李春峰

(長春大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長春 130022)

0 引言

無刷直流電機(jī)由于具有結(jié)構(gòu)簡單、動態(tài)性能好、效率密度高、輸出轉(zhuǎn)矩大等優(yōu)點，被廣泛的應(yīng)用于如航空航天、汽車電子、機(jī)器人、精密電子儀表等個各個領(lǐng)域。但無刷直流電機(jī)又是一個多變量、時變、非線性的復(fù)雜系統(tǒng)，其精確的數(shù)學(xué)模型很難建立。在無刷直流電機(jī)運(yùn)行過程中產(chǎn)生的噪聲、振動、諧振等轉(zhuǎn)矩脈動，將直接影響無刷直流電機(jī)運(yùn)行的可靠性和精確度，進(jìn)而影響其使用壽命。根據(jù)轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生的原因不同，轉(zhuǎn)矩脈動大概可以分為兩類，齒槽轉(zhuǎn)矩脈動和換相轉(zhuǎn)矩脈動，齒槽轉(zhuǎn)矩脈動可以從物理上即在生產(chǎn)過程中盡量減少或消除，但換相轉(zhuǎn)矩脈動是由于無刷直流電機(jī)繞組上的電感作用使無刷直流電機(jī)繞組電流換相產(chǎn)生而產(chǎn)生的，它無法通過物理方法消除，也是目前國內(nèi)外學(xué)者研究的重點和難點。先后研究出重疊換相法、電流預(yù)測控制、PWM斬波法等。因此本文將設(shè)計智能控制方法即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)自學(xué)習(xí)PID控制器來對無刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩波動進(jìn)行抑制，從而提高無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)性能。

1 無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型

無刷直流電機(jī)是由電動機(jī)本體、位置傳感器和驅(qū)動電路三部分組成，無刷直流電機(jī)等效電路圖如圖1所示，無刷直流電機(jī)繞組電壓平衡方程為:

則矩陣方程為:

其中:Ra=Rb=Rc，Laa=Lbb=Lcc，Lab=Lac=Lba=Lbc=Lca=Lcb=M。

則矩陣方程可變?yōu)槿缦滦问?

又由于ia+ia+ia=0，Mib+Mic=-Mia。則上述矩陣方程變化如下:

則無刷直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程為:

無刷直流電機(jī)動力學(xué)方程為:

其中:P-無刷電機(jī)極對數(shù)，J為無刷電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量，D為粘滯系數(shù)，ω?zé)o刷電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速。

圖1 無刷直流電機(jī)等效電路圖

2 無刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動產(chǎn)生原因的分析［4］

無刷直流電機(jī)運(yùn)行時包含換相區(qū)域和導(dǎo)通區(qū)域兩個運(yùn)行狀態(tài)，而在無刷直流電機(jī)導(dǎo)通區(qū)域定子繞組有兩項導(dǎo)通，在換相區(qū)域定子繞組全部導(dǎo)通，無刷直流電機(jī)繞組A、相導(dǎo)通模型如圖2所示，B當(dāng)定子繞組A、B相導(dǎo)通時無刷直流電機(jī)電流方程為:

故此時的無刷直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為:

當(dāng)無刷直流電機(jī)B相換到C相開始時，繞組續(xù)流相和導(dǎo)通相的回路電路方程為:

因上述無刷直流電機(jī)續(xù)流時間很短，故由此引起的感應(yīng)電動勢可以忽略不計，故上述表達(dá)式可以變化如下:

而iB變化到0是所需要的時間為:

因此無刷直流電機(jī)導(dǎo)通回路的電流方程表達(dá)式為:

由此可知無刷直流電機(jī)電流變化的速率為:

故無刷直流電機(jī)在換相時，iBeBA、iCeCA對應(yīng)的電磁功率相應(yīng)減小或增加，當(dāng)iBeBA-iCeCA=0時，電磁功率不變化，當(dāng)其差值變化很大時，引起的無刷直流電機(jī) 換相轉(zhuǎn)矩脈動就越大。

