曹 泓，楊慶湘

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院，上海200233）

在國內(nèi)外核電廠運(yùn)行歷史中，出現(xiàn)了由于一回路冷卻劑中雜物的存在或燃料組件操作失誤致使燃料棒損傷，從而放射性物質(zhì)泄漏到冷卻劑中或者增加這種風(fēng)險(xiǎn)的情況。為了避免冷卻劑放射性水平超過限值，帶有破損燃料棒的組件必須在停堆換料時(shí)卸出堆芯并且不能進(jìn)入后續(xù)循環(huán)繼續(xù)運(yùn)行，同時(shí)為保持后續(xù)燃料循環(huán)堆芯徑向功率分布的對稱性，破損燃料組件對稱位置的組件往往也不能進(jìn)入后續(xù)燃料循環(huán)的運(yùn)行。由于多個破損燃料組件提前卸出堆芯，燃料的利用率將大大降低，核電廠運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性也將受到較大影響。通過檢測、定位并替換破損燃料棒修復(fù)破損燃料組件然后回堆使用，可將燃料的可利用率損失降到最低，為電廠挽回巨大的經(jīng)濟(jì)效益。由上海核工程研究設(shè)計(jì)院研制并出口到巴基斯坦的燃料組件修復(fù)裝置（Fuel Assembly Repair Equipment，F(xiàn)ARE）可用于燃料組件中破損燃料棒的檢測、定位和更換操作，能夠完成燃料組件重組（Fuel Reconstitution）的修復(fù)工作。目前一般采用與燃料棒外部幾何尺寸一致的不銹鋼或鋯合金棒替換損傷的燃料棒，由于這些燃料棒對核功率沒有貢獻(xiàn)，所以又稱為“啞棒（Dummy Rod）”。

采用啞棒修復(fù)損傷燃料組件并回堆使用已經(jīng)在國外工程實(shí)踐中大量運(yùn)用，并且，為了避免壓水堆核電廠運(yùn)行過程中出現(xiàn)的“圍板噴射”（Baffle Jetting）現(xiàn)象對堆芯外圍燃料組件的損傷并致使放射性物質(zhì)泄漏到冷卻劑中的情況，一些核電廠還將靠近圍板位置的部分燃料棒替換為不含燃料芯塊的模擬“燃料棒”。據(jù)西屋公司統(tǒng)計(jì)，截至1991年，對24座西屋核電廠的137盒燃料組件實(shí)施了燃料棒更換操作，共計(jì)364根燃料棒被替換[1］。國內(nèi)秦山核電廠也有修復(fù)破損燃料組件并回堆使用的經(jīng)驗(yàn)，但是國內(nèi)對修復(fù)燃料組件回堆使用尚未進(jìn)行過系統(tǒng)分析。

本文通過分析燃料組件重組修復(fù)后的中子學(xué)特性變化，針對不銹鋼和鋯合金兩種常用的堆芯結(jié)構(gòu)材料，從燃料組件和堆芯兩個層面對反應(yīng)性、功率分布和堆芯運(yùn)行安全進(jìn)行評價(jià)，分析結(jié)果可用于指導(dǎo)采用啞棒修復(fù)燃料組件的工程實(shí)踐。

1 分析方法和流程

本文的研究工作采用XSEC／TWODFD程序系統(tǒng)，建立了采用啞棒修復(fù)燃料組件的核設(shè)計(jì)分析方法和流程，以進(jìn)行堆芯運(yùn)行安全的核設(shè)計(jì)分析，如圖1所示。XSEC／TWODFD程序系統(tǒng)主要包括XSEC、ALCAT和TWODFD等程序，具有現(xiàn)有壓水反應(yīng)堆核設(shè)計(jì)方法的典型特征，即分別進(jìn)行組件截面計(jì)算和堆芯計(jì)算。由于啞棒與燃料棒的中子學(xué)特性差異，含啞棒的燃料組件對反應(yīng)堆運(yùn)行會產(chǎn)生一定的影響，主要體現(xiàn)在對反應(yīng)性和功率分布的影響上，本分析方法和流程針對這兩個物理參數(shù)而建立。

