高 勇

(貴州省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，貴陽 550002)

0 引言

ANSYS是大型通用有限元軟件，因其極其強(qiáng)大的前后處理器及計(jì)算分析能力，廣泛應(yīng)用于土木工程、水利工程等的有限元分析。有限元法是采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算的一種方法，其計(jì)算步驟包括幾何實(shí)體模型建立、有限單元網(wǎng)格劃分、邊界條件約束、荷載加載、計(jì)算、采用后處理器輸出并分析結(jié)果。

水電站中的地下廠房設(shè)計(jì)可采用的方法有結(jié)構(gòu)力學(xué)法、材料力學(xué)法和有限元法。結(jié)構(gòu)力學(xué)及材料力學(xué)法在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用的時(shí)間長，計(jì)算結(jié)果可靠，有大量的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在眾多的實(shí)際工程中得到了驗(yàn)證。但其存在較多的缺點(diǎn):手工計(jì)算工作量較大，很容易出錯(cuò);在模型簡化過程中，很難把握一定的尺度，有時(shí)會(huì)將一些構(gòu)件的尺寸過于簡化，各個(gè)構(gòu)件之間的相互連接也很難把握，如果選擇錯(cuò)誤，會(huì)對結(jié)果造成很大的影響;在加載過程中會(huì)忽略構(gòu)件尺寸的影響，這將導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的不準(zhǔn)確，尤其是在荷載很大時(shí)，這種簡化對結(jié)果的影響會(huì)更大;另外，選取的截面是獨(dú)立的，忽略了其它截面對所選取截面的影響，這與實(shí)際不太相符。然而，借助功能強(qiáng)大的ANSYS應(yīng)用軟件采用有限元法計(jì)算，其工作量小，計(jì)算過程中不易出錯(cuò)，它采用整體建模整體加載，各個(gè)截面是相互關(guān)聯(lián)的，避免了簡化模型所產(chǎn)生的問題，并且結(jié)果能以圖形、圖像、動(dòng)畫等形式顯示，清晰明了。因此，在水電站地下廠房設(shè)計(jì)中采用ANSYS來分析開挖后的應(yīng)力變形，較全面地評價(jià)洞室開挖過程中的施工安全性。

1 地下洞室實(shí)例概況

印尼Merangin-2水電站主廠房位于地下約330 m，沿著河床的左岸布置[1]，洞室長50 m、寬22 m、高33 m，廠房內(nèi)可安裝4臺(tái)垂直型費(fèi)朗西斯水輪發(fā)電機(jī)，每臺(tái)的裝機(jī)容量是87.63 MW，安裝間位于主廠房左側(cè);廠房洞室所在的巖層主要為板巖，含少量片巖的石英巖、千枚巖。考慮到圍巖的質(zhì)量條件和采用砂漿錨桿加固洞室支護(hù)更能保證洞室的應(yīng)力分布，廠房洞室斷面為馬蹄形斷面，洞室頂部圍巖采用噴錨支護(hù)作為一次支護(hù)，噴混凝土厚度為15 cm，頂部設(shè)置排水孔，二次支護(hù)采用30 cm的鋼筋混凝土支護(hù)。

2 初始地應(yīng)力有限元模型

2.1 計(jì)算理論

根據(jù)地質(zhì)成果，地下廠房洞室所處圍巖性質(zhì)較為均勻，因此將洞室整個(gè)圍巖假定為半無限彈性平面體[2]，按平面應(yīng)力問題有限元法分析，因?qū)嵗兄鲝S房橫斷面尺寸太大，故在借助ANSYS軟件進(jìn)行開挖計(jì)算中采用多步開挖模擬分析。

2.2 實(shí)體摸型

根據(jù)設(shè)計(jì)橫斷面圖，本地下廠房洞室開挖過程中，按照半無限彈性體的分析方法，實(shí)體模型計(jì)算范圍為矩形。上邊界為最大埋深地面線，左邊界、右邊界、下邊界離洞室開挖斷面的距離當(dāng)超過洞室開挖跨徑的3倍時(shí)認(rèn)為邊界條件對開挖影響很小，本文取廠房開挖斷面離左、右、下邊緣距離為80 m。

