周寧波，鄭賢中，鄭曉敏，徐小明，於潛軍

(武漢工程大學(xué)機電工程學(xué)院，湖北 武漢430074)

0 引 言

卡箍式快開結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)緊湊、開啟便捷、清洗方便等優(yōu)點，是一種廣泛應(yīng)用于石油、化工、食品、輕工和航天等工業(yè)領(lǐng)域的機械裝置[1].卡箍式快開結(jié)構(gòu)按運動形式可分為三種[2]，一是手動式，即通過逐個擰緊或松開螺栓螺母而實現(xiàn)，與靠螺栓法蘭連接的過濾器相比，并沒有體現(xiàn)出這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢；二是半自動式，通過手柄移動絲桿來驅(qū)動卡箍，操作簡單易行；三是全自動式，依靠氣壓或液壓裝置促使卡箍沿著導(dǎo)軌定向滑動，但設(shè)計成本相對較高.

傳統(tǒng)設(shè)計(如GB150-1998[3])中對卡箍結(jié)構(gòu)的強度計算大多數(shù)依賴于經(jīng)驗公式，計算結(jié)果偏于保守.這種計算方法往往建立在一定的假設(shè)和簡化的基礎(chǔ)上，缺少對結(jié)構(gòu)重要區(qū)域的應(yīng)力進行嚴(yán)格而詳細(xì)的計算，如應(yīng)力集中區(qū)域和接觸區(qū)域的詳細(xì)應(yīng)力分布.已經(jīng)有文獻利用有限元方法對卡箍結(jié)構(gòu)進行接觸分析，其結(jié)果表明，卡箍與筒體法蘭之間的接觸屬于非均勻接觸，接觸面積隨著載荷的增加而減小.但分析的整體結(jié)構(gòu)大都是采用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計.

以某公司基于非標(biāo)設(shè)計的快開式過濾器為例，容器法蘭，卡箍等均采用非標(biāo)設(shè)計.因此，為了保證過濾器的安全穩(wěn)定運行，采用有限元方法對非標(biāo)卡箍式快開結(jié)構(gòu)進行接觸分析和應(yīng)力強度評定有著重要的意義.一方面，有利于縮短該類過濾器的設(shè)計周期；另一方面，對新型設(shè)備的開發(fā)和利用可提供理論依據(jù).

1 結(jié)構(gòu)的有限元數(shù)學(xué)模型

過濾器設(shè)計壓力為0.6 MPa，設(shè)計溫度為60 ℃，筒體內(nèi)徑為550 mm，壁厚為3 mm，封頭選用橢圓形封頭，其厚度為3 mm，筒體、封頭、上下法蘭及卡箍材料均選用304不銹鋼，其彈性模量為1.86×105MPa，泊松比為0.3.

在卡箍與上、下法蘭接觸過程中，接觸面法線方向應(yīng)滿足位移非嵌入條件，切向方向應(yīng)滿足庫侖摩擦定律.如圖1所示，若有相互接觸的彈性體A和B，A上節(jié)點1和B上節(jié)點2是一對接觸點對，在外載荷PA和PB作用下，產(chǎn)生了位移μA和μB，根據(jù)有限元基本理論，得到平衡方程為

(1)

對于不同的接觸狀態(tài)，其接觸條件不同.則卡箍與上、下法蘭之間可能出現(xiàn)的接觸狀態(tài)的定解條件如下[4-5].

(1)粘接接觸狀態(tài)

(2)

(2)滑動接觸狀態(tài)

(3)

(3)分離狀態(tài)

(4)

圖1 彈性接觸體模型Fig.1 Elastic contact model

2 有限元分析

2.1 實體模型

圖2 幾何模型 Fig.2 Geometry model

2.2 有限元模型

模型采用有限元軟件提供的實體單元，采用掃掠的方式進行網(wǎng)格劃分，同時為了保證結(jié)果的精確性，將結(jié)構(gòu)可能接觸區(qū)域的網(wǎng)格進行細(xì)化處理[7].網(wǎng)格劃分后共生成44 609個單元，49 486個節(jié)點.

在建立有限元模型時，著重模擬結(jié)構(gòu)的接觸狀態(tài).初始狀態(tài)下，接觸面為密切的協(xié)調(diào)接觸，接觸面間無間隙或嵌入[8-9].加載時由于卡箍與上下法蘭環(huán)之間的接觸面存在粘連和相對滑動，同時簡化后的上下法蘭因承受壓緊力作用，屬于帶摩擦的面面接觸問題.接觸對的建立是快開結(jié)構(gòu)接觸分析的重要環(huán)節(jié)，故采用面面接觸方式，創(chuàng)建三個接觸對，即卡箍體與上法蘭環(huán)的接觸、卡箍體與下法蘭環(huán)的接觸，以及上下法蘭之間的接觸，采用非對稱接觸算法，并對接觸表面采用標(biāo)準(zhǔn)法向單邊接觸，即若接觸面上法向壓力為零，則接觸面與目標(biāo)面分離.其有限元模型如圖3所示.

