劉小強，周世良，尚明芳，李 怡

(重慶交通大學河海學院，重慶400074)

庫岸邊坡受水庫調(diào)節(jié)及降雨等因素影響，地下水位不定期變動使得庫岸巖土體長期處于飽和-風干的交替狀態(tài)，這種水巖相互作用的周期性循環(huán)對巖石物理力學性能將產(chǎn)生一定影響，從而加劇巖石風化，直接威脅庫岸及碼頭結(jié)構(gòu)的安全。筆者結(jié)合實際工程，開展水巖相互作用下巖石力學性能分析，為庫岸邊坡與碼頭結(jié)構(gòu)在庫水位周期性漲落下的時變穩(wěn)定性分析奠定基礎(chǔ)。

庫岸邊坡在庫水位周期性循環(huán)時產(chǎn)生水巖相互作用，這一過程可理解為水與巖土介質(zhì)之間物理、化學及力學作用的一種復合，其作用規(guī)律包括膨脹性、崩解性、沖蝕效應、長期滲壓水作用的演變趨勢和穩(wěn)定性［1－2］。水巖物理作用作為其中重要組成部分，其研究進展主要包括軟化、凍融及干濕過程［3］。在現(xiàn)有的研究中，劉新榮，等［1，4］以三峽庫區(qū)邊坡巖體中的砂巖為代表，對水巖相互作用下巖石的抗剪強度劣化規(guī)律進行了試驗研究，得到黏聚力和內(nèi)摩擦角分別服從對數(shù)和指數(shù)的衰減規(guī)律。周翠英，等［5］通過試驗探討了華南地區(qū)軟巖在飽水狀態(tài)下的力學性質(zhì)，以指數(shù)形式定量表征軟巖飽水后的抗壓、抗拉及抗剪強度的變化特點。李鵬，等［6］分析了水化學作用對砂巖抗剪強度的影響規(guī)律，認為砂巖黏聚力和內(nèi)摩擦角隨水化學損傷度的增大而遞減，且分別符合指數(shù)函數(shù)和線性函數(shù)關(guān)系。康紅普［7］首次運用損傷力學理論分析水對巖石強度和變形的影響，得到了巖石單軸抗壓強度、彈性模量與含水率之間的線性關(guān)系。然而，在現(xiàn)有水巖相互作用的試驗研究中，地質(zhì)時代、地理環(huán)境、礦物組成以及研究方法等因素均對巖石的力學性能有著較大影響。上述文獻的試驗及理論研究雖得到一些有益結(jié)論，但均缺乏足夠的工程通用性，且大都集中于室內(nèi)的試驗研究，未對巖石與巖體之間的變化規(guī)律進行有效的轉(zhuǎn)化。

文獻［8－9］從理論上探討了水巖相互作用機理，分析了巖石飽水后產(chǎn)生軟化的原因。但周翠英，等［10］認為水巖相互作用理論研究缺乏明確的工程應用目標，理論模型和實際問題存在較大的偏差。因此，現(xiàn)有方法中，這種巖石性質(zhì)與環(huán)境條件的依存性也多從現(xiàn)象學角度、經(jīng)驗以及統(tǒng)計分析途徑來估計。

為定量分析富寧港區(qū)庫岸邊坡及其上部碼頭結(jié)構(gòu)在周期性蓄排水時的穩(wěn)定性，筆者結(jié)合實際工程，以港區(qū)廣為分布的泥巖及砂巖為試樣代表，重點研究了巖石在水巖物理作用下力學性能的變化規(guī)律。經(jīng)過工程轉(zhuǎn)換得到相應的巖體力學參數(shù)變化特點，將相關(guān)參數(shù)應用于港區(qū)通用泊位的架空斜坡碼頭性能分析中，得到了庫岸邊坡與碼頭結(jié)構(gòu)在水巖相互作用下性能的變化特點，為架空斜坡碼頭時變穩(wěn)定性分析及其它地質(zhì)災害預測等提供理論依據(jù)。

