尹春杰 張承慧 陳阿蓮 王 鑫 劉 振

（山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院 濟(jì)南 250061）

1 引言

有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）是一種可動態(tài)抑制電網(wǎng)諧波、補(bǔ)償無功功率的新型電力電子裝置，是解決電網(wǎng)諧波污染、實(shí)現(xiàn)高效無功補(bǔ)償?shù)囊环N有效手段，近年來一直是電力電子學(xué)科的研究熱點(diǎn)之一，具有并網(wǎng)逆變器的典型特征[1-3]。由于電網(wǎng)電壓不可調(diào)控，各種并網(wǎng)逆變器都通過控制輸出電流實(shí)現(xiàn)其功能，輸出電流的控制效果直接影響著整機(jī)的性能。針對有源電力濾波器，在輸出電流控制方面已有多項(xiàng)研究成果，如電流滯環(huán)比較控制法[4-6]、電壓空間矢量控制法等[7,8]。本文提出通過選擇逆變電路開關(guān)狀態(tài)及其作用時間直接控制輸出電流的新方法，可簡化控制電路、減小輸出電抗器、有效改善電流跟蹤控制效果。本文提出的新方法易于推廣應(yīng)用于其它形式的并網(wǎng)型逆變裝置[7,8]。

2 有源電力濾波器的工作原理

圖1為三相有源電力濾波器應(yīng)用示意圖。

圖1 三相有源電力濾波器應(yīng)用示意圖Fig.1 Aplication circuit of three-phase APF

設(shè)各側(cè)電流均以指向負(fù)載側(cè)為正方向，負(fù)載電流iL中包含基波有功電流iLfp和無功電流分量iLfq，以及諧波電流分量ih，可表示為

式中 iIfp—負(fù)載電流中的基波有功分量；

iIfq—負(fù)載電流中的基波無功分量；

當(dāng)實(shí)際 APF補(bǔ)償電流 iC精確跟蹤指令電流即時，電源側(cè)電流iS可表示為

式中 iC—APF實(shí)際輸出補(bǔ)償電流。

此時，電源側(cè)電流全部為基波有功分量，APF實(shí)現(xiàn)了對負(fù)載諧波電流及基波無功電流的補(bǔ)償。

3 瞬時電流直接控制基本理論

為便于分析，采用圖2所示單相簡化電路詳細(xì)分析不同逆變器工作狀態(tài)對輸出電流的影響?？紤]到實(shí)際輸出電流調(diào)控周期Ts很?。ㄒ话銥?00μs或以下），可認(rèn)為一個調(diào)控周期內(nèi)儲能電容器的端電壓及電源側(cè)工頻電壓瞬時值保持不變，并假設(shè)輸出串聯(lián)電抗器工作在線性區(qū)而不發(fā)生飽和，忽略電網(wǎng)內(nèi)部阻抗的影響。

3.1 逆變器開關(guān)狀態(tài)對輸出電流的影響

在圖2中，對上下管互補(bǔ)導(dǎo)通的單相逆變橋臂而言，根據(jù)VT1及VT2的導(dǎo)通情況將正常工作狀態(tài)分為以下三種，采用集合方式表示為

{（VT1開通，VT2關(guān)斷），（VT1關(guān)斷，VT2開通），（VT1關(guān)斷，VT2關(guān)斷）}。

根據(jù)極性可將輸出電流的狀態(tài)表示為

圖2 逆變器單臂工作示意圖Fig.2 Operation analysis of single-leg

這樣，由逆變器開關(guān)狀態(tài)及輸出電流極性決定的逆變器6個有效工作狀態(tài)可表示為

對串聯(lián)輸出電抗器的并網(wǎng)型逆變器而言，當(dāng)輸出電流為正方向時，S2、S3工作狀態(tài)下輸出電流都通過與VT2管反并聯(lián)的二極管VD2續(xù)流，因此S2、S3可以合并。同理，在輸出電流為反極性時，S5、S6也可以合并。這樣，從電流控制的角度出發(fā)，可將逆變器有效工作狀態(tài)簡化為

設(shè)逆變器在 t時刻工作于 S1狀態(tài)，電容器 C1端電壓為ve1(t)，電網(wǎng)電壓為us(t)，輸出電流為iC(t)，VT1管持續(xù)導(dǎo)通時間為τ，可以推出

記為

式（5）明確表征S1狀態(tài)持續(xù)作用τ 時段對輸出電流的直接控制作用。在該狀態(tài)下，C1存儲的電能通過VT1并經(jīng)輸出電抗器向電源側(cè)釋放，輸出電流正向增大，輸出電流變化量由C1端電壓、電網(wǎng)瞬時電壓、輸出串聯(lián)電抗器及S1狀態(tài)持續(xù)時間決定。

