王歸新，裴合偉，曉瓊，鮮萬(wàn)春

（1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院／新能源研究院，湖北 宜昌 443002；2.中船重工海聲科技有限公司，湖北 宜昌 443000）

斬波串級(jí)調(diào)速裝置是一種調(diào)速性能優(yōu)良、性價(jià)比高的調(diào)速節(jié)能產(chǎn)品，適合于電廠中風(fēng)機(jī)和泵類設(shè)備的調(diào)速運(yùn)用，但是在很多實(shí)際工程應(yīng)用中，加入斬波串級(jí)調(diào)速裝置后常發(fā)生隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增大而電機(jī)的轉(zhuǎn)速會(huì)有明顯的下降，從而影響正常的設(shè)備運(yùn)行，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的堵轉(zhuǎn)。尤其是在聯(lián)合運(yùn)行下的整套系統(tǒng)由于其中電機(jī)單元的拖動(dòng)能力下降會(huì)造成對(duì)整套系統(tǒng)一系列無(wú)法正常運(yùn)行。針對(duì)上述現(xiàn)象，在基于對(duì)三相整流電路電源等效內(nèi)阻抗對(duì)橋路整流輸出影響分析的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出導(dǎo)致電機(jī)隨著負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增大而電機(jī)的轉(zhuǎn)速會(huì)有明顯下降的主要原因。最后得到的理論推導(dǎo)通過(guò)仿真和搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 工作原理及結(jié)構(gòu)

三相繞線式異步電動(dòng)機(jī)斬波串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)的主電路如圖1所示。VD1～VD6為整流橋；VT1～VT6為晶閘管組成的有源逆變器，逆變控制角選擇固定角為βmin（約為30°），逆變器的輸出電壓Ud＝2.34UAcosβmin（UA為電網(wǎng)A 相的電壓有效值）；電感L1、開(kāi)關(guān)器件IGBT、二極管VD、濾波電容C組成Boost斬波電路；L2為平波電抗器［1］。

圖1 斬波串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)主結(jié)構(gòu)Fig.1 Chopper cascade speed control system

在傳統(tǒng)的串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)中加入Boost斬波電路后，當(dāng)IGBT導(dǎo)通時(shí)，Urec＝0V；當(dāng)IGBT關(guān)斷時(shí)，Urec＝Ud。通過(guò)改變IGBT的導(dǎo)通時(shí)間（即改變占空比D的大?。亩梢哉{(diào)節(jié)整流橋直流側(cè)電壓Udc的大小，Udc為

式中：D 為占空比，D＝ton／T，ton為開(kāi)關(guān)管IGBT的導(dǎo)通時(shí)間，s，T為斬波電路的開(kāi)關(guān)周期，T＝ton＋toff。

對(duì)于整流橋，由Udc＝2.34Uacos 0°＝2.34Ua可得：

式中：Ua為轉(zhuǎn)子相電壓的基波分量，即中點(diǎn)對(duì)零線的電壓。

這樣可以通過(guò)改變占空比D的大小從而改變Ua的大小，即改變了轉(zhuǎn)子電流的大小，實(shí)現(xiàn)了調(diào)速目的［2］。

2 機(jī)械特性推導(dǎo)

對(duì)于三相橋整流電路，橋臂中點(diǎn)電壓與輸出直流電壓恒有關(guān)系：Udc＝2.34Ua，如圖2所示。

圖2 電機(jī)轉(zhuǎn)子示意圖Fig.2 Motor rotor schematic

當(dāng)只考慮基波分量時(shí)，橋路不會(huì)產(chǎn)生無(wú)功分量，即輸出功率恒等于輸入功率（忽略橋路內(nèi)阻）：

式中：Id為整流橋后的直流側(cè)電流；I2為轉(zhuǎn)子電流。

在斬波串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)中，電機(jī)轉(zhuǎn)子回路雖不需要串入調(diào)速用的電阻，但是由于在轉(zhuǎn)子回路中接入了整流裝置、平波電抗器、逆變器等，再計(jì)及線路的電阻后，實(shí)際上相當(dāng)于在轉(zhuǎn)子回路中接入了一定數(shù)值的等效電阻，這個(gè)電阻的影響在電機(jī)任何轉(zhuǎn)速下都會(huì)存在［3－4］。即從轉(zhuǎn)子端向后看，相當(dāng)于有一個(gè)電阻Rs掛接在端點(diǎn)與中性點(diǎn)之間，如圖3所示。