1 工程地質(zhì)特點

富寧港位于云南省東南部文山壯族苗族自治州，地處云貴高原向桂東溶原過渡的斜坡地帶。工程區(qū)覆蓋第4系殘坡積黏土，下臥基巖為三疊系中統(tǒng)百蓬組第3及第4段泥巖、砂巖地層。黏土層總體分布厚度較小，局部泥巖、砂巖外露。港區(qū)地下水類型可分為孔隙水和基巖裂隙水兩大類，孔隙水主要賦存于殘坡積黏土，裂隙水主要賦存于泥巖及砂巖的節(jié)理裂隙中［11］。在廣西百色水利樞紐蓄水后，庫區(qū)巖土體受庫水位周期性漲落和高水位長期浸泡以及地表水、地下水、降雨等因素影響，庫區(qū)地下水位將呈現(xiàn)出不定期的變動，巖體力學性能將產(chǎn)生不同程度的劣化，易造成庫岸邊坡的失穩(wěn)破壞及其相關(guān)的地質(zhì)災害。

2 巖石力學試驗

2.1 巖石力學試驗設(shè)計及方法

本試驗主要研究巖石在水巖相互作用下物理力學特性的變化特點?，F(xiàn)場采集巖石試樣，泥巖為紫紅色，泥質(zhì)結(jié)構(gòu)，主要礦物成分為長石、云母;砂巖為灰白色，粉砂狀結(jié)構(gòu)，主要成分為石英及長石。試樣制作成φ50×100標準圓柱體，共分7組，每組5塊試樣。對7 組試樣分別進行 0，1，2，3，4，10，15 次“飽和－風干”的干濕循環(huán)作用，以模擬庫水位升降下的水巖物理相互作用。

巖石試樣飽水試驗采用自由浸水法［12］，即將試樣置于水槽，分4次注水直至試樣浸沒，每次注水間隔時間為2 h。待試樣在水中自由浸泡48 h后取出并置于烘箱內(nèi)，在105℃恒溫下烘干后冷卻至室溫并稱重，重復烘干試驗步驟，直至試樣至恒重(稱量精確至0.01 g)。試驗過程中，將符合要求的巖石試樣通過RMT－150C電液伺服試驗機進行常規(guī)三軸壓縮試驗。首先對每組的巖石試樣加圍壓至預定值(5，10，15，20，25 MPa)，然后對不同圍壓下的巖石試樣以0.005 mm/s的恒定速率進行等圍壓壓縮直至破壞，從而得到每塊試樣的大、小主應力σ1及σ3。綜合5組數(shù)據(jù)通過Mohr-Columb原理計算出巖石試樣的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ，同時根據(jù)巖石應力與應變關(guān)系得到其彈性模量E。試驗結(jié)果由試驗控制系統(tǒng)自動記錄，如表1。

表1 巖石試樣力學試驗數(shù)據(jù)Table 1 The mechanics test datum of rock samples

2.2 巖石力學實驗結(jié)果分析

從表1可以看出，巖石黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ、彈性模量E隨著水巖相互作用次數(shù)(浸水次數(shù))N的增加而減少。通過回歸分析，對巖石的力學性能參數(shù)進行擬合。對于回歸方程的基本形式，文獻［1，13－14］提出不同的回歸模型。筆者結(jié)合現(xiàn)場勘測及實際工程特點，根據(jù)實測數(shù)據(jù)散點圖分布特征，采用以下回歸方程。

對黏聚力c采用式(1)形式進行擬合:

對于內(nèi)摩擦角φ及彈性模量E采用式(2)形式進行擬合:

式(1)、式(2)中:a，m，n為回歸系數(shù)，通過回歸分析確定;c0為黏聚力初始值;Xi0表示內(nèi)摩擦角φ或彈性模量E的初始值φ0或E0;N為水巖相互作用次數(shù)。

通過回歸擬合后，各回歸系數(shù)列于表2。

表2 方程回歸系數(shù)Table 2 The equation regression coefficients

利用表2建立泥巖及砂巖的黏聚力、內(nèi)摩擦角及彈性模量對應的回歸方程。通過對比分析得到如下規(guī)律:隨著水巖相互作用次數(shù)的增大(N→∞)，巖石黏聚力c衰減為0;泥巖及砂巖內(nèi)摩擦角φ變化趨勢基本相同，均表現(xiàn)水巖相互作用前期劣化明顯，后期劣化緩慢，最終趨近于確定值，分別為19.5°和26.4°;泥巖及砂巖彈性模量E變化趨勢差異明顯，其中泥巖彈性模量首先呈現(xiàn)驟降狀態(tài)，然后漸趨平穩(wěn)，而砂巖彈性模量劣化則相對平緩，但二者最終呈現(xiàn)出對應的長期彈性模量值，分別為2.179 GPa和10.195 GPa。

