曹小燕，郭松林

（黑龍江科技學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，哈爾濱 150027）

0 引言

高頻焊螺旋翅片管是一種高效節(jié)能的熱交換元件，具有焊縫結(jié)合強(qiáng)度高、熱阻小、散熱面積大、傳熱效率高等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于石油、化工、電力、鍋爐、制冷及工民建筑采暖等行業(yè)。翅距（翅片螺距）是影響翅片管熱力性能的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)之一，翅距偏差要求在任意10個節(jié)距內(nèi)的平均值≤±0.2mm，且每百片的偏差不得超過3片[1]。翅距精度與焊接速度息息相關(guān)。焊接速度是影響焊接質(zhì)量的重要因素之一，包括焊接線速度和回轉(zhuǎn)速度，且兩速度之間協(xié)調(diào)運(yùn)行性能的優(yōu)劣直接影響系統(tǒng)的可靠性和翅距精度等，因此，采用適當(dāng)?shù)目刂撇呗詫附铀俣冗M(jìn)行協(xié)調(diào)控制是十分必要的。

1 翅片管的成形原理

翅片管的成形過程如圖1所示，將鋼帶垂直纏繞在鋼管外圓上，利用高頻電流對鋼帶和鋼管接觸區(qū)進(jìn)行加熱，使接觸區(qū)的金屬表面迅速熔化，同時在鋼帶外側(cè)施加頂鍛力。隨著鋼管的直線運(yùn)動和鋼帶的連續(xù)纏繞，鋼帶就在一定螺距約束下被焊接在鋼管上，形成翅片管[2]。

螺旋形翅片是鋼管回轉(zhuǎn)運(yùn)動和直線運(yùn)動的合成結(jié)果，焊接速度與翅距P之間的邏輯關(guān)系如下：

式中，P為翅片螺距（mm）；v為焊接線速度（mm/S）；ω為焊接回轉(zhuǎn)速度（rad/S）。由此可見，只有保證兩種運(yùn)動按某種比例關(guān)系同步協(xié)調(diào)運(yùn)轉(zhuǎn)，才能使翅距保持恒定。

圖1 翅片管成形原理圖

2 控制系統(tǒng)設(shè)計

傳統(tǒng)的控制方式采用一臺大功率電磁調(diào)速電機(jī)，通過傳動軸、齒輪、鏈條及蝸輪蝸桿等同時產(chǎn)生鋼管的直線運(yùn)動和回轉(zhuǎn)運(yùn)動。通過更換備用齒輪組來實(shí)現(xiàn)不同翅距，受齒輪比的限制翅距僅為有限個量級，往往不能滿足用戶的要求[3]。隨著變頻技術(shù)的廣泛應(yīng)用，一些翅片管生產(chǎn)線開始采用雙電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動形式，即牽引電機(jī)負(fù)責(zé)鋼管的直線運(yùn)動，纏繞電機(jī)負(fù)責(zé)鋼管的回轉(zhuǎn)運(yùn)動，通過變頻調(diào)速實(shí)現(xiàn)兩臺電機(jī)分別跟蹤其設(shè)定值，可實(shí)現(xiàn)翅距的無級調(diào)整。但由于采用非耦合并聯(lián)控制方式，整個系統(tǒng)相當(dāng)于開環(huán)控制，運(yùn)行過程中任何一臺電機(jī)受到干擾，電機(jī)之間將會產(chǎn)生同步偏差，無法保證翅距的精度，很難獲得良好的協(xié)調(diào)性能。

2.1 控制策略

根據(jù)翅片管生產(chǎn)線的工藝要求，決定采用主從協(xié)調(diào)控制方式：牽引電機(jī)為主電動機(jī)，纏繞電機(jī)為從電動機(jī)，從電機(jī)的速度根據(jù)主電機(jī)速度的變化而變化，其控制原理如圖2所示。牽引電機(jī)根據(jù)操作員設(shè)置的速度指令啟動，光電編碼器1將轉(zhuǎn)速反饋給主控制器進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，輸出控制信號對牽引電機(jī)進(jìn)行變頻調(diào)速。同時該反饋信號經(jīng)比值器計算后作為纏繞電機(jī)的設(shè)定輸入信號，通過副控制器完成纏繞電機(jī)的速度調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)纏繞電機(jī)與牽引電機(jī)速度保持一定比例關(guān)系的協(xié)調(diào)運(yùn)轉(zhuǎn)。

圖2 主從協(xié)調(diào)控制原理圖

2.2 控制器設(shè)計

由于工藝參數(shù)、負(fù)載和現(xiàn)場干擾因素的影響，牽引電機(jī)的速度變化范圍相對較大，系統(tǒng)具有較強(qiáng)非線性。若采用常規(guī)PID控制，一組參數(shù)難以滿足不同生產(chǎn)狀況的要求，存在參數(shù)整定不方便等問題；而模糊控制器在非線性系統(tǒng)中能獲得良好的動態(tài)特性，但穩(wěn)態(tài)性能常不能令人滿意[4]?？紤]到系統(tǒng)的特點(diǎn)和控制要求，主、副控制器均采用模糊自整定PID控制，既可以發(fā)揮模糊控制靈活且抗干擾強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，又能體現(xiàn)PID控制精度高的特點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。以常規(guī)PID控制為基礎(chǔ)，以電機(jī)速度偏差e和偏差變化率ec為模糊控制器的輸入，利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，其輸出量ΔKP、ΔKI、ΔKD作為PID控制器的修正值，滿足不同e和ec時PID對3個參數(shù)的不同要求。PID控制器根據(jù)修正后的參數(shù)值KP＝KP0＋ΔKP、KI＝KI0＋ΔKI、KD＝KD0＋ΔKD，輸出控制信號給變頻器，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)調(diào)速。

