劉書(shū)楊，王穎

（1.中船重工船舶設(shè)計(jì)研究中心有限公司，大連 116001；2. 大連船舶重工集團(tuán)有限公司，大連 116001）

0 引言

隨著現(xiàn)代船舶不斷發(fā)展，船體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)使得船體結(jié)構(gòu)的柔性越來(lái)越好，同時(shí)由于船舶經(jīng)濟(jì)性的要求，例如為了增加載貨，機(jī)艙長(zhǎng)度縮短，主推進(jìn)軸系也越來(lái)越短，為了提高船舶燃油效率，低速柴油機(jī)向更低轉(zhuǎn)速發(fā)展，軸系的直徑也隨之增加。這些都將導(dǎo)致軸系剛度的增加，給推進(jìn)軸系的校中帶來(lái)不利影響。尤其是對(duì)于散貨船、油船這樣的船舶，由于在船舶營(yíng)運(yùn)過(guò)程中，船舶吃水變化較大，船體結(jié)構(gòu)隨吃水變化而產(chǎn)生較大的變形，對(duì)各軸承（尤其是主機(jī)最后兩道主軸承）負(fù)荷帶來(lái)很大的不利影響，成為船舶安全隱患。盡管有限元結(jié)構(gòu)分析能夠模擬并計(jì)算船體在不同狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)變形，但囿于計(jì)算的復(fù)雜和經(jīng)驗(yàn)的局限，目前采用該方法的并不多。本文將介紹NK船級(jí)社評(píng)價(jià)軸系校中結(jié)果的方法，尤其是該方法下衡量船體變形對(duì)于柴油機(jī)主軸承負(fù)荷的影響。

1 NK的評(píng)定方法

在NK規(guī)范[1]的主推進(jìn)軸系校中指南中，要求對(duì)軸系校中進(jìn)行軸承負(fù)荷狀態(tài)和計(jì)算結(jié)果的評(píng)定，其評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)包括以下三個(gè)狀態(tài)：空載吃水狀態(tài)（冷態(tài)）；空載吃水狀態(tài)（熱態(tài)）；滿(mǎn)載吃水狀態(tài)（熱態(tài)）。其中空載吃水狀態(tài)的冷態(tài)和熱態(tài)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和其他船級(jí)社類(lèi)似，本文不再贅述，本文將詳細(xì)介紹滿(mǎn)載吃水狀態(tài)（熱態(tài)）的評(píng)價(jià)方法。

根據(jù)NK規(guī)范D篇，附錄D6.2.13，軸系對(duì)中計(jì)算指南規(guī)定：

軸系在滿(mǎn)載吃水狀態(tài)（熱態(tài)）下的校中結(jié)果，對(duì)于油船、散裝運(yùn)輸危險(xiǎn)化學(xué)品船、散貨船和通用干貨船，所設(shè)計(jì)的軸系對(duì)中還應(yīng)滿(mǎn)足下列衡準(zhǔn)，以使在船舶滿(mǎn)載吃水狀態(tài)所引起的船體變形下，發(fā)動(dòng)機(jī)的所有主軸承的負(fù)荷適當(dāng)?shù)鼐狻?/p>

圖1 主軸承數(shù)和支承點(diǎn)數(shù)

圖2 主軸承數(shù)和支承點(diǎn)數(shù)

使發(fā)動(dòng)機(jī)的第二或第三個(gè)主軸承成為空載的，在機(jī)艙的最后艙壁上的每一船體變形（計(jì)算所得的δB2或δB3）應(yīng)不小于圖1中所示的允許的δBM的下限值。

在計(jì)算機(jī)艙的最后艙壁上的船體變形δB2或δB3值時(shí)，軸承分為彈性支撐和剛性支撐兩種情況。由于目前的軸系校中計(jì)算多將軸承視為剛性支撐結(jié)構(gòu)，故對(duì)于影響數(shù)計(jì)算采用剛性支承的情況，船體變形δB2或δB3分別通過(guò)式（1）或（2）計(jì)算。

