王展智，熊鷹，齊萬(wàn)江，姜治芳

(1.海軍工程大學(xué) 船舶與動(dòng)力學(xué)院，湖北武漢430033;2.中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢430064)

經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對(duì)船舶載重量和航速的要求越來(lái)越高，使得船舶噸位和主機(jī)功率越來(lái)越大，目前已經(jīng)出現(xiàn)了四槳兩舵推進(jìn)和操縱系統(tǒng)的船舶.該類船舶的船槳干擾作用更加明顯，研究這類多槳船舶船槳相互干擾規(guī)律，為大型船舶推進(jìn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、性能預(yù)報(bào)、設(shè)備布置等提供參考意見(jiàn)，具有重要的工程意義.

目前主要通過(guò)2種數(shù)值方法來(lái)研究這種相互干擾作用:力場(chǎng)模擬方法和船體與螺旋槳整體計(jì)算方法.力場(chǎng)模擬方法[1-4]運(yùn)用體積力代替真實(shí)的螺旋槳，將螺旋槳的性能預(yù)報(bào)和船體流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)合.船體與螺旋槳的整體計(jì)算方法即考慮螺旋槳的真實(shí)形狀和真實(shí)旋轉(zhuǎn)，并且在螺旋槳物面上滿足嚴(yán)格的速度無(wú)滑移條件，求解雷諾平均N-S方程(RANS方程).Visonneau M等[5]研究了全附體的船槳干擾問(wèn)題，計(jì)算重點(diǎn)研究了干擾的尺度效應(yīng)問(wèn)題.Han K J等[6]采用數(shù)值方法研究了船槳舵干擾問(wèn)題，重點(diǎn)考察了舵的位置變化對(duì)螺旋槳和舵水動(dòng)力性能的影響.Roberto M等[7]依據(jù)重疊動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬螺旋槳的真實(shí)旋轉(zhuǎn)，采用非定常RANS求解器研究了船槳舵干擾問(wèn)題.預(yù)報(bào)的推力、扭矩及速度場(chǎng)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合良好，而低進(jìn)速系數(shù)下的空泡預(yù)報(bào)則有待提高.在國(guó)內(nèi)，也有諸多學(xué)者開(kāi)展了這方面的研究.王金寶等[8]以哥德堡2000會(huì)議提供的商船KCS為對(duì)象，運(yùn)用商用流體計(jì)算軟件FLUENT，進(jìn)行了計(jì)及自由面效應(yīng)和螺旋槳非定常旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的船槳整體計(jì)算;還考察了時(shí)間步長(zhǎng)、自由液面是否固化、湍流模式、網(wǎng)格數(shù)量和計(jì)算策略對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，得到了一些有意義的結(jié)論.傅慧萍[9]系統(tǒng)地比較了FLUENT的多參考系方法、混合面方法和滑移網(wǎng)格方法在船槳整體計(jì)算中的優(yōu)缺點(diǎn)，并預(yù)報(bào)了螺旋槳旋轉(zhuǎn)所引起的船體脈動(dòng)壓力.同時(shí)計(jì)算研究了時(shí)間步長(zhǎng)、內(nèi)迭代次數(shù)和網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響.劉志華等[10]開(kāi)展了自航船模的推進(jìn)因子的數(shù)值預(yù)報(bào)方法研究，并且探索了基于RANS方法的實(shí)船推進(jìn)因子的數(shù)值計(jì)算方法.沈海龍等[11]基于滑移網(wǎng)格技術(shù)，采用DES湍流模型，計(jì)算了孤立船體、孤立螺旋槳和船槳干擾的非定常流場(chǎng)，所得計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合較好.

上述研究成果為船槳干擾流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算奠定了基礎(chǔ)，但遺憾的是他們大多以單槳船作為研究對(duì)象，并未涉及到四槳這種復(fù)雜的船體.覃新川等[12]曾通過(guò)面元法分析了四槳兩舵船舶槳的布局對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響，但是在均勻來(lái)流情況下分析的，并未考慮船體伴流場(chǎng)的影響.本文以某四槳船舶為研究對(duì)象，基于商用數(shù)值計(jì)算軟件FLUENT的多參考系模型(MRF模型)，實(shí)現(xiàn)船體-螺旋槳的整體計(jì)算.其中不考慮自由液面效應(yīng)，重點(diǎn)研究四槳的相對(duì)縱向、橫向布置位置的變化對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響.

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 計(jì)算對(duì)象

進(jìn)行船槳整體計(jì)算時(shí)不考慮附體的影響.該船為排水型水面船，有球鼻艏;模型長(zhǎng)度為8 m，吃水為0.269 m;在船尾部共布置4個(gè)螺旋槳，它們的外旋、形狀和轉(zhuǎn)速完全相同，每2個(gè)一側(cè)，同側(cè)的分別叫做外前槳和內(nèi)后槳，左右兩側(cè)的螺旋槳對(duì)稱布置.螺旋槳模型為五葉槳，有側(cè)斜和縱傾的變化.船體和螺旋槳的整體模型如圖1所示.

