宮愛成，張 波，高亞甫

（中廣核工程有限公司，深圳518124）

廣東臺(tái)山核電站采用1 700MW 級(jí)歐洲改進(jìn)型壓水堆技術(shù).反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)為4環(huán)路，設(shè)計(jì)壓力17.6 MPa，功率運(yùn)行壓力為15.5 MPa.穩(wěn)壓器連接在3號(hào)環(huán)路的熱段，總?cè)莘e為75m3，滿功率運(yùn)行時(shí)蒸汽容積為36m3，蒸汽質(zhì)量約3 640kg.設(shè)置了3個(gè)并聯(lián)布置的穩(wěn)壓器安全閥，開啟壓力定值分別為17.5 MPa、17.8 MPa、18.1 MPa.3 個(gè)安全閥的額定排放總?cè)萘繛?00t／h（飽和蒸汽）.

穩(wěn)壓器卸壓箱用于收集和冷凝由穩(wěn)壓器排放的蒸汽，其流程簡(jiǎn)圖見圖1.卸壓箱上部充有氮?dú)猓ㄟ^(guò)空氣壓縮機(jī)維持卸壓箱內(nèi)初始?jí)毫β缘陀诖髿鈮?，避免氫氣或放射性物質(zhì)外泄到環(huán)境中.卸壓箱下部裝有與環(huán)境溫度相同的水，從穩(wěn)壓器排放的蒸汽通過(guò)浸沒在水中的鼓泡管均勻進(jìn)入水中，與水混合而被冷凝，達(dá)到熱力平衡態(tài).

圖1 穩(wěn)壓器卸壓箱流程簡(jiǎn)圖Fig.1 Flow diagram of the pressurizer relief tank

由于卸壓箱涉及到水、水蒸氣以及不凝氣體相互作用的復(fù)雜物理熱工現(xiàn)象，這使卸壓箱的熱工計(jì)算成為設(shè)計(jì)難點(diǎn)之一.筆者首先給出了確定設(shè)計(jì)工況下卸壓箱溫度和壓力限值的工程方法，計(jì)算得到了滿足溫度、壓力限值的卸壓箱總體積，以及初始水體積的范圍，然后保守地計(jì)算了鼓泡管管嘴的最高溫度，提供了一種行之有效的卸壓箱熱工計(jì)算方法.

1 容積設(shè)計(jì)方法

公開發(fā)表的闡述卸壓箱容積計(jì)算方法的資料極少，鐘發(fā)杰等［1］提出了一種容積計(jì)算方法.但在計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程中，隱含了明顯不合適的假設(shè).

文獻(xiàn)［1］定義了蒸汽不冷凝系數(shù)

x＝，并直接給出了其計(jì)算等式

式中：vg表示平衡態(tài)蒸汽的比體積；vf表示平衡態(tài)液體的比體積；Vf表示平衡態(tài)時(shí)被冷凝為液體的排放蒸汽容積；Vg表示平衡態(tài)蒸汽的容積；T1表示初始氮?dú)鉁囟?；Tg表示平衡態(tài)飽和蒸汽的溫度；n為多變指數(shù).

仔細(xì)推導(dǎo)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，式（1）成立的前提是卸壓箱內(nèi)液相密度不隨溫度變化而改變，推導(dǎo)過(guò)程如下：

氮?dú)鉂M足多變方程和理想氣體狀態(tài)方程，即

式中：V1為初始氮?dú)怏w積.

若液相體積不變化，即

此時(shí)，式（1）才能成立.

由于卸壓箱初始水體積在總體積中所占比重很高，在接受蒸汽排放后，溫度變化較大，如果忽略水體積膨脹，會(huì)給卸壓箱容積的確定帶來(lái)很大的誤差.

1.1 基本假設(shè)

為解決式（1）的誤差問(wèn)題，筆者總結(jié)了一種更合理的卸壓箱容積計(jì)算方法.

計(jì)算時(shí)進(jìn)行如下假設(shè)：

（1）卸壓箱中氮?dú)馐冀K為理想氣體.