式（1）和（2）中，i為從發(fā)動(dòng)機(jī)的后端數(shù)起的主軸承數(shù)；K為軸承支承的剛度，K=5000（kN/mm）；Ci,j為當(dāng)?shù)趈個(gè)主軸承上的變形為-1mm時(shí)，在第i個(gè)主軸承上的影響數(shù)，（kN/mm）（i和j為從發(fā)動(dòng)機(jī)后端數(shù)起的主軸承數(shù)）；δi（i=1,2,3,4,5）為由機(jī)艙最后艙壁上的船體變形引起的每一主軸承上的彈性位移，（mm）；Si為當(dāng)機(jī)艙的最后艙壁上的船體變形為-1mm時(shí)，第i個(gè)主軸承上的影響數(shù)，由（3）式得出，（kN/mm）；Ri為通過(guò)軸系校中計(jì)算得出的第i個(gè)主軸承上的反作用力，（kN）；n為軸系的支承點(diǎn)數(shù)（從軸系后端數(shù)起）；a為至機(jī)艙最后艙壁的最接近前端的支承點(diǎn)數(shù)（從軸系后端數(shù)起）；b為發(fā)動(dòng)機(jī)最后主軸承的支承點(diǎn)數(shù)（從軸系后端數(shù)起）；Xn為從支承點(diǎn)b至支承點(diǎn)n之間的距離，（mm）；L為從支承點(diǎn)b至機(jī)艙最后艙壁之間的距離，（mm）；Cm,n為當(dāng)支承點(diǎn)n上的變形為-1mm時(shí)，在支承點(diǎn)m上的影響數(shù)，（kN/mm）（m和n為從軸系后端數(shù)起的軸系支撐點(diǎn)數(shù)，圖2）。

其中有三點(diǎn)需要說(shuō)明：

1）圖2中最后一道尾軸承的支撐點(diǎn)數(shù)量圖中表示為2個(gè)，但需根據(jù)實(shí)際計(jì)算所取支撐點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行計(jì)算；

2）對(duì)于不設(shè)艉管前軸承或中間軸承的推進(jìn)軸系，其計(jì)算不受影響；

3）應(yīng)特別注意Ci,j與Cm,n的不同之處；

代入軸系校中計(jì)算書(shū)中相應(yīng)計(jì)算結(jié)果，式（1）和（2）將成為兩個(gè)獨(dú)立的五元一次方程組，未知數(shù)為δi和δB2或δi和δB3。

2 求解方法

求解上述方程組除了應(yīng)用專(zhuān)業(yè)的計(jì)算軟件外，還可以利用手中的常用辦公軟件Microsoft Office Excel來(lái)完成這個(gè)任務(wù)。這里介紹兩種方法：

表1 各軸承負(fù)荷影響數(shù) （kN/mm）

表2 滿(mǎn)載吃水狀態(tài)（熱態(tài)）下各軸承負(fù)荷（kN）

1）規(guī)劃求解法

“規(guī)劃求解”是通過(guò)自動(dòng)調(diào)整可變單元格（未知數(shù)）的值以滿(mǎn)足設(shè)置限制條件。步驟如下：

（1）加載“規(guī)劃求解”功能；

（2）運(yùn)行規(guī)劃求解，將上述未知數(shù)δi和δB2或δi和δB3分別設(shè)置為目標(biāo)單元格和可變單元格；

（3）將上述5個(gè)方程式等號(hào)右側(cè)移至左側(cè)使其格式均等于0，并將等號(hào)左邊部分寫(xiě)成公式分別填入5個(gè)單元格中，并在規(guī)劃求解中將這5個(gè)單元格的值等于0加入約束條件欄中；

（4）使用求解命令即可求出各未知數(shù)。

2）矩陣求解法

將任何一個(gè)方程組其轉(zhuǎn)化為矩陣計(jì)算，形式如：AX=Y。

其中A為方程組等號(hào)左邊各未知數(shù)的系數(shù)所組成的5×5矩陣；X為需求解的5個(gè)未知數(shù)所組成的5×1矩陣，而Y為等號(hào)右邊部分，也為5×1矩陣。

根據(jù)矩陣運(yùn)算法則，我們知道：X=A-1Y，其中A-1為A的逆矩陣。所以可以使用EXCEL中的逆矩陣函數(shù)MINVERSE對(duì)其進(jìn)行求解。

3 計(jì)算實(shí)例

通過(guò)以上方法，本文對(duì)82,000t散貨船的軸系校中計(jì)算結(jié)果在滿(mǎn)載狀態(tài)（熱態(tài)）下進(jìn)行評(píng)定計(jì)算。

根據(jù)軸系校中計(jì)算結(jié)果，各軸承負(fù)荷影響數(shù)和滿(mǎn)載狀態(tài)（熱態(tài)）下各軸承負(fù)荷大小分別如表1和表2所示。

根據(jù)軸系布置圖，機(jī)艙后艙壁至主機(jī)1#軸承的距離為7,332mm。將以上數(shù)據(jù)輸入公式(1)中，并根據(jù)矩陣計(jì)算方法可以得到矩陣：

