王繼選， 吳智泉， 韓中合， 劉小貞， 錢江波

（1.華北電力大學(xué) 電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，保定071003；2.中國水利電力物資有限公司，北京100045；3.邯鄲職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電子信息工程系，邯鄲056001）

符號說明：

p0——環(huán)境壓力，MPa T0——環(huán)境溫度，℃X0j——組分j在環(huán)境基準(zhǔn)物中的摩爾分?jǐn)?shù)，%Xj——組分j在輔助反應(yīng)物中的摩爾分?jǐn)?shù)，%X0k——組分k在環(huán)境基準(zhǔn)物中的摩爾分?jǐn)?shù)，%Xk——組分k在實(shí)際產(chǎn)物中的摩爾分?jǐn)?shù)，%CF——燃料物質(zhì)C1——反應(yīng)物

Cλ——生成物ΔG——標(biāo)準(zhǔn)自由焓變化，kJ／kg e－CHF ——燃料的標(biāo)準(zhǔn)摩爾化學(xué) ，kJ／kg eCH ，kJ／kgˉgF——燃料物質(zhì)的摩爾吉布斯自由能，kJ／kg υl——每摩爾反應(yīng)物的化學(xué)當(dāng)量系數(shù)υλ——每摩爾生成物的化學(xué)當(dāng)量系數(shù)E0l——反應(yīng)物寂態(tài)的化學(xué)能，kJ／kg DAF——干基煤化學(xué)E0λ——生成物寂態(tài)的化學(xué)能，kJ／kg w（H）——燃料中 H 的質(zhì)量摩爾濃度，kmol／kg w（O）——燃料中O的質(zhì)量摩爾濃度，kmol／kg w（N）——燃料中N的質(zhì)量摩爾濃度，kmol／kg w（C）——燃料中C的質(zhì)量摩爾濃度，kmol／kg w（S）——燃料中S的質(zhì)量摩爾濃度，kmol／kg w（A灰）——燃料中灰分的質(zhì)量摩爾濃度，kmol／kg n（H）——H的原子個(gè)數(shù)n（O）——O的原子個(gè)數(shù)n（N）——N的原子個(gè)數(shù)n（C）——C的原子個(gè)數(shù)n（S）——S的原子個(gè)數(shù)QGW——高位發(fā)熱量，kJ／kg QDW——低位發(fā)熱量，kJ／kg

煤是重要的一次能源，對煤進(jìn)行燃料分析可以確定其最大做功能力.要對能源利用進(jìn)行合理地評價(jià)，就需要準(zhǔn)確地計(jì)算燃料的值，許多學(xué)者對此進(jìn)行了大量的研究工作，由于不同的研究者使用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來自不同國家的統(tǒng)計(jì)樣本，使得燃料的表達(dá)式也不相同.因此，針對我國煤質(zhì)進(jìn)行燃料的研究具有現(xiàn)實(shí)意義.西德學(xué)者Ahrendts提出了熱力學(xué)平衡環(huán)境模型并得出了燃料的計(jì)算公式.Alok Srivastava［1］對全球不同區(qū)域的煤炭進(jìn)行了研究，試圖提出統(tǒng)一的值與低位熱值的關(guān)系式.Szargut等［2－3］根據(jù)熱力學(xué)反應(yīng)的不平衡模型，通過計(jì)算大量已知成分的有機(jī)物質(zhì)的化學(xué)，獲得了標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)和發(fā)熱值的比率與描述燃料化學(xué)成分參數(shù)之間的關(guān)系.Kaygusuz等［4］對土耳其煤礦的燃料進(jìn)行了分析，Stepanov［5］認(rèn)為不同國家的燃料具有不同的特性，燃料的估算存在差異性.Zakharov［6］用其他參照物來修正Szargut－Styrylska的關(guān)系式.范良政和Rant以純物質(zhì)為基礎(chǔ)得出了燃料的化學(xué)，信沢寅男對Rant提出的計(jì)算表達(dá)式進(jìn)行了研究性的修正，然而他們的計(jì)算均以理想物質(zhì)為基礎(chǔ)，筆者根據(jù)實(shí)際燃燒過程提出了物質(zhì)化學(xué)的數(shù)學(xué)模型，并利用該模型推導(dǎo)出含C、H、O、N、S等多種元素成分的化學(xué)計(jì)算式.

針對我國煤質(zhì)與其他國家煤質(zhì)不同的情況，筆者根據(jù)提出的基于燃料高位熱值的物質(zhì)化學(xué)關(guān)系式，精確計(jì)算了我國部分地區(qū)煤的燃料，并將計(jì)算結(jié)果與信沢寅男、范良政等的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較.

1 燃料的化學(xué)

化石燃料的成分以碳?xì)浠衔餅橹?在燃燒過程中，除燃料本身之外，基準(zhǔn)反應(yīng)物取自大氣中的氧，生成二氧化碳、水蒸氣等物質(zhì)又排放至大氣中.因此，燃料的化學(xué)可以表示為［7－9］

式中各符號含義參見文獻(xiàn)［7］，上式是在理想氣體假設(shè)條件下推導(dǎo)出來的，而實(shí)際燃料的組成各異、且與理想氣體有很大的不同，因此，為了更精確地計(jì)算燃料的化學(xué)，需根據(jù)化石燃料的燃燒過程，建立物質(zhì)燃燒的反應(yīng)模型，根據(jù)實(shí)際的燃燒過程，計(jì)算燃料的化學(xué)值.