圖2 無刷直流電機(jī)繞組A、B相導(dǎo)通模型圖

3 無刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動的抑制

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)自學(xué)習(xí)PID控制器的設(shè)計

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)自學(xué)習(xí)PID控制器對無刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。本文設(shè)計的控制器由PID控制器和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩部分組成，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)根據(jù)無刷直流電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)來調(diào)整權(quán)值系數(shù)，根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身的不斷學(xué)習(xí)，使經(jīng)典的PID控制器Kp、Ki和Kd在線整定，進(jìn)而使整個控制系統(tǒng)參數(shù)達(dá)到最優(yōu)，實現(xiàn)對無刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩波動的抑制。

圖3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)自學(xué)習(xí)PID轉(zhuǎn)矩波動抑制的結(jié)構(gòu)圖

3.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)自學(xué)習(xí)PID換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制控制算法的實現(xiàn)［8］

當(dāng)控制輸入r=im，中間變量u=k，其中k為PWM信號占空比，則PID控制方程式如下:

當(dāng)函數(shù)關(guān)系為非線性關(guān)系時，方程式可轉(zhuǎn)化為如下方程式:

故當(dāng)整個控制系統(tǒng)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抑制無刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動時，通過時時在線調(diào)節(jié)PID控制器的比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki和微分系數(shù)Kd，實現(xiàn)對無刷直流電機(jī)的換相轉(zhuǎn)矩波動的抑制，并達(dá)到效果最佳。

本文設(shè)計的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用2個輸入節(jié)點、5個隱層節(jié)點和3個輸出節(jié)點的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層神經(jīng)元采用正負(fù)對稱的Sigmoid函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

式中:a=2，a表示輸入結(jié)點個數(shù)，其大小取決于被控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層輸入、輸出數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

4 實驗分析

為了驗證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)自學(xué)習(xí)PID控制器設(shè)計完成后在無刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制方面的效果，本文實驗裝置采用教學(xué)儀器設(shè)備公司生產(chǎn)的直流無刷電機(jī)機(jī)組，將其進(jìn)行改裝后，在實驗裝置中加入本文設(shè)計的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)自學(xué)習(xí)PID控制器，來進(jìn)性無刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制試驗，通過無刷直流電機(jī)空載和加入負(fù)載100MA后轉(zhuǎn)速輸出波形觀察換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制情況。電機(jī)采用的是額定電壓220伏;額定電流2安;額額定轉(zhuǎn)矩1.3牛米(Nm);額定功率400瓦;最大轉(zhuǎn)矩2.6牛米(Nm);定位轉(zhuǎn)矩0.04牛米(Nm);額定轉(zhuǎn)速3000轉(zhuǎn)/分;極對數(shù)5極對。數(shù)字信號處理器采用TMS320F2812，實驗結(jié)果如圖4、圖5、圖6、圖7所示。

圖4 速度閉環(huán)300轉(zhuǎn)空載速度曲線

圖5 速度開環(huán)300轉(zhuǎn)空載速度曲線

圖6 閉環(huán)600轉(zhuǎn)負(fù)載100MA加載過程速度曲線

5 結(jié)語

圖7 閉環(huán)600轉(zhuǎn)負(fù)載100MA去載過程速度曲線

通過以上對無刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動抑制的研究發(fā)現(xiàn)，設(shè)計了用于抑制換相轉(zhuǎn)矩脈動的控制器，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)自學(xué)習(xí)PID控制器，此控制器是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與經(jīng)典PID控制相結(jié)合的智能化控制器，通過在線時時調(diào)整比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki和微分系數(shù)Kd，從而使無刷直流電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩脈動的一直達(dá)到最優(yōu)。故通過以上的研究必將對今后從事無刷直流電機(jī)研究的學(xué)者提供幫助和借鑒，同時也將進(jìn)一步擴(kuò)大無刷直流電機(jī)的應(yīng)用空間。

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