圖3 電機(jī)轉(zhuǎn)子等效模型Fig.3 The equivalent model of motor rotor

由圖3可得：

把式（2）帶入式（3）可得：

三相橋其輸出電流平均值Id與交流輸入線電流基波有效值I1的關(guān)系為

把式（5）代入式（4）并且I2替換I1，則串入轉(zhuǎn)子相同回路的等效電阻變換為

旋轉(zhuǎn)電機(jī)用不轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子電路等效，則相應(yīng)的圖3轉(zhuǎn)變?yōu)閳D4。

圖4 電機(jī)轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)的回路等效模型Fig.4 The equivalent loop model of motor′s static rotor

機(jī)械功率

電磁功率

由圖3可列出轉(zhuǎn)子回路方程：

由式（10）可得：

把式（6）帶入式（11）可得：

解方程式（12）可得：

機(jī)械轉(zhuǎn)矩為

把式（6）、式（8）、式（13）代入式（14）可得：

電機(jī)的固有機(jī)械特性方程為

式（15）中，Tm為加入斬波串級(jí)調(diào)速裝置后的機(jī)械特性方程。在推導(dǎo)出式（15）的基礎(chǔ)上，再對(duì)式（15）、式（16）進(jìn)行求導(dǎo)，求導(dǎo)后可得：

電機(jī)固有機(jī)械特性工作段斜率為

加入斬波串級(jí)調(diào)速裝置后的電機(jī)機(jī)械特性工作段的斜率為：

其中

可知式（17）、式（18）都是斜率角關(guān)于轉(zhuǎn)差率s的函數(shù)，即在同一負(fù)載轉(zhuǎn)矩下，兩式所對(duì)應(yīng)的電機(jī)的轉(zhuǎn)差率是不同的。由此計(jì)算出在同一負(fù)載轉(zhuǎn)矩下所對(duì)應(yīng)的不同的曲線斜率。表1為7.5kW三相繞線式異步電動(dòng)機(jī)的參數(shù)根據(jù)式（17）、式（18）詳細(xì)的計(jì)算數(shù)據(jù)。

表1 電機(jī)機(jī)械特性曲線斜率／斜率角Tab.1 The slope／slope angle of mechanical characteristics curve

由表1可以看出，在相同的負(fù)載轉(zhuǎn)矩下電機(jī)固有機(jī)械特性曲線的斜率相對(duì)于占空比D＝0.9和D＝0.8時(shí)的機(jī)械特性曲線的斜率要大些，并且D＝0.9的機(jī)械特性曲線的斜率也相應(yīng)的大于D＝0.8的機(jī)械特性曲線的斜率。從而可以得出加入帶斬波中間環(huán)節(jié)的串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)后工作段的機(jī)械特性曲線相對(duì)于未加斬波串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)的工作段的機(jī)械特性曲線變平滑了（即機(jī)械特性曲線的切線夾角變小了），故機(jī)械特性變軟了［3］，示意圖如圖5所示。在同一負(fù)載轉(zhuǎn)矩下不同占空比的斜率角大小θ1，θ2，θ3分別對(duì)應(yīng)于未加斬波串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)、加入斬波串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)D＝0.9的機(jī)械特性曲線和加入斬波串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)D＝0.8的機(jī)械特性曲線，即θ1＞θ2＞θ3。

圖5 機(jī)械特性變軟示意圖Fig.5 Schematic diagram of mechanical characteristics curve′s softening