2 可燃物質(zhì)反應(yīng)過程模型

2.1 燃料化學(xué)物理模型的建立

（1）將某些純物質(zhì)從環(huán)境基準(zhǔn)物中分離出來的可逆過程.

（2）基準(zhǔn)反應(yīng)過程，其生成物稱做環(huán)境生成物，作用時(shí)利用環(huán)境反應(yīng)物與所研究的物質(zhì)進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)使之變成基準(zhǔn)物，此過程中的變化為反應(yīng).

（3）使環(huán)境生成物變成環(huán)境基準(zhǔn)物系成分的可逆擴(kuò)散過程，它使所研究的物質(zhì)達(dá)到寂態(tài)，穩(wěn)定物流從物理寂態(tài)到達(dá)寂態(tài)的可逆過程實(shí)際上包括可逆化學(xué)反應(yīng)和可逆濃度變化的擴(kuò)散這樣兩個(gè)過程，整個(gè)過程對外提供的最大有用功就是該物質(zhì)的化學(xué).

2.2 物質(zhì)化學(xué)數(shù)學(xué)模型的建立

假定研究對象的物質(zhì)的量為1kmol，則按照圖1的反應(yīng)模型，其化學(xué)反應(yīng)包含以下幾個(gè)過程：

（1）在環(huán)境基準(zhǔn)物中等溫可逆提取Njmol輔助反應(yīng)物，則所需的最小技術(shù)功為

圖1 物質(zhì)反應(yīng)過程的模型Fig.1 Reaction process model of the substance

（2）將輔助反應(yīng)物從p0Xj，T0環(huán)境下等溫可逆提取到p0、T0環(huán)境下所需要的最小技術(shù)功為

（3）燃料和輔助反應(yīng)物均以p0、T0條件下的純組分來進(jìn)行可逆化學(xué)反應(yīng)，所做出的最大技術(shù)功為

（4）純產(chǎn)物因濃度差等溫可逆膨脹至實(shí)際燃燒產(chǎn)物，所做出的最大技術(shù)功為

（5）實(shí)際產(chǎn)物等溫可逆膨脹至環(huán)境基準(zhǔn)物時(shí)所做的最大技術(shù)功為

則有

式（9）中用吉布斯自由能代替可得

以碳?xì)浠衔餅槔?，碳?xì)浠衔锱c氧氣在環(huán)境中的反應(yīng)為

根據(jù)式（10），式（13）可變化為

3 復(fù)雜物質(zhì)化學(xué)模型的建立

根據(jù)反應(yīng)平衡，則有

式中：

以1kg干燃料為基準(zhǔn)，則有

根據(jù)式（17）和式（9），則有

表1 物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)和標(biāo)準(zhǔn)熵Tab.1 Standard chemical exergy and standard entropy of substance kJ／kmol

表1 物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)和標(biāo)準(zhǔn)熵Tab.1 Standard chemical exergy and standard entropy of substance kJ／kmol

物質(zhì)種類 e－CH s －407 424.5 5.740 S（s）1 207 758.0 32.058 N2（g）679.5 191.610 O2（g）3 960.5 205.146 H2（g）235 674.5 130.679 CO（g）272 256.0 197.648 CO2（g）17 023.0 213.794 H2O（g）9 068.0 188.824 SO2（g）C（s）307 669.5 284.094

式（17）中sDAF計(jì)算如下：

根據(jù)式（17）及表1可知，含C、H、O、N、S等多種元素的復(fù)雜燃料的計(jì)算如下：

式中：QGW，DAF、E″的單位分別為 MJ／kg和kJ／kg.

范良政、David、Eiserman、Ganan和Dogur等都進(jìn)行了QGW，DAF估算的研究.本文采用Eiserman的估算方法［15］，即

我國部分煤炭的種類及元素分析見表2，該樣本包含了大部分地區(qū)的煤樣，樣本種類比較齊全.根據(jù)實(shí)際反應(yīng)過程推導(dǎo)式（21），復(fù)雜物質(zhì)燃料的計(jì)算方法有3種：信寅男修正式、范良政算法和本文算法，計(jì)算公式分別為式（24）、式（25）和式（26）.

表2 不同煤種的元素分析Tab.2 Elemental analysis of coal %

分別利用式（24）、式（25）和式（26）對表2中燃料的化學(xué)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表3，不同的計(jì)算方法得出的燃料值存在差異.信沢寅男法、范良政法均是以純物質(zhì)為反應(yīng)模型進(jìn)行計(jì)算的，而本文方法是以實(shí)際反應(yīng)過程為計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算的，從數(shù)值上看，三種方法的計(jì)算結(jié)果比較接近.

表3 燃料化學(xué)的計(jì)算值Tab.3 Calculation results of the fuel chemical exergy kJ／kg

表3 燃料化學(xué)的計(jì)算值Tab.3 Calculation results of the fuel chemical exergy kJ／kg

計(jì)算方法煤炭種類信沢寅男法 范良政法 本文方法鳳鳴村褐煤10 166.98 10 692.80 10 542.11

續(xù)表

5 結(jié) 論

（1）針對燃料的燃燒過程，提出了一種基于燃料高位熱值的燃料化學(xué)計(jì)算方法，所建模型的物理意義明確.

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