王雨虹

(海軍工程大學(xué) 兵器工程系，武漢 430033)

在水聲探測領(lǐng)域，為了達(dá)到探測更遠(yuǎn)、占用載體空間更小、質(zhì)量更小的目的，聲吶換能器需要向低頻、小尺寸和小質(zhì)量的方向發(fā)展，人們在換能器材料、致聲機(jī)理［1-2］、換能器結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行了不懈的探索。彎張換能器就是其中的一類，彎張換能器目前已經(jīng)發(fā)展出7 種，分別側(cè)重于滿足某一項(xiàng)或幾項(xiàng)需求，鈸式換能器就是其中的一種，鈸式換能器最初用來作為高靈敏度的水聽器和微執(zhí)行器［3-5］。鈸式換能器為了克服Moonie 換能器端帽上的軸向位移量不均勻，且在粘結(jié)層上的較厚的端帽中有較大的應(yīng)力聚集的缺點(diǎn)而出現(xiàn)，鈸式換能器具有體積小、重量輕，能產(chǎn)生較大的位移、速度、加速度，并具有較大的動態(tài)范圍等優(yōu)點(diǎn)［6-8］。經(jīng)過發(fā)展改進(jìn)，它還可作為水聲發(fā)射換能器、動態(tài)壓力傳感器和加速度傳感器使用［9-11］。作者設(shè)計了一種新型彎張換能器—?dú)W米伽換能器，在相同大小的情況下，發(fā)現(xiàn)它比鈸式換能器具有更好的低頻性能和接收靈敏度。本文主要從歐米伽換能器的空腔底部半徑、空腔頂部半徑、空腔高度、陶瓷片厚度和金屬片厚度與歐米伽換能器的基頻、頻帶寬度、機(jī)械品質(zhì)因數(shù)和接收靈敏度之間的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行研究。

1 歐米伽換能器結(jié)構(gòu)與原理

圖1 是歐米伽換能器的結(jié)構(gòu)原理圖。其中Tp指壓電陶瓷片厚度，Tc指金屬片厚度，Rc指換能器空腔頂部半徑，Rp指空腔底部半徑，H 指換能器空腔高度，R 指換能器壓電陶瓷片半徑。如圖1 所示，該新型換能器是一種將金屬帽、壓電陶瓷圓片用環(huán)氧樹脂粘結(jié)復(fù)合制成彎張換能器。從外形上看，該換能器的上下兩半部分均像希臘大寫字母“Ω”而被本文作者命名。與鈸式換能器一樣，該換能器的金屬帽與壓電陶瓷片通過耦合改變壓電陶瓷的應(yīng)力分布，并將徑向應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向應(yīng)力，具有較大的位移放大作用，該換能器的壓電響應(yīng)與相同尺寸PZT 壓電陶資片相比也有較大提高。與鈸式換能器不同的是，此設(shè)計的一個明顯優(yōu)點(diǎn)是壓電陶瓷片和金屬端帽同相振動，消除了輻射場中的所有反相分量，而鈸式換能器的陶瓷片和金屬端帽則呈反相振動。其次，歐米伽換能器的制作工藝要比鈸式換能器要復(fù)雜，這是該換能器的缺點(diǎn)之一。

本文采用ANSYS 軟件對歐米伽換能器進(jìn)行分析，所需的基本方程有［12］:

其中，式(1)是結(jié)構(gòu)分析方程，式(2)是壓電分析方程，式(3)是流固耦合方程。在方程(1)中，［M］、［C］和［K］分別是系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。通過施加載荷力向量{F} ，計算出位移向量{u}便是結(jié)構(gòu)問題的解。方程(2)將壓電體節(jié)點(diǎn)電勢向量{V} 與位移向量{u} 組合成廣義的位移向量，將節(jié)點(diǎn)電量向量{Q}和載荷力向量和{F} 組合成廣義載荷向量;廣義質(zhì)量陣與廣義阻尼矩陣中以［0］擴(kuò)充，在廣義剛度陣中加入機(jī)電耦合分量［Kds］和介電矩陣分量［Kd］。方程(3)在流體—結(jié)構(gòu)界面上直接進(jìn)行流固耦合，將節(jié)點(diǎn)聲壓向量{p}與結(jié)構(gòu)位移向量{u}組合成，而在廣義質(zhì)量陣、廣義剛度陣中加入流體—結(jié)構(gòu)耦合分量［Kfs］與［Mfs］，分別用腳標(biāo)f 和s 代表流體與結(jié)構(gòu)。

