陳駕宇，劉陽升，宋尖，李湘華，張斌

(1.湖南省電力公司，湖南 長沙 410007;2.長沙理工大學(xué)，湖南 長沙 410004)

無功服務(wù)是保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的有效手段，無功輔助服務(wù)需要提供2種能力——電壓調(diào)節(jié)能力和防止系統(tǒng)電壓崩潰的能力，這就要求發(fā)電機(jī)的無功具有一定的可調(diào)節(jié)范圍并且具有足夠的無功備用容量。傳統(tǒng)電力系統(tǒng)條件下發(fā)電機(jī)的無功服務(wù)為義務(wù)提供，整個系統(tǒng)的無功平衡通過免費調(diào)度來完成。自從我國實行電力市場以來，傳統(tǒng)的行政調(diào)控手段已逐漸被經(jīng)濟(jì)手段所取代，建立無功電力市場是大勢所趨〔1〕。目前我國電力市場對發(fā)電側(cè)的無功服務(wù)規(guī)定了發(fā)電機(jī)功率因數(shù)在0.85(滯后)～0.98(超前)為無償服務(wù)。而負(fù)荷側(cè)按功率因數(shù)調(diào)整電費的方法亟待修訂〔2〕。由于無功服務(wù)的區(qū)域性、分散性、多樣性和復(fù)雜性的特點，使得無功的定價、管理和控制都比較復(fù)雜，因此，如何分析無功成本和合理制定無功電價勢在必行。

文獻(xiàn)〔2〕著重研究了FACTS設(shè)備對無功電價的影響;文獻(xiàn)〔3〕計入了有功備用容量的約束，將實時有功電價和無功電價分解到各種輔助服務(wù)中，并探討了拉格朗日乘子λp和λq的經(jīng)濟(jì)意義，但是沒有考慮無功補(bǔ)償設(shè)備和可調(diào)變壓器的調(diào)壓對電價的影響;文獻(xiàn)〔4〕考慮了輸電成本，在電價中增加了輸電網(wǎng)絡(luò)固定成本的回收，但也沒有考慮調(diào)壓設(shè)備對電價的影響;文獻(xiàn)〔5〕考慮了文獻(xiàn)〔3〕和文獻(xiàn)〔4〕沒有考慮的因素，并且增加了區(qū)域無功備用和靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的約束，采用了并行遺傳算法進(jìn)行求解，但是文獻(xiàn)〔5〕直接把所有無功備用相加作為區(qū)域無功備用，而無功運行和電壓穩(wěn)定屬于系統(tǒng)區(qū)域問題，因各發(fā)電機(jī)分布在系統(tǒng)的各個地方，故發(fā)電機(jī)的無功備用容量對提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度貢獻(xiàn)也不同，不能簡單地將各發(fā)電機(jī)的無功備用容量之和作為系統(tǒng)的無功備用容量;文獻(xiàn)〔1〕把無功結(jié)算電價分成電量電價和從一部制電價中分離出來的容量電價2部分，提出了一種新的兩部制無功定價機(jī)理。

本文以最優(yōu)潮流為手段，分析了無功負(fù)荷與無功電價的關(guān)系，通過對比有功電價與無功電價，驗證了在該定價方法下無功生產(chǎn)投資費用可得到有效回收，提出了無功定價的研究方向。

1 無功定價成本分析

無功的成本分析是無功定價的基礎(chǔ)，定價不僅要保證能使投資成本的有效回收，還應(yīng)獲得一定的利潤。

式中k為發(fā)電廠的利潤率，一般為5%～10%。

圖1 無功生產(chǎn)費用曲線

同步發(fā)電機(jī)以滯后功率因數(shù)運行為主，此時向電網(wǎng)提供無功功率，也可以進(jìn)相運行從電網(wǎng)吸收無功功率，但發(fā)電機(jī)必須嚴(yán)格按照有功功率－無功功率 (P－Q)極限曲線運行，如圖2所示。發(fā)電機(jī)的運行范圍為abcde，在ce段無功出力的增加不會影響到有功出力的大小，此時無功生產(chǎn)費用的變化對應(yīng)圖1中的OQA段;當(dāng)發(fā)電機(jī)運行在c點時，若無功出力增加，則有功出力就會受到限制，即需要犧牲有功來換取無功，此時無功生產(chǎn)費用對應(yīng)圖1中的QAQO段，該階段的無功生產(chǎn)費用應(yīng)高于OQA段;當(dāng)發(fā)電機(jī)進(jìn)相運行時運行極限不能超過ab范圍，由于發(fā)電機(jī)處于欠勵磁狀態(tài)，易引起定子端部溫度升高導(dǎo)致發(fā)電機(jī)壽命縮短，此時無功生產(chǎn)費用(圖1的OQmin段)較QAQO段高?；谝陨戏治觯梢詫o功的生產(chǎn)成本近似為無功出力的二次函數(shù)，如式 (2)所示。