（2）從穩(wěn)壓器排放出來(lái)的蒸汽為絕熱膨脹，不與外界環(huán)境發(fā)生能量交換.

（3）卸壓箱中熱力平衡狀態(tài)由氮?dú)?、蒸汽和水三相組成，三相間溫度相同，蒸汽為該溫度下的飽和蒸汽，則最終壓力由飽和蒸汽分壓和氮?dú)夥謮航M成，熱工參數(shù)的設(shè)計(jì)方法見參考文獻(xiàn)［2］.

1.2 按照IAPWS-IF97確定排放蒸汽的狀態(tài)參數(shù)

已知飽和蒸汽的壓力p，穩(wěn)壓器內(nèi)的蒸汽比熵

從正常運(yùn)行到超壓排放，穩(wěn)壓器內(nèi)的蒸汽處于等熵過(guò)程，若排放壓力為p′，則排放蒸汽比焓

1.3 計(jì)算方法

在初始狀態(tài)和最終熱力平衡期間，卸壓箱總體積不變

式中：V為卸壓箱總體積；Vw為初始水體積；V1為初始氮?dú)怏w積；mw為初始水質(zhì)量；mc為排放蒸汽中被凝結(jié)的質(zhì)量，mc＝ms-mg＝ms-ρgV2；vf為平衡態(tài)時(shí)水的比體積；V2為熱力平衡時(shí)氣空間體積（氣空間由氮?dú)夂惋柡驼羝M成，兩者分壓不同，體積相同）；ms為排放蒸汽質(zhì)量；mg為熱力平衡時(shí)飽和蒸汽的質(zhì)量；ρg為飽和蒸汽密度.

氮?dú)鉂M足理想氣體狀態(tài)方程

式中：p1為初始?jí)毫Γ籶2為平衡態(tài)時(shí)壓力；p2N為平衡態(tài)時(shí)氮?dú)夥謮?，p2N＝p2-pg；pg為飽和蒸汽分壓；T1為初始溫度；T2為平衡態(tài)溫度.

整個(gè)過(guò)程遵守能量守恒方程

式中：hf為平衡態(tài)水焓；hw為初始水焓；hs為排放蒸汽焓；hg為平衡態(tài)時(shí)飽和蒸汽焓.

上述計(jì)算過(guò)程共有5 個(gè)未知的獨(dú)立變量：V1，V2，Vw，p2，T2，有式（6）、式（7）和式（8）共3個(gè)獨(dú)立方程.若p2，T2同時(shí)等于卸壓箱設(shè)計(jì)時(shí)規(guī)定的溫度和壓力限值，則可以求出滿足要求的最小總體積；若溫度達(dá)到限值，則可以導(dǎo)出總體積和初始水體積隨著壓力的變化曲線；若壓力達(dá)到限值，則可以導(dǎo)出總體積和初始水體積隨著溫度的變化曲線.

1.4 計(jì)算過(guò)程及工程應(yīng)用

廣東臺(tái)山核電站穩(wěn)壓器卸壓箱的設(shè)計(jì)工況是：在穩(wěn)壓器安全閥打開的超壓工況下，卸壓箱能夠接受110%穩(wěn)壓器的氣空間蒸汽質(zhì)量.設(shè)計(jì)依據(jù)是：在該設(shè)計(jì)工況下，卸壓箱的容積和水質(zhì)量能夠確保穩(wěn)壓器卸壓箱的壓力低于爆破壓力的一半，設(shè)計(jì)溫度可高于100 ℃但應(yīng)低于相應(yīng)的飽和溫度.穩(wěn)壓器卸壓箱的容積設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)見表1.

表1 計(jì)算輸入?yún)?shù)Tab.1 Input parameters for calculation

通過(guò)計(jì)算繪制出總?cè)莘e與平衡態(tài)溫度、壓力的關(guān)系曲線，進(jìn)行最優(yōu)比選后，得到卸壓箱設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵守的溫度和壓力限值.

當(dāng)平衡態(tài)溫度分別為100 ℃、120 ℃和130 ℃時(shí)，卸壓箱總體積與最終壓力的關(guān)系見圖2.