3 系統(tǒng)仿真

本文運(yùn)用Matlab／Simulink軟件搭建的系統(tǒng)主電路仿真模型，該模型經(jīng)過(guò)驗(yàn)證可以很好地模擬實(shí)際斬波式串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)，并以額定功率7.5 kW的三相繞線式異步電動(dòng)機(jī)，帶恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載為實(shí)例，對(duì)整個(gè)斬波式串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。表2給出了電機(jī)在未加斬波串級(jí)調(diào)速裝置和加入斬波串級(jí)調(diào)速裝置后D＝0.9，D＝0.8相應(yīng)的轉(zhuǎn)差率和所對(duì)應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩。根據(jù)表2的數(shù)據(jù)畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的機(jī)械特性曲線，如圖6所示。

圖6所繪制的3條機(jī)械特性曲線中，可以明顯地看出在加入斬波串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)后，電機(jī)工作段的機(jī)械特性相對(duì)于電機(jī)固有機(jī)械特性變軟了。

圖6 系統(tǒng)仿真機(jī)械特性工作段曲線Fig.6 The system simulation mechanical characteristics curves

表2 Matlab／Simulink仿真數(shù)據(jù)Tab.2 The Matlab／Simulink data

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及結(jié)論

為了驗(yàn)證以上分析，搭建了試驗(yàn)平臺(tái)，采用7.5kW的繞線異步電動(dòng)機(jī)為原動(dòng)機(jī)（額定電壓380 V，定子電流18A，轉(zhuǎn)子電壓185V，額定轉(zhuǎn)速940 r／min），后接NJ型轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器（配以NC－3型轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x配套使用），以直流發(fā)電機(jī)作為負(fù)載，發(fā)出的直流電源外接阻性恒定負(fù)載，并且通過(guò)調(diào)節(jié)直流發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電壓來(lái)改變直流負(fù)載的功率進(jìn)而調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。Boost電路的電感用其電機(jī)轉(zhuǎn)子本身的電感等效，平波電抗器L2取65mH，電容C取2.2mF。在此實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的基礎(chǔ)上進(jìn)行理論驗(yàn)證。其具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。繪制出機(jī)械特性曲線如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)機(jī)械特性工作段的曲線Fig.7 Experiment mechanical characteristics working curves

圖7中的實(shí)驗(yàn)波形驗(yàn)證了本文所推導(dǎo)出的在加入斬波串級(jí)調(diào)速裝置后電機(jī)的機(jī)械特性變軟的特點(diǎn)以及理論分析的正確性。

表3 實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.3 The experiment data

實(shí)驗(yàn)證明轉(zhuǎn)子回路的等效阻抗對(duì)機(jī)械特性的影響比較嚴(yán)重，這種影響在電機(jī)任何轉(zhuǎn)速下都存在。由于轉(zhuǎn)子回路等效電阻的影響，使異步電動(dòng)機(jī)在斬波串級(jí)調(diào)速運(yùn)行時(shí)的機(jī)械特性要軟于電機(jī)固有機(jī)械特性，使電機(jī)在額定負(fù)載時(shí)難以達(dá)到其額定轉(zhuǎn)速。此理論具有重要的工程實(shí)用價(jià)值［4－5］。

［1］張軍偉，王兵樹(shù)，萬(wàn)軍，等.斬波串級(jí)調(diào)速系統(tǒng)機(jī)械特性的分析［J］.電機(jī)與控制應(yīng)用，2010，37（1）：25－30.

［2］陳堅(jiān).電力電子學(xué)［M］.第2版.北京：高等教育出版社，2004.

［3］辜承林，陳喬夫，熊永前.電機(jī)學(xué)［M］.第2版.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2005.

［4］陳伯時(shí)，陳敏遜.交流調(diào)速系統(tǒng)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1984.

［5］王兆安，張明勛.電力電子設(shè)備設(shè)計(jì)和應(yīng)用手冊(cè)［M］.第2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.