3 基于損傷變量的巖石劣化

由于巖石內(nèi)部含有眾多微裂隙，水對巖石的物理、化學作用造成了巖石內(nèi)部損傷，從而使巖石力學性能產(chǎn)生劣化。對于巖石材料，一般用連續(xù)介質(zhì)損傷力學方法進行研究，可采用彈性模量定義巖石遇水后的損傷變量 D［7，13，15］，如式(3):

式中:D(N)表示水巖相互作用N次后巖石的損傷變量;E(N)表示水巖相互作用N次后巖石的彈性模量;E0表示巖石初始的彈性模量，即天然狀態(tài)下巖石的彈性模量。

將式(2)代入式(3)，得到基于水巖相互作用的巖石損傷變量回歸方程，如式(4):

從式(4)可以看出，巖石的損傷變量與其彈性模量E的回歸系數(shù)a，m及N相關(guān)。

通過試驗實測值計算得到巖石的損傷變量與式(4)的回歸值，如圖1。

圖1 巖石損傷變量變化曲線Fig.1 The changing curves of rock damage variable

由圖1可以看出:泥巖及砂巖損傷變量在水巖相互作用前期變化明顯，說明巖石在水循環(huán)作用下，物理損傷效應較顯著;水巖相互作用后期，巖石損傷變量變化趨于平緩，并最終趨于定值，說明此時水循環(huán)作用對巖石的損傷幅度相對變小。對比泥巖及砂巖損傷變量的變化趨勢，可見水巖相互作用對泥巖損傷程度顯著大于砂巖，長期損傷變量分別為0.767和0.373，也即泥巖與砂巖彈性模量擬合曲線中的回歸系數(shù)a。巖石損傷變量的變化趨勢表征著巖石總體力學性能的劣化特點。根據(jù)圖1可得到泥巖總體力學性能劣化趨勢呈驟降型，而砂巖總體力學性能劣化趨勢則呈緩降型。

4 工程應用

富寧港一期工程通用泊位架空斜坡碼頭地質(zhì)坡面如圖2。該岸坡高約40 m，原始自然坡度約為20°，岸坡表層覆蓋少量殘坡積黏土，下臥強風化泥巖及中風化砂巖。斜坡道接岸結(jié)構(gòu)采用C20混凝土擋墻，軌道梁、連系梁，墩臺以及鉆孔灌注樁均為C30鋼筋混凝土。

圖2 架空斜坡碼頭典型斷面Fig.2 The typical cross-section of overhead sloping type wharf

4.1 巖體力學參數(shù)的確定

在工程設(shè)計中，巖體的抗剪強度參數(shù)需依據(jù)巖石試驗結(jié)果進行綜合分析和經(jīng)驗判斷來確定［16］。筆者采用經(jīng)典的Hoek-Brown強度準則估算巖體強度，其中與巖體質(zhì)量相關(guān)的材料參數(shù)mb，s，ab如式(5)、式(6)、式(7):

式中:GSI為地質(zhì)強度指標;mi為巖石的材料常數(shù);D'為巖質(zhì)邊坡擾動系數(shù)。

在該準則下基于Mohr-Coulomb準則的巖體抗剪強度參數(shù)如式(8)、式(9)。

式中:σ3n=σ3max/σc(σc為巖石單軸抗壓強度)。

在邊坡工程中，側(cè)限應力的上限值σ3max可由式(10)確定:

式中:γ為節(jié)理巖體的容重;H為邊坡高度;σcm為節(jié)理巖體的整體強度，可由等效的Mohr-Coulomb強度參數(shù)確定，如式(11)。

以上各式中:GSI，mi，D'及σc為基本變量，可通過查表及計算得到。最終得到巖體抗剪強度參數(shù)［16］。

對于邊坡工程，考慮巖體損傷，其彈性模量Em可按公式(12)進行估算:

式(12)適用于σc≤100 MPa的巖石。巖體的泊松比可按式(13)計算［17］:

根據(jù)文獻［16］，結(jié)合實際工程特點，查表得到基本變量GSI，mi，D'的取值，運用Hoek-Brown強度準則的計算公式，得到巖體強度及變形參數(shù)在不同水巖相互作用次數(shù)下的估計值，結(jié)果如表3。

表3 基于Hoek-Brown強度準則的巖體參數(shù)值Table 3 The rock mass parameters based on Hoek-Brown strength criterion

