陳小宇，羅利文

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240)

1 引言

光伏發(fā)電是一種新型的發(fā)電方式，通過(guò)并網(wǎng)逆變器將光伏電池產(chǎn)生的直流電轉(zhuǎn)化為交流輸入公共電網(wǎng)，給遠(yuǎn)方負(fù)載供電。就控制對(duì)象而言，并網(wǎng)逆變器有電壓控制和電流控制兩種。文章采用無(wú)差拍電流控制方案，實(shí)時(shí)跟蹤電網(wǎng)電壓，避免輸出電流波形失真，實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定的并網(wǎng)。

輸出波形的諧波含量是衡量開關(guān)型電源優(yōu)劣的一個(gè)重要指標(biāo)。SPWM調(diào)制方式使得逆變器輸出電流中包含了大量的諧波，直接并網(wǎng)必然對(duì)電網(wǎng)造成諧波污染，影響電能質(zhì)量。故而有必要加濾波器降低諧波量。L型濾波器是一階的，對(duì)高次諧波衰減速率很難滿足要求。而LCL型濾波器是三階濾波器，對(duì)高頻段的諧波以－60dB/dec速率衰減。獲得同樣濾波效果所需電感較L型要小得多。但LCL濾波器存在一個(gè)零阻抗諧振點(diǎn)，這會(huì)影響濾波器對(duì)高頻諧波的衰減速率。加入阻尼電阻可削弱諧振的影響，但這又會(huì)帶來(lái)系統(tǒng)效率的一些下降。阻尼電阻的引入有必要兼顧濾波器損耗和濾波效果。文章利用Matlab軟件仿真了不同阻尼值對(duì)系統(tǒng)損耗和濾波效果的影響，并給出了合理阻尼電阻的選取方案。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及控制方案

單相逆變器拓?fù)淙鐖D1所示。其中Co和C分別是直流側(cè)和交流側(cè)電容;L和Lg是濾波電感，Vdc是直流母線電壓，Vo是逆變輸出電壓，Vg是電網(wǎng)電壓，Ig是并網(wǎng)電流，Rd是阻尼電阻。逆變器通過(guò)LCL濾波器并網(wǎng)。

圖1 并網(wǎng)逆變器主電路Fig.1 Main circuit of grid inverter

無(wú)差拍控制，從系統(tǒng)的狀態(tài)方程出發(fā)，利用當(dāng)前的狀態(tài)量計(jì)算出下一采樣周期系統(tǒng)輸入?yún)⒖剂?，使得輸出量跟蹤輸入量?/p>

對(duì)于單相并網(wǎng)的系統(tǒng)，有下面方程成立:

這里L(fēng)g相對(duì)于L很小，同時(shí)濾波電容C也取得較小，則可忽略網(wǎng)側(cè)電感壓降和電容電流。因此可以近視認(rèn)為 I=Ig，則有

將式(2)離散化，得出電壓和并網(wǎng)電流之間的關(guān)系

式中，Vo(k+1)和Iref(k+1)分別是k+1拍輸出電壓和參考電流平均值;Vg(k)和Ig(k)分別是k拍電網(wǎng)電壓和電流瞬時(shí)值;Ts是采樣周期。

逆變器輸出電壓和占空比以及直流輸入電壓的關(guān)系可以表示為:

式中，D(k+1)表示k+1拍時(shí)占空比。

系統(tǒng)采樣電網(wǎng)電壓Vg(k)和Ig(k)，根據(jù)參考電流Iref(k+1)，利用式(2)和式(3)計(jì)算出Vo(k+1)和D(k+1)，驅(qū)動(dòng)開關(guān)管輸出，即可對(duì)網(wǎng)壓進(jìn)行跟蹤。

3 濾波器的設(shè)計(jì)

圖2是一個(gè)典型的LCL濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，Uo是逆變輸出電壓，也是濾波器輸入電壓;Ig是并網(wǎng)電流，同時(shí)也是濾波器的輸出電流。濾波器輸出電流和輸出電壓之間的傳遞函數(shù)為

