付勝杰，彭俠夫

(廈門大學信息科學與技術學院，福建廈門361005)

近年來，多相電機驅動系統(tǒng)因其可靠性高引起了學術界和工程界的廣泛興趣.多相電機驅動系統(tǒng)具有三相驅動系統(tǒng)所無法比擬的優(yōu)點[1-5]，因此，多相電機在對可靠性要求較為苛刻的場合，如船舶、電車等推進系統(tǒng)中得到了廣泛的應用.文獻[6-7]針對五相交流電機變頻調速系統(tǒng)，文獻[8-12]針對雙Y移30°六相交流電機變頻調速系統(tǒng)進行了詳盡的分析.

逆變器是電機傳動系統(tǒng)中的核心部件，逆變器矢量控制策略的優(yōu)劣直接決定了系統(tǒng)的性能.傳統(tǒng)的多相逆變器空間矢量脈寬調制(SVPWM)策略未能充分利用各空間電壓矢量，對零電壓矢量也只是機械的參考三相逆變器.本文通過對六相電壓源逆變器最近四矢量控制策略的分析，并結合其開關特點，通過在一個開關周期中合理分配和利用零電壓矢量來優(yōu)化六相電壓源逆變器SVPWM策略.

1 六相電壓源逆變器數(shù)學模型

雙Y移30°六相電機繞組結構及六相變頻調速系統(tǒng)分別如圖1、2所示.由坐標變換矩陣理論可知六相電壓源逆變器的各電壓空間矢量可投影至彼此正交的3個平面子空間:與能量轉換有關的d-q平面、只產(chǎn)生諧波損耗的x-y平面和O1-O2零矢量平面[11-12].

定義六相電壓源逆變器的開關函數(shù)為

當式中各自變量取值為1時，表示逆變器相應相橋臂上開關管導通，下開關管關斷;為0時反之.

圖1 六相交流電機繞組結構Fig.1 Six-phase AC motor winding structure

圖2 六相調速系統(tǒng)原理Fig.2 Schematic six-phase control system

由此可知，六相電壓源逆變器共有64種開關模式，且各相輸出電壓可記為:Va1=Sa1Udc;Vb1=Sb1Udc;Vc1=Sc1Udc;Va2=Sa2Udc;Vb2=Sb2Udc;Vc2=Sc2Udc;因此，可定義六相電壓源逆變器在d-q和x-y平面子空間的電壓空間矢量如式(2)～(3)所示.圖2中相輸出點N1、N2對電源中性點O的電壓如式(4)所示.

式中:α=π/6.

由式(1)～(4)計算可以得出逆變器的64種電壓空間矢量及其空間分布.其中最大電壓矢量在d-q平面子空間內的幅值為:);投影在x-y平面內的幅值為:.中矢量在d-q和x-y平面內幅值相等，即

2 最近四矢量調制技術

圖3為六相逆變器電壓空間矢量分布.

圖3 相鄰四空間電壓矢量分布Fig.3 Four adjacent space voltage vector distribution

圖3中每個電壓矢量所對應的編號為式(1)的取值，表示逆變器各橋臂開關管的開關狀態(tài).不難看出，整個電壓空間被各電壓矢量均分為12個扇區(qū).對空間中任意參考電壓矢量Ur，均可選取d-q平面上與之相鄰的2個幅值最大電壓矢量UL和在同方向上2個幅值次大的電壓矢量UM及零矢量合成.

在第k(k=1，2…，12)扇區(qū)時，根據(jù)伏秒特性，在d-q平面參考電壓矢量Ur可表示為

在x-y平面內的約束方程為

式中:T1、T2、T3、T4為對應電壓矢量作用時間，T0為零矢量作用總時間.

由式(5)～(7)得出各空間矢量作用時間為

由式(2)可知，六相電壓源逆變器具有4個零電壓矢量，分別為 U0(000000)、U7(000111)、U56(111000)和U63(111111)，考慮到系統(tǒng)數(shù)字實現(xiàn)的方便性，在此選用U0和U63零矢量.對于零矢量在開關周期中的動態(tài)分布可以通過一個可變系數(shù)δ來表達，設定 δ∈[0，1]，零矢量 U0的作用時間為δT0，則 U63的作用時間為(1- δ)T0.對于常規(guī)型PWM，滿足0＜δ＜1，即在一個開關周期內2個零矢量均有參與參考電壓矢量Ur的合成;考慮另外2種特殊狀態(tài):δ=1或δ=0，即在一個開關周期內參與合成參考電壓矢量Ur的只有一個零矢量，在開關周期的特定時間段內，各橋臂的開關狀態(tài)保持不變，這里記為特殊模式型SVPWM.

3 常規(guī)型PWM的特性分析

設定δ=0.5，即在一個開關周期內零矢量U0和U63同時出現(xiàn)，且作用時間各占一半.以扇區(qū)Ⅴ(圖3(a)所示)為例說明，根據(jù)上述電壓矢量選取原則，該扇區(qū)內所選用的電壓矢量為U18、U30、U19和U26.各矢量作用順序為:U0→U18→U19→U63→U63→U30→U26→U0→U0→U26→U30→U63→U63→U19→U18→U0，圖4為該狀態(tài)下的開關序列.將式(4)代入式(5)、(8)可得出各相相電壓，從而得出各相輸出電壓波形，圖5為a1相相電壓Va1仿真波形(調制深度M=0.8)，圖5中縱坐標表示實際輸出電壓與最大輸出電壓的比值U.以下各輸出電壓波形表示形式與此相同.

