顧 晨，樂秀璠

（河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京210000）

DG接入配電網(wǎng)會對網(wǎng)絡(luò)的電壓水平，線損，可靠性等方面產(chǎn)生很大影響，而其影響程度與DG的安裝位置和容量密切相關(guān)［1～4］。很多國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對DG的優(yōu)化配置問題展開了相關(guān)研究，并取得了許多成果［5～8］。文獻(xiàn)［5］以最大化有功輸出為目標(biāo)函數(shù)，將DG的出力、線路的熱穩(wěn)定極限等作為約束，形成數(shù)學(xué)模型，然后利用線性規(guī)劃方法求解該模型。文獻(xiàn)［6］提出了一種含DG的配電網(wǎng)擴展規(guī)劃方法，并采用遺傳算法對其進(jìn)行求解。文獻(xiàn)［7］采用圖示法求解分布式電源的最佳位置，使用改進(jìn)遺傳算法來限制電源越界并決定分布式電源的最佳容量。文獻(xiàn)［8］提出轉(zhuǎn)化網(wǎng)損微增率的方法確定在放射型配網(wǎng)中DG的優(yōu)化布置問題，同時考慮有功網(wǎng)損、電壓改善程度和環(huán)境改善程度3個指標(biāo)，并采用目標(biāo)逼近和二次序列規(guī)劃方法對提出的算法進(jìn)行求解。

以上方法或選用單目標(biāo)函數(shù)，或自行選擇權(quán)重將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)來處理，最后求得一個最優(yōu)解。本文提出基于NSGA－Ⅱ的DG優(yōu)化配置算法，優(yōu)化結(jié)果是一組Pareto最優(yōu)解，使得決策者可以根據(jù)實際情況靈活選擇最終解。

1 分布式電源優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型

1.1 含分布式電源的配網(wǎng)潮流計算

本文采用前推回代法進(jìn)行潮流計算，運用功率補償?shù)姆椒▽ζ溥M(jìn)行改進(jìn)［9］，使其可以對DG并網(wǎng)的配電網(wǎng)進(jìn)行潮流計算，只需在負(fù)荷點疊加DG注入電流即可。

1.2 分布式電源優(yōu)化配置目標(biāo)函數(shù)及約束條件

1.2.1 目標(biāo)函數(shù)

①總電壓偏差最小

定義總電壓偏差為

式中：Det V表示總電壓偏差；N表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)；Ub表示基準(zhǔn)電壓；Ui表示第i個節(jié)點的電壓值。

②有功損耗最小

定義系統(tǒng)有功損耗為

式中：PLoss表示有功總損耗；Ii表示以第i個節(jié)點為末節(jié)點的支路電流；Ri則表示以第i個節(jié)點為末節(jié)點的支路電阻。

③CO2排放量最少

定義CO2排放量為

式中：φCO2表示CO2總排放量；φw表示傳統(tǒng)發(fā)電機發(fā)出單位有功出力時所釋放的CO2的量；Pw表示傳統(tǒng)發(fā)電機的有功出力；PDG表示分布式電源的有功出力；φDG表示DG發(fā)出單位有功出力時所釋放的CO2的量。根據(jù)OHM2004年11月統(tǒng)計的各種發(fā)電技術(shù)二氧化碳排放量數(shù)據(jù)資料，本文取φw＝0.975kg／（kw·h），并綜合考慮各種不同DG，統(tǒng)一取φDG＝0.04（kg／kw·h）。

1.2.2 約束條件

約束條件包括等式約束和不等式約束，等式約束為潮流方程，不等式約束則包括：

1）DG的總?cè)萘肯拗?/p>

2）每個節(jié)點處DG的容量限制

3）節(jié)點電壓約束

4）支路傳輸功率約束

式（4）～（7）中：PDGi表示節(jié)點i處接入DG的有功功率；PLoadp表示總有功負(fù)荷；δ表示DG輸出的有功總量占負(fù)荷的百分比；PDGimax表示第i個節(jié)點處接入DG的容量上限；Vi表示第i個節(jié)點的電壓；Vmaxi和Vmini分別為第i個節(jié)點的電壓上下限；L表示支路數(shù)；Pi表示第i條支路的傳輸功率；Pmaxi為第i條支路傳輸功率的上限。

2 算法描述

2.1 編碼方案

為了能夠?qū)G接入配電網(wǎng)的位置和容量同時進(jìn)行優(yōu)化，本文采用十進(jìn)制編碼。將分布式電源的額定功率轉(zhuǎn)換為固定編號來表示，即令

式中：Ps為單位編號對應(yīng)的額定功率；xi?。?，M］區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值，編號對應(yīng)的最大值為M＝［PDGimax／Ps］。當(dāng)xi取值為0時，則表示相應(yīng)位置不接入DG。經(jīng)過上述處理后，就可以把DG位置和容量的優(yōu)化統(tǒng)一起來，決策變量采用整數(shù)數(shù)列X＝［x1，x2，…，xN］來表示。

