馬正華，孔丹，徐守坤

（1.常州大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 常州 213164；2.常州過(guò)程感知與互聯(lián)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 常州 213164）

1 引言

作為清潔能源的太陽(yáng)能，現(xiàn)在已經(jīng)普遍應(yīng)用于我們的生活之中。例如，太陽(yáng)能熱水器，太陽(yáng)能蓄電，太陽(yáng)能發(fā)電等［1］。在相同條件下，光照強(qiáng)度越大，太陽(yáng)能電池輸出功率越大，因而增大太陽(yáng)能電池受光面的光照強(qiáng)度，就可增大太陽(yáng)能電池輸出功率。除了提高太陽(yáng)光電池本身的轉(zhuǎn)換效率和提高蓄電池充放電效應(yīng)外，對(duì)太陽(yáng)的自動(dòng)跟蹤是太陽(yáng)光伏發(fā)電系統(tǒng)中另一種提高轉(zhuǎn)換效率的有效手段。因此，在太陽(yáng)能的利用過(guò)程中，實(shí)施太陽(yáng)跟蹤是很有必要的［2］。

太陽(yáng)跟蹤是提高利用率的一種途徑，其方式主要有光電定位和天文定位。前者為被動(dòng)跟蹤，根據(jù)光學(xué)傳感器所獲得的數(shù)據(jù)來(lái)控制電機(jī)。該方法受環(huán)境影響較大，尤其在陰天或多云時(shí)及一些傳感器探測(cè)不到的盲區(qū)；后者為主動(dòng)式，由程序計(jì)算出太陽(yáng)位置，控制步進(jìn)電機(jī)實(shí)時(shí)跟蹤太陽(yáng)。由于后者大大提高了跟蹤精度［3］，所以在光電定位的基礎(chǔ)上側(cè)重于研究通過(guò)天文定位方式和控制步進(jìn)電機(jī)實(shí)現(xiàn)的自動(dòng)跟蹤，在太陽(yáng)能應(yīng)用方面具有廣闊的發(fā)展前景。

2 系統(tǒng)架構(gòu)及工作原理

2.1 系統(tǒng)整體框架及組成模塊

系統(tǒng)原理框圖見(jiàn)圖1。

圖1 系統(tǒng)原理框圖Fig.1 System principle block diagram

該跟蹤系統(tǒng)主要由單片機(jī)控制模塊、光電轉(zhuǎn)換模塊、鍵盤(pán)液晶模塊、時(shí)鐘模塊和驅(qū)動(dòng)及相應(yīng)的外圍電路等組成。軟件部分主要包括模數(shù)轉(zhuǎn)換程序，太陽(yáng)高度角和方位角計(jì)算程序和步進(jìn)電機(jī)的合適速度和步長(zhǎng)計(jì)算程序，各模塊驅(qū)動(dòng)程序等。

2.2 系統(tǒng)組成

1）鍵盤(pán)及顯示屏。鍵盤(pán)及顯示模塊由一個(gè)4×2的鍵盤(pán)和一塊1602工業(yè)字符型液晶顯示器（LCD）組成，主要用于時(shí)間參數(shù)的設(shè)置以及系統(tǒng)功能切換和相關(guān)參數(shù)的顯示。

2）光電轉(zhuǎn)換模塊。通過(guò)安裝在光電池上的光敏電阻來(lái)檢測(cè)環(huán)境光線強(qiáng)弱程度，以區(qū)別白晝和夜晚；通過(guò)光電池兩端的光敏電阻阻值之差來(lái)判斷光線是否已對(duì)準(zhǔn)光電池板的中心位置，是否發(fā)生偏移。檢測(cè)到在陰天光照強(qiáng)度較弱時(shí)，系統(tǒng)將檢測(cè)到的值與給定值進(jìn)行比較，低于給定值，則系統(tǒng)自動(dòng)處于待機(jī)狀態(tài)，以減少能源消耗，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的自動(dòng)控制［4］。

3）電源電路模塊。電源電路主要為MCU微控制模塊、時(shí)鐘模塊、驅(qū)動(dòng)模塊等外圍器件和控制系統(tǒng)中所用到的其他芯片提供工作電源。由于采用的單片機(jī)STC12C5A60S2用的是＋5V電源。因此12V穩(wěn)壓電源一方面作為步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的工作電源；一方面經(jīng)壓降整流后為系統(tǒng)提供＋5 V 電源［5］。

4）執(zhí)行模塊。執(zhí)行模塊主要包括驅(qū)動(dòng)模塊、步進(jìn)電機(jī)以及相應(yīng)的支撐結(jié)構(gòu)。驅(qū)動(dòng)模塊接受微控制器的輸出脈沖后，再經(jīng)過(guò)光電隔離后進(jìn)行放大循環(huán)輸出。單片機(jī)通過(guò)程序計(jì)算出脈沖數(shù)，直接通過(guò)脈沖作用于步進(jìn)電機(jī)使步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)相應(yīng)的角度，從而通過(guò)絲桿帶動(dòng)太陽(yáng)能光板轉(zhuǎn)動(dòng)［6］。

