王金行，于強(qiáng)強(qiáng)，趙生傳，劉遠(yuǎn)龍，龔文杰，李文升，于大洋

（1.青島供電公司，山東 青島 266002；2.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061）

0 引言

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)是根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行的特性、社會(huì)影響與自然條件等各種因素，在達(dá)到一定精度的條件下，確定未來(lái)某待預(yù)測(cè)時(shí)刻的負(fù)荷值大小[1]。商業(yè)負(fù)荷的特點(diǎn)是覆蓋區(qū)域廣，并且用電過(guò)程平穩(wěn)，很少有大的波動(dòng)，但是商業(yè)負(fù)荷具有明顯的季節(jié)性差異。工業(yè)負(fù)荷的比重在用電構(gòu)成中居于首位，不僅取決于工業(yè)用戶(hù)的工作方式，而且與各行業(yè)的行業(yè)特點(diǎn)、季節(jié)因素都有緊密的聯(lián)系，一般負(fù)荷是比較恒定的。農(nóng)村負(fù)荷與工業(yè)負(fù)荷相比，受氣候、季節(jié)等自然條件的影響很大，這是由農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的特點(diǎn)所決定的[2]。

電力負(fù)荷的特點(diǎn)是經(jīng)常變化的，不但按小時(shí)變、按日變，而且按周變，按年變，同時(shí)負(fù)荷又是以天為單位不斷起伏的，具有較大的周期性，負(fù)荷變化是連續(xù)的過(guò)程，一般不會(huì)出現(xiàn)大的躍變，但電力負(fù)荷對(duì)季節(jié)、溫度、天氣等是敏感的，不同的季節(jié)，不同地區(qū)的氣候，以及溫度的變化都會(huì)對(duì)負(fù)荷造成明顯的影響。

電力負(fù)荷的特點(diǎn)決定了電力總負(fù)荷由四部分組成：基本正常負(fù)荷分量、天氣敏感負(fù)荷分量、特別事件負(fù)荷分量和隨機(jī)負(fù)荷分量[3]。

負(fù)荷預(yù)測(cè)根據(jù)目的的不同可以分為超短期、短期、中期和長(zhǎng)期：超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是指未來(lái)1 h以?xún)?nèi)的負(fù)荷預(yù)測(cè)，在安全監(jiān)視狀態(tài)下，需要5～10 s或1～5 min的預(yù)測(cè)值，預(yù)防性控制和緊急狀態(tài)處理需要10 min至1 h的預(yù)測(cè)值；短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是指日負(fù)荷預(yù)測(cè)和周負(fù)荷預(yù)測(cè)，分別用于安排日調(diào)度計(jì)劃和周調(diào)度計(jì)劃，包括確定機(jī)組起停、水火電協(xié)調(diào)、聯(lián)絡(luò)線(xiàn)交換功率、負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配、水庫(kù)調(diào)度和設(shè)備檢修等；中期負(fù)荷預(yù)測(cè)是指月至年的負(fù)荷預(yù)測(cè)，主要是確定機(jī)組運(yùn)行方式和設(shè)備大修計(jì)劃等[4]；長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)是指未來(lái)3～5年甚至更長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)的負(fù)荷預(yù)測(cè)，主要是電網(wǎng)規(guī)劃部門(mén)根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和對(duì)電力負(fù)荷的需求，所作的電網(wǎng)改造和擴(kuò)建工作的遠(yuǎn)景規(guī)劃。

1 數(shù)學(xué)模型

假設(shè)兩個(gè)相鄰時(shí)刻t-1和t，并且這兩個(gè)相鄰時(shí)刻的負(fù)荷值分別為L(zhǎng)t-1和Lt，其中Lt-1為已知數(shù)據(jù)，它可以是上一步的預(yù)測(cè)結(jié)果，也可以是實(shí)際的歷史數(shù)據(jù)，而Lt是待預(yù)測(cè)值。

分析Lt-1和Lt的取值并分析其值域，對(duì)L的值域做合理的狀態(tài)劃分。要求狀態(tài)劃分的區(qū)域是等分的。對(duì)劃分后的狀態(tài)進(jìn)行編號(hào)，我們可以得到編號(hào)從1到N的自然數(shù)列。將1到N的自然數(shù)看做一個(gè)狀態(tài)集合 E=｛1，2，…，N｝。 則 L 的取值就可以映射狀態(tài)集合中的某個(gè)狀態(tài)，用C，C=1，2，…，N 表示[5]。

根據(jù)同季節(jié)或者同類(lèi)型日等約束條件，合理的取n組歷史數(shù)據(jù)，每一組歷史數(shù)據(jù)都只取t-1和t兩個(gè)時(shí)刻的值。若將第i組數(shù)據(jù)的t-1時(shí)刻的狀態(tài)值表示為Ct-1，i，則所有歷史數(shù)據(jù)和已預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的C值都應(yīng)該是已知的。由此我們可以得到兩個(gè)相鄰時(shí)刻t-1和t之間的狀態(tài)變化C=Ct-Ct-1[6]。

n組歷史數(shù)據(jù)可以得到n個(gè)ΔC。由C的性質(zhì)可知，C和ΔC應(yīng)該是整數(shù)。假設(shè)在這n個(gè)ΔC中取值為a（a在ΔC的值域中取值）共有j個(gè)，則同理描述為有j/n的概率取到a值。將這一概率按照a的值域升序排列，并將此數(shù)列看做一維矩陣，則得到轉(zhuǎn)移矩陣F。