XSEC程序是一個多群兩維輸運(yùn)理論程序，可以處理正方形排列的各種組分圓柱體燃料棒組成的柵元，其中可包括可燃吸收棒、控制棒、堆內(nèi)中子注量率測量管和水洞等。XSEC用于啞棒對燃料組件內(nèi)功率分布影響的分析，并用于提供正常燃料組件和修復(fù)燃料組件的局部功率分布懲罰因子、快群和熱群截面常數(shù)。特別地，針對修復(fù)燃料組件，在出現(xiàn)燃料棒損傷的燃料循環(huán)末期對應(yīng)的燃耗步，XSEC讀取組件燃耗歷史信息，并將相應(yīng)位置燃料棒替換為啞棒（作為非燃料棒柵元），在此基礎(chǔ)上進(jìn)行局部功率分布懲罰因子、快群和熱群截面常數(shù)的計(jì)算。對于正常燃料組件，其局部功率峰因子容易用一個包絡(luò)值（如1.04），對于采用啞棒修復(fù)燃料組件，啞棒造成組件功率分布畸變惡化（局部功率峰因子升高），其局部功率峰因子則需要單獨(dú)考慮，將在堆芯計(jì)算結(jié)果中附加考慮。

圖1 采用啞棒修復(fù)燃料組件的核設(shè)計(jì)分析方法和流程Fig.1 Nuclear design analysis method and flow of fuel assembly reconstitution with dummy rods

ALCAT是程序系統(tǒng)中XSEC和TWODFD程序之間的接口程序，用于從XSEC輸出中提取正常燃料組件和修復(fù)燃料組件的快群和熱群群常數(shù)等，并整理成固定格式供TWODFD使用。

TWODFD是一個兩維（XY）少群擴(kuò)散理論臨界—燃耗計(jì)算程序，用于計(jì)算反應(yīng)堆堆芯的特征值、臨界硼濃度、徑向功率和燃耗分布、循環(huán)長度等等。在XSEC／TWODFD程序系統(tǒng)中，XSEC僅為TWODFD提供微觀截面，而燃料組件的核素成分則保留在TWODFD程序的再啟動信息文件中，因此，在進(jìn)行有修復(fù)燃料組件的堆芯計(jì)算前，需要在相應(yīng)的燃料循環(huán)末修改再啟動信息文件中有關(guān)修復(fù)燃料組件的核素成分信息。

通過上述流程，可把采用啞棒修復(fù)燃料組件引起的中子能譜變化和核素成分變化定量地考慮到核設(shè)計(jì)流程中，完成所有核設(shè)計(jì)計(jì)算分析。

2 分析結(jié)果

啞棒對堆芯物理特性的影響分析與堆芯裝載方案密切相關(guān)，本文采用上述核設(shè)計(jì)分析流程，以恰希瑪一期核電廠Cycle－6堆芯為參考堆芯，假定指定燃料組件在Cycle－5破損，經(jīng)采用啞棒修復(fù)后進(jìn)入Cycle－6繼續(xù)使用，分析對堆芯反應(yīng)性和功率分布的影響。

2.1 反應(yīng)性

不銹鋼或鋯合金啞棒不含易裂變核素，并且具有一定的熱中子吸收截面，因此會造成修復(fù)燃料組件反應(yīng)性的下降。表1給出了不銹鋼啞棒材料Fe和鋯合金啞棒材料Zr的熱中子吸收截面參數(shù)，同時(shí)給出了天然UO2的熱中子吸收截面作為參考[2］，對于富集 UO2，其宏觀吸收截面與其富集度大致成正比。從表中給出數(shù)據(jù)可以看出，不銹鋼棒的宏觀吸收截面是鋯合金棒宏觀吸收截面的28倍左右，比天然UO2的熱中子宏觀吸收截面略大，但是比燃料棒（富集度3.0～3.4w／o）的熱中子宏觀吸收截面小。

