張洪喜

(南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211106)

隨著負(fù)荷的增加、輸電線(xiàn)路傳輸功率的不斷增長(zhǎng)，電壓穩(wěn)定問(wèn)題日益突出。電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)電壓穩(wěn)定預(yù)警與控制是防御電力事故的重要環(huán)節(jié)。開(kāi)發(fā)實(shí)用性高的電壓穩(wěn)定指標(biāo)是目前廣域電壓保護(hù)課題的研究重點(diǎn)[1]。隨著PMU測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者提出了基于PMU的電壓穩(wěn)定指標(biāo)[2]。這些指標(biāo)以負(fù)荷端母線(xiàn)電壓為研究對(duì)象，反映支路運(yùn)行狀態(tài)的電壓穩(wěn)定指標(biāo)研究較少[3]。在實(shí)際的電力系統(tǒng)中，不同區(qū)域之間的功率傳輸能力是影響電壓穩(wěn)定的重要因素[4]。開(kāi)發(fā)普適的支路電壓穩(wěn)定指標(biāo)是十分必要的。

本文提出基于PMU測(cè)量量的支路電壓穩(wěn)定指標(biāo)LVSIK。該指標(biāo)利用PMU測(cè)得的同步數(shù)據(jù)、綜合考慮支路傳輸有功和無(wú)功兩方面的因素，不受功率因數(shù)變化的限制，有很強(qiáng)的普適性。

1 支路電壓穩(wěn)定指標(biāo)模型

對(duì)于系統(tǒng)中任一支路，利用PMU測(cè)量量對(duì)其網(wǎng)絡(luò)等值[5]。原始網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 原始網(wǎng)絡(luò)圖

利用式（1）和式（2）將傳輸通道進(jìn)行T型等值。等值后的模型如圖2所示。

將模型進(jìn)一步等值為簡(jiǎn)單兩節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)：

2 支路電壓穩(wěn)定指標(biāo)定義

[5]中提出的支路電壓穩(wěn)定指標(biāo)是將支路傳輸?shù)墓β实戎禐楹愣ㄗ杩筞L，用支路等值阻抗Zth和負(fù)荷ZL的比值來(lái)確定支路有功傳輸極限[5]。當(dāng)Zth/ZL=1時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓達(dá)到臨界值，但是功率不一定達(dá)到極限值。只有在功率因數(shù)恒定的情況下，支路傳輸?shù)挠泄Σ胚_(dá)到極限值Pmax，指標(biāo)定義為：

該指標(biāo)從支路有功傳輸量來(lái)定義支路電壓穩(wěn)定指標(biāo)，只適用于功率因數(shù)恒定的情況。支路功率傳輸能力的大小反映了系統(tǒng)電壓的運(yùn)行情況。隨著負(fù)荷功率的增加，支路傳輸?shù)墓β手饾u增加，節(jié)點(diǎn)電壓逐步下降。當(dāng)電壓下降到臨界點(diǎn)時(shí)，支路傳輸?shù)墓β蔬_(dá)到極限[7]。根據(jù)圖3所示等值兩節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，由支路潮流計(jì)算方法得：

將式（6）的實(shí)部與虛部展開(kāi)后得：

式（7，8）中：δ=δ1-δ2。

式（7）是P關(guān)于電壓的一元二次函數(shù)，式（8）是Q關(guān)于電壓的一元二次函數(shù)。它們的二次項(xiàng)系數(shù)都為負(fù)值，存在最大值點(diǎn)。根據(jù)式（7）和式（8），當(dāng)dP/dv2=0時(shí)P達(dá)到最大值；當(dāng)dQ/dv2=0時(shí)Q達(dá)到最大值[8]。它們達(dá)到最大值時(shí)的電壓計(jì)算公式為：

分別將式（9）和式（10）帶入式（7）和式（8）可得P與Q的傳輸極限：

根據(jù)式（11）和式（12），定義支路的有功電壓與無(wú)功電壓穩(wěn)定指標(biāo)為：

式（13，14）中：Pl和 Ql為支路當(dāng)前有功與無(wú)功傳輸量。這兩個(gè)指標(biāo)反映的是同一支路在同一時(shí)刻的有功與無(wú)功傳輸能力的大小。在網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行情況下，它們的取值區(qū)間為（0，1），其中0為臨界點(diǎn)。綜合考慮有功和無(wú)功這兩方面的影響因素[9]，定義某支路i在時(shí)刻k時(shí)的支路電壓穩(wěn)定指標(biāo)為：

式（15）反映的是支路中功率傳輸能力的大小，它的值反映了支路的運(yùn)行狀態(tài)。該指標(biāo)值越小，支路的功率傳輸能力就越小。當(dāng)負(fù)荷端功率逐步增加到臨界點(diǎn)時(shí)，支路的傳輸能力將達(dá)到極限，受端電壓將達(dá)到臨界點(diǎn)。如果進(jìn)一步增加負(fù)荷端功率，支路將無(wú)法傳輸更多的功率，受端電壓將會(huì)崩潰，進(jìn)而擴(kuò)展到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)[10]。對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所有或部分關(guān)鍵支路和傳輸通道的功率傳輸能力進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，定義整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的支路電壓穩(wěn)定指標(biāo)為：

