薛 陽，汪 莎，陳 磊

(上海電力學院電力與自動化工程學院，上海 200090)

電廠過熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)大多采用串級PID控制方式［1］.常規(guī)的PID串級控制系統(tǒng)具有結構簡單、易于實現(xiàn)等特點.由于過熱汽溫系統(tǒng)具有非線性和不確定性，且當發(fā)電機組向大容量發(fā)展、被控對象變得越來越復雜時，常規(guī)的汽溫串級PID控制已經(jīng)不能完全滿足汽溫控制質量的要求，PID控制參數(shù)難以確定，控制品質很難保證，系統(tǒng)的安全穩(wěn)定也會受到影響.因此，常規(guī)的PID控制難以達到理想的效果.目前得到廣泛應用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡對于多輸入、多輸出非線性復雜系統(tǒng)具有很強的處理能力，能夠以任意精度逼近任意連續(xù)非線性函數(shù)，對于復雜不確定問題具有自適應能力和自學習能力［2］.

RBF(Radical Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡整定PID控制，能夠模擬人腦中局部調整、相互覆蓋接收域的神經(jīng)網(wǎng)絡結構，可以實現(xiàn)任意精度逼近連續(xù)函數(shù).本文針對火電廠鍋爐過熱蒸汽溫度，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡整定PID控制.仿真結果表明，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡能在一定程度上提高控制的快速性和精確度.

1 控制系統(tǒng)結構設計

過熱蒸汽溫度具有大慣性、時變和延遲性等特點，其動態(tài)特性隨負荷變化而變化，具有常規(guī)PID控制難以獲得滿意的控制效果.采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立的非線性控制模型其控制效果良好，但由于常用的多層神經(jīng)網(wǎng)絡計算量大、收斂速度慢，且容易陷入局部最小點，因而影響了其應用［3］.因此，本文提出基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡整定的PID過熱汽溫控制策略.RBF對被控對象進行在線辨識，并對常規(guī)PID控制器參數(shù)進行實時調整，使系統(tǒng)具有自適應性，從而達到有效控制的目的.其控制系統(tǒng)結構如圖1所示.

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡整定PID的過熱汽溫度控制系統(tǒng)結構

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構及算法

RBF網(wǎng)絡是具有單隱層的3層前饋網(wǎng)絡，由輸入到隱層的映射是非線性的，而隱含層空間到輸出空間的映射是線性的，從而大大加快了學習速度并避免了局部極小問題.該網(wǎng)絡具有全局最優(yōu)和最佳逼近性能，訓練方法快速易行，不存在局部最小值問題［4］.本文采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對主汽溫系統(tǒng)進行在線辨識，RBF網(wǎng)絡結構如圖2所示.

在 RBF 網(wǎng)絡結構中，X=［x1，x2，…，xn］T為網(wǎng)絡的輸入向量.RBF網(wǎng)絡的徑向基向量H=［h1，h2，…h(huán)j，…，hm］T，其中 hj為高斯基函數(shù):

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構

網(wǎng)絡的第j個結點的中心矢量為Cj=［cj1，cj2，…，cji，…，cjn］T，i=1，2，…，n.

設網(wǎng)絡的基寬向量為:B=［b1，b2，…，bm］T.bj為節(jié)點j的基寬度參數(shù)，且大于零.

網(wǎng)絡的權向量為:

辨別網(wǎng)絡的輸出為:

辨識器的性能指標函數(shù)為:

根據(jù)梯度下降法，輸出權、節(jié)點中心及節(jié)點基寬參數(shù)的迭代算法為:

式中:η——學習速率;

α——動量因子.

Jacobian陣算法為:

式中:x1=Δu(k).

3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡PID整定原理

根據(jù)被控系統(tǒng)的被調性能，用RBF網(wǎng)絡對PID控制器的參數(shù) kp，ki，kd進行動態(tài)調整 ，以實現(xiàn)控制器參數(shù)在一定性能指標下的尋優(yōu)，從而使其具有較常規(guī)PID控制器更為優(yōu)良的性能.

采用增量式PID控制器，控制誤差為:

控制算法為:

神經(jīng)網(wǎng)絡整定指標為:

采用梯度下降法調整 kp，ki，kd:

式中:?y/?Δu——被控對象的Jacobian信息，即對象的輸出對控制輸入的靈敏度，可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡的辨識得到.

4 仿真研究

［6］中，取被控對象過熱蒸汽溫度的數(shù)學模型為:

選取仿真時間為5 s，給定階躍輸入r=1，得到仿真曲線如圖3和圖4所示.

由圖3可知，經(jīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡整定后，kp，ki，kd很快趨于穩(wěn)定并達到最優(yōu)的整定結果，這表明系統(tǒng)通過控制參數(shù)的在線調節(jié)，滿足了控制的實際輸出值與輸入值之間的靜態(tài)指標要求，且具有良好的動態(tài)性能.由圖4可以看出，經(jīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡控制器整定后，系統(tǒng)具有很快的響應速度，可以快速達到穩(wěn)定.

圖3 參數(shù)kp，ki，kd調節(jié)曲線

圖4 輸入曲線和輸出響應曲線

此外，參考文獻［7］取被控對象過熱蒸汽溫度的數(shù)學模型為:

由此得出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡整定PID具有廣泛的適用性，仿真效果好，控制精度高，易于實現(xiàn).

5 結語

由于傳統(tǒng)PID控制算法中的比例、微分、積分系數(shù)在設計初期設定后便固定不變，不具備自學習、自適應能力.而PID控制和神經(jīng)網(wǎng)絡的結合使用提高了PID控制器的穩(wěn)定性，使其可以在非線性系統(tǒng)中使用，提高了參數(shù)在實際生產(chǎn)現(xiàn)場中整定的性能.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡整定的PID控制器具有超調量小、魯棒性和適應性好的特點.

參考文獻:

［1］周光明，馬永光.神經(jīng)網(wǎng)絡在火電廠過熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)中的應用［J］.儀器儀表用戶，2005，12(5):67-68.

［2］江穎，王靜，許偉明，等.基于RBF的改進單神經(jīng)元PID控制［J］.儀器儀表學報，2005，26(8):345-346.

［3］HAYKIN Simon.神經(jīng)網(wǎng)絡原理［M］.第2版.葉世偉，史忠植，譯.北京:機械工業(yè)出版社，2004:168-169.

［4］劉吉臻，李建強，張欒英，等.用RBF網(wǎng)絡整定的火電廠主汽溫 PID 串級控制系統(tǒng)［J］.動力工程，2006，26(2):89-93.

［5］劉金琨.先進PID控制及其MATLAB仿真［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2006:170-178.

［6］袁桂麗，劉吉臻，牛玉廣.免疫內(nèi)模控制及其在過熱汽溫系統(tǒng)的應用［J］.電力自動化設備2010(30):89-92.

［7］趙君，仇林慶，關碩.模糊免疫PID在主汽溫控制系統(tǒng)中的應用［J］.東北電力大學學報，2006(26):75-78.