表1 不同材料的熱中子吸收截面（中子能量為0.025 3eV）Table1 Thermal neutron absorption cross－sections of different materials（neutron energy 0.025 3eV）

表2給出了對于3.4w／o燃料組件替換數(shù)根不銹鋼或鋯合金啞棒后，由XSEC程序模擬計(jì)算的兩群k∞下降。對于替換不同數(shù)目啞棒的情況，均考慮了多個啞棒位置或啞棒位置組合的情況，而啞棒位置的組合數(shù)量龐大，無法一一計(jì)算，因此表中給出的反應(yīng)性變化數(shù)據(jù)并非確切值或包絡(luò)值，而是根據(jù)計(jì)算分析過的數(shù)十種情況統(tǒng)計(jì)得到的具有指導(dǎo)意義的數(shù)值[3］。從表中數(shù)據(jù)可以看出，不銹鋼啞棒比鋯合金啞棒引起修復(fù)燃料組件反應(yīng)性下降的更大，并且啞棒數(shù)目越多，修復(fù)燃料組件反應(yīng)性下降越嚴(yán)重。圖2給出的計(jì)算結(jié)果顯示，采用相同的數(shù)目和位置組合的啞棒，其反應(yīng)性下降隨燃料組件燃耗變化的差異很小，計(jì)算分析的組件燃耗考慮了現(xiàn)有燃料管理模式下經(jīng)歷一個或兩個燃料循環(huán)燃料組件的燃耗范圍。

表2 啞棒對燃料組件反應(yīng)性的影響Table2 The impact on reactivity for fuel assembly reconstitution with dummy rods

圖2 不同燃耗下啞棒對燃料組件的反應(yīng)性變化的影響Fig.2 The impact on reactivity variation vs.assembly burnup for fuel assembly reconstitution with dummy rods

在采用修復(fù)燃料組件的堆芯中，僅有少數(shù)燃料組件帶有啞棒，從而引起反應(yīng)性下降，因而對堆芯燃料循環(huán)壽期的影響是比較小的。表3給出了1個或2個修復(fù)燃料組件對堆芯壽期的影響，其中每個修復(fù)燃料組件帶有6根不銹鋼或鋯合金棒。從計(jì)算結(jié)果可以看出，采用12根鋯合金啞棒對堆芯反應(yīng)性的影響基本可以忽略，而采用不銹鋼啞棒引起的反應(yīng)性下降相對較大。

表3 啞棒對堆芯反應(yīng)性的影響Table3 The impact on core reactivity with dummy rods

2.2 功率分布

啞棒引起的功率分布畸變與啞棒中子學(xué)特性密切相關(guān)。圖3和圖4分別給出了正常燃料組件和采用不銹鋼啞棒修復(fù)燃料組件后的快中子注量率和熱中子注量率相對分布。從圖中計(jì)算結(jié)果可以看出，在啞棒區(qū)域存在明顯的熱中子注量率峰，而快中子注量率相對較低。這是由于燃料組件中，快中子在燃料芯塊中產(chǎn)生，而熱中子主要是由快中子在慢化劑中慢化能量降低而出現(xiàn)，并主要在燃料芯塊中被吸收。啞棒區(qū)域的熱中子注量率峰導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)或鄰近燃料棒相對功率上升，從而出現(xiàn)局部功率峰。相對不銹鋼材料而言，鋯合金材料的吸收截面更低，因此局部功率畸變更大。

圖3 正常燃料組件和修復(fù)燃料組件的快中子注量率分布Fig.3 The fast neutron flux distribution in normal and reconstituted fuel assembly

圖4 正常燃料組件和修復(fù)燃料組件的熱中子注量率分布Fig.4 The thermal neutron flux distribution in normal and reconstituted fuel assembly