本文從仿真角度出發(fā)給出了Rd值和濾波器損耗，濾波效果的關(guān)系。

圖2 LCL濾波器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of LCL filter

3.1 阻尼電阻與濾波器損耗

由疊加定理可知，線性電路的響應(yīng)等于各個(gè)激勵(lì)源單獨(dú)作用時(shí)的響應(yīng)之和。流經(jīng)電阻Rd的電流Ir由兩個(gè)部分疊加而成:逆變輸出電壓Uo作用下的響應(yīng)Ir1;電網(wǎng)電壓Ug作用下的響應(yīng)Ir2。系統(tǒng)的功率總損耗Pr可表示為

這里姑且稱P1為逆變損耗，是逆變器輸出在Rd上的損耗;P2為電網(wǎng)損耗，是電網(wǎng)電壓在 Rd上的損耗。

為了方便分析兩部分功率損耗和電阻的關(guān)系，在仿真中，阻尼電阻從 0開始，每次加 1Ω，直至15Ω。得到兩部分功率損耗隨阻尼的關(guān)系如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)功率損耗圖Fig.3 Diagram of power loss

由圖3可知，電網(wǎng)損耗占總損耗主要部分，而且隨著電阻增加，功損急劇增加。在 Rd=15Ω時(shí)，濾波器損耗達(dá)到8W。

3.2 阻尼電阻與濾波效果

圖4給出了濾波效果和阻尼值的關(guān)系，阻尼電阻從0開始，每次加1Ω，直至15Ω。

圖4 阻尼值對(duì)濾波效果的影響Fig.4 Damping influence on filtering effect

從圖4中可以看出，在 f=104Hz左右，伯德圖有一個(gè)很高尖峰，說(shuō)明系統(tǒng)在此發(fā)生諧振。隨著阻尼電阻的增加，尖峰逐漸變小，說(shuō)明諧振得到抑制。另外，阻尼值的引入并不改變系統(tǒng)對(duì)低頻分量的作用，但對(duì)高頻分量的抑制能力逐漸減弱。

綜合上述分析，阻尼值的選取首先考慮的就是濾波器功率損耗，阻尼值不宜過(guò)大;在允許的功耗范圍內(nèi)，可以采取適當(dāng)?shù)淖枘嶂禍p少諧振尖峰。

已知系統(tǒng)參數(shù):額定功率2kW，直流母線電壓為400V，載波頻率15kHz，給出濾波參考值 L=2.3mH，Lg=0.2mH，C=6.0μF，Rd取值范圍為 0～13Ω。

4 仿真結(jié)果

圖5是阻尼值為0Ω時(shí)并網(wǎng)電流波形圖。

圖5 無(wú)阻尼的并網(wǎng)波形Fig.5 Grid waveforms without resistance

圖6是阻尼值為13Ω時(shí)并網(wǎng)電流波形圖。

圖6 阻尼為13Ω的波形Fig.6 Grid waveforms with 13Ω resistence

對(duì)波形進(jìn)行傅里葉分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著阻尼電阻的增加，并網(wǎng)電流中的諧波含量明顯減少，Rd=0的諧波率為5.8%，Rd=3的諧波率為3.6%。Rd=15的諧波率為3.2%，而且就電流跟蹤的精度而言，加入阻尼電阻后明顯提高了很多。

在實(shí)踐中取Rd=3，此時(shí)系統(tǒng)損耗和濾波效果都是較為理想的，并且能滿足工程所需。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一套2kW并網(wǎng)逆變器，采用無(wú)差拍電流跟蹤控制方案，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電網(wǎng)電壓實(shí)時(shí)跟蹤。通過(guò)系統(tǒng)的仿真，得出阻尼電阻能夠增強(qiáng)濾波效果，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的結(jié)論。并且在系統(tǒng)功耗損失允許范圍內(nèi)，給出了阻尼型LCL濾波器的參考值。實(shí)驗(yàn)證明了該方案在實(shí)用中具有一定的可行性。

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