圖2 發(fā)電機(jī)的P－Q曲線

2 計算方法與步驟

2.1 目標(biāo)函數(shù)

由發(fā)電機(jī)的成本分析可得到本文的目標(biāo)函數(shù)如式 (3)所示，目標(biāo)函數(shù)包含了有功功率和無功功率的生產(chǎn)費用。

式中CGPi(PGi)，CGQi(QGi)分別為機(jī)組的有功和無功費用函數(shù)。

2.2 約束條件

(1)等式約束，即潮流平衡約束

(2)不等式約束

a.發(fā)電機(jī)有功功率和無功功率的出力約束

b.節(jié)點電壓約束

c.線路潮流約束

2.3 定價模型

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，將目標(biāo)函數(shù) (3)和約束條件 (5)— (7)轉(zhuǎn)換為無約束優(yōu)化問題:

根據(jù)短期邊際成本理論得出各節(jié)點的實時電價為:

式中*代表最優(yōu)解點;λpi和λqi分別為節(jié)點的有功電價和無功電價。

3 算例分析

以IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)為算例進(jìn)行仿真計算，系統(tǒng)接線圖如圖3所示，節(jié)點1，2，5，8，11，13為發(fā)電機(jī)節(jié)點，平衡節(jié)點設(shè)為1號節(jié)點，基準(zhǔn)功率取100 MVA。根據(jù)文獻(xiàn)〔3〕，平衡節(jié)點的有功和無功生產(chǎn)的費用函數(shù)分別為0.1+1.2PG+0.6(美元)和0.015+0.1QG+0.12(美元)，而其它發(fā)電機(jī)節(jié)點均分別為0.01+0.12PG+0.06(美元)和0.005+0.01QG+0.008(美元)。

利用MATLAB的matpower優(yōu)化工具箱進(jìn)行優(yōu)化計算，結(jié)果如圖4，5及表1所示。

圖3 IEEE30節(jié)點系統(tǒng)接線圖

圖4為節(jié)點的無功負(fù)荷與無功電價的比較圖，由圖4可知，無功源節(jié)點的無功電價較低;靠近無功源的節(jié)點無功電價也較低，如節(jié)點3，4，6，7，28等;而遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的節(jié)點無功電價偏高，如節(jié)點24，25，26，尤其是節(jié)點26。無功負(fù)荷大小與無功電價并不成正比關(guān)系。

圖4 無功負(fù)荷與無功電價的比較

圖5為節(jié)點的有功電價與無功電價比較圖，從圖5可看出，2種電價都在比較合理的水平內(nèi)。有功電價遠(yuǎn)高于無功電價，一方面是因為有功的生產(chǎn)成本比無功生產(chǎn)成本高出許多;另一方面，有功的需求也比無功需求高。另外，有功電價與無功電價具有極相似的變化趨勢，說明2種電價之間有較強(qiáng)的耦合關(guān)系。

圖5 實時有功電價與無功電價

表1列出了有功、無功生產(chǎn)費用與資金回收的情況?？梢钥闯觯疚乃岢龅亩▋r方法能有效回收投資成本。

表1 發(fā)電機(jī)的發(fā)電成本及資金回收情況

4 結(jié)束語

在電力市場背景下考慮系統(tǒng)的運行安全約束條件，建立了無功功率的定價模型，求解出了系統(tǒng)所有節(jié)點的有功和無功實時電價。根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者對定價的研究成果以及電力市場的發(fā)展方向，無功定價的進(jìn)一步研究方向是:

1)建立較精確、實用的機(jī)會成本模型計算無功的發(fā)電成本;

2)考慮發(fā)電機(jī)組的上升速度和下降速度，在機(jī)組組合下進(jìn)行多時段的定價研究;

3)針對未來成熟的電場市場，分析無功負(fù)荷受無功價格變化影響的變化規(guī)律;

4)由于各個國家和地區(qū)的電力市場模式不盡相同，可建立不同市場模式下的無功價格體系;

5)應(yīng)對未來電力市場的發(fā)展，研究無功投標(biāo)競價策略。

〔1〕牛懷平，劉俊勇，吳集光.電力市場下無功定價機(jī)理研究〔J〕.現(xiàn)代電力，2005，22(4):63-69.

〔2〕唐寅生，莊重，李先懷.議修訂《功率因數(shù)調(diào)整電費辦法》〔J〕.華中電力，2009，22(2):35-39.

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