螺旋槳的初始布置位置如圖2所示.圖中，尺寸A表示外前槳與內(nèi)后槳盤面中心的縱向距離;尺寸B表示外前槳與內(nèi)后槳盤面中心的橫向距離;尺寸C表示左右2個(gè)內(nèi)后槳的橫向距離.原始的布局方案為:A=2.693D，B=1.298D，C=1.744D，其中 D為螺旋槳的直徑.

計(jì)算狀態(tài)參數(shù):螺旋槳模型旋轉(zhuǎn)速度 n=1 200 r/min，裸船體速度 V=2.484 m/s，傅汝德數(shù)Fr=0.280，根據(jù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，在此傅汝德數(shù)下可以不用考慮船體航態(tài)變化所帶來(lái)的影響.計(jì)算時(shí)在螺旋槳初始布置的基礎(chǔ)上進(jìn)行布局的改變，不考慮縱向和橫向位置的耦合變化:

1)尺寸A的變化:保持內(nèi)后槳的位置不變，縱向移動(dòng)外前槳，外前槳的橫向坐標(biāo)保持不變.

2)尺寸B的變化:保持內(nèi)后槳的位置不變，橫向移動(dòng)外前槳，外前槳的縱向坐標(biāo)保持不變.

3)尺寸C的變化:保持外前槳的位置不變，橫向移動(dòng)內(nèi)后槳，內(nèi)后槳的縱向坐標(biāo)保持不變.

圖1 船體和螺旋槳的整體模型Fig.1 Computational model of the hull with propellers

圖2 螺旋槳的布置示意Fig.2 Propeller arrangement

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

對(duì)船體和螺旋槳整體求解時(shí)，需要處理的一個(gè)問(wèn)題是，船后的螺旋槳不僅隨著船體一起平動(dòng)，還要圍繞著槳軸轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣使得應(yīng)用常規(guī)描述船體運(yùn)動(dòng)的慣性坐標(biāo)系就顯得比較困難.FLUENT在處理這類問(wèn)題上一般有3種方法，MRF、混合面法和非定常滑移網(wǎng)格方法，它們的統(tǒng)一特征就是使用和旋轉(zhuǎn)螺旋槳一起運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，于是旋轉(zhuǎn)的螺旋槳壁面邊界相對(duì)于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系就是相對(duì)靜止的了.文獻(xiàn)[8-9]表明定常MRF法計(jì)算船后螺旋槳的水動(dòng)力性能比混合面和滑移網(wǎng)格方法精度更高，故本文進(jìn)行船槳整體計(jì)算采取MRF法.

1.3 網(wǎng)格劃分及邊界條件的設(shè)置

由于計(jì)算對(duì)象和計(jì)算流域都存在對(duì)稱性，故建模和計(jì)算均只考慮一半.考慮到需要研究船后螺旋槳的布局對(duì)其性能的影響，故建模時(shí)創(chuàng)建一個(gè)包含兩槳的包體.2個(gè)螺旋槳可以在這個(gè)包體中自由移動(dòng)，因此在改變螺旋槳的布局時(shí)，包體外域的流場(chǎng)網(wǎng)格不需要改變.這樣不僅減小了網(wǎng)格劃分的工作量，還減小了由于網(wǎng)格劃分不同而造成的計(jì)算誤差.根據(jù)MRF模型的原理，螺旋槳旋轉(zhuǎn)子域需單獨(dú)劃分出來(lái)，其與周邊的網(wǎng)格單元通過(guò)插值傳遞通量，如圖3所示，旋轉(zhuǎn)的2個(gè)子域劃分成包含螺旋槳的圓柱體，將這2個(gè)子域置于包體中，其他的區(qū)域皆是靜止的部分.每個(gè)旋轉(zhuǎn)子域的網(wǎng)格約65萬(wàn)，靜止部分區(qū)域約160萬(wàn)，共約290萬(wàn)網(wǎng)格單元，網(wǎng)格劃分如圖4所示.入口離船艏1倍船長(zhǎng)，出口離船艉2倍船長(zhǎng)，外側(cè)面離船中1倍船長(zhǎng).