4.2 有限元計算

樁與巖體之間的相互接觸變形屬于邊界條件非線性，通常可通過ANSYS軟件，采用與Mohr-Columb準則相匹配的Drucker-Prager準則作為巖土體材料的屈服準則［18－19］。在計算中采用非關(guān)聯(lián)流動法則，即認為膨脹角為0。為簡化計算，文中算例采用平面應變的力學模型。其中擋墻、泥巖及砂巖等均采用PLANE82單元，鉆孔灌注樁采用BEAM3單元。計算過程中，可忽略碼頭框架部分鋼筋混凝土墩臺上部的空腔作用，即將上部結(jié)構(gòu)考慮成實心整體［20］。由于混凝土彈性模量遠大于巖體的彈性模量，故在計算中混凝土采用線彈性模型，而巖體采用彈塑性模型。考慮水巖相互作用下巖體強度參數(shù)及變形參數(shù)的劣化，依據(jù)圖2選取設(shè)計低水位為計算模型，計算工況僅考慮結(jié)構(gòu)自重及堆場荷載。另外，由于斜坡上覆蓋的土層厚度較小，在計算分析中按照強風化泥巖考慮。依據(jù)文獻［21］，堆場荷載取為60 kPa。在不考慮庫岸邊坡慮滲流、碼頭結(jié)構(gòu)的纜車荷載、人行荷載以及降雨等因素影響下，分別計算水巖相互作用 0，10，20，30，40，50 次后該架空斜坡碼頭的各項參數(shù)指標。限于篇幅，此處僅給出N=0時，岸坡與碼頭結(jié)構(gòu)變形特點，結(jié)果如圖3。

圖3 碼頭變形特點(N=0)Fig.3 The wharf deformation characteristics(N=0)

4.3 計算結(jié)果分析

圖3中，由于水巖相互作用造成岸坡巖土體力學性能的劣化，從而影響岸坡及碼頭上部結(jié)構(gòu)的變形。一定蓄水周期后，斜坡道接岸擋墻將產(chǎn)生基礎(chǔ)外傾的整體性滑移。擋墻底部變化特點如圖4。

圖4 擋墻底部水平位移Fig.4 The horizontal displacement of the bottom of retaining wall

在未經(jīng)歷蓄水影響下?lián)鯄Φ撞客鈨A程度較小，隨著庫區(qū)蓄水次數(shù)的增加，擋墻外側(cè)底部的覆蓋泥巖層力學性能劣化明顯，擋墻底部水平位移值δ呈非線性增大趨勢，且前20次變化顯著，后30次變化相對緩慢。這一變化過程主要受控于泥巖變形及強度參數(shù)的劣化趨勢。因此，在一定蓄水周期后，應加強擋墻底部位移的監(jiān)測，并適時對擋墻外側(cè)覆蓋的巖土體進行相應加固處理以維護碼頭接岸結(jié)構(gòu)的安全。

由于砂巖力學性能均優(yōu)于泥巖，且在水巖相互作用下砂巖力學性能劣化損傷速率較泥巖緩慢，斜坡巖體在周期性蓄水影響下，存在沿“泥巖－砂巖”交界面滑動的趨勢。這一滑動趨勢使得岸坡與的碼頭結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生相互影響。隨著蓄水次數(shù)的增加，主要表現(xiàn)為岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)，樁及梁的水平位移，彎矩，剪力等性能的變化。筆者僅對不同水巖相互作用次數(shù)下，碼頭上部結(jié)構(gòu)軌道梁最大彎矩、剪力及樁的最大水平位移進行分析。

根據(jù)圖3，連續(xù)梁最大正彎矩出現(xiàn)在第1及第5跨跨中位置，最大負彎矩出現(xiàn)在第1跨與第2跨連接的支座處以及第4跨與第5跨連接的支座處。各梁上最大負彎矩出現(xiàn)位置同時出現(xiàn)最大剪力，樁身彎矩及剪力變化特點則由第1排樁(靠近岸側(cè))～第5排樁呈現(xiàn)逐漸增大趨勢。

根據(jù)圖5，軌道梁最大正彎矩及最大負彎矩均隨著水巖相互作用次數(shù)的增加而近似成線性增加。當N=50時，正負最大彎矩分別增加44.4 kN·m和34.3 kN·m。

圖5 軌道梁彎矩變化Fig.5 The changing of girder bending moment

由于本例中未考慮巖體滲流及鋼筋混凝土材料性能的劣化，且樁嵌入中風化砂巖中，碼頭結(jié)構(gòu)及岸坡所受到的垂直影響相對較小，則梁截面的剪力變化也相對較小。隨著N的增大，剪力Q變化較小，變化范圍在2 kN以內(nèi)，其變化特點如圖6。