2.3 計(jì)算參數(shù)選取

圍巖材料性能按各向同性輸入，彈性模量模E=1.5 GP，泊松比μ=0.3，圍巖容重ρ=25 kN/m3。

2.4 網(wǎng)格劃分

按計(jì)算范圍建成矩形平面實(shí)體模型后，在AYSYS前處理器單元類型Element Type中選取PLANE42平面單元將實(shí)體模型離散劃分為初始地應(yīng)力有限元模型，見圖2。

2.5 邊界條件約束

模型左、右邊界x方向約束，y方向自由;下邊界y方向約束，x方向自由;上邊界無約束。

2.6 載荷加載

對于初始未開挖的平面體模型，初期僅自重產(chǎn)生初始應(yīng)力場，即僅考慮圍巖體承受自重作用，在ANSY前處理器Structual/inertia/Gravity選項(xiàng)中y方向施加重力加速度值9.8。

3 開挖模擬計(jì)算

為保證地下洞室施工開挖期安全，一次支護(hù)和永久襯砌設(shè)計(jì)合理性，預(yù)先了解洞室開挖后開挖斷面上初始地應(yīng)力釋放、地應(yīng)力重分布，以及所引起的開挖斷面變形，這是相當(dāng)重要的。因此，采用有限元法對隧洞開挖模擬計(jì)算是很必要的，通過計(jì)算結(jié)果可以事先預(yù)測應(yīng)力集中發(fā)生部位、應(yīng)力重分布引起的斷面變形發(fā)展趨勢，這為施工開挖及支護(hù)襯砌順序提供了可靠的理論依據(jù)，同時(shí)對保證施工安全，加快施工速度，具有重要意義。

3.1 多步開挖方式

主廠房橫斷面寬22 m，高33 m，全斷面一次開挖不易實(shí)現(xiàn)，計(jì)算中按多步開挖。開挖方式按上、下臺(tái)階法先開挖洞室右側(cè)巖體，分兩步開挖;再開挖洞室左側(cè)巖體，亦分兩步開挖，待巖體變形傾穩(wěn)定后再開挖洞室下部右側(cè)巖體和左側(cè)巖體;最后，待主廠房巖體開挖變形穩(wěn)定后再全斷面一次性開挖左側(cè)安裝間洞室?？傆?jì)主廠房及安裝間分7步完成開挖。

3.2 開挖模擬計(jì)算

按圖1建好有限元模型后，施加自重荷載，選用ANSYS求解器Solver求解初始地應(yīng)力場和變形，并在后處理器中提取應(yīng)力、變形以及相關(guān)結(jié)點(diǎn)的集中力。自重變形模擬計(jì)算完成后，開始模擬第1步開挖，從后處理器中提取初始自重計(jì)算中的成果，即第1步將要開挖單元與圍巖接觸節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)反力，作為第1步開挖后開挖斷面的外荷載。

初始自重結(jié)果提出后，開始建第1步開挖的有限元摸型，建模時(shí)采用“生死單元”法選取Kill Element選項(xiàng)，選擇出第1步開挖的開挖單元，即把原模型中第1步開挖單元設(shè)置為不參與計(jì)算的死單元來模擬開挖計(jì)算[3]。模型建成后，開始加載，加載時(shí)把需開挖單元外圍各節(jié)點(diǎn)的集中力作為開挖面上各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力釋放的一部分，可取開挖面各節(jié)點(diǎn)集中力的60%計(jì)算[4]，到完成二次襯砌支護(hù)時(shí)，再釋放40%。因此，在計(jì)算第1步開挖后的變形時(shí)，在原模型上把需開挖單元的周邊節(jié)點(diǎn)的集中力結(jié)果乘以60%反號加在原結(jié)點(diǎn)上完成模型加載，然后進(jìn)行應(yīng)力變形計(jì)算。

同第1步開挖類似，提取第1步開挖的計(jì)算成果，開始第2步建模。建模時(shí)，與將第2步開挖單元與第1步模型相交單元的結(jié)點(diǎn)反力并按60%大小反向加載給第2步開挖計(jì)算模型上進(jìn)行應(yīng)力、變形計(jì)算。同理，以此類推，完成第3步、4步、5步、6步、7步開挖的建模、加載、應(yīng)力及變形計(jì)算，見圖2～圖8。