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2.3 約束與載荷的施加

在邊界條件處理上， 由于分析模型具有廣義軸對稱特點，故在有限元模型的兩個對稱平面上施加面對稱約束，約束其節(jié)點的周向位移；同時為了限制結(jié)構(gòu)的整體剛體位移，約束筒體下端面的軸向位移.分析分兩部進行，即預(yù)緊和施加內(nèi)壓.在操作工況前，為了保證快開結(jié)構(gòu)的密封性，需施加一定的預(yù)緊力.預(yù)緊力的大小可參照GB150-1998[3]中的方法求得,本研究預(yù)緊力取值為13 000 N.在操作工況下，封頭、上下法蘭及筒體內(nèi)壁均承受0.6 MPa的內(nèi)壓.

3 有限元結(jié)果分析

圖4為結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力強度分布圖，圖4表明，卡箍式快開結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力強度位于靠近卡箍內(nèi)側(cè)的上、下法蘭接觸處，其值為305.435 MPa.此處由于幾何形狀的不連續(xù)容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，屬于峰值應(yīng)力，其沿法蘭厚度方向衰減很快，對結(jié)構(gòu)的總體應(yīng)力分布和變形沒有顯著的影響.而在封頭與上法蘭的連接處，由于局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)造成的邊緣應(yīng)力很大，且封頭承受的內(nèi)壓對此處的彎矩也很大，其應(yīng)力值達(dá)到了157.6 MPa.從整體應(yīng)力放大圖4中可得，快開式過濾器受內(nèi)壓時，上、下法蘭之間的壓緊處有由內(nèi)向外的張開趨勢.一方面由于內(nèi)壓作用于封頭上，使上法蘭受到軸向拉應(yīng)力作用；另一方面由于卡箍在預(yù)緊狀態(tài)和操作狀態(tài)時使密封圈產(chǎn)生作用反力.

在遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)不連續(xù)處，筒體上的應(yīng)力強度為55.6 MPa，而根據(jù)第三強度理論，筒體應(yīng)力強度為

模擬值與理論值比較接近.由此表明，分析結(jié)果與理論情況相符合.

圖4 整體應(yīng)力強度分布云圖 Fig.4 Stress intensity distribution of the whole structure

3.1 卡箍應(yīng)力分析

圖5表明，卡箍內(nèi)側(cè)與上、下法蘭接觸處應(yīng)力最大，其應(yīng)力強度達(dá)到279.63 MPa.在操作工況下，卡箍與上、下法蘭環(huán)之間通過相互擠壓和摩擦來傳遞法向和切向應(yīng)力，而在卡箍內(nèi)側(cè)拐角處由于幾何形狀的突變，易產(chǎn)生應(yīng)力集中，因此，該區(qū)域?qū)儆诟邞?yīng)力分布區(qū)，但此區(qū)域范圍很小，且應(yīng)力衰減很快.

圖5 卡箍應(yīng)力強度分布云圖Fig.5 Stress intensity distribution of clamp

3.2 接觸壓力分析

圖6為卡箍與上、下法蘭之間的接觸壓力分布等值云圖，從圖6中可以看出，卡箍與上、下法蘭的接觸力是真實存在的.同時可驗證將上、下法蘭與密封圈之間的接觸進行簡化的方式是合理的.

圖6 接觸壓力分布等值云圖Fig.6 Contact pressure distribution contour

3.2.1 卡箍與上法蘭接觸分析 圖7表明，接觸面上只有小部分區(qū)域存在相對滑動和粘連，大部分區(qū)域都處于分離狀態(tài).圖8為卡箍與上法蘭接觸面上的法向接觸壓力分布圖，圖8表明接觸壓力在接觸面上的分布屬于非均勻分布.為了研究該接觸面上接觸壓力的分布，在接觸面上建立了路徑A-B,其接觸壓力分布圖如圖9所示.

圖8 卡箍與上法蘭接觸面的接觸壓力分布圖Fig.8 Contact pressure distribution of clamp and upper flange

圖9 路徑A-B上接觸壓力的分布圖 Fig.9 Contact pressure distribution along the path A-B

圖9顯示，在距A點3.2 mm處接觸壓力最大，其值為51.3 MPa.該面上的接觸壓力沿著路徑A到B按先增加后減小至0的趨勢變化. 在距A點1.8 mm之前與距A點7.1 mm之后，接觸壓力為零，此范圍表明了目標(biāo)面和接觸面將開始分離，實際接觸面積會減少.其原因主要是在內(nèi)壓作用下，卡箍與上法蘭變形不一致.