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

系統(tǒng)中所采用的天文定位方式即視日運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤方式，利用程序計(jì)算出太陽(yáng)高度角和方位角，并根據(jù)一定時(shí)間間隔產(chǎn)生的角度差值算出步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)角，從而實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)跟蹤，獲取最大的太陽(yáng)輻射節(jié)省自身能量的損耗。

3.1 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

1）系統(tǒng)主程序。這里側(cè)重研究用天文定位跟蹤方式進(jìn)行太陽(yáng)跟蹤，主程序主要完成對(duì)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)計(jì)算子程序的調(diào)用，并控制整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)作流程，根據(jù)實(shí)際需求計(jì)算并發(fā)出脈沖信號(hào)，驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)的角度。太陽(yáng)高度角和方位角計(jì)算程序和步進(jìn)電機(jī)脈沖計(jì)算程序是兩個(gè)主要子程序，其中太陽(yáng)角度天文計(jì)算主要完成當(dāng)?shù)貢r(shí)間和位置下的太陽(yáng)高度和方位角度，而步進(jìn)電機(jī)脈沖控制計(jì)算主要完成根據(jù)角度差值計(jì)算發(fā)出脈沖的個(gè)數(shù)。

2）太陽(yáng)角度天文計(jì)算。在太陽(yáng)能利用中對(duì)天文參數(shù)的研究方面，現(xiàn)有的計(jì)算太陽(yáng)的高度和方位角已有很成熟的技術(shù)基礎(chǔ)。這里需要用到日地距離、積日、太陽(yáng)赤緯角、太陽(yáng)時(shí)角、時(shí)差、年度訂正、經(jīng)度訂正、時(shí)刻訂正等概念和計(jì)算方法，計(jì)算程序嚴(yán)格按照相關(guān)計(jì)算公式編寫(xiě)而成［7］。

3.2 太陽(yáng)跟蹤主程序設(shè)計(jì)

主程序按照天文定位跟蹤方式，實(shí)時(shí)的對(duì)太陽(yáng)高度角和方位角進(jìn)行計(jì)算，并在高度角和方位角每累計(jì)到0.9°時(shí)發(fā)出一次脈沖信號(hào)，并驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)完成相應(yīng)角度的轉(zhuǎn)動(dòng)。太陽(yáng)跟蹤系統(tǒng)主程序如圖2所示。

圖2 太陽(yáng)跟蹤系統(tǒng)主程序圖Fig.2 The main program diagram of the sun tracking system

3.3 太陽(yáng)角度天文計(jì)算設(shè)計(jì)

太陽(yáng)角度追蹤模式是基于太陽(yáng)高度角和太陽(yáng)方位角的計(jì)算而進(jìn)行追蹤的［8］，在太陽(yáng)高度角和太陽(yáng)方位角的計(jì)算公式中需用到許多參數(shù)及相關(guān)的概念。

對(duì)于地球上的某個(gè)地點(diǎn)，太陽(yáng)高度是指太陽(yáng)光的入射方向和地平面之間的夾角，其值在0°～90°之間變化，日出日落時(shí)為0°，太陽(yáng)在正天頂時(shí)為90°。太陽(yáng)方位角是指太陽(yáng)光線在地平面上的投影與當(dāng)?shù)刈游缇€的夾角，可近似地看作是豎立在地面上的直線在陽(yáng)光下的陰影與正南方的夾角。方位角以正南方向?yàn)榱?，向西逐漸變大，向東逐漸變小，直到在正北方合在±180°。

計(jì)算太陽(yáng)高度角和方位角所需的表達(dá)式及相關(guān)參數(shù)的含義如下：

積日計(jì)算：即日期在年內(nèi)的順序號(hào)，如1月1日取為1，12月31日取為365閏年則為366。

太陽(yáng)赤緯角計(jì)算：是地球赤道平面與太陽(yáng)和地球中心的連線之間的夾角，赤緯角以年為周期，在23°26′與－23°26′的范圍內(nèi)移動(dòng)，成為季節(jié)的標(biāo)志。

太陽(yáng)赤緯度：

式中：θ稱為日角，θ＝2π／365.2422。

太陽(yáng)時(shí)是指以太陽(yáng)日為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算的時(shí)間。可以分為真太陽(yáng)時(shí)和平太陽(yáng)時(shí)。以真太陽(yáng)日為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算的叫真太陽(yáng)時(shí)，日晷所表示的時(shí)間就是真太陽(yáng)時(shí)。以平太陽(yáng)日為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)計(jì)算的叫平太陽(yáng)時(shí)，鐘表所表示的時(shí)間就是平太陽(yáng)時(shí)。真太陽(yáng)時(shí)與平太陽(yáng)時(shí)之差即為時(shí)差。時(shí)差為