圖6 軌道梁剪力變化Fig.6 The changing of girder shear

圖7表明第5排樁樁頂?shù)乃轿灰浦郸膞隨著N的增大而增大，且前期變化明顯，后期變化緩慢。

圖7 第5排樁頂水平位移值Fig.7 The horizontal displacement of pile top on the 5th row

綜合圖3及圖7，架空碼頭第5排樁承受較大彎矩，且樁頂產(chǎn)生的水平位移值變化明顯，實際工程中應充分考慮水庫周期性蓄水對該排樁基產(chǎn)生的時效性影響，適當加大樁的截面尺寸以增大抗彎能力，減少水平位移。

5 結(jié)論

結(jié)合工程實例，從宏觀上對巖石物理力學性能進行統(tǒng)計分析，并將分析結(jié)果轉(zhuǎn)換后應用于實際工程，得到如下結(jié)論:

1)結(jié)合實測數(shù)據(jù)，根據(jù)工程特點，在該領(lǐng)域相關(guān)研究基礎(chǔ)上經(jīng)回歸分析，構(gòu)建巖石試樣黏聚力，內(nèi)摩擦角，彈性模量及損傷變量在水巖相互作用下的非線性回歸方程。筆者建立的回歸方程既符合實際工程地質(zhì)條件下巖石試樣力學強度參數(shù)變化的基本特點，同時與相關(guān)學者所得結(jié)論相比又具有一般性，即:水對巖石力學性能的物理損傷效應在不同階段表現(xiàn)出的特點;水巖相互作用前期，巖石力學性能劣化顯著，后期則趨于穩(wěn)定，且泥巖劣化損傷呈驟降型，砂巖劣化損傷呈緩降型。

2)基于試驗結(jié)果，結(jié)合Hoek-Brown經(jīng)驗準則，考慮巖體的風化、節(jié)理的發(fā)育等影響因素，將水巖作用下巖石力學性能參數(shù)轉(zhuǎn)換為巖體綜合強度參數(shù)，間接得到了巖體在庫水位周期性漲落下各參數(shù)變化的特點。

3)結(jié)合工程實際，采用有限單元法計算分析了富寧港通用泊位處架空斜坡碼頭在不同水巖相互作用次數(shù)下的性能變化特點。得到了斜坡道接岸擋墻的潛在失穩(wěn)滑移特點以及架空軌道梁彎矩及剪力、樁基頂部水平位移等各項指標的演變規(guī)律。

4)筆者僅從室內(nèi)試驗出發(fā)，從宏觀上構(gòu)建了巖石力學性能參數(shù)劣化模型。該模型的建立僅考慮水與巖石的物理相互作用，未考慮水巖化學效應、試樣的尺寸效應以及其他不確定性因素影響。在實際工程中，可結(jié)合參數(shù)的空間變異性，庫水位的變化規(guī)律，在本文基礎(chǔ)上構(gòu)建更為精確的模型，為實際工程的時變可靠性分析提供一定理論依據(jù)，同時為二期工程建設(shè)中庫岸邊坡的失穩(wěn)時間預測以及岸坡與碼頭結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性變化特點提供應用參考。

［1］傅晏，劉新榮，張永興.水巖相互作用對砂巖單軸強度的影響研究［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2009(6):54 －57.Fu Yan，Liu Xinrong，Zhang Yongxing.Study on the influence of water-rock interaction to the strength of sandstone［J］.Hydrogeology＆ Engineering Geology，2009(6):54－57.

［2］劉特洪，林天健.軟巖工程設(shè)計理論與施工實踐［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2001.

［3］周平根.地下水與巖土介質(zhì)相互作用的工程地質(zhì)力學研究［J］.地學前緣，1996，3(1/2):176.Zhou Pinggen.The study of mechanics in engineering geology based on the interaction between groundwater and geotechnical media［J］.Earth Science Frontiers，1996，3(1/2):176.

［4］劉新榮，傅晏，王永新.(庫)水－巖作用下砂巖抗剪強度劣化規(guī)律的試驗研究［J］.巖土工程學報，2008，30(9):1298－1302.Liu Xinrong，F(xiàn)u Yan，Wang Yongxin.Deterioration rules of shear strength of sand rock under water-rock interaction of reservoir［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2008，30(9):1298 －1302.