同理，可得到 S2、S3、S4工作狀態(tài)對輸出電流直接控制作用的表達(dá)式

以上式（5）～式（8）四個表達(dá)式明確表征了對瞬時輸出電流的控制作用，每一個控制作用公式又與逆變器工作狀態(tài)一一對應(yīng)，這充分表明了通過開關(guān)狀態(tài)選擇確可有效實(shí)現(xiàn)對瞬時電流的直接控制。

3.2 瞬時電流位移因子的定義

為方便工程應(yīng)用，將 3.1中導(dǎo)出的輸出電流控制公式進(jìn)一步處理，定義單位時間內(nèi)輸出電流的變化量為瞬時電流位移因子，記為δiC，相應(yīng)地得出一組關(guān)于瞬時電流位移因子的表達(dá)式。設(shè)逆變器直流側(cè)電壓足夠高，下面分別說明各瞬時電流位移因子對電流的控制作用。

（1）逆變器工作于 S1狀態(tài)時瞬時電流位移因子為

式（9）表明此時輸出電流為正向且仍正向增大，VT1管導(dǎo)通后即有效，電流幅值增大量取決于該瞬時電流位移因子的作用時間。

（2）逆變器工作于 S2狀態(tài)時瞬時電流位移因子為

式（10）表明此時輸出電流為正向且正向減小，VT1管關(guān)閉后即有效，電流幅值減小量取決于該瞬時電流位移因子的作用時間。

（3）逆變器工作于 S3狀態(tài)時瞬時電流位移因子為

式（11）表明此時輸出電流為負(fù)向且仍反向增大，VT2管導(dǎo)通后即有效，電流幅值增大量取決于該瞬時電流位移因子的作用時間。

（4）逆變器工作于 S4狀態(tài)時瞬時電流位移因子為

式（12）表明此時輸出電流為負(fù)向且反向減小，VT2管關(guān)閉后即有效，電流幅值減小量取決于該瞬時電流位移因子的作用時間?？梢钥闯鍪剑?）～式（12）中

因此，式（9）～式（12）可以簡化為

在調(diào)控周期TS足夠小、直流側(cè)儲能電容器容量足夠大、輸出串聯(lián)電抗器LC不飽和的前提下，可認(rèn)為在一個周期TS內(nèi)ve1、ve2、uS及LC保持不變，即式（15）、式（16）表征的兩個瞬時電流位移因子在一個周期 TS內(nèi)為常數(shù)。此時，電流變化量ΔiC完全取決于電流位移因子的作用時間τ，記為

在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)已知ΔiC并選定需要的ΔiC后，根據(jù)式（17）可以很容易計(jì)算出作用時間τ并通過脈寬調(diào)制手段來實(shí)現(xiàn)控制，這正是本文提出的借助PWM手段實(shí)現(xiàn)瞬時電流直接控制的基本思想。

4 基于瞬時電流直接控制的新型電流跟蹤方法

前面闡述了實(shí)現(xiàn)瞬時電流直接控制的基本理論，下面對實(shí)際工程應(yīng)用方法予以說明。

在一個調(diào)控周期 TS內(nèi)，APF逆變電路各橋臂上、下管互補(bǔ)導(dǎo)通相當(dāng)于對應(yīng)該相的兩個電流位移因子交替作用。如圖3所示，通過實(shí)時采樣可獲得k時刻實(shí)際電流 i(k)，設(shè) k+1時刻指令電流值為i*(k+1)，電流跟蹤控制的任務(wù)就是通過對電流位移因子作用時間的控制使輸出電流在k+1時刻轉(zhuǎn)移至i*(k+1)。

圖3 APF輸出電流跟蹤控制過程示意圖Fig.3 Principle of the output current tracking in APF

設(shè)A相當(dāng)前電流i(k)為正向，在一個周期TS內(nèi)將有δiC_rp、δiC_dp兩個有效位移因子交替作用，假設(shè)δiC_rp的作用時間即 VT1管的開通時間為 t1，δiC_dp的作用時間即VT1管的關(guān)斷時間為t2，為使k+1時刻實(shí)際輸出電流值到達(dá)指令值i*(k+1)，應(yīng)滿足

可求得

考慮開關(guān)元件開通驅(qū)動電路的死區(qū)延時 td、開關(guān)元件本身的開通延時 ton及關(guān)斷延時 toff，得出綜合補(bǔ)償時間為

VT1管實(shí)際開通驅(qū)動時間T1on調(diào)整為

同理，當(dāng)輸出電流 i(k)為負(fù)時，設(shè)δiC_rn的作用時間即VT2管的開通時間為t1，δiC_dn的作用時間即VT2管的關(guān)斷時間為t2，可得到