式中，120°是北京時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)度，乘以4是將角度轉(zhuǎn)化成時(shí)間，即每度相當(dāng)于4min，除以60將min化成h。

太陽(yáng)高度角和方位角的計(jì)算公式為

式中：h為太陽(yáng)高度角；A為太陽(yáng)方位角；β為太陽(yáng)赤緯角；α為當(dāng)?shù)鼐暥?；τ為太?yáng)時(shí)角。

計(jì)算流程圖如圖3所示［10］。

圖3 太陽(yáng)角度計(jì)算流程圖Fig.3 The flow chart of the sun angle calculation

3.4 步進(jìn)電機(jī)脈沖計(jì)算

利用公式計(jì)算出太陽(yáng)高度角和方位角后，需計(jì)算一定時(shí)間間隔所累積的太陽(yáng)高度角和方位角的差值，由此差值計(jì)算出相應(yīng)的脈沖數(shù)，并使單片機(jī)芯片發(fā)出相應(yīng)脈沖信號(hào)。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，按每4min計(jì)算太陽(yáng)高度角和方位角的差值，其差值為1°左右。而設(shè)計(jì)中的步進(jìn)電機(jī)的步距為0.9°，所以按照前面的算法將給步進(jìn)電機(jī)帶來(lái)控制上誤差，并且這個(gè)誤差會(huì)累加。因此，關(guān)于步進(jìn)電機(jī)的脈沖計(jì)算由時(shí)間累加轉(zhuǎn)為角度累加，即累加計(jì)算太陽(yáng)高度角和方位角的差值，其差值每累加到0.9°的時(shí)候發(fā)出一次脈沖，這樣即滿足步進(jìn)電機(jī)的參數(shù)，又不會(huì)累計(jì)誤差。步進(jìn)電機(jī)脈沖計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 步進(jìn)電機(jī)脈沖計(jì)算流程圖Fig.4 The flow chart of stepping motor pulse calculation

3.5 步進(jìn)電機(jī)模塊

步進(jìn)電機(jī)是將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的角位移或線位移的開(kāi)環(huán)控制元件。當(dāng)控制系統(tǒng)每發(fā)出一個(gè)步進(jìn)脈沖信號(hào)，步進(jìn)電機(jī)按設(shè)定的方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)固定的角度，該角度稱為步距角。其旋轉(zhuǎn)是以固定的角度一步一步運(yùn)行的，步進(jìn)電機(jī)的步距角和轉(zhuǎn)速只和輸入的脈沖頻率有關(guān)，不受環(huán)境因素影響。其轉(zhuǎn)動(dòng)方向則取決于輸入脈沖的順序，從而多應(yīng)用在需要精確定位的場(chǎng)合。步進(jìn)電機(jī)可以作為一種控制用的特種電機(jī)，利用其沒(méi)有積累誤差的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各種開(kāi)環(huán)控制的場(chǎng)合。相比于直流電機(jī)或交流電機(jī)，步進(jìn)電機(jī)更具有可控性和穩(wěn)定性，跟蹤精度較高，且受環(huán)境的影響小。

當(dāng)對(duì)步進(jìn)電機(jī)采用開(kāi)環(huán)控制時(shí)，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)受具有預(yù)定時(shí)間間隔的脈沖序列所控制，控制系統(tǒng)中無(wú)需反饋傳感器和相應(yīng)的電子線路。這種線路具有簡(jiǎn)單、費(fèi)用低的特點(diǎn)，使步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)得以廣泛的應(yīng)用。

而當(dāng)在閉環(huán)控制下，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)可自動(dòng)、有效地被加速和減速。由于電機(jī)勵(lì)磁轉(zhuǎn)換是以轉(zhuǎn)子位置信息為基礎(chǔ)的，電流值決定于電機(jī)負(fù)載，因此，即使在低速度范圍內(nèi)，電流也能夠充分轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)矩。輸出功率／轉(zhuǎn)矩曲線得以提高。其可在具有給定精確度下跟蹤和反饋時(shí)，擴(kuò)大工作速度范圍，或可在給定速度下提高跟蹤和定位精度等。

步進(jìn)電機(jī)的品種規(guī)格很多，按照勵(lì)磁方式可分為3大類(lèi)，即：反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)（VR），永磁式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，混合式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)。由于混合式步進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本較高，永磁式步進(jìn)電機(jī)須供給正負(fù)脈沖信號(hào)，而又需要考慮系統(tǒng)制作成本及復(fù)雜度，因此，本系統(tǒng)采用成本低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，性價(jià)比較高的反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)［11］。