圖2 不同平衡態(tài)溫度下卸壓箱總體積與平衡態(tài)壓力的關(guān)系Fig.2 Curves of total volume varying with equilibrium pressure at different equilibrium temperatures

從圖2可以看出：在平衡壓力大于0.5 MPa時(shí)，平衡態(tài)溫度越高，相應(yīng)的卸壓箱體積可以更小，有更好的經(jīng)濟(jì)性；但隨著溫度的上升，相應(yīng)的設(shè)備成本及工藝成本卻會(huì)增加.更重要的是，對(duì)應(yīng)每個(gè)平衡態(tài)溫度，都存在一個(gè)最小的壓力限值，平衡態(tài)壓力若低于此值，將導(dǎo)致卸壓箱體積不可接受地增大.比如平衡態(tài)溫度為120 ℃時(shí)，能接受的最小壓力限值約0.325 MPa；當(dāng)平衡態(tài)溫度為130 ℃時(shí)，能接受的最小壓力限值上升為0.55 MPa.因此，在確定卸壓箱設(shè)計(jì)溫度的限值時(shí)，并不是溫度越高越好.通過(guò)綜合比較，平衡溫度選定為110～130 ℃時(shí)，經(jīng)濟(jì)性較佳的同時(shí)，最小壓力限值也能控制在合適范圍.工程設(shè)計(jì)上最終選取120 ℃作為卸壓箱設(shè)計(jì)溫度限值.

當(dāng)平衡態(tài)壓力分別為0.5 MPa、1 MPa和1.5 MPa時(shí)卸壓箱總體積與最終壓力的關(guān)系見圖3.

從圖3可以看出：在平衡態(tài)溫度低于100℃時(shí)，任何平衡態(tài)壓力值都將導(dǎo)致卸壓箱容積超過(guò)50 m3，考慮到現(xiàn)場(chǎng)布置和經(jīng)濟(jì)性，這是不合適的.而且，對(duì)應(yīng)每個(gè)平衡態(tài)壓力，都存在一個(gè)最大的溫度限值，平衡態(tài)溫度若高于此值，將導(dǎo)致卸壓箱體積不可接受地增大，該溫度限值隨著平衡態(tài)壓力的上升而增加，比如平衡態(tài)壓力為1 MPa時(shí)，能接受的最大溫度限值約170 ℃；平衡態(tài)壓力為1.5 MPa時(shí)，能接受的最大溫度限值約190 ℃.對(duì)應(yīng)于前面確定的平衡態(tài)溫度120 ℃，平衡態(tài)壓力大于0.5 MPa時(shí)都可以接受.考慮一定的設(shè)計(jì)余量，工程設(shè)計(jì)上最終采取1 MPa作為卸壓箱設(shè)計(jì)的壓力限值.

圖3 不同平衡態(tài)壓力下卸壓箱總體積與平衡態(tài)溫度的關(guān)系Fig.3 Curves of total volume varying with equilibrium temperature at different equilibrium pressures

因此，卸壓箱容積設(shè)計(jì)的溫度限值為120℃，壓力限值為1MPa.通過(guò)1.3節(jié)的計(jì)算表明，剛好能同時(shí)滿足溫度和壓力限值的卸壓箱最小體積為37.73 m3.結(jié)合圖2和圖3可以看出，選取40m3作為卸壓箱的設(shè)計(jì)容積，既能滿足溫度和壓力限值，同時(shí)又具有較好的經(jīng)濟(jì)性，這與工程設(shè)計(jì)結(jié)果完全一致.

2 確定水位控制范圍

當(dāng)平衡態(tài)溫度為120 ℃、卸壓箱總體積為40 m3時(shí)，初始水體積為31.35m3，此即正常運(yùn)行時(shí)卸壓箱的最小水體積.

當(dāng)平衡狀態(tài)壓力為1 MPa、卸壓箱總體積為40 m3時(shí)，初始水體積為33.66m3，此即正常運(yùn)行時(shí)卸壓箱的最大水體積.

