蔡紅娟，高恒強，蔡 苗

（1.華中科技大學(xué) 武昌分校 電工電子教學(xué)基地，武漢 430064；2.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 機電學(xué)院，武漢 430074）

0 引言

觸摸屏廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制領(lǐng)域的人機交互和控制設(shè)備，簡化了用戶的操作[1]，提供了更加友好直接的人機交互。市場上較為常見的觸摸屏有：紅外線觸摸屏、電容式觸摸屏、電阻式觸摸屏和表面聲波觸摸屏。目前，市場上應(yīng)用比較多的是電阻式觸摸屏。然而電阻式觸摸屏在出廠時由于LCD顯示屏與觸摸屏之間裝配的不對應(yīng)會引起機械誤差，主要有位移誤差、放大誤差和旋轉(zhuǎn)誤差[3]，從而導(dǎo)致觸摸屏上繪制的圖形與LCD顯示屏上的圖形對應(yīng)的集合會有所偏差，使之無法準確的產(chǎn)生對應(yīng)點的x和y坐標(biāo)。為了解決這個問題，幾乎所有帶阻性的觸摸屏投入使用前均要經(jīng)過一定的校準[9]。

由于觸摸屏的密度不一致，采用簡單的基本線性校準還是會存在一定的誤差，為了獲得更高的校準精度，在此數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)上，本文進一步提出了觸摸屏校準的優(yōu)化算法，并以嵌入式硬件為平臺，采集觸摸屏檢測數(shù)據(jù)作為測試樣本，對兩種校準算法進行了測試比較，結(jié)果表明，優(yōu)化算法可以獲得更高的校準精度。

1 電阻式觸摸屏的工作原理

典型的電阻式觸摸屏一般由三部分構(gòu)成：兩層透明的阻性導(dǎo)電層，在兩層導(dǎo)電層之間的隔離層以及電極[6]。電阻式觸摸屏示意圖如圖1所示。

電阻式觸摸屏就相當(dāng)于一種傳感器，利用壓力感應(yīng)進行控制，將矩形區(qū)域中觸摸點(x, y)的物理位置轉(zhuǎn)換為代表x坐標(biāo)和y坐標(biāo)的電壓[5]。觸摸屏工作時，上下導(dǎo)電層相當(dāng)于電阻網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)某一層電極加上電壓時，會在該網(wǎng)絡(luò)上形成電壓梯度。如果有外力使得上下兩層在某一點接觸，則在電極未加電壓的另一層可以檢測到接觸點處的電壓，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換知道接觸點處的坐標(biāo)[8]。比如，在Y+電極上加驅(qū)動電壓VCC，Y-電極接地，則頂層導(dǎo)電層( Y+, Y-)上形成電壓梯度，X+作為引出端測量接觸點的電壓，當(dāng)有外力使得上下兩層導(dǎo)電層有在某一點(x1,y1)接觸，則在X+處可測得電壓為VX+，由于導(dǎo)電層均勻?qū)щ?，則可以認為觸點電壓與驅(qū)動電壓之比即為觸點Y坐標(biāo)與觸摸屏高度之比，即y1=(VX+/ VCC)*height。同理，將驅(qū)動電壓施加在X+電極，并在Y+處測量觸點電壓，從而可以獲得該點的x坐標(biāo)。

圖1 電阻式觸摸屏示意圖

由壓力感應(yīng)得到坐標(biāo)值的并不能達到100%的精度，它存在著誤差，尤其是觸摸屏本身電阻材料的均勻性以及出廠安裝時存在的機械誤差，直接影響到了觸摸屏的精度。因此，在使用觸摸屏?xí)r，需要將觸摸屏上的圖形經(jīng)過一定的變換，換算出與LCD顯示屏相一致的點集合，這種圖形重建的過程就是校準。

2 觸摸屏的基本線性校準算法

觸摸屏和LCD顯示屏疊加在配套使用時，由于存在誤差，觸摸屏坐標(biāo)系和顯示屏坐標(biāo)系不重合，校準的目的就是在這兩種坐標(biāo)系之間找到一種合適正確的映射關(guān)系，使觸摸屏上顯示的圖形經(jīng)過變換，與LCD顯示的圖形保持一致[7]。這里觸摸屏和LCD顯示圖形的點都用矢量來表示[2,4]：Q( x, y )為觸摸屏上的點，稱為物理坐標(biāo)；Qd( xd, yd)為LCD顯示屏上的點，稱為顯示坐標(biāo)。設(shè)物理坐標(biāo)：

由于觸摸屏和LCD顯示屏接觸點之間存在角度誤差，同時考慮到每個點的x和y坐標(biāo)都存在不同的因子縮放，并且觸摸屏和LCD顯示屏之間還存在移動誤差，則假設(shè)角度差為φ，縮放因子為kx和ky，位移因子為Sx和Sy，可得到顯示坐標(biāo)：