3.2.2 卡箍與下法蘭接觸分析 圖10表明，卡箍與下法蘭的接觸狀態(tài)和卡箍與上法蘭的接觸狀態(tài)基本一致. 為了研究卡箍與下法蘭接觸面上接觸壓力的分布情況，在接觸面上建立路徑C—D，其接觸壓力分布圖如圖11所示.圖11表明，接觸壓力在距C點3.3 mm處最大，其值為96.7 MPa，并沿著路徑C到D按先增加后減小的趨勢變化，至距C點1.8 mm之前與距C點6.6 mm之后，接觸壓力為零.由以上說明，加載后實際接觸面積遠(yuǎn)小于未加載時的面積.

圖10 卡箍與下法蘭接觸面的接觸壓力分布圖 Fig.10 Contact pressure distribution of clamp and lower flange

圖11 路徑C-D上接觸壓力的分布圖Fig.11 Contact pressure distribution along the path C-D

3.2.3 上法蘭與下法蘭的接觸分析 上法蘭與下法蘭的接觸壓力分布如圖12所示，從圖12中可以看出，法蘭外側(cè)接觸面上的最大接觸壓力值達(dá)到185.1 MPa，但應(yīng)力衰減很快.為了得到該接觸面上的法向壓力分布，在接觸面上建立路徑E-F,其接觸壓力分布圖(見圖13)表明，接觸壓力在距F點2.8 mm處，衰減至0,此處上下法蘭在內(nèi)壓作用下發(fā)生分離，但上下法蘭在預(yù)緊力作用下仍能保證良好的密封性.

圖12 上法蘭與下法蘭接觸面的接觸壓力分布圖Fig.12 Contact pressure distribution of upper flange and lower flange

圖13 路徑E-F上接觸壓力的分布圖Fig.13 Contact pressure distribution along the path E-F

4 應(yīng)力強度評定

按照J(rèn)B4732-1995[10]的要求，采用線處理法，即按所選的危險截面把各應(yīng)力分量沿應(yīng)力處理線首先進行均勻化和當(dāng)量化處理[6]，然后根據(jù)應(yīng)力產(chǎn)生的原因、應(yīng)力的作用區(qū)域與分布形式，將應(yīng)力分為一次總體薄膜應(yīng)力Pm、一次彎曲應(yīng)力Pb、一次局部薄膜應(yīng)力PL、二次應(yīng)力Q和峰值應(yīng)力F，并對于不同性質(zhì)的應(yīng)力給予不同的限制條件.

通過對整體結(jié)構(gòu)的有限元分析，確定如圖14所示的應(yīng)力評定路徑，評定結(jié)果如表1所示，由表1可得出，各危險截面均滿足應(yīng)力強度校核條件.

圖14 應(yīng)力強度評定路徑圖Fig.14 Stress intensity assessing path

應(yīng)力評定路徑應(yīng)力產(chǎn)生原因薄膜應(yīng)力強度應(yīng)力分類應(yīng)力強度許用極限應(yīng)力強度評定及結(jié)論薄膜加彎曲應(yīng)力強度應(yīng)力分類應(yīng)力強度許用極限應(yīng)力強度評定及結(jié)論1-1接觸力Pm37.03137

5 結(jié) 語

針對非標(biāo)快開式過濾器，運用有限元方法對該過濾器主要非標(biāo)結(jié)構(gòu)進行了應(yīng)力分析及強度評定，得到以下幾點結(jié)論.

a.在施加預(yù)緊力和操作工況下對快開結(jié)構(gòu)進行有限元分析，得到最大應(yīng)力強度值位于靠近卡箍內(nèi)側(cè)的上、下法蘭接觸處，其值達(dá)到305.435 MPa.其次，在卡箍內(nèi)側(cè)與上下法蘭接觸處應(yīng)力值較大，其值為279.63 MPa.

b.利用有限元分析軟件中的接觸單元模擬了各接觸面(卡箍與上法蘭、卡箍與下法蘭和上法蘭與下法蘭)之間的接觸過程，得到其壓力分布規(guī)律.可驗證卡箍與法蘭及上下法蘭之間的接觸屬于退縮接觸，即實際接觸面積隨著載荷的施加而減小.

c.通過對該快開結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析，并按照J(rèn)B4732-1995對結(jié)構(gòu)各危險截面進行了應(yīng)力強度評定，6條路徑校核結(jié)果均合格.

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