黃 菊，王伯良，仲 倩，惠君明

(南京理工大學(xué)化工學(xué)院，江蘇 南京 210094)

金屬粉末在含能材料中可以起到增加能量、提高爆熱和做功能力等作用，對于這類含高能金屬添加劑的混合炸藥，能量釋放存在持續(xù)且分步進(jìn)行的特點，它的能量輸出結(jié)構(gòu)對指導(dǎo)炸藥配方設(shè)計具有重要意義。辛春亮等［1］采用AUTODYN軟件對含鋁炸藥和理想炸藥進(jìn)行了對比研究后指出，由于鋁粉的二次燃燒放熱可以在較遠(yuǎn)距離處保持較大的沖擊波能，做功能力高于理想炸藥;采用JWL-Miller能量釋放模型計算了含鋁炸藥水中爆炸過程，討論了人工粘性和網(wǎng)格密度對計算結(jié)果的影響，并反推炸藥Miller模型參數(shù)，較好地反映了含鋁炸藥的能量輸出結(jié)構(gòu)［2］。周俊祥等［3］將含鋁炸藥化學(xué)反應(yīng)劃分為快速反應(yīng)和慢速反應(yīng)，建立了含鋁炸藥非理想爆轟的簡化模型，合理地描述了含鋁炸藥非理想爆轟的主要過程和非理想特性。

溫壓炸藥也是一類含有高能金屬粉(如Al)的混合炸藥，一般還添加助燃劑(如AP)使其在高能炸藥爆炸后快速反應(yīng)以提供后期鋁粉燃燒需要的高溫條件，因而與普通含鋁炸藥反應(yīng)過程有明顯的不同。由于藥劑中各組分的化學(xué)能釋放速率存在顯著差異，在配方設(shè)計時應(yīng)使各組分反應(yīng)分階段持續(xù)進(jìn)行，達(dá)到釋能過程的良好匹配，提高能量利用率。由于對于溫壓炸藥空中爆炸能量輸出結(jié)構(gòu)的研究較少，本文中借鑒JWL-Miller簡化模型對溫壓炸藥空中爆炸進(jìn)行數(shù)值計算，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)確定能量釋放模型參數(shù)，在此基礎(chǔ)上討論溫壓炸藥后燃反應(yīng)釋放的能量及其對沖擊波的影響規(guī)律。

1實驗

1.1 實驗條件

采用自制的含鋁粉、黑索今及高氯酸銨的固體溫壓炸藥試樣約50 g進(jìn)行靜爆實驗，實驗裝置為軸對稱圓柱形薄壁鋼制殼體模擬彈，外形尺寸為?35 mm×70 mm，置于距水平地面25 cm高的支架上，采用8號電雷管從下端起爆。實驗在開闊平坦的硬質(zhì)土壤場地進(jìn)行，以爆心為中心，分別在相互垂直的2條主力學(xué)線上依次布置5個傳感器，測點距爆心距離分別為 1.0、1.5、2.0、2.5 和 3.0 m，測試場地布置如圖1所示。

1.2 測試系統(tǒng)

實驗所用測試系統(tǒng)主要包括美國PCB公司的102A型壓電式壓力傳感器、481A型信號調(diào)理儀和VXI-1115數(shù)據(jù)采集分析儀。傳感器輸出電壓為5 V，信號調(diào)理儀與傳感器配套，增益在0.1～200范圍內(nèi)任意調(diào)節(jié)，數(shù)采設(shè)置量程為16 V，期望值為5 V。與各測點有關(guān)的測試系統(tǒng)參數(shù)見表1，其中，d為測點距爆炸中心的距離;s為傳感器靈敏度，R為傳感器最大量程;G為信號調(diào)理儀的放大倍數(shù);m為數(shù)據(jù)采集分析儀的標(biāo)定系數(shù)。

表1 測試系統(tǒng)實驗參數(shù)Table 1 The parameters of experiment system

2 計算模型

模擬上述實驗中溫壓炸藥空中爆炸沖擊波的傳播情況，裝藥量、炸高及起爆方式均與實驗一致。按照爆炸場實際尺寸建立2維軸對稱計算模型，計算域由炸藥和空氣2個部分組成，采用歐拉算法。網(wǎng)格劃分尺寸為10 mm，炸藥附近適當(dāng)加密。