圖4 常規(guī)型PWM在扇區(qū)Ⅴ的開關序列Fig.4 Switching sequences of ordinary PWM in sector Ⅴ

以a1、b1相為例，比較可得逆變器輸出線電壓，簡化波形如圖6所示.不難得出，系統(tǒng)輸出遵循正弦規(guī)律.

圖5 a1相相電壓波形(δ=0.5)Fig.5 Phase voltage waveform for phase a1(δ=0.5)

圖6 a1和b1線電壓波形(δ=0.5)Fig.6 Line voltage waveform for phases a1and b1(δ=0.5)

4 特殊模式型PWM特性分析

4.1 δ=1時SVPWM分析

δ=1，即在一個開關周期內只有零矢量U0出現(xiàn)，且作用時間為T0.同樣對扇區(qū)Ⅴ來說，各矢量作用順序為:U0→U18→U19→U30→U26→U0→U0→U26→U30→U19→U18→U0，開關狀態(tài)如圖 7 所示.同理可求得各相相電壓，圖8為該狀態(tài)下的開關序列.

圖7 扇區(qū)Ⅴ的開關序列(δ=1)Fig.7 Switching sequences in sectorⅤ(δ=1)

由上分析可知，在每個基波周期中，有某一相始終保持為橋臂上開關關斷，下開關導通.連續(xù)有90°的空間開關狀態(tài)保持不變，且位于波谷(最小值)處.即開關損耗與常規(guī)型 PWM模式相比降低了1/4.

同理，任意兩相之間的線電壓可以利用對應的2個相電壓相減的方式獲得，經(jīng)分析，線電壓仍為標準的正弦波.圖9為a和b線電壓波形.

圖8 a1相相電壓波形(δ=1)Fig.8 Phase voltage waveform for phase a1(δ=1)

圖9 a1和b1線電壓波形(δ=1)Fig.9 Line voltage waveform for phases a1and b1(δ =1)

4.2 δ=0時SVPWM分析

δ=0，即在一個開關周期內只有零矢量U63出現(xiàn)，且作用時間為T0.同樣以扇區(qū)Ⅴ為例，各矢量作用順序為:U18→U19→U63→U63→U30→U26→U26→U30→U63→U63→U19→U18，圖 10 為該狀態(tài)下的開關序列.同理可求得各相相電壓，圖11為a1相相電壓波形.

圖10 扇區(qū)Ⅴ的開關序列(δ=0)Fig.10 Switching sequences in sectorⅤ(δ =0)

圖11 a1相相電壓波形(δ=0)Fig.11 Phase voltage waveform for phase a1(δ =0)

圖12 a1和b1線電壓波形(δ=0)Fig.12 Line voltage waveform for phase a1and b1(δ =0)

4.3 δ值動態(tài)分布時的PWM分析

設:在奇數(shù)扇區(qū)δ=0，即只有零矢量U63作用;在偶數(shù)扇區(qū)δ=1，即只有零矢量U0作用.通過仿真可得a1相輸出電壓如圖13所示.可以看出，在該方案每相輸出電壓可保證良好的對稱性，在一個開關周期中，在波峰處有30°，波谷處有60°的區(qū)間開關狀態(tài)保持不變.因此同樣可以降低1/4的開關損耗.

圖13 a1相電壓波形(δ動態(tài)分布)Fig.13 Waveform for phase a1(δ dynamic changes)

該方案能保證橋臂上、下功率開關器件的開關損耗的均衡.從而可以有效地延長功率開關器件的使用壽命.而在每個開關周期中，始終有某兩相處于開關模式不變的狀態(tài)，可以去除功率開關器件驅動信號的死區(qū)時間對輸出的不良影響，降低輸出轉矩脈動.圖14為該模式下輸出的線電壓波形，輸出仍遵循正弦規(guī)律.

圖14 a1和b1線電壓波形(δ動態(tài)分布)Fig.14 Waveform for phases a1and b1(δ dynamic changes)

5 諧波特性

在MATLAB中建立六相電壓源逆變器數(shù)學模型，設定開關頻率為9.6 kHz，輸出線電壓頻率為50 Hz，調制深度M分別為0.4和0.8.對上述各模式下的輸出線電壓進行仿真分析，得出各諧波畸變率如圖15所示，圖15分別對應于常規(guī)型PWM、δ值動態(tài)分布、δ=0和δ=1時SVPWM類型的諧波特性.

圖15 各種PWM模式下的諧波特性Fig.15 Harmonic features of various PWM modes

仿真結果表明:特殊模式PWM的諧波特性與常規(guī)型PWM模式相差不大.在調制系數(shù)較低時，特殊模式PWM的諧波明顯高于常規(guī)型PWM模式，但在調制系數(shù)較高，二者的諧波特性較為接近.另外，兩者的諧波特性隨調制系數(shù)變化的趨勢相反，這說明特殊模式PWM在高調制深度下具有良好的適用性.

6 結束語

根據(jù)六相逆變器SVPWM的特點，通過合理利用2個零矢量可以方便實現(xiàn)不同的SVPWM方案，從而在保證良好的諧波特性的前提下，降低了系統(tǒng)開關損耗，且通過零矢量在開關周期中的交替利用可以保證功率器件損耗的均衡性，從而延長了整個逆變器的使用壽命.另外，通過對諧波特性的仿真可以得出:在高調制系數(shù)下，所提出的特殊型SVPWM模式具有良好的諧波特性.所提出的方法仿真效果良好，具有較高的實用價值.

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