3.5.1 步進(jìn)電機(jī)工作具體步驟

以三相電機(jī)為例，如A相通電，B，C相不通電時(shí)，由于磁場(chǎng)作用，齒1與A對(duì)齊，（轉(zhuǎn)子不受任何力以下均同）；如B相通電，A，C相不通電時(shí)，齒2應(yīng)與B對(duì)齊，此時(shí)轉(zhuǎn)子向右移過(guò)1／3τ，此時(shí)齒3與C偏移為1／3τ，齒4與A偏移（τ－1／3τ）＝2／3τ；如C相通電，A，B相不通電，齒3應(yīng)與C對(duì)齊，此時(shí)轉(zhuǎn)子又向右移過(guò)1／3τ，此時(shí)齒4與A偏移為1／3τ對(duì)齊；如A相通電，B，C相不通電，齒4與A對(duì)齊，轉(zhuǎn)子又向右移過(guò)1／3τ。這樣經(jīng)過(guò)A，B，C，A分別通電狀態(tài)，齒4（即齒1前一齒）移到A相，電機(jī)轉(zhuǎn)子向右轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒距，如果不斷地按A，B，C，A…通電，電機(jī)就每步（每脈沖）1／3τ，向右旋轉(zhuǎn)。如按A，C，B，A…通電，電機(jī)就反轉(zhuǎn)［10］。

3.5.2 步進(jìn)電機(jī)計(jì)算：

步進(jìn)電機(jī)步距角θb，計(jì)算公式如下：

步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速n由下式表示：

式中：f為輸入脈沖的頻率，Hz；Z為轉(zhuǎn)子的齒數(shù)；N為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒距的運(yùn)行拍數(shù)。

由上面的式子可以看出，步進(jìn)電機(jī)在工作過(guò)程中，勵(lì)磁狀態(tài)是周期性循環(huán)變化，每完成一個(gè)狀態(tài)循環(huán)，電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒距。錯(cuò)齒是促使步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)的根本原因。因此，步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制問(wèn)題從根本上說(shuō)就是要控制輸入到步進(jìn)電機(jī)的脈沖［12］。

系統(tǒng)選用步距為0.9°／1.8°的步進(jìn)電機(jī)，其步距角可稱為“電機(jī)固有步距角”，它不一定是電機(jī)實(shí)際工作時(shí)的真正步距角，真正的步距角和驅(qū)動(dòng)器有關(guān)。系統(tǒng)在暫不考慮太陽(yáng)能板轉(zhuǎn)動(dòng)所需轉(zhuǎn)矩的情況下，對(duì)步進(jìn)電機(jī)的選擇主要為了解決系統(tǒng)中存在的周期性誤差問(wèn)題，并實(shí)現(xiàn)對(duì)太陽(yáng)高度角和方位角角度變化的跟蹤。因此，選用步進(jìn)電機(jī)為86BYG250A型步進(jìn)電機(jī)，步距角0.9°／1.8°，并通過(guò)中間抽頭的接線方式，利用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制模塊實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)半步工作模式，即實(shí)現(xiàn)步距角為0.9°，從而更好地實(shí)現(xiàn)基于步進(jìn)電機(jī)的太陽(yáng)跟蹤。

4 系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果

分別在經(jīng)緯度為（＋119.08°，＋31.09°）和（＋87.6°，＋43.8°）的位置計(jì)算出6組不同時(shí)間，不同日期高度角和方位角的值，并與Skymap軟件計(jì)算值進(jìn)行比較，獲得的值經(jīng)Matlab仿真，得到比較圖如圖5、圖6所示。其中圓圈表示通過(guò)軟件獲得的數(shù)值，叉號(hào)表示通過(guò)本文公式計(jì)算而得的數(shù)值。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)不同經(jīng)緯度下兩組數(shù)值之間的最大誤差為0.7°，因此基本符合要求。

圖5 在經(jīng)緯度為（＋119.08°，＋31.09°）時(shí)的比較結(jié)果Fig.5 The comparison results of（＋119.08°，＋31.09°）

圖6 在經(jīng)緯度為（＋87.6°，＋43.8°）時(shí)的比較結(jié)果Fig.6 The comparison results of（＋87.6°，＋43.8°）

5 結(jié)論

本系統(tǒng)進(jìn)一步提高了太陽(yáng)方位跟蹤精度，降低了光伏發(fā)電成本，通過(guò)對(duì)控制系統(tǒng)的比較，發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)方位跟蹤系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行自動(dòng)跟蹤，在光電定位的基礎(chǔ)上使太陽(yáng)方位跟蹤不受環(huán)境的影響。該太陽(yáng)方位跟蹤系統(tǒng)精度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格低廉，具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值，有望在太陽(yáng)能自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)中得到更好的推廣。

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