按照上述方案編碼后，約束條件2）已經(jīng)得到滿足，要使約束條件1）得到滿足，只需要使所有xi的和為［0，K］區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值，相應(yīng)的最大值K＝ ［PLoadp·δ／Ps］。對于約束條件3）和4），則在潮流計算中進(jìn)行處理。

2.2 NSGAⅡ 描述

NSGAⅡ［10～12］主 要 有 以 下 三 個 重 要 組 成部分。

（1）快速非支配性排序（Fast Non－dominated Sort）

這是一種按照非支配性來對整個種群P進(jìn)行排序的算法，通過這種排序?qū)劃分為多個集合Fi，每一個Fi中的個體具有等同的非支配性。

（2）密度估計（Density Estimation）

密度估計是NSGA－Ⅱ在保持種群多樣性上采取的措施，通過計算指定個體的相鄰兩個個體間目標(biāo)函數(shù)的距離來評估指定個體處種群的密集程度。

（3）比較運算符（≥n）

經(jīng)過式（1）、（2），種群P中的每個個體都具有了Xi－rank和Xi－distance。根據(jù)這兩個參數(shù)，對比較運算符 作 出 如 下 定 義：如 果 （Xi－rank＜Xj－distance）或［（Xi－rank＝Xj－distance）且（Xi－distance＞Xj－distance）］，則xi≥nXj。

3 基于NSGA－Ⅱ的分布式電源優(yōu)化配置算法實現(xiàn)

本文采用VC＋＋6.0對上述算法進(jìn)行編程，基于NSGA－Ⅱ和潮流計算的分布式電源優(yōu)化配置算法的 流程圖如圖1所示。

圖1 分布式電源優(yōu)化配置流程圖Fig.1 Flowchart of optimal allocation solution for DG

4 算例分析

為了驗證上述算法的有效性和可行性，本文對IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)進(jìn)行分析，該系統(tǒng)的三相網(wǎng)絡(luò)參數(shù)參見文獻(xiàn)［13］，原系統(tǒng)有5個環(huán)網(wǎng)，本文選用了其中2個（33和35支路）。

在算例中NSGA－Ⅱ的參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為100，迭代次數(shù)為100，交叉率為0.8，變異率為0.2。設(shè)DG輸出的有功總量不超過負(fù)荷的20%，每個節(jié)點可以接入DG的容量不大于100kW，功率因數(shù)為0.8，取Ps＝10（kW），則變量xi的范圍為［0，10］。

優(yōu)化結(jié)果如表1所示，獲得Pareto最優(yōu)解集。

表1 Pareto最優(yōu)解集Tab.1 Pareto－optimal solutions

根據(jù)表1結(jié)果，可以看到用本文所述算法對DG的位置和容量同時進(jìn)行優(yōu)化配置后，最后獲得一組Pareto最優(yōu)解，對于總電壓偏差、有功網(wǎng)損和CO2排放量這三個目標(biāo)函數(shù)，都比未安裝DG時小的多，由此可見，采用本文方法對DG進(jìn)行優(yōu)化配置，可以有效改善系統(tǒng)的電壓水平，提高經(jīng)濟效益和環(huán)境效益。由于這三個目標(biāo)函數(shù)的相互矛盾性，一般情況下使它們同時最優(yōu)化的可能性很小，因此只能根據(jù)系統(tǒng)的實際要求從Pareto最優(yōu)解集中進(jìn)行選擇：當(dāng)以總電壓偏差最小為主要目標(biāo)時，可在偏差較小的方案中進(jìn)行選擇（如表1中的方案1）當(dāng)以系統(tǒng)有功網(wǎng)損最小為主要目標(biāo)時，可在網(wǎng)損較小的方案中進(jìn)行選擇（如表1中的方案9）；當(dāng)以CO2排放量最小為主要目標(biāo)時，就在CO2排放量較小的方案中進(jìn)行選擇（如表1中方案11）；或者需要折衷考慮幾個目標(biāo)，那么也可以選擇其他方案。

5 結(jié)語

本文提出了一種基于NSGA－Ⅱ的分布式電源優(yōu)化配置方法，采用了合適的編碼方式使得分布式電源位置和容量的優(yōu)化可以同時進(jìn)行，這種算法可以選擇多個目標(biāo)函數(shù)以滿足網(wǎng)絡(luò)運行的經(jīng)濟性、可靠性以及環(huán)境效益。本文選擇了總電壓偏差最小、有功網(wǎng)損最小及CO2排放量最小三個目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)需要還可以增加相關(guān)目標(biāo)函數(shù)。應(yīng)用該算法對IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行DG優(yōu)化配置，獲得一組Pareto最優(yōu)解，從中可以看出加入DG后各目標(biāo)函數(shù)有了明顯改善，驗證了算法的有效性和合理性。

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