F表示了t-1到t時(shí)刻不同狀態(tài)轉(zhuǎn)移距離的概率。通過(guò)這一概率我們可以預(yù)測(cè)出待預(yù)測(cè)時(shí)刻狀態(tài)轉(zhuǎn)移的距離，由此來(lái)獲得預(yù)測(cè)結(jié)果[7]。

2 山東電網(wǎng)負(fù)荷數(shù)據(jù)算例分析

基于趨勢(shì)的預(yù)測(cè)方法認(rèn)為，t時(shí)刻的負(fù)荷值Lt只與t-1時(shí)刻的負(fù)荷值Lt-1相關(guān)，而通過(guò)歷史數(shù)據(jù)中t-1和t兩個(gè)時(shí)刻數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的分析，可以對(duì)待預(yù)測(cè)Lt相對(duì)于前一時(shí)刻Lt-1的變化趨勢(shì)做出估計(jì)。

圖1 山東電網(wǎng)統(tǒng)調(diào)負(fù)荷典型日數(shù)據(jù)

圖1 中的實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別表示山東電網(wǎng)兩個(gè)相鄰典型日的負(fù)荷數(shù)據(jù)。通過(guò)圖1可以看出典型日的負(fù)荷數(shù)據(jù)雖然在大小上有所區(qū)別，但是卻具有非常相近的趨勢(shì)。雖然采集數(shù)據(jù)的典型日不同，但仍可以看出相鄰兩個(gè)時(shí)刻的變化趨勢(shì)很相近[8-9]。

現(xiàn)使用實(shí)際的山東電網(wǎng)統(tǒng)調(diào)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析。取14天t-1和t時(shí)刻的數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 山東電網(wǎng)統(tǒng)調(diào)負(fù)荷數(shù)據(jù)

將其中第1組的t時(shí)刻數(shù)據(jù)假設(shè)為待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，此時(shí)t-1時(shí)刻為已知，則預(yù)測(cè)步驟如下：

第一步，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)劃定合理的狀態(tài)集合。設(shè)定狀態(tài)集合為 E=｛1，2，…，N｝，其中 1 狀態(tài)表示負(fù)荷值為0～100之間的數(shù)值，狀態(tài)表示負(fù)荷值為100～200之間的數(shù)據(jù)，依次類(lèi)推。根據(jù)狀態(tài)集合E可以將歷史數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)到狀態(tài)量，如表2所示。

表2 歷史數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)量

第二步，通過(guò)t-1和t時(shí)刻的歷史數(shù)據(jù)，可以得到歷史的變化趨勢(shì)，即狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移距離，如表3所示。

表3 歷史數(shù)據(jù)在t-1和t時(shí)刻的轉(zhuǎn)移距離

第三步，已知Lt-1所在狀態(tài)為153，根據(jù)趨勢(shì)預(yù)測(cè)的原則，我們可得到t時(shí)刻概率最大的狀態(tài)是 163，其代表的具體數(shù)值為16 200～16 300。若要具體的數(shù)值，可以取區(qū)間中點(diǎn)16 250作為預(yù)測(cè)結(jié)果，并且可知此結(jié)果的概率為7/13。

第四步，利用轉(zhuǎn)移矩陣F，進(jìn)一步精確預(yù)測(cè)結(jié)果。有轉(zhuǎn)移矩陣F的性質(zhì)可知，轉(zhuǎn)移距離＜+10的概率表示數(shù)據(jù)向小偏移的可能性，轉(zhuǎn)移距離＞+10的概率表示數(shù)據(jù)向大偏移的可能性。

將這其概率分別相加可以得到＜+10的概率為5/13，＞+10的概率為1/13。根據(jù)轉(zhuǎn)移矩陣的性質(zhì)可知在區(qū)間16 200～16 300中，待預(yù)測(cè)結(jié)果偏小的可能性更大。在16 250的結(jié)果基礎(chǔ)上，再在16 200～16 250之間取中點(diǎn)，得到預(yù)測(cè)結(jié)果16 225。

3 結(jié)果分析

從圖1中可以看出，負(fù)荷曲線(xiàn)有著較強(qiáng)的同趨性，特別是相鄰幾天或者相鄰的同類(lèi)型日，這種同趨性更加的明顯。對(duì)比算例中的歷史數(shù)據(jù)，可知在相鄰的t-1和t時(shí)刻歷史數(shù)據(jù)所體現(xiàn)出的變化趨勢(shì)非常一致。

分析基于趨勢(shì)的負(fù)荷預(yù)測(cè)所得到的結(jié)果，只考慮最大概率轉(zhuǎn)移距離時(shí)，所得到的結(jié)果是狀態(tài)所表示的區(qū)間，取其中點(diǎn)得到預(yù)測(cè)結(jié)果，分析預(yù)測(cè)結(jié)果知其誤差率在0.24%。利用轉(zhuǎn)移矩陣其它結(jié)果，可以分析出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)偏移中點(diǎn)的趨勢(shì)，得到修正后的結(jié)果，分析其誤差率在0.08%。

4 結(jié)論

從以上算例可以看出，對(duì)于變化趨勢(shì)較穩(wěn)定的兩個(gè)相鄰時(shí)刻，基于趨勢(shì)的預(yù)測(cè)方法可以進(jìn)行比較高精度的預(yù)測(cè)，通過(guò)概率修正后的預(yù)測(cè)結(jié)果則可以更加精確。

本方法在運(yùn)算中只要求少量的歷史數(shù)據(jù)，可以有效的提高運(yùn)算效率，并且可以得到概率預(yù)測(cè)結(jié)果。