張彥鐸，王朝亮，閔 鋒，李 迅

(1.武漢工程大學(xué)計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.智能機(jī)器人湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430074)

0 引 言

機(jī)器人足球是一個新興的人工智能研究領(lǐng)域, 它融合了實時視覺系統(tǒng)、機(jī)器人控制、無線通訊、多機(jī)器人控制等多個領(lǐng)域的技術(shù)[1].一場完整的機(jī)器人足球比賽是由若干基本動作組合完成的, 其中最重要的就是射門動作[2].因此, 如何快速、準(zhǔn)確地并且動作連貫地完成射門動作就成為了進(jìn)球的關(guān)鍵[3-4].

針對射門策略有不少的研究，韓學(xué)東等[5]在傳統(tǒng)射門的基礎(chǔ)上，引入了射門區(qū)的概念，合理的選擇射門點，并優(yōu)化射門機(jī)器人的運(yùn)動路徑，但是沒有考慮其他機(jī)器人對射門的影響，容易導(dǎo)致被截球.柯文德[6]、馬剛等[7]提出了多人協(xié)作射門的方法，提高了射門的成功率，然而此方法對計算的精度和實時性要求很高.練家樂等[8]分析了機(jī)器人射門成功率的主要因素：kick_rand屬性，提高射門成功率，但是忽略了其它防守球員對射門的影響.范宗濤[9]、柳在鑫等[10]分別提出了利用Her mite曲線和漸開線來優(yōu)化射門路徑，可以比較連貫的完成射門動作和避障.郝宗波等[11]提出了利用對方守門員防守死角的方法，在一定程度上增加了進(jìn)球數(shù).王牛等[12]提出了搶點射門策略，對球的位置進(jìn)行簡單的預(yù)測，確保機(jī)器人能夠踢到球，進(jìn)而射門.

本文主要以FIRA 5V5 仿真平臺[13]為背景, 研究機(jī)器人和小球的離散變速運(yùn)動模型[14-16]，在此基礎(chǔ)上對它們的位置、速度等進(jìn)行預(yù)測分析，尋找最佳射門區(qū)域，提高射門的成功率.

1 實體的運(yùn)動模型

FIRA SimuroSot 5V5機(jī)器人仿真平臺在計算機(jī)上建立逼真的足球比賽場地和機(jī)器人模型， 同時建立機(jī)器人和球在場地上的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)模型.仿真平臺還是一個服務(wù)程序，它將實時處理決策系統(tǒng)發(fā)出來的決策命令，并及時將各個機(jī)器人與球的位置和角度反饋給決策系統(tǒng).

1.1 機(jī)器人的運(yùn)動模型

本文主要討論機(jī)器人位置靠近對方球門進(jìn)行射門，因此假設(shè)機(jī)器人在射門之前進(jìn)行直線運(yùn)動，并且踢球時不加旋轉(zhuǎn)角度，所以踢球之后小球也將進(jìn)行直線運(yùn)動，考慮到守門員一般都不會沖出守門區(qū)去截球，因此假定守門員也在防區(qū)內(nèi)做直線運(yùn)動.

在仿真平臺上對機(jī)器人進(jìn)行直線運(yùn)動測試，然后將測試數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中，如圖1所示的圖形是在機(jī)器人左輪速和右輪速都為50下的測試數(shù)據(jù)，可以看出機(jī)器人在一定推力的作用下剛開始做加速運(yùn)動，然后逐漸趨近該推力下的最大速度.假設(shè)機(jī)器人的推力為F，所受的阻力為f，機(jī)器人的速度v在最后趨于穩(wěn)定說明f和v之間成正比關(guān)系：f=Cv(C為常量)，分析機(jī)器人在某一個周期內(nèi)的受力情況有：

F-f=ma

(1)

式(1)中，m為機(jī)器人的質(zhì)量，a為加速度.

(2)

對式(2)中v和t進(jìn)行積分得到t時刻的速度：

(3)

vt=B+(v0-B)At

(4)

式(4)就是機(jī)器人直線運(yùn)動中速度v和時間t的關(guān)系，其中A和B都為常量系數(shù)，需要通過大量測試數(shù)據(jù)擬合出來.