炸藥單元的材料模型采用JWL-Miller狀態(tài)方程［4］描述

等熵條件下

式中:p和pS為爆轟產(chǎn)物壓力;V為爆轟產(chǎn)物的相對比容，V=v/v0，其中v=1/ρ是爆轟產(chǎn)物的比容，v0是爆轟前炸藥的初始比容;A、B和C為材料參數(shù);R1、R2和ω為常數(shù)。E為沖擊面前釋放的比內(nèi)能;Q為沖擊面后額外釋放的比內(nèi)能;λ為非理想組分的燃燒分?jǐn)?shù)。非理想組分的反應(yīng)速率

式中:a為能量釋放常數(shù);m為能量釋放指數(shù);n為壓力指數(shù)。

空氣采用理想氣體狀態(tài)方程

式中:p為壓力;γ為氣體多方指數(shù)，γ=1.4;ρ為密度，ρ=1.225 kg/m3;e為比內(nèi)能。

3 分析與討論

3.1 JW L-M iller模型參數(shù)的確定

通過保持計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)之間的一致性確定JWL-Miller模型參數(shù)。表2中分別列出了不同距離的沖擊波超壓峰值pp和沖量i的計算值xi，s、實測值xi，e以及二者之間的誤差(此處的誤差定義為εi=(xi，s－xi，e)/xi，e×100%)，表2中所列實測值為2條測試線的算術(shù)平均值。由計算結(jié)果和實驗對比可以看出，沖擊波初始壓力峰的計算值小于測量值，這是人工粘性作用導(dǎo)致的結(jié)果。由于本程序的有限元計算不能反應(yīng)沖擊波這種強(qiáng)間斷，需要在幾個網(wǎng)格內(nèi)用人工粘性光滑強(qiáng)間斷，使得求解結(jié)果隨空間的變化變得緩和。因而人工粘性的加入使得數(shù)值計算的峰值壓力比測量值小。

表2 沖擊波超壓峰值和沖量的數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比Table 2 Comparison of peak overpressure and impulse obtained by calculation and experiment

辛春亮等［2］的研究表明，人工粘性和網(wǎng)格劃分密度對沖擊波超壓的影響較大，對沖量的影響較小。沖量也是炸藥做功能力的體現(xiàn)，對結(jié)構(gòu)響應(yīng)起主要作用，所以主要以沖量誤差大小作為評判依據(jù)，除1.5 m處的沖量誤差為10.0%以外，其余各測試點的超壓峰值和沖量的誤差均小于10%，根據(jù)此結(jié)果確定了溫壓藥劑 JWL-Miller模型參數(shù):A=212.2 GPa，B=8.0 GPa，C=1.253 GPa，R1=3.8，R2=1.6，ω=0.25，ρ=1.85 g/cm3，vCJ=7.3 km/s，ECJ=20 GJ/m3，pCJ=30 GPa，Q=10 GJ/m3，a=0.062，m=0.65，n=0.254，其中，vCJ為沖擊波速，pCJ為沖擊波壓力，其余相關(guān)物理量的含義同前一致。

JWL-Miller能量釋放模型中參數(shù)E為沖擊面前釋放的比內(nèi)能，主要與溫壓炸藥中的理想組分有關(guān)，Q為沖擊面后額外釋放的比內(nèi)能，主要與鋁粉等非理想組分有關(guān)，由表2可以計算出鋁粉的二次反應(yīng)釋放的能量占總能量的1/3。這與闞金玲等［5］的研究結(jié)果一致，說明本文給出的參數(shù)具有合理性。

在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步討論非理想組分反應(yīng)燃燒分?jǐn)?shù)λ隨時間t的變化關(guān)系。根據(jù)JWLMiller模型參數(shù)可以得到非理想組分反應(yīng)燃燒分?jǐn)?shù)λ隨時間t的變化曲線如圖2所示。從圖2中可以看出，約400 ms時，λ=1，說明鋁粉等添加劑在空氣中進(jìn)行徹底的有氧燃燒反應(yīng)時間可達(dá)400 ms，其中數(shù)毫秒至幾十毫秒內(nèi)釋放的能量對沖擊波具有增強(qiáng)作用，其余則對熱輻射等其他釋能形式具有重要貢獻(xiàn)，說明后燃效應(yīng)可以大大提高溫壓炸藥的做功能力。