圖4 艉部流場(chǎng)網(wǎng)格的劃分Fig.4 Mesh at the stern

邊界條件設(shè)置為:上游入口設(shè)為速度入口，給定均勻來(lái)流的速度值;下游出口為壓力出口，設(shè)定表壓為0，即參考點(diǎn)靜壓相等;外域邊界設(shè)為對(duì)稱面邊界條件;螺旋槳旋轉(zhuǎn)子域的流體繞各個(gè)槳軸以角速度1 200 r/min旋轉(zhuǎn);螺旋槳槳葉和槳轂相對(duì)子域的旋轉(zhuǎn)速度為0，定義無(wú)滑移、不可穿透的邊界條件.

湍流模型選取RNG k-ε模型.采用有限體積法離散控制方程和湍流模式，對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，壓力速度耦合迭代采用SIMPLEC方法.

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 外前槳縱向移動(dòng)對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響

圖5為外前槳和內(nèi)后槳的KT隨著尺寸A的變化曲線，圖6為外前槳和內(nèi)后槳的10KQ隨著尺寸A的變化曲線.這里KT和KQ是螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中的平均值.從圖5～6可以看出:

1)在相同的航速和螺旋槳轉(zhuǎn)速條件下，內(nèi)后槳的KT和KQ均比外前槳要大，這主要是由于船體內(nèi)側(cè)的伴流大于外側(cè)伴流所引起的，也說(shuō)明了對(duì)于四槳船來(lái)說(shuō)，內(nèi)后槳與外前槳的負(fù)荷一般不是均勻分配的.

2)在外前槳向內(nèi)后槳縱向移動(dòng)的過(guò)程中(逐漸靠近內(nèi)后槳)，外前槳的KT和KQ逐漸增加.當(dāng)A≥1.5D時(shí)，KT和 KQ增加的幅值小于1%;當(dāng) A ＜1.5D時(shí)，KT和KQ增加的幅值大于1%.D為螺旋槳直徑.

3)在A≥1D時(shí)，內(nèi)后槳的KT和KQ的變化幅度(與原始布置位置相比)小于1%.這說(shuō)明螺旋槳的水動(dòng)力性能對(duì)外前槳的縱向移動(dòng)不敏感.

圖5 螺旋槳KT隨尺寸A的變化曲線Fig.5 KTcurves of the propellers with dimension A

圖6 螺旋槳10KQ隨尺寸A的變化曲線Fig.6 10KQcurves of the propellers with dimension A

2.2 外前槳橫向移動(dòng)對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響

圖7為KT隨著尺寸B的變化曲線，圖8為10KQ隨著尺寸B的變化曲線.從圖7和8可以看出:

1)外前槳向內(nèi)后槳橫向移動(dòng)的過(guò)程中，外前槳的KT和KQ逐漸增加，KT和KQ變化幅度達(dá)到6%左右，這主要是因?yàn)榇w內(nèi)側(cè)的伴流大于外側(cè)伴流.

2)當(dāng)B≥1D時(shí)，內(nèi)后槳的KT和KQ的變化幅度(與原始布局相比)小于1%;當(dāng)B＜1D時(shí)，內(nèi)后槳的KT和KQ的變化幅度大于1%，最高達(dá)到15%.這是由于內(nèi)后槳受外前槳的尾流影響，平均來(lái)流速度增加引起的，同時(shí)說(shuō)明螺旋槳的水動(dòng)力性能對(duì)螺旋槳的橫向移動(dòng)比較敏感.

圖7 螺旋槳KT隨尺寸B的變化曲線Fig.7 KTcurve of the propeller with dimension B

圖8 螺旋槳10KQ隨尺寸B的變化曲線Fig.8 10KQcurve of the propeller with dimension B

2.3 內(nèi)后槳橫向移動(dòng)對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響

圖9為KT隨著尺寸C的變化曲線;圖10為10KQ隨著尺寸C的變化曲線.從圖9～10可以看出:

1)內(nèi)后槳向外橫向移動(dòng)時(shí)，外前槳的KT和KQ變化幅度小于1%.

2)內(nèi)后槳向內(nèi)或者向外移動(dòng)不大于0.18D時(shí)，內(nèi)后槳的KT和KQ變化幅度小于1%;內(nèi)后槳向內(nèi)側(cè)或者向側(cè)外移動(dòng)大于0.18D時(shí)，內(nèi)后槳的KT和KQ變化幅度大于1%.