可以求得

為方便實(shí)現(xiàn)PWM控制仍將其折算為VT1管的開通時間，并考慮綜合延時補(bǔ)償后得到

將式（22）及式（25）合并得到

其中 λ=1 iC≥0；λ= -1 iC＜0

式（26）給出一組完整的用于實(shí)現(xiàn)脈寬調(diào)制電流跟蹤控制的控制算式。

在實(shí)際應(yīng)用中，選用數(shù)字信號處理器（Digital Signal Processing，DSP）片上PWM功能，只需按照預(yù)定的電流調(diào)控周期 TS設(shè)置 PWM 周期，按式（26）計(jì)算出 PWM脈沖寬度，在下一個調(diào)控周期內(nèi)PWM外設(shè)將自動完成對逆變器開關(guān)元件的控制而不額外占用DSP運(yùn)行時間，使輸出電流跟蹤指令電流的變化。設(shè)TS=100μs，采用該控制算法后，DSP只需每100μs采樣運(yùn)算一次數(shù)據(jù)，逆變器開關(guān)頻率即可達(dá)到10kHz，實(shí)際的 PWM脈寬理論上可在區(qū)間[0，TS]上取值；而采用傳統(tǒng)的定時電流比較控制方法，要達(dá)到 10kHz的開關(guān)頻率至少需 50μs進(jìn)行一次實(shí)時電流比較控制，實(shí)際可用的脈沖寬度只能在集合（0，TS/2，TS）中取值。顯然，本文提出的方法在工程實(shí)現(xiàn)難易度及控制精度上都比傳統(tǒng)方法有較大改善。

5 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的新型脈寬調(diào)制電流跟蹤方法的有效性，采用Matlab/Simulink對傳統(tǒng)定時比較控制法與新方法進(jìn)行了對比，仿真電路如圖4所示。

圖4 仿真主電路示意圖Fig.4 Main circuit of the APF for simulation

仿真電路主要參數(shù)設(shè)置如下：

三相電源相電壓有效值為220V，頻率為50Hz；負(fù)載為三相橋式不可控整流電路，負(fù)載電阻為2Ω；APF輸出串聯(lián)電抗器LC=1mH；APF直流側(cè)儲能電容器C=3 300μF，直流側(cè)設(shè)定電壓DC1 000V；APF采樣調(diào)控周期TS=100μs；綜合補(bǔ)償時間t0=3μs。

5.1 傳統(tǒng)定時比較控制法仿真結(jié)果及分析

圖5、圖6分別給出了傳統(tǒng)定時比較法補(bǔ)償前、后電源側(cè)A相電流的波形及FFT分析結(jié)果。

圖5 補(bǔ)償前/后電流波形圖Fig.5 Current waveforms before and after compensation

圖6 補(bǔ)償前/后電流FFT分析Fig.6 FFT analysis diagram before and after compensation

可以看出，傳統(tǒng)定時比較法補(bǔ)償前電源側(cè)電流總畸變率為18.49%，補(bǔ)償后電源側(cè)電流的總畸變率下降至11.76%，補(bǔ)償效果不理想。實(shí)際上以此為代表的傳統(tǒng)方法在工程應(yīng)用中一般需通過增大輸出電抗器、采用多DSP或?qū)Ｓ每刂齐娐窚p小電流比較控制周期等方式來改善補(bǔ)償效果。顯然，傳統(tǒng)方法是以增加設(shè)備的體積、重量及成本為代價的。

5.2 新方法仿真結(jié)果及分析

圖7、圖 8分別給出了基于瞬時電流直接控制新方法補(bǔ)償前、后電源側(cè)A相電流的波形及FFT分析結(jié)果。

圖7 補(bǔ)償前/后電流波形圖Fig.7 Current waveforms before and after compensation

圖8 補(bǔ)償后電流FFT分析Fig.8 FFT analysis diagram after compensation

可以看出，在不增大輸出電抗器的前提下，采用新方法補(bǔ)償后電源側(cè)電流總畸變率降至 4.07%，補(bǔ)償效果改善明顯，而且新方法可以采用單DSP控制系統(tǒng)在100μs內(nèi)完成全部檢測與控制運(yùn)算，大大簡化了控制電路。

6 結(jié)論

本文以有源電力濾波器為例闡述了瞬時電流直接控制基本理論，并借此提出了一種新型脈寬調(diào)制電流跟蹤方法。該方法不同于以增加設(shè)備的體積、重量及成本為代價的傳統(tǒng)方法，僅采用單DSP系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)有源電力濾波器的高性能快速檢測與控制，從而簡化了控制電路、減小了輸出電抗器，降低了APF設(shè)備的體積、重量及成本。該方法物理概念清晰、簡單實(shí)用，極具工程應(yīng)用價值。

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