一般情況，觸摸屏和LCD顯示屏之間的角度誤差φ極小，則sinφ≈φ，cosφ≈1。那么，LCD顯示屏上點坐標(biāo)可以化簡為：

由上式中可以看出，除了x和y，方程式右邊各項均為常量，即觸摸屏和顯示屏的坐標(biāo)系可以認為是線性的，基于此方程實現(xiàn)的校準也稱為線性校準?，F(xiàn)在用一般情況來代替各乘積項的系數(shù)，則可以得到：

顯然，如果能求出線性變換的參數(shù)( A1, B1, C1,A2, B2, C2)，就可以通過上述等式來校準從觸摸屏那里得來的顯示坐標(biāo)了[5]。為了求出這六個參數(shù)，在觸摸屏上任意取三個點（由于邊界點的線性度差，所以要盡量避免），設(shè)物理坐標(biāo)和顯示坐標(biāo)分別為(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)和 (xd1, yd1)、(xd2, yd2)、(xd3, yd3)，可以得到方程組：

解方程組可得：

值得注意的是，只有在觸摸屏和LCD顯示屏之間的角度誤差φ極小的情況下，上述的基本線性校準算法才適用。為了達到更好的校準效果，本文在此基礎(chǔ)上，對基本線性校準算法進行了優(yōu)化，形成五點校準。

3 校準算法的優(yōu)化

為了使校準更加精確，現(xiàn)在觸摸屏上任意取五個點，設(shè)物理坐標(biāo)和顯示坐標(biāo)分別為(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)、(x4, y4)、(x5, y5) 和 (xd1, yd1)、(xd2, yd2)、(xd3, yd3)、(xd4, yd4)、(xd5, yd5)，代入 x 坐標(biāo)方程xd=A1·x+B1·y+ C1，可以得到方程組：

對等式做如下處理：

第一步，將原方程5個等式直接相加，得第1個總等式：

第二步，將原方程5個等式分別乘以參數(shù)x，然后5個等式相加，得第2個總等式：

第三步，將原方程5個等式分別乘以參數(shù)y，然后5個等式相加，得第3個總等式：

由這三個總等式構(gòu)成一個x坐標(biāo)的三階線性方程組，用克萊姆法則可以將參數(shù)A1，B1，C1求出。

同理，可以得到y(tǒng)坐標(biāo)的三階線性方程組：

用克萊姆法則可以將參數(shù)A2，B2，C2求出。

4 校準測試與比較

這里采用的觸摸屏校準的測試環(huán)境是：基于s3c2410的ARM9開發(fā)板，外界五線電阻式觸摸屏和640×480像素16灰度級液晶屏，使用μcos-Ⅱ操作系統(tǒng)，開發(fā)板與PC機通過串口連接。

在觸摸屏的(73,154)、(891,516)、(512,939)三點位置均顯示“+”，用筆依次點擊三個點，獲得這三個點的顯示坐標(biāo)分別為(30,30)、(210,120)、(120,210)，帶入基本線性校準算法的方程組，可計算校準系數(shù)如下：A1=108720，B1=-5400，C1=7391400，A2=5490，B2=107730，C2=-2494830。

然后在觸摸屏 (265,414)、(606,171)、(768,700)、(111,956)、(448,580)五個點的位置均顯示“+”，并依次點擊，通過上述的校準系數(shù)對觸摸屏進行校準，得到結(jié)果如圖2所示。

圖2 基本線性校準法校準測試

圖中，“Screen Sample”是觸摸屏坐標(biāo)，“Translated Sample”是通過校準之后的得到的顯示坐標(biāo)，“Display Sample”是采樣時直接獲得的顯示坐標(biāo)。由圖右邊兩列坐標(biāo)可知，通過基本線性校準之后，計算值“Translated Sample”與理論值“Display Sample”比較接近，達到了校準目的，但還是存在著一定誤差。

圖3 校準算法優(yōu)化后的測試

如果采用優(yōu)化算法對上述一系列采樣點進行校準，則得到的結(jié)果如圖3所示。對比右邊兩列坐標(biāo)可知，通過優(yōu)化算法校準之后，計算值“Translated Sample”與理論值“Display Sample”的近似度大為提高，極大程度上提高了校準精度。

5 結(jié)論

電阻式觸摸屏在安裝過程中不可避免的存在機械誤差，因此很多應(yīng)用觸摸屏的系統(tǒng)啟動后，進入應(yīng)用程序前先要執(zhí)行校準程序。本文針對電阻式觸摸屏分析了基本線性校準算法，在此基礎(chǔ)上提出了一種優(yōu)化的校準算法，并以嵌入式開發(fā)板為硬件平臺，對校準算法進行了測試，實驗結(jié)果表明，優(yōu)化的校準算法有效的提高了觸摸屏的校準精度，為觸摸屏校準提供了一種可行實用的途徑。

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