冷旭東

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與感應電機磁場定向的直接轉(zhuǎn)矩控制相似，三相四象限變流器基于電壓的解耦控制[1]和基于虛擬磁鏈定向的解耦控制[2]是通過直接對整流器輸入輸出功率進行控制，即通過估算功率和給定功率的偏差來實時確定開關狀態(tài)的選擇，以實現(xiàn)整流器直流側和網(wǎng)側能量的平衡。上述控制都是采用功率滯環(huán)控制器實現(xiàn) PWM波形，開關周期的長度為功率誤差ΔH從-ΔH到+ΔH然后再返回-ΔH變化一周的時間，實際控制中ΔH的變換頻率是一個時變量，因此開關頻率也不固定。開關頻率不固定會使整流器運行噪聲增加，而且產(chǎn)生的電磁干擾頻帶寬，EMI問題難解決。基于這種情況，本文介紹一種新的基于空間矢量的解耦控制，這種控制策略采用SVPWM 代替開關邏輯狀態(tài)選擇，因此可以解決開關頻率不固定的問題。

1 虛磁鏈定向原則和整流器功率估算

根據(jù)park變換在靜止坐標系上的三相正弦電壓va、 vb、 vc，在空間上可以等效成為一按正弦角頻率ω旋轉(zhuǎn)的空間電壓矢量vL，虛磁鏈矢量ψL是對vL的積分[2]，那么在空間上也是一按正弦角頻率ω旋轉(zhuǎn)的矢量。所謂虛磁鏈定向就是在αβ_dq坐標系中令虛磁鏈矢量ψL與d軸重合，即ψL=ψLd,ψLq=0，在αβ_dq坐標系中的各矢量關系如圖2所示。

圖1 三相Boost型四象限變流器主電路拓撲

圖2 虛磁鏈參考坐標系和各矢量

運用復數(shù)定義，三相整流器瞬時有功功率p和瞬時無功功q率可以計算如下

式中，iL為整流器網(wǎng)側電流合成矢量，為 iL的共軛。

當三相電網(wǎng)電壓平衡對稱且為正弦，且整流器橋臂入端電壓也平衡對稱時則

式中，ψLα、 ψLβ為虛磁鏈矢量ψL的αβ軸分量。

式中，iLα、iLβ為整流器交流側電流合成矢量的αβ軸分量。

則有

2 DPC-SVM控制原理及框圖

借鑒國外三相電壓型四象限變流器解耦控制研究現(xiàn)狀[3-4]，DPC系統(tǒng)控制框圖如圖 3所示，與VF-DPC控制系統(tǒng)不同之處在于采用了 PWM空間矢量調(diào)制代替開關邏輯表。瞬時有功和無功功率估算值p和q與給定的 pref和 qref比較后輸入 PI調(diào)節(jié)器，得到整流器入端電壓dq軸電壓vsd和vsq，再經(jīng)轉(zhuǎn)旋-靜止坐標變換可得α-β坐標系參考電壓vs的α-β分量vsα，vsβ，然后利用空間矢量調(diào)制可得到PWM開關信號對整流器中的開關器件進行控制。

圖3 控制框圖（DPC-SVM）

3 功率調(diào)節(jié)器參數(shù)的設計

由圖1所示的虛磁鏈定向系統(tǒng)由于 ψL=ψLd，ψLq= 0 ，則

式中，vLd、vLq為三相正弦電壓矢量的dq軸分量，Vm為三相正弦電壓的幅值。

根據(jù)式（1）可以推知

將式（6）代入dq旋轉(zhuǎn)坐標系下整流器的數(shù)學模型[5]可以得到

式中，L為整流器電抗器及線路的電感，R為整流器交流側等效電阻，iLd、 iLq為網(wǎng)側電流合成矢量的dq軸分量。

根據(jù)表達式（8）可以得到如圖3所示的整流器簡化數(shù)學模型。

圖4 四象限變流器簡化模型

為了零極點對消和設計方便，令

圖5 有功功率調(diào)節(jié)器

式中，Tol是系統(tǒng)的開環(huán)時間常數(shù)，是一個很小的量。圖4系統(tǒng)又可以簡化為圖5所示的一階系統(tǒng)。

圖6 等效有功功率調(diào)節(jié)器

閉環(huán)傳遞函數(shù)為

等式（13）說明無功功率的階躍變量q0會對有功功率產(chǎn)生影響，因系統(tǒng)的閉環(huán)時間常數(shù)小于開環(huán)時間常數(shù)，式（13）可以簡寫為

類似的有功功率的階躍變量 q0對無功功率的影響為

從式（14）和式（15）易知 Tcl的值取的越小，無功功率和有功功率間相互耦合影響也越小，實際運用中與系統(tǒng)采用時間常數(shù)保持一致。

則PI調(diào)節(jié)器參數(shù)為

由等式（11）推知，對于不同的 Tcl， kp/ki是一個常量且等于開環(huán)時間常數(shù) Tol，Tcl除了對系統(tǒng)的快速性能有較大影響外，同時它的取值還決定著無功和有功功率環(huán)之間的解耦控制程度，因而是一個很重要的參數(shù)。

4 d、q軸耦合量相互影響分析

現(xiàn)對有功功率閉環(huán)進行分析，可將?LiLd看作擾動信號，令如圖7所示。

圖7 d、q耦合影響簡化示意圖

從圖7可以分析出無功功率的變化對有功功率的影響，運用Laplace變換

再運用Laplace反變換

5 仿真結果分析

根據(jù)圖2構建了三相電壓型四象限變流器解耦控制系統(tǒng)基于Matlab/Simulink環(huán)境下的仿真模型，仿真主要驗證在三相不平衡時的穩(wěn)態(tài)運行波形。仿真主電路參數(shù)為相電壓幅值 Vm= 2 50V ，等值電阻為 R = 0 .1Ω，電感為 L = 1 0mH ，直流側電容為 C = 1 mF，負載 R = 5 0Ω。直流電壓給定 Vdc*= 6 00V ，采樣頻率為 fN= 1 0kHz，平均開關頻率為 f = 4 kHz。則功率調(diào)節(jié)器參數(shù)為Tcl= 1 0-4s ， kp= 0 .4， ki= 4 。三相不平衡電壓定義為

Vn= 3 00V， k = 0 .05時整流器輸入a相線電流波形及諧波頻譜見圖 8，可以看出當電源電壓三相不平衡時，系統(tǒng)網(wǎng)側電流THD為4.12%。

圖8 DPC-SVM系統(tǒng)三相不平衡時網(wǎng)側a相電流波形及THD

從仿真結果可以看出在電源電壓三相不平衡情況下， DPC-SVM系統(tǒng)網(wǎng)側電流 THD很小，從而顯示出這種控制策略的最大優(yōu)點。

6 結論

從四象限變流器的模型上看，控制難度最大的變流器三相之間的耦合，采用PARK變換并以旋轉(zhuǎn)坐標系作為研究基礎后，三相間的耦合演變?yōu)閮奢S之間的耦合，采用虛擬磁鏈的分析方法，將 dq兩軸動態(tài)解耦，能使有功電流、無功電流分別控制，達到精確控制的效果。仿真結果證實了以上設想。

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