魏 光

0 概述

國內(nèi)電氣化鐵道采用單相工頻交流電流制。為順應(yīng)客運高速化、貨運重載化的趨勢，采用AT供電方式。V,x接線變壓器具有明顯優(yōu)勢[1]，在客運專線及城際高速鐵路中得到廣泛應(yīng)用。作為電氣化鐵道設(shè)計的基礎(chǔ)計算，選取等值電路及計算短路電流對繼電保護(hù)的整定、接地跨步電勢的校驗等起到關(guān)鍵性作用，有必要研究基于V,x接線的AT牽引供電系統(tǒng)等值電路及其短路計算。

文獻(xiàn)[1-3]推導(dǎo)了純單相接線、V,v接線、YN,d11接線、Scott接線、阻抗匹配平衡接線牽引變壓器的數(shù)學(xué)模型，已成熟應(yīng)用于電鐵設(shè)計中。近年來，客運專線及城際鐵路多采用V,x接線牽引變壓器，尚無文獻(xiàn)對其模型進(jìn)行明確的推導(dǎo)。文獻(xiàn)[1，2]推導(dǎo)了基于Carson理論的牽引網(wǎng)模型，文獻(xiàn)[3]建立了基于多導(dǎo)體傳輸線的牽引網(wǎng)鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)模型，計算繁雜，不利于工程設(shè)計及現(xiàn)場計算。在分析AT牽引供電系統(tǒng)等值電路時，一般忽略 AT漏抗[1，2]，導(dǎo)致計算結(jié)果不夠準(zhǔn)確。

結(jié)合工程實際，棄輕取重，本文建立了基于V,x接線的AT牽引供電系統(tǒng)等值電路，并給出了短路電流計算公式，為高速電鐵的設(shè)計提供了理論依據(jù)。仿真計算與實測數(shù)據(jù)的對比驗證了模型的正確性。

1 等值電路推導(dǎo)

1.1 電路模型

V,x接線變壓器可看作由2個三繞組變壓器連接而成。為簡化起見，僅分析一側(cè)供電臂的變壓器等值電路。設(shè)繞組AB、TN、NF的匝數(shù)分別為ω1、ω2、ω3，且有ω2= ω3，k = ω1/ω2。其單臂結(jié)構(gòu)及電氣量參考方向設(shè)置如圖1所示。

圖1 V,x接線變壓器原理圖

由磁路定律可導(dǎo)出磁動勢平衡方程：

忽略勵磁支路，并考慮歸算到2側(cè)的電力系統(tǒng)阻抗，三繞組變壓器近似等值電路如圖2 a所示。

圖2 V,x接線變壓器等值電路圖

由圖2 a可得電壓端口方程：

據(jù)式（3）可得如圖2 b所示的Y型等值電路。其中

設(shè)AT變壓器串聯(lián)及公共繞組漏抗Xσ1= Xσ2，歸算到低壓側(cè)的漏阻抗為ZAT= 0.5 Xσ1。ZAT可認(rèn)為是接入自耦變壓器中點的阻抗，負(fù)載或短路電流全部流過該阻抗，其值對系統(tǒng)的影響不能忽略。

設(shè)計中，往往先計算牽引網(wǎng)當(dāng)量阻抗，在進(jìn)行短路計算時，無需再重復(fù)計算。綜上所述，AT牽引供電系統(tǒng)等值電路如圖3所示。

圖3 AT牽引供電系統(tǒng)等值電路圖

1.2 參數(shù)計算

圖3中所有參數(shù)均為歸算到27.5 kV側(cè)的值，此后不再贅述。設(shè)基準(zhǔn)容量為100 MV·A，電力系統(tǒng)阻抗為

忽略電阻，牽引變壓器漏抗為

其中

短路電壓需歸算到額定電流時的值，一般變壓器廠家提供數(shù)據(jù)大多已經(jīng)歸算，若未歸算，則：

自耦變壓器阻抗為

2 短路計算

2.1 高壓側(cè)三相接地短路

當(dāng)與電力系統(tǒng)配合設(shè)置保護(hù)時，需要高壓側(cè)三相接地短路電流，其值可由下式計算：

其中，UeH為高壓側(cè)額定電壓，Zs*為電力系統(tǒng)阻抗標(biāo)幺值。

2.2 牽引變電所近端短路

當(dāng)發(fā)生27.5 kV側(cè)T或F母線單相接地短路時，回流幾乎全部流過N線，短路等效電路如圖4a、4b所示；當(dāng)發(fā)生TF線相間短路時，回流全部經(jīng)過F線，短路等效電路如圖4 c所示。

