曾德良，閆 姝，孫偉毅，劉吉臻，謝 謝

（1.華北電力大學 工業(yè)過程測控新技術與系統(tǒng)北京市重點實驗室，北京102206；2.中興電力實業(yè)發(fā)展有限公司，北京100053）

維持水煤比不變是保證直流爐機組過熱汽溫正常的基本手段.而機組用煤來源復雜，燃煤品質變化很大，影響了過熱汽溫的控制效果，降低了機組運行的經濟性.因此，實時監(jiān)測燃煤發(fā)熱量，提高機組的抗煤質擾動能力非常必要［1］.

電廠常規(guī)的工業(yè)分析方法無法滿足實時控制要求，并且存在一定的采樣和制樣誤差.煤質在線分析儀通過核輻射方法對煤進行元素分析，并可將結果擬合為工業(yè)分析數據，但因價格昂貴，還未被廣泛使用［2］.

軟測量技術可以解決燃煤發(fā)熱量信號的檢測問題，不僅經濟而且可靠.對燃煤發(fā)熱量信號的軟測量研究分為兩個方向［3-6］：一個方向是從鍋爐燃燒側出發(fā)，通過分析燃料燃燒狀態(tài)或煙氣狀態(tài)與煤質間的關系來獲得燃煤發(fā)熱量；另一個方向是從鍋爐汽水側出發(fā)，通過分析鍋爐熱力系統(tǒng)中汽水狀態(tài)變化與煤質間的關系來獲得燃煤發(fā)熱量.相對于燃燒或煙氣狀態(tài)參數，汽水狀態(tài)參數更容易準確獲取.因此，研究鍋爐汽水側機理模型成為燃煤發(fā)熱量信號檢測的關鍵.韓忠旭等［7］采用非線性觀測器的方法，通過對“廣義熱值”觀測器的數學分析，研發(fā)了一種燃煤發(fā)熱量的軟測量新技術并將其應用于某超臨界直流爐機組上.然而，由于缺乏對直流爐機組模型的研究，熱值觀測器的精度受到了影響.

筆者針對直流爐機組控制系統(tǒng)的特點，對直流爐進行了適當簡化，并在此基礎上對簡化后的直流爐系統(tǒng)進行機理分析，得到機組燃料輸入與能量輸出之間的動態(tài)關系，包含制粉動態(tài)和燃燒動態(tài)，其中參數均可測量（直接或者間接）.利用該模型計算機組在不同工況下的燃煤發(fā)熱量，并將計算結果與煤的工業(yè)分析實測值進行了比較.

1 燃煤發(fā)熱量信號測量模型

1.1 直流鍋爐建模簡化說明

理論上燃煤發(fā)熱量可以由鍋爐總熱量除以總給煤量得到.大型機組普遍采用的是中速磨煤機直吹式制粉系統(tǒng)，該制粉系統(tǒng)的給煤機上安裝有稱重裝置，可以比較準確地測量進入鍋爐燃煤的質量流量.因此，燃煤發(fā)熱量測量的關鍵在于獲得煤在鍋爐內燃燒產生的總熱量.熱量信號是一個總量信號，在鍋爐熱效率已知的情況下，通過計算鍋爐整體吸熱量就可以得到煤燃燒所產生的熱量，而要獲得鍋爐吸熱量，就需要建立鍋爐吸熱量與其他已知變量之間的關系模型.

然而，對于像鍋爐這樣復雜的系統(tǒng)，若在建模時將所有的影響因素都考慮在內是不可能的.因此，必須針對對象提出合理的簡化假定，簡化程度越高，模型就越簡單，模型的精度也會相應地降低.對建模對象的簡化程度需要根據建模目的來確定.從工程應用角度看，筆者所要建立的燃煤發(fā)熱量測量模型必須簡單，以便于工程實現和實時計算，但又要具有一定精度，否則就達不到實時監(jiān)測的效果.