圖1 歐米伽換能器的結(jié)構(gòu)原理

接收靈敏度［12］:

其中:pa指距離換能器中心ra處的聲壓;Q 指ANSYS 后處理器中在正電極電壓耦合部中選取節(jié)點(diǎn)序號最低節(jié)點(diǎn)的電荷值;Re［］指取實(shí)部運(yùn)算。需要說明的是，計算結(jié)果中的頻帶寬度指接收靈敏度的-3 dB 帶寬，機(jī)械品質(zhì)因數(shù)也用該帶寬計算。采用PZT5H 材料，金屬端帽為黃銅，并采用參考文獻(xiàn)［13］與［14］的相關(guān)參數(shù)。

2 歐米伽換能器頻率特性與形狀參數(shù)關(guān)系

2.1 頻率特性與空腔頂部半徑的關(guān)系

本節(jié)除空腔頂部半徑Rc外，其余參數(shù)為:空腔高度H=3.4 mm，壓電陶瓷片半徑R=12 mm，空腔底部半徑Rp=9.6 mm，金屬片厚度Tc=0.2 mm，壓電陶瓷片厚度Tp=1 mm。隨著空腔頂部半徑Rc從10.5 mm 增加到23 mm:從圖2(a)可以看出，第1 階諧振頻率即基頻f 從1 224 Hz 下降到184 Hz，且下降趨勢漸趨平緩。從圖2(b)可以看出，頻帶寬度Δf 從164.9 Hz 逐漸下降到17.2 Hz，下降趨勢也越來越平緩。從圖2(c)可知，機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm為上升趨勢，在10 mm 到12 mm 之間起始階段的上升趨勢非常明顯，以后的上升趨勢較為緩慢，中間略有起伏，起伏幅度小于0.3，起伏的原因主要是:計算所取的頻率間隔較大和網(wǎng)格劃分不夠精細(xì)，導(dǎo)致頻帶寬度Δf 和基頻f 計算的不準(zhǔn)確，引起一定程度的起伏。從圖2(d)可以看出，它的接收靈敏度FFVS 類似拋物線式單調(diào)增加，最后達(dá)到-160 dB 左右。從整體來看，空腔頂部半徑Rc的變化對基頻f、頻帶寬度Δf、機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm和接收靈敏度FFVS 的影響均較為顯著。

圖2 歐米伽換能器頻率特性與空腔頂部半徑Rc 之間的關(guān)系

2.2 頻率特性與空腔高度的關(guān)系

本節(jié)除空腔高度H 外，其余參數(shù)為:空腔頂部半徑Rc=17 mm，壓電陶瓷片半徑R =12 mm，空腔底部半徑Rp=9.6 mm，金屬片厚度Tc=0.2 mm，壓電陶瓷片厚度Tp=1 mm。隨著空腔高度H 從1.3 mm 增加到5.3 mm:由圖3(a)可知，基頻f 也逐漸從360 Hz 升高到395 Hz，增加35 Hz。由圖3(b)可知，頻帶寬度Δf 從33.6 Hz 增加到37.5 Hz，增加不到4 Hz。由圖3(c)可知，機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm在10.53 和10.71 之間變化，且整個變化趨勢不明顯。由圖3(d)可知，接收靈敏度FFVS 從-158.0 dB 下降到-171.7 dB。因此，從整體上來講，隨著空腔高度H 的增加，接收靈敏度FFVS 有顯著的減小趨勢，而空腔高度H 的變化對基頻f、頻帶寬度Δf 和機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm的影響較小，對應(yīng)關(guān)系相對較弱。

2.3 頻率特性與空腔底部半徑的關(guān)系

本節(jié)除空腔底部半徑Rp外，其余參數(shù)為:空腔高度H=3.4 mm，空腔頂部半徑Rc=17 mm，金屬片厚度Tc=0.2 mm，壓電陶瓷片厚度Tp=1 mm，隨著空腔底部半徑Rp的變化，壓電陶瓷片半徑R 也隨著調(diào)整，且滿足關(guān)系式R -Rp=2.4 mm。隨著空腔底部半徑Rp從2 mm 增加到11.7 mm:由圖4(a)可知，基頻f 從510 Hz 增加到530 Hz，增加20 Hz，增加幅度較小，說明空腔底部半徑Rp對基頻f 的影響有限。由圖4(b)可知，頻帶寬度Δf 在49.3 Hz 和51.9 Hz 之間不到3 Hz 的范圍內(nèi)變化，可見，頻帶寬度Δf 與空腔底部半徑Rp的對應(yīng)關(guān)系不明顯。由圖4(c)可知，機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm在10.3 到10.4 之間不到0.1 的范圍內(nèi)變化，也說明機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm與空腔底部半徑Rp的對應(yīng)關(guān)系較弱。由圖4(d)可知，接收靈敏度H 在空腔底部半徑Rp=6 mm 時達(dá)到最大值，變化規(guī)律與開口向下的拋物線形狀類似?？傮w上來說，空腔底部半徑Rp對接收靈敏度Rp的影響較大，且有極值存在，對基頻Tc、頻帶寬度Δf、和機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm的影響較小。

