺服電機(jī)的協(xié)同驅(qū)動(dòng)下，三根柔索的收、放長(zhǎng)度不斷改變調(diào)整，從而共同驅(qū)動(dòng)末端執(zhí)行器所載工件來(lái)實(shí)現(xiàn)其空間位置的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于給定軌跡的工件，任意時(shí)刻其位置坐標(biāo)以及各柔索長(zhǎng)度均可通過(guò)正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析得知[2]，故為下一步的軌跡規(guī)劃奠定了基礎(chǔ)。

圖1 柔索并聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意圖

所搭建的柔索并聯(lián)機(jī)器人監(jiān)控系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)總體框架如圖2所示。

圖2 柔索并聯(lián)機(jī)器人監(jiān)控系統(tǒng)總體框架

傳感器模塊中的接近傳感器是為了避免末端執(zhí)行器與其它部位相碰撞，稱重傳感器用來(lái)測(cè)量并限制工件的重量，光柵位移傳感器用于檢測(cè)工件當(dāng)前在X、Y、Z三個(gè)方向上的實(shí)際運(yùn)行位置；數(shù)據(jù)采集器對(duì)傳感器信號(hào)進(jìn)行一系列調(diào)理后傳送至本地控制器；本地控制器負(fù)責(zé)發(fā)布監(jiān)控指令，處理接收到的傳感器數(shù)據(jù)后傳輸至本地計(jì)算機(jī)，并通過(guò)控制伺服電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)來(lái)調(diào)整索長(zhǎng)，進(jìn)而控制工件的運(yùn)行軌跡；本地計(jì)算機(jī)利用系統(tǒng)開發(fā)軟件，對(duì)柔索并聯(lián)機(jī)器人的現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行狀況進(jìn)行監(jiān)控，并作為Web服務(wù)器與數(shù)據(jù)庫(kù)服務(wù)器建立相應(yīng)的IP站點(diǎn)和網(wǎng)頁(yè)，通過(guò)HTTP協(xié)議接入到Internet，最終發(fā)布到異地用戶機(jī)上為用戶提供監(jiān)控。

2 柔索并聯(lián)機(jī)器人自適應(yīng)模糊控制

在忽略柔索自重并剛性化假設(shè)的情況下，文獻(xiàn)[8]描述了柔索機(jī)器人動(dòng)能與勢(shì)能的表達(dá)式，建立了Lagrange函數(shù)。結(jié)合文獻(xiàn)[9]對(duì)Lagrange方程的推導(dǎo)，下面給出在考慮外加干擾下的柔索并聯(lián)機(jī)器人控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

式中：q=[ q1q2q3]T為索長(zhǎng)的實(shí)際值，為正定慣量矩陣，

在實(shí)際系統(tǒng)中，外界干擾并不能完全由可測(cè)狀態(tài)反映，因此利用模糊邏輯系統(tǒng)（FLS）來(lái)逼近外界干擾項(xiàng)，并對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，從而克服干擾的不確定性，提高控制器的軌跡跟蹤性能。柔索并聯(lián)機(jī)器人模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 柔索并聯(lián)機(jī)器人模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

為了使索長(zhǎng)跟蹤誤差e逼近于零，選取滑模面為

選取如下Lyapunov候選函數(shù)

假設(shè)柔索并聯(lián)機(jī)器人的狀態(tài)變量都是可測(cè)的，參數(shù)矩陣都是有界的，系統(tǒng)的期望軌跡二階連續(xù)可導(dǎo)，令輸入控制規(guī)律為

式中：K為正定常值增益矩陣。

式(4)兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得到

式中：w為FLS的最小逼近誤差。

因此，選擇如下形式的自適應(yīng)控制律

由于K為正定矩陣，通過(guò)設(shè)計(jì)足夠多規(guī)則的模糊系統(tǒng)可使w充分小，從而根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論以及Barbalat引理，表明可以使柔索并聯(lián)機(jī)器人系統(tǒng)的跟蹤誤差漸近收斂到零。因此，所設(shè)計(jì)的模糊控制閉環(huán)系統(tǒng)是漸進(jìn)穩(wěn)定的，可以實(shí)現(xiàn)預(yù)定的控制目標(biāo)。

3 聯(lián)合仿真

為檢驗(yàn)提出的自適應(yīng)模糊控制方案的性能，并實(shí)現(xiàn)柔索并聯(lián)機(jī)器人的監(jiān)控功能，本節(jié)在Matlab/Simulink環(huán)境下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，然后構(gòu)建LabVIEW圖形化的用戶界面與控制算法模型聯(lián)合仿真，最后通過(guò)Web遠(yuǎn)程面板技術(shù)發(fā)布，為異地用戶提供網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控。