上述計(jì)算得到了正常運(yùn)行時(shí)卸壓箱的水位控制范圍（31.35～33.66m3），在此基礎(chǔ)上可以確定高／低報(bào)警水位.

以上計(jì)算很好地符合了實(shí)際工程設(shè)計(jì)結(jié)果.

3 鼓泡管管嘴溫度計(jì)算方法

穩(wěn)壓器中的蒸汽是通過(guò)幾百個(gè)鼓泡管嘴向卸壓箱噴放的，卸壓箱中溫度是汽液兩相充分冷凝、混合后的溫度，鼓泡管嘴溫度則會(huì)高于卸壓箱中溫度.鼔泡管管嘴溫度的確定是卸壓箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵.

為了確定穩(wěn)壓器蒸汽排放期間卸壓箱鼓泡管管嘴溫度，將鼓泡管的水力特性視作等同于大量并聯(lián)的孔板，等效管徑為D，孔徑為12mm，所有流動(dòng)損失都分配給孔板.保守假設(shè)鼓泡管嘴內(nèi)為飽和蒸汽，則管嘴的溫度即管嘴上游壓力下的飽和溫度.

圖4為求取等效管徑D的示意圖.

圖4 鼓泡管內(nèi)表面等效截面積Fig.4 Equivalent cross-sectional area of the sparger

當(dāng)?shù)刃Ч馨霃綖锳B連線的1／3時(shí)，鼓泡管內(nèi)所有的表面都將被“管道”的橫截面覆蓋.即D＝34.32mm，β＝0.35（β為孔徑與管徑比）.

根據(jù)流量方程，可以得出管嘴前的飽和壓力

式中：w為質(zhì)量流量，kg／s；d為鼓泡管孔徑，mm；Δp為管嘴前后壓差，MPa；v為飽和蒸汽比體積，m3／kg；Y為膨脹系數(shù)，與蒸汽等熵指數(shù)是管嘴前絕對(duì)壓力）相關(guān)，可以查取參考文獻(xiàn)［3］附錄A-21得到；C為流量系數(shù)，與Re和β有關(guān)，可以查取參考文獻(xiàn)［3］附錄A-20得到.

計(jì)算中先假定Re≥5×104（完成計(jì)算后再驗(yàn)證），當(dāng)β為0.35時(shí)，C近似為常數(shù).

經(jīng)計(jì)算，卸壓箱鼓泡管最高溫度為190℃，符合工程設(shè)計(jì)實(shí)際情況.

4 結(jié) 論

給出了壓水堆核電站穩(wěn)壓器卸壓箱的總?cè)莘e和水裝量的計(jì)算方法，并將該方法應(yīng)用于廣東臺(tái)山核電站的工程設(shè)計(jì)中，同時(shí)提出了卸壓箱噴嘴的熱工設(shè)計(jì)溫度的計(jì)算方法.根據(jù)本文的方法，推導(dǎo)的穩(wěn)壓器卸壓箱的熱工參數(shù)完全符合工程設(shè)計(jì)實(shí)際情況，為國(guó)內(nèi)壓水堆核電站穩(wěn)壓器卸壓箱的熱工設(shè)計(jì)提供了思路.

［1］鐘發(fā)杰，李海穎，張玉龍.穩(wěn)壓器卸壓箱容量設(shè)計(jì)方法［J］.核動(dòng)力工程，2008，29（3）：41-43.ZHONG Fajie，LI Haiying，ZHANG Yulong.Capability design for pressurizer relief tank［J］.Nuclear Power Engineering，2008，29（3）：41-43.

［2］袁志，陳堅(jiān)紅，盛德仁，等.適用于寬溫度和壓力范圍的濕空氣熱力性質(zhì)分段計(jì)算方法［J］.動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2011，31（7）：524-529. YUAN Zhi，CHEN Jianhong，SHENG Deren，etal.Segment calculation of thermodynamic properties for moist air in wide range of temperature and pressure［J］.Journal of Chinese Society of Power Engineering，2011，31（7）：524-529.

［3］Crane Company Engineering Department.Flow of fluids：through valves，fittings，and pipe［R］.Stamford，USA：Crane Company，2009.