圖9 螺旋槳KT隨尺寸C的變化曲線Fig.9 KTcurves of the propellers with dimension C

圖10 螺旋槳10KQ隨尺寸C的變化曲線Fig.10 10KQcurves of the propellers with dimension C

3 結(jié)論

本文應(yīng)用RANS方法研究了大型水面船舶的船槳干擾作用，通過(guò)數(shù)值計(jì)算可以得到以下結(jié)論:

1)船體內(nèi)側(cè)的伴流比外側(cè)的大，內(nèi)側(cè)槳的推力和扭矩比外側(cè)槳的要大，工程上可以考慮對(duì)內(nèi)、外側(cè)螺旋槳進(jìn)行設(shè)計(jì);

2)船后螺旋槳的水動(dòng)力性能對(duì)螺旋槳的縱向位置移動(dòng)不是很敏感，而對(duì)螺旋槳橫向位置移動(dòng)則比較敏感，工程上可以根據(jù)布置的需要對(duì)螺旋槳的縱向位置做出較大范圍的調(diào)整(比如使兩槳的縱向位置不小于1.5D)，而橫向位置的調(diào)整則需慎重;

3)當(dāng)同側(cè)2個(gè)螺旋槳盤面中心的橫向距離小于1D時(shí)，處于前槳尾流區(qū)域的后槳性能受到極大的影響，工程上進(jìn)行螺旋槳布局時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡量避免使同側(cè)兩槳盤面中心的橫向距離在1D以下;

4)內(nèi)后槳的橫向移動(dòng)對(duì)外前槳的水動(dòng)力性能影響較小，工程上進(jìn)行四槳布局時(shí)，可以在小范圍內(nèi)(比如橫向距離移動(dòng)小于0.18D)橫向移動(dòng)內(nèi)后槳的位置.如果移動(dòng)距離過(guò)大，則必須考慮自身在移動(dòng)過(guò)程中水動(dòng)力性能的變化.

[1]SIMONSEN C D.Rudder propeller and hull interaction by RANS[D].Copenhagen:Technical University of Denmark，2000:12-19.

[2]CHAO K Y.Numerical propulsion simulation for the KCS container ship[C]//Proceedings of CFD Workshop.Tokyo，Japan，2005:85-105.

[3]KIM J.RANS computations for KRISO container ship and VLCC tanker using the WAVIS code[C]//Proceedings of CFD Workshop.Tokyo，Japan，2005:105-121.

[4]TAHAPAI Y.Comparison of free-surface capturing and tracking approaches in application to modern container ship and prognoses for extension to self-propulsion simulator[C]//Pro-ceedings of CFD Workshop.Tokyo，Japan，2005:1145-1167.

[5]DENG G B，GUILMINEAU E，QUEUTEY P，et al.Ship flow simulations with the ISIS CFD code[C]//CFD Workshop Tokyo 2005，Tokyo，Japan，2005:474-482.

[6]HAN K J，LARSSON L，Regnstr?m B.A Numerical study of hull/propeller/rudder interaction[C]//Proceedings of 27th Symposium on Naval Hydrodynamics.Seoul，Korea，2008:147-153.

[7]ROBERTO M，ANDREA D M.Simulation of the viscous flow around a propeller using a dynamic overlapping grid approach[C]//Proceedings of First International Symposium on Marine Propulsors.Trondheim Norway，2009:32-49.

[8]王金寶，蔡榮泉，馮學(xué)梅.計(jì)及自由面興波和螺旋槳非定常旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的集裝箱船舶繞流場(chǎng)計(jì)算[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展:A 輯，2007，22(4):491-500.WANG Jinbao，CAI Rongquan，F(xiàn)ENG Xuemei.Practical research on viscous flow around container ship taking into account the effect of free surface and propeller rotation.[J].Journal of Hydrodynamics:Ser A，2007，22(4):491-500.

[9]付慧萍.船槳整體及螺旋槳誘導(dǎo)的船體表面脈動(dòng)壓力計(jì)算[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，30(7):728-734.FU Huiping.Numerical study of methods for predicting integral hull and propeller and propeller-induced hull surface pressure fluctuations[J].Journal of Harbin Engineering University，2009，30(7):728-734.

[10]劉志華，熊鷹，韓寶玉.雷諾相似船模預(yù)報(bào)實(shí)船推進(jìn)因子的數(shù)值方法[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，29(7):658-662.LIU Zhihua，XIONG Ying，HAN Baoyu.Accurately predicting the propulsion factors of a ship using a Reynolds-similarity ship model[J].Journal of Harbin Engineering University，2008，29(7):658-662.

[11]沈海龍，蘇玉民.船體黏性非均勻伴流場(chǎng)中螺旋槳非定常水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)研究[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展:A輯，2009，24(2):232-241.SHEN Hailong，SU Yumin.Study of propeller unsteady performance prediction in ship viscous non-uniform wake[J].Journal of Hydrodynamics:Ser A，2009，24(2):232-241.

[12]覃新川，黃勝，常欣.四槳兩舵推進(jìn)系統(tǒng)的水動(dòng)力干擾研究[J].中國(guó)造船，2008，49(1):112-116.TAN Xinchuan，HUANG Sheng，CHANG Xin.Research on hydrodynamic interaction between four propellers and two rudders[J].Shipbuilding of China，2008，49(1):112-116.