根據上述建模目的，在建立測量模型時考慮將直流爐中受熱面（省煤器、水冷壁和過熱器）看作一根受熱管，只計算進口、出口狀態(tài)變化和中間測點狀態(tài)變化［8-9］.直流鍋爐建模簡化示意圖見圖1，來自回熱加熱系統(tǒng)的未飽和水依次進入省煤器、水冷壁和過熱器加熱，流出過熱器的過熱蒸汽進入汽輪機做功.

1.2 測量模型的建立

圖1 直流鍋爐建模簡化示意圖Fig.1 Modeling map of a once-through boiler unit

由于直吹式制粉系統(tǒng)中的煤在磨煤機內被磨制成煤粉后直接送入鍋爐燃燒，因此煤在直吹式制粉系統(tǒng)內的動態(tài)過程有慣性和遲延.田亮［10］給出了直吹式制粉系統(tǒng)的傳遞函數形式

式中：uB為燃料量指令，kg／s；rB為進入鍋爐的煤粉量，kg／s；c0為制粉慣性時 間，s；τ為制粉 過程遲延時間，s.

當機組負荷變化時，認為汽水流程中各狀態(tài)點的質量變化和能量變化在汽水流程總質量變化與總能量變化中所占比例保持不變.這樣，汽水流程中任意點狀態(tài)的變化都可以用來代表鍋爐內狀態(tài)的變化.維持水煤比不變是保證直流爐機組過熱汽溫正常的基本手段，而汽水分離器出口的微過熱蒸汽焓能迅速反映水煤比是否失調，該變量作為直流爐機組協(xié)調控制系統(tǒng)的被控變量之一可被間接測得.

鍋爐內質量平衡方程

式中：ρa為鍋爐汽水流程中工質的平均密度，kg／m3；Dw為省煤器入口給水流量，kg／s；Ds為過熱器出口的蒸汽流量，kg／s；vt為鍋爐受熱面內部總容積，m3.

能量平衡方程

式中：ha為鍋爐汽水流程中工質的平均比焓，kJ／kg；hw為省煤器入口給水的比焓，kJ／kg；hs為過熱器出口蒸汽的比焓，kJ／kg；k0為燃料有效發(fā)熱量增益，kJ／kg.

動量平衡方程

式中：pm為汽水分離器出口蒸汽壓力，MPa；ps為過熱器出口蒸汽壓力，MPa；k1為與管道阻力有關的系數.

根據 假 設，有vt（dρa）／dt＝s1（dρm）／（dt），vt（dρaha）／dt＝s2（dρmhm）／dt，hs＝lhm.將其代入式（2）和式（3）中，得

式中：s1為鍋爐汽水流程中總質量變化量與汽水分離器出口點質量變化量的比值；s2為鍋爐汽水流程中總能量變化量與汽水分離器出口點能量變化量的比值；ρm為汽水分離器出口蒸汽密度，kg／m3；hm為汽水分離器出口蒸汽比焓，kJ／kg；l為過熱器出口點比焓與分離器出口點比焓的比值.

在實際系統(tǒng)中，汽水分離器出口并沒有蒸汽密度測點.為了方便求取模型系數，用汽水分離器出口壓力代替蒸汽密度作為狀態(tài)變量，則式（6）和式（7）變?yōu)?/p>

式中：

整理式（8）和式（9）得

式中：

燃煤發(fā)熱量可以根據以下公式求得

式中：q為燃料低位發(fā)熱量，kJ／kg；η為鍋爐熱效率.

已知k0即可求出燃煤發(fā)熱量，結合式（1）和式（4），可得k0的傳遞函數形式

根據式（10）或式（11）可以得到

將式（13）、式（14）代入式（12），可得燃煤發(fā)熱量測量模型的傳遞函數表達式

式（15）包含2個靜態(tài)參數η、l和4個動態(tài)參數τ、d1、c0、c1，靜態(tài)參數可以利用機組穩(wěn)態(tài)運行時的數據求取，動態(tài)參數可以采用智能尋優(yōu)算法辨識得到.鍋爐熱效率受多種因素的影響，同時又是影響燃料發(fā)熱量計算準確度的主要因素，但其變化幅度不會太大，在一定的機組運行范圍內可以看作定值.對于控制來說，這樣的精度足夠滿足要求.