圖4 監(jiān)控系統(tǒng)聯(lián)合仿真流程圖

柔索并聯(lián)機(jī)器人監(jiān)控系統(tǒng)的聯(lián)合仿真流程圖如圖4所示。在Simulink中編寫的控制算法模型文件，通過(guò)SIT仿真接口工具箱的TCP/IP協(xié)議，與LabVIEW的程序面板相連接，交互式地顯示仿真所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。同時(shí)，LabVIEW利用串口通訊獲取末端執(zhí)行器上稱重傳感器、位移傳感器和接近傳感器的串口數(shù)據(jù)。針對(duì)工件超載和碰撞兩種情況，監(jiān)控系統(tǒng)設(shè)有伺服電機(jī)的自動(dòng)/手動(dòng)開關(guān)實(shí)現(xiàn)電機(jī)的停啟功能。在監(jiān)控系統(tǒng)中，本地計(jì)算機(jī)作為上位機(jī)建立本地監(jiān)控端外，還通過(guò)LabVIEW內(nèi)置的Web Server，采用HTTP協(xié)議進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸通信，對(duì)異地監(jiān)控端提出的連接請(qǐng)求進(jìn)行遠(yuǎn)程連接，實(shí)現(xiàn)異地用戶的監(jiān)控功能。

柔索并聯(lián)機(jī)器人系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)選取為：空間末端執(zhí)行器所載工件質(zhì)量m=5kg，柔索塔高為h=2m，所排布的等邊三角形邊長(zhǎng)為a=2m?？?制 系 統(tǒng) 相 關(guān) 參 數(shù) 選 取 為：λ1=λ2=λ3=10，Г1=Г2=Г3=0.001，正定增益常值 K1=K2=K3=250,外界干擾項(xiàng) τd1=τd2=τd3=15sin(20t)；模糊邏輯系統(tǒng)中，每個(gè)變量的模糊規(guī)則數(shù)目為5條，高斯型隸屬函數(shù)的中心特征參數(shù)分別選取0、1、2、3、4，偏離特征參數(shù)選取0.6。

令柔索并聯(lián)機(jī)器人系統(tǒng)的空間運(yùn)動(dòng)期望軌跡方程為

通過(guò)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析進(jìn)行軌跡規(guī)劃，可以得到柔索長(zhǎng)度期望軌跡

系統(tǒng)運(yùn)行的初始條件取x (0)=1.3，y (0)=1.5，z (0)=1，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)跟蹤過(guò)程所用時(shí)間為t =10s。

基于Simulink與LabVIEW聯(lián)合仿真的監(jiān)控界面如圖5所示。圖6～圖8為工件分別在X、Y、Z坐標(biāo)方向上的軌跡跟蹤誤差；圖9～圖11分別表示三根索長(zhǎng)的期望軌跡與實(shí)際軌跡。

圖5 聯(lián)合仿真監(jiān)控界面

圖6 工件沿X坐標(biāo)位置跟蹤

圖7 工件沿Y坐標(biāo)位置跟蹤

圖8 工件沿Z坐標(biāo)位置跟蹤

圖9 家長(zhǎng)1跟蹤期望軌跡

圖10 家長(zhǎng)2跟蹤期望軌跡

圖11 家長(zhǎng)3跟蹤期望軌跡

在圖5所示的監(jiān)控界面中，異地用戶無(wú)需安裝特別的軟件，只需利用標(biāo)準(zhǔn)瀏覽器按照規(guī)定的格式輸 入 URL（http://219.219.33.101/remote.html）， 請(qǐng)求連接成功獲取監(jiān)控權(quán)限后，即可在線監(jiān)測(cè)光柵位移傳感器、稱重傳感器、接近傳感器讀取的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，并根據(jù)工件超載報(bào)警燈和碰撞報(bào)警燈的亮暗情況，對(duì)伺服電機(jī)采取自動(dòng)/手動(dòng)的停啟功能。同時(shí)，界面上實(shí)時(shí)顯示著工件在 方向的軌跡跟蹤、索長(zhǎng)的軌跡跟蹤，以及通過(guò)自適應(yīng)模糊算法的三維空間軌跡跟蹤圖，這為異地用戶監(jiān)控柔索并聯(lián)機(jī)器人提供了更為直觀有效的監(jiān)控信息。