圖3 δB2和δB3與NK的最小變形量比較

同理，由公式（2）可以得到：

評(píng)定計(jì)算的δB2和δB3與NK的最小變形量比較值見(jiàn)圖3，由圖3可知本例船舶軸系軸承負(fù)荷分配情況大大優(yōu)于船級(jí)社規(guī)定的限定值，船體變形對(duì)軸承負(fù)荷影響較小，能很好的適應(yīng)船舶的不同營(yíng)運(yùn)狀態(tài)。該評(píng)定報(bào)告提交NK船級(jí)社并獲得了船級(jí)社的認(rèn)可。

4 結(jié)語(yǔ)

盡管在軸系校中過(guò)程中，計(jì)算者會(huì)根據(jù)其經(jīng)驗(yàn)優(yōu)化軸承的布置和軸承負(fù)荷的分配，但對(duì)于艉機(jī)艙型大型商船，由于軸系較短，船體變形所產(chǎn)生的影響只會(huì)在營(yíng)運(yùn)過(guò)程中才能體現(xiàn)。因此，本文所述的評(píng)定方法作為一種簡(jiǎn)單易行的評(píng)估手段，可以使軸系設(shè)計(jì)更加合理。

[1]NK船級(jí)社.鋼質(zhì)船舶入級(jí)與建造規(guī)范/指南[Z].2011.

資 料 鏈 接

日本海事協(xié)會(huì)，簡(jiǎn)稱(chēng)NK，通稱(chēng)ClassNK，是日本法律規(guī)定的具有公益法人性質(zhì)的非贏(yíng)利財(cái)團(tuán)法人組織，致力于保護(hù)海上人命和財(cái)產(chǎn)安全，保護(hù)海洋環(huán)境。NK的前身為1899年成立于東京的“帝國(guó)海事協(xié)會(huì)”，主要是為促進(jìn)日本航運(yùn)業(yè)和造船業(yè)的管理和發(fā)展而設(shè)立，1946年改用現(xiàn)名。

日本海事協(xié)會(huì)主要工作是檢查在建船舶以及營(yíng)運(yùn)船舶是否符合其制定的船舶安全規(guī)范要求。該協(xié)會(huì)制定的規(guī)范除船體結(jié)構(gòu)外，還涉及到主機(jī)、電氣、電子系統(tǒng)、安全設(shè)備、起貨設(shè)備等領(lǐng)域。日本海事協(xié)會(huì)總部設(shè)在日本的東京和千葉兩地，在國(guó)內(nèi)外的很多重要城市都設(shè)立了支部及辦事處，并在世界主要港口城市都設(shè)立了驗(yàn)船師事務(wù)所，構(gòu)筑了全球性服務(wù)網(wǎng)絡(luò)。

1980年8月22日，為加強(qiáng)在船舶的技術(shù)檢驗(yàn)和入級(jí)方面的合作，中華人民共和國(guó)船舶檢驗(yàn)局和日本海事協(xié)會(huì)簽訂了關(guān)于船舶技術(shù)檢驗(yàn)合作的協(xié)議。1992年5月2日，日本海事協(xié)會(huì)上海辦事處成立。

主要業(yè)務(wù)

船舶檢驗(yàn)、法定檢驗(yàn)、產(chǎn)品檢驗(yàn)、體系認(rèn)證、技術(shù)咨詢(xún)等。

其他業(yè)務(wù)

船舶、海洋構(gòu)造物以及陸地工程的配套設(shè)備、器材、操作控制系統(tǒng)的技術(shù)服務(wù)、鑒定以及技術(shù)指導(dǎo)業(yè)務(wù)，圍繞船舶及其周邊學(xué)科開(kāi)展調(diào)研與研發(fā)活動(dòng)。同時(shí)，還根據(jù)ISO9000及ISO14001進(jìn)行質(zhì)量管理體系和環(huán)境管理體系的審核認(rèn)證，按照國(guó)際安全管理規(guī)則(ISM Code)及國(guó)際船舶與港口設(shè)施保安規(guī)則(ISPS Code)進(jìn)行審核認(rèn)證工作。

此外，日本海事協(xié)會(huì)也一直積極參與并關(guān)注高校人才培養(yǎng)，在中國(guó)多所高校設(shè)立“日本海事協(xié)會(huì)獎(jiǎng)”，旨在獎(jiǎng)勵(lì)成績(jī)優(yōu)秀且具有長(zhǎng)期從事造船或航運(yùn)工作真誠(chéng)愿望的學(xué)生。