表4給出了對3.4w／o燃料組件替換數(shù)根不銹鋼或鋯合金啞棒后，由XSEC程序模擬計(jì)算的局部功率峰因子上升。短周期核素135Xe對功率分布峰存在抑制作用，但在停堆換料期間基本上自發(fā)衰變而去除，因此計(jì)算時(shí)去除了該核素，以計(jì)算得到比較保守的局部功率峰因子。對于替換不同數(shù)目啞棒，均考慮了多個啞棒位置或啞棒位置組合的情況，而啞棒位置的組合數(shù)量龐大，無法一一計(jì)算，因此表中給出的反應(yīng)性變化數(shù)據(jù)并非確切值或包絡(luò)值，而是根據(jù)計(jì)算分析過的數(shù)十種情況統(tǒng)計(jì)得到的具有指導(dǎo)意義的數(shù)值。從表中數(shù)據(jù)可以看出，總體而言，啞棒數(shù)目越多，修復(fù)燃料組件局部功率分布畸變更嚴(yán)重，并且鋯合金啞棒導(dǎo)致的局部功率峰遠(yuǎn)大于不銹鋼啞棒，這是由鋯合金材料極低的熱中子吸收截面特性導(dǎo)致的。

表4 啞棒對燃料組件局部功率峰因子的影響Table4 The impact on local power peaking factor with dummy rods

由XSEC程序在組件計(jì)算得到的局部功率峰因子增加，作為對啞棒造成局部功率分布畸變的考慮，以局部功率分布懲罰因子的形式，附加到堆芯計(jì)算結(jié)果中。由于啞棒造成的功率分布畸變局限在1～2個中子平均自由程左右，也就是1～2個燃料棒柵元范圍內(nèi)，局部功率分布懲罰因子只需要在修復(fù)燃料組件中考慮。表5給出了1個或2個修復(fù)燃料組件對堆芯功率分布的影響，其中每個修復(fù)燃料組件帶有6根不銹鋼或鋯合金棒。

表5 啞棒對堆芯功率分布的影響Table5 The impact on core power distribution with dummy rods

續(xù)表

從計(jì)算結(jié)果可以看出，使用啞棒修復(fù)燃料組件的堆芯較正常堆芯相比有不同程度地增加，增加的幅度與修復(fù)燃料組件在堆芯中的位置以及啞棒的材料密切相關(guān)。采用不銹鋼啞棒修復(fù)燃料組件對堆芯整體功率分布（象限功率傾斜比）影響相對較大，對于某些情況，已經(jīng)接近運(yùn)行限值（不超過1.02），但即使在修復(fù)燃料組件中附加了局部功率分布懲罰因子，堆芯功率分布峰因子也并非出現(xiàn)在修復(fù)組件中；而采用鋯合金啞棒修復(fù)燃料組件對堆芯整體功率分布影響很小，但是在修復(fù)燃料組件中附加了局部功率分布懲罰因子后，修復(fù)燃料組件的局部功率峰因子則比正常燃料組件大得多，比較容易突破設(shè)計(jì)限值。

需要指出的是，根據(jù)核電廠運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，堆芯以及修復(fù)燃料組件的極限值一般出現(xiàn)在壽期初、無氙工況下，此時(shí)堆芯通常處于較低功率水平（壽期初、無氙、滿功率在核電廠實(shí)際運(yùn)行中不可能出現(xiàn)），隨著功率提升、堆芯燃耗和平衡氙工況的建立，功率分布峰因子很快恢復(fù)到正常范圍內(nèi)，表6給出堆芯隨堆芯燃耗變化的典型計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了這一結(jié)論。盡管堆芯往往并不出現(xiàn)在修復(fù)燃料組件位置，但修復(fù)組件對整個堆芯的功率分布仍然存在著一定的影響。