圖2 溫壓炸藥非理想組分燃燒分?jǐn)?shù)隨時間的變化曲線Fig.2 Reaction degree for thermobaric explosive

3.2 沖擊波衰減規(guī)律

圖3 1.0 m處溫壓炸藥和TNT沖擊波壓力時程曲線Fig.3 Shock wave pressure histories at1.0 m

圖3給出了1.0 m處溫壓炸藥沖擊波壓力計算值、測量值隨時間的變化曲線以及與普通高能炸藥TNT計算結(jié)果之間的對比情況。可以看出，溫壓炸藥在爆轟時與普通高能炸藥的一個顯著區(qū)別是出現(xiàn)了二次壓力峰，郭煒等［6］和張奇等［7］也提及過類似的二次沖擊波，李秀麗等［8］曾在同一實驗場地進(jìn)行多次重復(fù)性實驗，發(fā)現(xiàn)不同距離處測得的壓力時程曲線上均觀察到兩個正壓區(qū)，且第二個正壓區(qū)呈現(xiàn)較好的規(guī)律性，并分析認(rèn)為是由于鋁粉的二次反應(yīng)釋能所導(dǎo)致。

從圖3中可以直觀的看出溫壓炸藥具有爆炸和后燃2個作用過程:首先藥劑中高能炸藥爆轟引起的沖擊波形成第1個峰值(計算值為199.2 kPa，測量值為 239.9 kPa)。隨后大量未一次氧化完全的含能顆粒(如Al等)的爆轟產(chǎn)物爆炸拋撒的同時與周圍空氣中的氧反應(yīng)(即后燃反應(yīng))釋放大量熱能，由此產(chǎn)生的壓縮波或沖擊波形成了第2個波峰(計算值為18.6 kPa，測量值為16.0 kPa)，使溫壓炸藥沖擊波呈現(xiàn)2個正壓作用區(qū)，增加了爆炸沖量，而TNT幾乎沒有后燃效應(yīng)，只出現(xiàn)1個波峰(計算值為131.0 kPa)。由計算可知溫壓藥劑2個正壓作用區(qū)沖量之和為相同質(zhì)量TNT的約1.6倍。

圖4給出了2.5 m處溫壓炸藥沖擊波壓力計算和測量值隨時間的變化曲線以及與普通高能炸藥TNT計算結(jié)果之間的對比情況。由圖4可以看出，溫壓炸藥的正壓作用區(qū)與普通高能炸藥相比較寬，計算得到溫壓藥劑正壓作用區(qū)沖量為相同質(zhì)量TNT的約1.8倍，說明在溫壓藥劑一次爆轟反應(yīng)結(jié)束后，爆轟產(chǎn)物中的Al、H2和CO等與空氣中的氧發(fā)生放熱反應(yīng)，由此產(chǎn)生的二次沖擊波在一定條件下追趕上前驅(qū)爆炸沖擊波，拉長了第1個正壓區(qū)，這部分能量的釋放對沖擊波具有明顯的增強(qiáng)作用，使之傳播得更遠(yuǎn)。

圖4 2.5 m處溫壓炸藥和TNT沖擊波壓力時程曲線Fig.4 Shock wave pressure histories at2.5 m

4結(jié)論

以實驗為基礎(chǔ)，采用JWL-Miller能量釋放模型計算了溫壓藥劑空中爆炸沖擊波傳播情況，所得結(jié)論如下:

(1)確定的JWL-Miller能量釋放模型參數(shù)較合理地描述了該溫壓炸藥的能量釋放規(guī)律。溫壓藥劑能量輸出結(jié)構(gòu)可以為藥劑配方設(shè)計提供參考依據(jù)，以實現(xiàn)各組分反應(yīng)過程可控和能量釋放效率最大化。

(2)所研究的溫壓炸藥后燃反應(yīng)釋放的能量占總能量的約1/3，延緩了沖擊波的衰減，對沖量具有增強(qiáng)作用，使溫壓炸藥與普通高能炸藥相比，在中、遠(yuǎn)場具有更高的威力。

(3)得到該溫壓炸藥非理想組分反應(yīng)燃燒分?jǐn)?shù)隨時間的變化曲線λ(t)，在完全燃燒的理想情況下，鋁粉等添加劑的后燃效應(yīng)持續(xù)時間可達(dá)400 ms。

(4)溫壓炸藥沖擊波壓力在較近和較遠(yuǎn)處分別呈現(xiàn)不同規(guī)律，在較近處呈現(xiàn)兩個正壓區(qū)，在較遠(yuǎn)處則為一個較寬的正壓區(qū)，計算得到具有后燃效應(yīng)的該溫壓炸藥正壓作用區(qū)沖量為相同質(zhì)量TNT的約1.6～1.8倍，反映了鋁粉等添加劑的后燃反應(yīng)釋能對沖擊波效應(yīng)有明顯的增強(qiáng)作用，考慮到溫壓藥劑還有更強(qiáng)的熱輻射等釋能形式，總的輸出能量會比TNT高得更多。

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