圖1 初始應(yīng)力場網(wǎng)格模型圖

圖2 第1步開挖位移云圖

圖3 第2步開挖位移云圖

圖4 第3步開挖位移云圖

圖5 第4步開挖位移云圖

圖6 第5步開挖位移云圖

圖7 第6步開挖位移云圖

圖8 第7步開挖位移云圖

3.3 應(yīng)力及變形結(jié)果提取

每步開挖計(jì)算后，從后處理器提出的應(yīng)力成果為該步開挖的實(shí)際應(yīng)力成果，而變形和位移成果需扣除上一步計(jì)算的成果才為該步實(shí)際的變形和位移。

4 計(jì)算成果分析

4.1 應(yīng)力分析

在自重的作用下，初始地應(yīng)力同一高程應(yīng)力相同，與實(shí)際情況相符;各步開挖后，頂拱右拱腳處第一主應(yīng)力較大(表1)，但區(qū)域比較小，主要是由于洞室開挖后，圍巖應(yīng)力釋放后在該部位產(chǎn)生的應(yīng)力集中;另外主廠房左側(cè)拱腳處的應(yīng)力也相對較大，也是由于應(yīng)力釋放產(chǎn)生的應(yīng)力集中。

4.2 變形分析

根據(jù)各步開挖的位移云圖將數(shù)據(jù)匯總為表1，由表1可見:主廠房洞室各步開挖過程中拱頂位移最大值發(fā)生在第二步開挖完成，豎向下1.3 cm，開挖穩(wěn)定后的總位移為向下3.1 cm;安裝間拱頂實(shí)際位移為向下5 mm;底板向上變位。另外，主廠房1～5步的第一主應(yīng)力是在逐漸增加的，5～6步卻在減小，到第7步趨于穩(wěn)定，說明安裝間的開挖對主廠房影響很小;安裝間第一主應(yīng)力最大值發(fā)生在頂部和底部，其大小在1.24～1.55 MPa之間。

表1 主廠房位移及第一主應(yīng)力最大值

5 結(jié)論及建議

1)地下廠房在開挖模擬過程中，每步開挖的變形量相對于大斷面、高埋深的洞室來說，是很小的，認(rèn)為在可控范圍。

2)安裝間的開挖并未影響主廠房的應(yīng)力分布，說明洞室間選擇的間距是合理的;隧洞拱頂在開挖過程中的位移有時(shí)向下，有時(shí)向上，說明開挖方式對頂部的變位方向有較大的影響，因此開挖方式的選擇比較關(guān)鍵，且開挖過程中應(yīng)做好頂部的一次支護(hù)。

3)根據(jù)ANSYS開挖全過程分析，洞室開挖基本只影響2倍洞寬范圍內(nèi)的圍巖變形及應(yīng)力分布，與本文擬定計(jì)算邊界寬度相符，即超過3倍跨徑范圍以外不受開挖影響。

4)采用有限元法分多步模擬開挖大斷面地下洞室可事先為設(shè)計(jì)、施工提供理論參考，突出重點(diǎn)關(guān)注部位，以便達(dá)到設(shè)計(jì)合理，施工可行且安全。

5)本文研究成果僅為本開挖分步順序得出的結(jié)果，當(dāng)開挖分步順序變化時(shí)，其應(yīng)力變形亦發(fā)生變化。因此建議在襯砌支護(hù)設(shè)計(jì)前應(yīng)事先明確開挖分步順序，采用有限元法進(jìn)行全過程開挖模擬分析，將計(jì)算成果作為設(shè)計(jì)參考，保正結(jié)構(gòu)安全，優(yōu)化設(shè)計(jì)支護(hù)方案，達(dá)到經(jīng)濟(jì)合理。

[1] 水利部天津水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院.SL266-2001水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國水利水電出版社，2001:46-49.

[2] 徐芝綸.彈性力學(xué)簡明教程[M].北京:高等教育出版社，2000:87-91.

[3] 李圍，葉裕明.ANSYS土木工程應(yīng)用實(shí)例[M].北京:中國水利水電出版社，2007:51-59.

[4] 李權(quán).ANSYS在木土工程中的應(yīng)用[M].北京:人民郵電出版社，2005:86.