圖4 牽引變電所近端短路等效電路圖

由圖4易得，27.5 kV母線單相接地、相間短路電流分別為

2.3 牽引網(wǎng)末端短路

在牽引網(wǎng)末端，當(dāng)發(fā)生T或F線單相接地短路時，T或F線僅供給短路電流的一半，另一半由AT供給，鋼軌不通過短路電流，短路等效電路如圖5 a、5b所示；當(dāng)發(fā)生TF線相間短路時，回流全部經(jīng)過F線，短路等效電路如圖5 c所示。

圖5 牽引網(wǎng)末端短路等效電路圖

由圖5可得，牽引網(wǎng)末端短路電流為

其中，ZqT、ZqF分別為接觸線與負(fù)饋線阻抗。

3 案例分析

對圖 3所示的等值電路模型建立了基于Matlab/Simulink的仿真模型，并編制了基于LabVIEW的計算軟件。負(fù)載采用100 Ω的恒阻模型，電力系統(tǒng)及牽引變壓器參數(shù)采用如圖6所示的某客運專線某牽引變電所實際參數(shù)，牽引網(wǎng)采用均勻分布參數(shù)，為簡化起見，接觸線、負(fù)饋線及鋼軌單位阻抗均取0.3 Ω/km，供電臂設(shè)2個AT段，每個AT段10 km。仿真計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 仿真參數(shù)及計算結(jié)果圖

3.1 正常運行

圖7 a示出了單線區(qū)段，僅一列車運行在供電臂上的電流-位置仿真曲線。圖7 b為某客運專線某牽引變電所一側(cè)供電臂雙線區(qū)段單列車運行的電流實測曲線。

如圖7 a所示，當(dāng)列車在牽引變電所附近運行時，回流以鋼軌為主，但由于AT1的作用，F(xiàn)線上還存在部分回流，接近直接供電方式。隨著列車遠(yuǎn)離變電所，鋼軌回流減小，F(xiàn)線回流增大，位于7 km處時，F(xiàn)線回流超過鋼軌回流。由此可見，列車在第1個AT段內(nèi)時，牽引供電系統(tǒng)介于AT供電方式和直接供電方式之間。

圖7 仿真曲線及實測數(shù)據(jù)圖

隨后 F線回流繼續(xù)上升，當(dāng)列車運行到第 2個AT段時，T、F線電流相等，并為負(fù)載電流的一半，屬于典型的AT供電方式。

由圖7對比可知，仿真結(jié)果與實測數(shù)據(jù)基本吻合，證明等值電路在一定精度要求下可以真實反應(yīng)牽引供電系統(tǒng)，滿足工程設(shè)計的要求。

3.2 故障狀態(tài)

基于等值電路，針對27.5 kV母線及牽引網(wǎng)末端單相T線接地短路進(jìn)行計算，并與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，如圖8、圖9、表1所示，結(jié)果基本一致，驗證了短路電流公式的正確性。

圖8 牽引變電所27.5 kV T母線發(fā)生接地短路電流曲線圖

圖9 牽引網(wǎng)末端發(fā)生接地短路電流曲線圖

表1 27.5 kV單相T線接地短路電流一覽表 單位：kA

如圖8所示，牽引變電所27.5 kV側(cè)T母線發(fā)生單相接地短路時，大量短路電流通過中線回流，F(xiàn)線上基本不通過短路電流。

如圖9所示，牽引網(wǎng)末端發(fā)生T線單相接地短路時，短路電流全部通過T線供給和F線回流，鋼軌電流近似為零。

4 結(jié)論

本文針對目前使用最為普遍的V,x接線AT牽引供電系統(tǒng)，綜合考慮電力系統(tǒng)阻抗、牽引變壓器漏抗、AT漏抗、牽引網(wǎng)阻抗，避輕就重，建立了等值電路模型。通過仿真曲線與實測數(shù)據(jù)的對比分析，驗證了模型的正確性。同時本文給出的短路計算公式，為高速電鐵設(shè)計提供了基礎(chǔ)計算的依據(jù)。

[1]李群湛，賀建閩.牽引供電系統(tǒng)分析[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2007.

[2]譚秀炳.交流電氣化鐵道牽引供電系統(tǒng)[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2007.

[3]吳命利.牽引供電系統(tǒng)電氣參數(shù)與數(shù)學(xué)模型研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2006.

[4]李群湛，連級三，高仕斌.高速鐵路電氣化工程[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2006.

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