式（16）中：A為網(wǎng)絡(luò)中需要監(jiān)測(cè)支路或通道的集合。網(wǎng)絡(luò)的電壓崩潰最先發(fā)生在指標(biāo)LVSIk的值最小的位置[11]。

3 算例分析

算例以IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為研究對(duì)象。在變功率因數(shù)的情況下，分別增加第14號(hào)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功，使14號(hào)節(jié)點(diǎn)電壓逐步下降到臨界點(diǎn)處。同時(shí)監(jiān)測(cè)與14號(hào)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)相關(guān)的四條支路傳輸?shù)墓β氏嗔考斑@些支路兩端的電壓、電流相量。用這些仿真量模擬PMU的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析。

將14號(hào)節(jié)點(diǎn)PV曲線(xiàn)的上半支和L13-14的支路電壓穩(wěn)定指標(biāo)進(jìn)行比較的仿真曲線(xiàn)如圖4所示。

圖4 L13-14指標(biāo)曲線(xiàn)與PV曲線(xiàn)比較

從圖4可以看出，隨著14號(hào)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率的增加，節(jié)點(diǎn)電壓在下降，支路電壓穩(wěn)定指標(biāo)值在減小。當(dāng)電壓逐漸降低到臨界點(diǎn)時(shí)，支路電壓穩(wěn)定指標(biāo)值隨之降低到0附近。節(jié)點(diǎn)電壓的臨界點(diǎn)與支路指標(biāo)的臨界點(diǎn)功率都在0.5附近，因此支路指標(biāo)值能夠反映支路的運(yùn)行狀態(tài)和受端電壓的穩(wěn)定情況。

支路指標(biāo)LVSI、參考文獻(xiàn)[5]中支路指標(biāo)LVSIR和14號(hào)節(jié)點(diǎn)PV曲線(xiàn)的上半支進(jìn)行比較的仿真曲線(xiàn)如圖5所示。

從圖5中可以看出，支路指標(biāo)LVSI隨著負(fù)荷的增加逐步減小，在功率臨界點(diǎn)處減小到0附近。而參考文獻(xiàn)[5]中的支路指標(biāo)LVSIR的值也隨負(fù)荷的增加而降低，但是它在功率臨界點(diǎn)之前達(dá)到0。這說(shuō)明在功率因數(shù)變化的情況下，指標(biāo)LVSIR存在一定的誤差。

圖5 L13-14的LVSI指標(biāo)與LVSIR指標(biāo)比較

與14號(hào)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)相關(guān)的4條支路電壓穩(wěn)定指標(biāo)LVSI和14號(hào)節(jié)點(diǎn)PV曲線(xiàn)上半支的仿真曲線(xiàn)的比較如圖6所示。

圖6 4條支路的LVSI指標(biāo)曲線(xiàn)的比較

在圖6中，隨著負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率的增加，4條支路指標(biāo)值逐步減小，說(shuō)明這些支路的功率傳輸能力在下降。在負(fù)荷功率增加過(guò)程中，支路L13-14和支路L9-14的指標(biāo)值小于支路L7-9和L12-13的值。且在電壓臨界點(diǎn)處，支路L9-14和L13-14的指標(biāo)值接近于臨界值0，而支路L7-9和L12-13的值在0.2附近。這是因?yàn)橹稬9-14和L13-14與14號(hào)節(jié)點(diǎn)直接相連，14號(hào)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率的變化直接影響這兩條支路的運(yùn)行狀態(tài)。臨界點(diǎn)處4條支路電壓穩(wěn)定指標(biāo)LVSI的值從小到大排列如表1所示。

表1 功率臨界點(diǎn)處LVSI值排序

從表1可以看出，在電壓臨界點(diǎn)處，支路L13-14和L9-14的指標(biāo)值都很小，接近于0，它們是系統(tǒng)中的弱傳輸支路。因此通過(guò)支路指標(biāo)的仿真分析可以確定網(wǎng)絡(luò)中每條支路的運(yùn)行情況，找出網(wǎng)絡(luò)中的薄弱支路，增強(qiáng)了電力調(diào)度中心對(duì)電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定檢測(cè)和分析能力，為調(diào)度人員及時(shí)采取預(yù)防控制措施提供可靠依據(jù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用PMU測(cè)量量開(kāi)發(fā)了支路電壓穩(wěn)定指標(biāo)LVSI。用該指標(biāo)值的大小來(lái)確定網(wǎng)絡(luò)中支路的薄弱程度，進(jìn)而分析網(wǎng)絡(luò)的電壓穩(wěn)定情況。該指標(biāo)綜合考慮了有功和無(wú)功兩方面的因素，且避免了負(fù)荷功率因數(shù)恒定的限制。用IEEE14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)該指標(biāo)進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明該指標(biāo)能正確反映支路的運(yùn)行狀態(tài)和系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的實(shí)際情況。

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