從以上聯(lián)合仿真圖，可以看出控制系統(tǒng)輸出的索長(zhǎng)變化軌跡以及末端執(zhí)行器所載工件運(yùn)行的實(shí)際軌跡分別與相對(duì)應(yīng)的期望軌跡有較好的重合度，且工件沿 方向的跟蹤誤差分別在±0.008m、±0.01m、、±0.01m范圍之內(nèi)。這表明所提出的控制方案能夠較好地抑制并補(bǔ)償外界擾動(dòng)因素的影響，充分發(fā)揮了自適應(yīng)模糊控制魯棒性強(qiáng)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的特點(diǎn)。

通過(guò)聯(lián)合仿真，Simulink編寫的控制算法模型能夠直接與LabVIEW進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，從而可以更加快速地驗(yàn)證算法的正確性；另一方面，采用Web技術(shù)只需開發(fā)和維護(hù)服務(wù)端應(yīng)用程序，大大減少了系統(tǒng)的管理和維護(hù)工作。聯(lián)合仿真的監(jiān)控人機(jī)界面友好，顯示結(jié)果具有較高的可靠性及直觀性，充分發(fā)揮了網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的運(yùn)行速度快、信息及時(shí)性好等優(yōu)點(diǎn)。綜上所述，所設(shè)計(jì)的監(jiān)控界面能有效、準(zhǔn)確地為用戶提供柔索并聯(lián)機(jī)器人系統(tǒng)的運(yùn)行狀況，滿足異地用戶的監(jiān)控目的。

4 結(jié)論

1）針對(duì)柔索并聯(lián)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，搭建了柔索并聯(lián)機(jī)器人監(jiān)控系統(tǒng)的總體框架。通過(guò)對(duì)柔索并聯(lián)機(jī)器人系統(tǒng)的非線性強(qiáng)、易受外界干擾等特性的分析，提出了一種帶有模糊補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)控制算法，并以此為基礎(chǔ)，通過(guò)Matlab與LabVIEW混合編程進(jìn)行了柔索并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤聯(lián)合仿真、監(jiān)控界面的設(shè)計(jì)及網(wǎng)絡(luò)發(fā)布。

2）聯(lián)合仿真結(jié)果表明控制系統(tǒng)輸出的實(shí)際軌跡與期望軌跡有較好的重合度，即實(shí)際運(yùn)行軌跡能較好地跟蹤期望軌跡，并且監(jiān)控人機(jī)界面友好，

顯示結(jié)果具有較高的可靠性及直觀性。因此，所提出的自適應(yīng)模糊控制監(jiān)控方案能有效抑制并補(bǔ)償外界擾動(dòng)因素的影響，具有良好的軌跡跟蹤性能，為下一步實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化的高精度柔索并聯(lián)機(jī)器人測(cè)控體系奠定了基礎(chǔ)。

[1] Zi Bin, Zhu Zhencai, Du Jingli.Analysis and control of the cable-supporting system including actuator dynamics[J].Control Engineering Practice, 2011, 19(5): 491-501.

[2] 訾斌, 朱真才, 曹建斌.混合驅(qū)動(dòng)柔索并聯(lián)機(jī)器人的設(shè)計(jì)與分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2011, 17(47): 1-8.

[3] WAI R J, HUANG Y C, YANG Z W.Adaptive fuzzyneural-network velocity sensorless control for robot manipulator position tracking[J].IET Control Theory and Applications, 2010, 4(6): 1079–1093.

[4] HA Q P, NGUYEN Q H, RYE D C.Fuzzy sliding-mode controllers with applications[J].IEEE Transaction on Industrial Electronics, 2001, 48(1): 38-46.

[5] 趙東亞, 李少遠(yuǎn), 高峰.六自由度并聯(lián)機(jī)器人分散魯棒非線性控制[J].控制理論與應(yīng)用, 2008, 5(25): 867-872.

[6] 劉金琨.機(jī)器人控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與MATLAB仿真[M].北京:清華大學(xué)出版社, 2008.

[7] 耿海霞, 陳啟軍, 王月娟.基于Web的遠(yuǎn)程控制機(jī)器人研究[J].機(jī)器人, 2002, 24(4): 375-379.

[8] GORMAN J, JABLOKOW K W, CANNON D J.The Cable array robot: theory and experiment[C].IEEE International Conference on Robotics and Automation,Seoul, Korea, 2001, 2804–2810.

[9] SHIANG W J, CANNON D, GORMAN J.Dynamic analysis of the cable array robotic crane[C].IEEE International Conference on Robotics and Automation,Detroit, Michigan, 1999, 2495-2500.