圖3 模糊自整定PID控制器結(jié)構(gòu)

模糊自整定PID控制器的主要任務(wù)是確定PID參數(shù)與偏差e、偏差變化率ec之間的關(guān)系，其核心是模糊控制器的設(shè)計。選取偏差e的模糊論域?yàn)閇－3，3]，模糊語言值選取SPB、SPM、SPS、SZE、SNS、SNM、SNB共7個語言值，分別表示當(dāng)前速度相對于設(shè)定值為：極低、很低、低、正好、高、很高、極高。e的實(shí)際論域?yàn)閇－30，30]，則量化因子Ke＝0.1。選取偏差變化率ec的模糊論域?yàn)閇－3，3]，模糊語言值選取PB、PM、PS、ZE、NS、NM、NB共7個語言值，分別表示當(dāng)前速度的變化為：快速升高、升高、緩慢升高、不變、緩慢降低、降低、快速降低。ec的實(shí)際論域?yàn)閇－10，10]，則量化因子Kec＝0.3。輸入量的各模糊子集的隸屬函數(shù)形式如圖4和圖5所示。

圖4 偏差e的隸屬函數(shù)

圖5 偏差變化率ec的隸屬函數(shù)

描述輸出量ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊語言值為PB、PM、PS、ZE、NS、NM、NB共七個，模糊論域均為[－3，3]，ΔKP、ΔKI、ΔKD的比例因子分別為Kp＝0.02，Ki＝0.01，Kd＝0.001。其隸屬函數(shù)的形式如圖6所示。

圖6 ΔKP、ΔKI、ΔKD的隸屬函數(shù)

控制規(guī)則是模糊控制器的設(shè)計核心，首先根據(jù)系統(tǒng)特點(diǎn)和操作經(jīng)驗(yàn)制定出初步的控制規(guī)則，然后根據(jù)實(shí)際的測試結(jié)果，再反復(fù)修正，直到得到最佳的速度控制效果。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合理論分析總結(jié)出偏差e、偏差變化率ec和KP、KI、KD之間存在如下關(guān)系：當(dāng)|e|較大時，為提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，應(yīng)取較大的KP，但過大則可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；為防止因?yàn)閨ec|瞬時過大，KD應(yīng)該取較小的值；為避免出現(xiàn)較大的超調(diào)，可取KI為0。當(dāng)|e|中等時，為保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度并減少超調(diào)，應(yīng)減小KP，并取適當(dāng)?shù)腒I和KD。當(dāng)|e|較小時，適當(dāng)增大KP和KI以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。同時，為防止在系統(tǒng)平衡點(diǎn)附近出現(xiàn)振蕩，|ec|較小時取較大的K，|ec|較大時取較小的

基于以上關(guān)系，根據(jù)不同的e和ec即可制定出ΔKP、ΔKI、ΔKD的模糊控制規(guī)則，如表1～表3所示。

表1 ΔKP的控制規(guī)則表

輸出量的解模糊采用加權(quán)平均法計算得到ΔKP、ΔKI、ΔKD的精確值，加權(quán)系數(shù)取模糊集合中各元素的隸屬度。

表2 ΔKI的控制規(guī)則表

表3 ΔKD的控制規(guī)則表

3 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)與結(jié)果分析

控制系統(tǒng)主要由工控機(jī)、PLC、變頻器、光電編碼器以及通訊接口等5部分組成。工控機(jī)負(fù)責(zé)設(shè)定工藝參數(shù)、發(fā)送控制信息以及監(jiān)控各電機(jī)轉(zhuǎn)速、頻率、電壓電流等運(yùn)行參數(shù)。采用西門子S7-200系列CPU224型PLC作為電機(jī)主控單元，選用西門子MM420系列變頻器作驅(qū)動器。光電編碼器測量電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速，送至PLC的高速脈沖計數(shù)端口。工控機(jī)、變頻器均通過RS－485接口實(shí)現(xiàn)與PLC的通信。系統(tǒng)采用離線計算模糊控制查詢表，在線進(jìn)行查詢的方式實(shí)施控制。

在Matlab環(huán)境下采用籠型異步電動機(jī)模型構(gòu)建雙電機(jī)協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)模型，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。纏繞電動機(jī)的性能參數(shù)：2.2KW，380V，額定轉(zhuǎn)速n＝1350rpm，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL＝11.8Nm。牽引電機(jī)的性能參數(shù)：7.5KW，380V，額定轉(zhuǎn)速n＝1450rpm，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL＝39.5Nm。變頻器的控制電壓范圍設(shè)定為0～5V，頻率范圍為0～50Hz。系統(tǒng)的速度響應(yīng)曲線如圖7所示。

圖7 速度仿真曲線

圖7中，1和2分別為牽引、纏繞電機(jī)速度曲線，從圖中可看出牽引電機(jī)在轉(zhuǎn)速上升的過程中，1.5秒就可以達(dá)到設(shè)定速度值。當(dāng)設(shè)定值改變時，纏繞電機(jī)能及時進(jìn)行跟蹤，并且能很快地穩(wěn)定。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)的響應(yīng)速度快、超調(diào)小、無振蕩，具有令人滿意的速度同步效果。這對于實(shí)際的過程控制具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。

4 結(jié)論

本文設(shè)計了一個雙電機(jī)速度協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)，采用模糊PID算法，實(shí)現(xiàn)了兩種控制方法的優(yōu)勢互補(bǔ)。該控制系統(tǒng)性能穩(wěn)定，大大提高了翅片管的翅距精度。還可根據(jù)不同生產(chǎn)線的工藝要求進(jìn)行修改，且修改參數(shù)容易，不需增加硬件結(jié)構(gòu)，具有應(yīng)用和推廣價值。

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