表6 Fcxy隨堆芯燃耗的變化Table6 Variation of Fcxyvs.core burnup

3 工程應(yīng)用

本文提供的采用啞棒修復(fù)燃料組件的核設(shè)計(jì)分析流程已經(jīng)應(yīng)用于恰希瑪一期核電廠Cycle－8換料設(shè)計(jì)的工程實(shí)踐中。在此次換料設(shè)計(jì)中，一盒在Cycle－2運(yùn)行過程中破損的燃料組件，采用1根鋯合金啞棒修復(fù)后，與其對稱位置的燃料組件共計(jì)四盒在Cycle－8復(fù)用，換料堆芯于2011年10月投入運(yùn)行，修復(fù)燃料組件在堆芯中的位置如圖5所示。截至2012年5月的核焓升熱管因子和象限功率傾斜比測量結(jié)果列于表7。由表中結(jié)果可以看出，堆芯具有良好的對稱性，運(yùn)行狀況良好，符合設(shè)計(jì)和運(yùn)行限值要求。

表7 堆芯不同燃耗的和QPTR測量結(jié)果Table7 The measure and QPTR vs.core burnup

表7 堆芯不同燃耗的和QPTR測量結(jié)果Table7 The measure and QPTR vs.core burnup

堆芯燃耗／（MWd／tU）堆芯測量結(jié)果FM ΔH QPTR／%1 000 1.412 0.17 1 835 1.410 0.22 2 700 1.408 0.30 3 560 1.399 0.24 4 420 1.401 0.56

圖5 恰?，斠黄诤穗姀S第八燃料循環(huán)堆芯布置示意圖Fig.5 The sketch map of CHASNUPP－1 Cycle－8loading pattern

4 結(jié)論

本文建立了針對采用啞棒修復(fù)燃料組件進(jìn)行定量分析的核設(shè)計(jì)分析方法和流程，在國內(nèi)尚屬首次。該分析方法和流程對于目前反應(yīng)堆物理設(shè)計(jì)領(lǐng)域采用的程序系統(tǒng)具有廣泛的適用性，并已應(yīng)用到采用啞棒修復(fù)燃料組件進(jìn)行換料設(shè)計(jì)的工程實(shí)踐，給核電廠運(yùn)行挽回了巨大的經(jīng)濟(jì)效益。同時(shí)本文從中子物理學(xué)角度針對采用啞棒修復(fù)燃料組件對堆芯運(yùn)行安全的影響機(jī)理進(jìn)行了研究，研究結(jié)果對于采用修復(fù)燃料組件進(jìn)行換料設(shè)計(jì)的工程實(shí)踐具有實(shí)際的指導(dǎo)意義，這些結(jié)論主要包括：

（1）就修復(fù)燃料組件的啞棒材料而言，不銹鋼和鋯合金各有優(yōu)劣，綜合各方面影響，采用不銹鋼啞棒更合適。

（2）從中子學(xué)特性角度上看，相對啞棒而言，采用稍低富集度或燃耗過的燃料棒修復(fù)燃料組件對核設(shè)計(jì)參數(shù)的影響更小，不過目前反應(yīng)堆物理設(shè)計(jì)領(lǐng)域采用的核設(shè)計(jì)程序很難反映此過程的核素變化，因而本文并未討論采用稍低富集度或燃耗過的燃料棒修復(fù)燃料組件的應(yīng)用。

（3）在換料設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)把修復(fù)燃料組件布置在功率份額較低的堆芯區(qū)域，對于采用多個修復(fù)燃料組件的設(shè)計(jì)，應(yīng)盡量把修復(fù)燃料組件均勻布置在堆芯各個象限，以展平堆芯功率分布。

[1]Slagle W H.“Westinghouse Fuel Assembly Reconstitution Evaluation Methodology”[R］.WCAP－13060－P－A，1991.

[2]謝仲生，吳宏春，張少泓 .核反應(yīng)堆物理分析[M］.西安：西安交通大學(xué)出版社，2004：289－294.

[3]Cruz J.Cirauqui.Use of The Casmo Code at The Csn[C］.／／NEA Committee on Reactor Physics.Reactor Physics Activities in NEA Member Countries，October 1989－September 1990，Paris：OECD Nuclear Energy Agency：138－142.