如圖2所示，機(jī)器人在時間t內(nèi)的路程是離散的，陰影部分的面積表示機(jī)器人t=5時的路程，因此總路程等于每一段路程之和.

(5)

圖1 機(jī)器人速度曲線Fig.1 The speed curve of robot

圖2 機(jī)器人離散路程曲線Fig.2 The discrete distance curve of robot

1.2 小球的運(yùn)動模型

(6)

(7)

經(jīng)過式(6)和式(7)求出碰撞后小球的速度：

(8)

如圖3所示，機(jī)器人在第15個周期時與小球發(fā)生碰撞，小球速度猛增至P1點，然后做減速運(yùn)動到P2點，此后速度趨于穩(wěn)定.因此小球在時間t內(nèi)的路程為每個周期下的路程之和.

(9)

式(9)中Ab和Bb為常量系數(shù).

圖3 小球受到撞擊后的速度曲線Fig.3 The speed curve of ball after impact

2 預(yù)測法射門

設(shè)球門線的橫坐標(biāo)為X，小球的坐標(biāo)為(xb，yb)，BM為球門線的垂線，BQ為射門時球的運(yùn)動軌跡，與x軸的夾角為α，如圖4所示，機(jī)器人H可以向上或者向下射門，現(xiàn)僅討論向上射門的情況，射門的距離Sb為:

圖4 射門示意圖Fig.4 Schematic diagram of shooting

(10)

根據(jù)圖3小球的速度曲線可以得到，小球在碰撞之后的若干周期內(nèi)做變速運(yùn)動，然后近似勻速直線運(yùn)動，并且射門位置離球門比較近，球在變速運(yùn)動的過程中可能已經(jīng)越過了球門線，所以根據(jù)公式(9)得出射門時間T為：

(11)

在此時間內(nèi)，對方守門員運(yùn)動的距離為Sr，要保證小球在時間T內(nèi)越過球門線，必須滿足：

Sr<=MQ=(X-xb)tanɑ=Sbsinɑ

(12)

(13)

令

(14)

則

(15)

為了使射門有效，必須滿足BQ

(16)

則

(17)

當(dāng)α同時滿足式(15)和式(17)時，就可以向上射門，否則采用相同的方法預(yù)測向下射門是否可行，若角度仍不合適，則放棄射門，尋找下一次射門機(jī)會.

3 實驗結(jié)果對比與分析

實驗是在FIRA SimuroSot 5V5平臺上，實驗中采用相同的守門員策略，除射門機(jī)器人外，其它機(jī)器人都擺在后方靜止不動，以防止無關(guān)機(jī)器人對射門機(jī)器人和小球的干擾.實驗的目的是測試多人協(xié)作射門策略、死角法射門策略、基于Her mite曲線的射門策略和本文預(yù)測法射門策略的射門成功率，每一種策略各射門200次.

由表1可以看出，預(yù)測法在射門成功率上比其他算法優(yōu)越，并且對方守門員截球的次數(shù)比死角法射門更少，說明它對機(jī)器人和小球的位置等的預(yù)測更加準(zhǔn)確，由于存在守門員可以到達(dá)球門任意位置的可能，從而導(dǎo)致機(jī)器人暫時放棄射門，尋找下一次射門機(jī)會.同時受守門員初速度、角度誤差等一些因素的影響，導(dǎo)致某些球被守門員截住.

表1 實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計表Table 1 Statistical table of experimental data

4 結(jié) 語

通過實際實驗和比賽表明，應(yīng)用上述的預(yù)測法射門策略在進(jìn)攻中，尤其進(jìn)攻位置靠近對方球門時的成功率比較高.該策略能夠比較準(zhǔn)確的預(yù)測某個時刻小球越過球門線的時間和此時守門員的位置,從而決策是否射門.但該策略也有不足之處，其公式太復(fù)雜，時間復(fù)雜度比其他策略高，并且沒有考慮其他的機(jī)器人對射門的影響，這些將在下一步的研究中改進(jìn).

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