［5］周翠英，鄧毅梅，譚祥韶.飽水軟巖力學性質(zhì)軟化的試驗研究與應用［J］.巖石力學與工程學報，2005，4(1):33 －38.Zhou Cuiying，Deng Yimei，Tan Xiangshao.Experimental research on the softening of mechanical properties of saturated soft rocks and application［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，4(1):33－38.

［6］李鵬，劉建，李國和.水化學作用對砂巖抗剪強度特性影響效應研究［J］.巖土力學，2011，32(2):380－386.Li Peng，Liu Jian，Li Guohe.Experimental study for shear strength characteristics of sandstone under water-rock interaction effects［J］.Rock and Soil Mechanics，2011，32(2):380 －386.

［7］康紅普.水對巖石的損傷［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，1999，3:39－41.Kang Hongpu.Rock damage from water effect［J］.Hydrogeology＆ Engineering Geology，1999，3:39－41.

［8］Heggheim T，Madland M V，Risnes R，et al.A chemical induced enhanced weakening of chalk by seawater［J］.Journal of Petroleum Science and Engineering，2005，46(3):171－184.

［9］Risnes R，Haghighi H，Korsnes R I，et al.Chalk-fluid interactions with glycol and brines［J］.Tectonophysics，2003，370(4):2l3－226.

［10］周翠英，彭澤英，尚偉.論巖土工程中水巖相互作用研究的焦點問題:特殊軟巖的力學變異性［J］.巖土力學，2002，23(1):124－128.Zhou Cuiying，Peng Zeying，Shang Wei.On the key problem of the water-rock interaction in geo-engineering:variability of special weak rocks and some development trends［J］.Rock and Soil Mechanics，2002，23(1):124 －128.

［11］四川省交通廳交通勘察設(shè)計研究院.云南富寧港建設(shè)一期工程地質(zhì)勘察報告［R］.成都:四川省交通廳交通勘察設(shè)計研究院，2008.

［12］GB/T 50266—1999工程巖體試驗方法標準［S］.北京:中國計劃出版社，1999.

［13］許宏發(fā)，陳力新.巖石實效特性與節(jié)理模型［M］.上海:上海交通大學出版社，2009.

［14］陳昌富，秦海軍.考慮強度參數(shù)時間和空間效應邊坡穩(wěn)定性分析［J］.湖南大學學報:自然科學版，2009，36(10):1 －6.Chen Changfu，Qin Haijun.Stability analysis of slopes considering the time and depth effect of strength parameters［J］.Journal of Hunan University:Natural Science，2009，36(10):1－6.

［15］劉紅巖，王根旺，陳福剛.以損傷變量為特征的巖石損傷理論研究進展［J］.爆破，2004，21(1):9 －12.Liu Hongyan，Wang Genwang，Chen Fugang.Research development of rock damage theory characterized by damage variables［J］.Blasting，2004，21(1):9－12.

［16］陳祖煜，汪小剛，楊健，等.巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析［M］.北京:中國水利水電出版社，2005.

［17］湯大明，曾紀全，胡應德，等.關(guān)于泊松比的試驗和取值討論［J］.巖石力學與工程學報，2011，20(增刊1):1772 －1775.Tang Daming，Zeng Jiquan，Hu Yingde，et al.Discussion on testing and interpretation for Poisson’s ratio［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2011，20(supp1):1772 －1775.

［18］熊歡，肖盛燮.基于Drucker-Prager系列準則的邊坡安全系數(shù)計算方法［J］.重慶交通大學學報:自然科學版，2010，29(4):582－586.Xiong Huan，Xiao Shengxie.Calculation method of slope stability safety factor based on the Drucker-Prager criterion［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2010，29(4):582－586.

［19］許錫賓，周亮，劉濤.大直徑嵌巖樁單樁承載性能的有限元分析［J］.重慶交通大學學報:自然科學版，2010，29(6):942－946.Xu Xibin，Zhou Liang，Liu Tao.Finite element analysis of loadbearing properties of large diameter rock-socketed single pile［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2010，29(6):942－946.

［20］劉春華，汪承志，王多垠.三峽蓄水對內(nèi)河大水位差架空斜坡道碼頭的影響研究［J］.交通科技，2009(2):98－100.Liu Chunhua，Wang Chengzhi，Wang Duoyin.Study on the impact of overhead-erection ramp wharf after the impounding water of the Three Gorges Reservoir［J］.Transportation Science ＆ Technology，2009(2):98－100.

［21］JTJ 215—98港口工程荷載規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2010.