2.4 頻率特性與陶瓷片厚度的關(guān)系

本節(jié)除壓電陶瓷片的厚度Tp外，其余參數(shù)為:空腔高度H=3.4 mm，空腔頂部半徑Rc=17 mm，壓電陶瓷片半徑R=12 mm，金屬片厚度Tc=0. 2 mm，空腔底部半徑Rp=9. 6 mm。隨著陶瓷片厚度Tp從0.4 mm 增加到3 mm:由圖5(a)可知，基頻f 基本保持在388 Hz 的頻率點(diǎn)上不變化，或者說變化很小。由圖5(b)可知，頻帶寬度Δf 在36.6 Hz 與36.8 Hz 之間0.2 Hz 的范圍內(nèi)變化。由圖5(c)可知，機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm在10.55 與10.61 之間0.06 Hz 的范圍內(nèi)變化。由圖由圖5(d)可知，在陶瓷片厚度Tp=1.8 mm 時，接收靈敏度FFVS 達(dá)到最大值-165.6 dB，在陶瓷片厚度Tp從0.4 mm增加到1.8 mm 時，接收靈敏度FFVS 增加速度較快，以后則較為緩慢地下降?？傮w上來講，陶瓷片厚度Rp對基頻f、頻帶寬度Δf 和機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm的影響微弱，而對接收靈敏度FFVS 的影響較為顯著，且有極大值存在。

2.5 頻率特性與金屬片厚度的關(guān)系

本節(jié)除金屬片厚度Tc外，其余參數(shù)如為:空腔高度H =3.8 mm，空腔頂部半徑Rc=17 mm，壓電陶瓷片半徑R =12.4 mm，壓電陶瓷片厚度Tp=1 mm，空腔底部半徑Rp=9.6 mm。隨著金屬片厚度Tc從0.1 mm 增加到1 mm:由圖6(a)可知，基頻f 從152 Hz 增加到2 944 Hz，基本上成線性增加。由圖6(b)可知，頻帶寬度Δf 從14 Hz 以拋物線方式增加到400 Hz。由圖6(c)可知，機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm在7.3 與11.2 的范圍內(nèi)逐漸減小。由圖6(d)可知，在金屬片厚度Tc=0.2 mm 時，接收靈敏度FFVS 達(dá)到最大值-167.2 dB，接收靈敏度的變化類似于拋物線形。總體上來講，金屬片厚度Tc對基頻f、頻帶寬度Δf 和機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm和接收靈敏度FFVS的影響均較大，且接收靈敏度FFVS 有極大值存在。

圖3 歐米伽換能器頻率特性與空腔高度H 之間的關(guān)系

圖6 歐米伽換能器頻率特性與金屬片厚度Tc 之間的關(guān)系

3 結(jié)論

歐米伽換能器形狀參數(shù)的任何一項(xiàng)發(fā)生變化，它的頻率特性就會產(chǎn)生相應(yīng)的變化，一種指標(biāo)的變好，可能意味著另外一種指標(biāo)的變差，需要進(jìn)行綜合考慮以滿足不同的需求。對基頻影響顯著的參數(shù)主要是歐米伽換能器的空腔頂部半徑和金屬片厚度，因此，如果需要得到較低基頻的歐米伽換能器，最方便的辦法是增加空腔頂部半徑或者減小金屬片厚度，或者兩者綜合運(yùn)用。接收靈敏度受空腔頂部半徑、空腔高度、空腔底部半徑、金屬片厚度的影響均較大，且有極大值存在。在滿足頻率要求的情況下，可以通過減小空腔高度、選擇合適的陶瓷片厚度和空腔底部半徑等綜合措施提高接收靈敏度。頻帶寬度會隨著基頻的增加而增加，而機(jī)械品質(zhì)因數(shù)則會出現(xiàn)減小的趨勢。

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