2 仿真驗證

以國內某1 000MW 超超臨界機組為研究對象來驗證該測量模型的正確性.該模型中動態(tài)參數采用遺傳算法辨識，算法實現的具體過程為：選擇一段機組負荷波動頻繁但煤質穩(wěn)定時的運行數據，根據機組變負荷之前的穩(wěn)定狀態(tài)，在已構建好的模型上設置模型靜態(tài)參數、積分器初值和動態(tài)參數初值，將實際的輸入量數據加入模型，構造尋優(yōu)函數：

式中：Δq為模型計算燃煤發(fā)熱量與實際離線測得的燃煤發(fā)熱量的偏差；q0為實際離線測得的燃煤發(fā)熱量.

按照一定規(guī)則改變模型動態(tài)參數，使尋優(yōu)函數與0的方差達到最小值.其基本過程是：首先給出一組模型動態(tài)參數，以一定的概率經過變異后得到第一代子樣本，設置方差閾值，通過檢驗獲得第二子代，依此類推，逐漸減小尋優(yōu)函數方差的閾值，最后得到合適的模型動態(tài)參數.

眾所周知，模型中各參數會隨工況等因素的變化而變化.但是在一定的工況范圍內，模型中參數的波動幅度很小，因此在該工況范圍內可以將參數在多個工況下數值的平均值作為模型的參數.根據該機組運行數據，可以確定其在50%～100%負荷范圍內工作時機組燃煤發(fā)熱量測量模型

圖2給出了機組在升、降負荷情況下由模型計算得到的燃煤發(fā)熱量變化曲線.在第一個時間段內，機組負荷由1 000 MW 降低到800 MW，該時間段內計算所得燃煤發(fā)熱量的最大相對差值為2.5%.在第二個時間段內，機組負荷由600 MW 上升到800 MW，該時間段內計算所得燃煤發(fā)熱量的最大相對差值為4.2%.由此可以看出，計算燃煤發(fā)熱量基本不受煤量變化的影響，具有很好的抗鍋爐側擾動的能力.

圖2 負荷波動情況下計算燃煤發(fā)熱量的變化曲線Fig.2 Curves of calculated coal heat value under load variations

為了進一步驗證模型的準確度，將模型計算值與離線的工業(yè)分析實測值進行了比較.表1給出了升、降負荷情況下燃煤發(fā)熱量的工業(yè)分析實測值與模型計算平均值以及兩者的相對差值.由表1可以看出，模型計算值與工業(yè)分析實測值基本吻合.雖然工業(yè)分析實測值存在一定的誤差，但還是能夠比較真實地反映燃煤發(fā)熱量的大小，從而說明筆者所建立的模型具有一定的準確度.

表1 燃煤發(fā)熱量的模型計算值與實測值的對比Tab.1 Comparison of heat value between calculated results and actual measurements

3 結 論

（1）燃煤品質變化會影響過熱汽溫的控制效果，降低機組運行的經濟性.實時監(jiān)測燃煤發(fā)熱量，提高電廠機組的抗煤質擾動能力非常必要.

（2）對于同時具有純遲延、多變量、非線性特性的對象，應用一般的辨識方法辨識模型中的參數存在一定困難.此外，機組在運行過程中存在許多不確定因素，因此采用智能尋優(yōu)算法來辨識參數具有一定優(yōu)勢.

（3）所建立的模型具有良好的抗鍋爐側擾動能力，在兩種典型工況下模型計算值與工業(yè)分析實測值的相對差值均小于1.5%，可以用于燃煤發(fā)熱量的實時監(jiān)測.

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