李偉鵬，石明強(qiáng)

(中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢 430056)

0 引 言

連續(xù)梁橋懸臂澆筑，是在橋墩施工完畢后，沿橋跨逐段對(duì)稱澆筑橋梁上部結(jié)構(gòu)，采用預(yù)應(yīng)力及普通鋼筋連接新、舊節(jié)段.由于施工過程中難以做到各個(gè)方面的完全對(duì)稱，會(huì)在已澆筑的節(jié)段上產(chǎn)生不平衡力矩，為了抵抗這種不平衡力矩，有必要采用臨時(shí)固結(jié)措施，使橋墩與梁體固結(jié)，形成懸臂T形剛架，直到梁段合攏后解除臨時(shí)固結(jié)，形成連續(xù)梁.解除固結(jié)前后結(jié)構(gòu)體系的轉(zhuǎn)變稱為體系轉(zhuǎn)換[1].懸臂施工法示例見圖1.

圖1 連續(xù)梁橋懸臂施工Fig.1 Cantilever construction of continuous beam bridge

連續(xù)梁橋合攏前后，存在著體系的轉(zhuǎn)換，體系轉(zhuǎn)換帶來了結(jié)構(gòu)受力的轉(zhuǎn)變.體系轉(zhuǎn)換之前，一部分的彎矩由臨時(shí)固結(jié)來承擔(dān)，而體系轉(zhuǎn)換的過程實(shí)際上也是拆除臨時(shí)固結(jié)的過程，即結(jié)構(gòu)此時(shí)由分段受力和與臨時(shí)固結(jié)共同受力轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)整體受力和獨(dú)立受力，因此對(duì)臨時(shí)固結(jié)的研究在連續(xù)梁橋的體系轉(zhuǎn)換中意義重大.

1 工程中臨時(shí)固結(jié)設(shè)置方式

連續(xù)梁懸臂施工中，橋梁上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)的臨時(shí)固結(jié)是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，橋梁在合攏之前的很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，都處于臨時(shí)固結(jié)發(fā)揮作用的一個(gè)受力狀態(tài)，因此，對(duì)臨時(shí)固結(jié)的合理設(shè)置直接影響到橋梁施工質(zhì)量.臨時(shí)固結(jié)的設(shè)置方式有下列形式[2]：

a.橋位較低，方便設(shè)置臨時(shí)支架，則可采用臨時(shí)支架來形成臨時(shí)固結(jié)，依靠梁體自重來抵抗不平衡荷載(見圖2a).

b.采用臨時(shí)立柱及預(yù)應(yīng)力鋼筋來形成臨時(shí)固結(jié).預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉并錨固在箱梁中，另一端則錨固在立柱里，依靠立柱中的預(yù)壓應(yīng)力來抵抗不平衡荷載(見圖2b).

c.利用橋墩設(shè)置三邊形托架來形成臨時(shí)支撐，同時(shí)在懸臂澆筑完成后，用砂筒法來實(shí)現(xiàn)體系轉(zhuǎn)化[2](見圖2c).

d.利用混凝土和預(yù)應(yīng)力粗鋼筋在橋墩上形成臨時(shí)支座，用臨時(shí)支座來承擔(dān)施工中的不平衡荷載.懸臂澆筑完成后，鑿除臨時(shí)支座，并利用硫磺砂漿切斷預(yù)應(yīng)力粗鋼筋.這一方法拆除方便，施工階段效果好，應(yīng)用比較廣泛(見圖2d).

圖2 臨時(shí)固結(jié)設(shè)置方式圖Fig.2 Setting patterns of the temporary consolidation

2 現(xiàn)行臨時(shí)固結(jié)的模擬原理及存在的問題

在連續(xù)梁橋施工控制計(jì)算時(shí)，空間有限元程序應(yīng)用較為廣泛.考慮到大跨長(zhǎng)聯(lián)的連續(xù)梁橋體系轉(zhuǎn)化的復(fù)雜性，為了便于建模和計(jì)算，通常采用一種簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu)模型，保證邊界及位移條件與實(shí)際結(jié)構(gòu)相吻合[3].

在模擬施工過程時(shí)，對(duì)于拆除臨時(shí)固結(jié)前后的模擬，通常忽略橋墩剛度及臨時(shí)固結(jié)剛度的影響[4].拆除臨時(shí)固結(jié)前，用固定鉸支座模擬邊界條件，拆除臨時(shí)固結(jié)后，根據(jù)實(shí)際約束條件模擬永久支座.某三跨連續(xù)梁橋體系轉(zhuǎn)化前后計(jì)算模型簡(jiǎn)圖如圖3和圖4所示.

圖3 體系轉(zhuǎn)換前簡(jiǎn)圖
Fig.3 Schematic diagram of structure system prior to conversion

圖4 體系轉(zhuǎn)換后簡(jiǎn)圖
Fig.4 Schematic diagram of structure system after conversion

這種計(jì)算模型忽略了橋墩剛度對(duì)體系轉(zhuǎn)換的影響，在一定程度上簡(jiǎn)化了計(jì)算過程.同時(shí)，臨時(shí)固結(jié)的剛度值也要合理選取，是取用一個(gè)較大的剛度值來模擬固結(jié)，還是用一個(gè)臨時(shí)支座來模擬，對(duì)體系的受力是有不同影響的.多數(shù)情況下，計(jì)算模型難以與實(shí)際狀態(tài)完全相符，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值有一定差別.歸根結(jié)底，計(jì)算模型中的邊界條件與實(shí)際情況有差別，這種差異來自于橋墩的剛度及臨時(shí)固結(jié)剛度的取值問題[5].因此在連續(xù)梁橋懸臂澆筑施工中，體系轉(zhuǎn)化的模擬，關(guān)鍵在于如何對(duì)橋墩及臨時(shí)固結(jié)剛度進(jìn)行正確的考慮，并在有限元程序中體現(xiàn)出來.

3 體系轉(zhuǎn)換模擬

3.1 體系轉(zhuǎn)換理論

依據(jù)有限元理論[6]，節(jié)點(diǎn)的靜力平衡方程為:

Kδ=P

得，節(jié)點(diǎn)位移:

δ=K-1P

體系轉(zhuǎn)換前，節(jié)點(diǎn)位移:

δP=KP-1PP

體系轉(zhuǎn)換后，節(jié)點(diǎn)位移:

δN=KN-1PN

由體系轉(zhuǎn)換引起的節(jié)點(diǎn)位移，取體系轉(zhuǎn)換前、后的節(jié)點(diǎn)位移差值[7]，即

δ=δN-δP

結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣K，由箱梁剛度矩陣K1、臨時(shí)固結(jié)座剛度矩陣K2和及橋墩剛度矩陣K3組成，即：

K=K1+K2+K3

為了方便說明各種剛度因子在體系轉(zhuǎn)化中的影響，建立圖5所示模型來模擬臨時(shí)固結(jié).主梁采用梁?jiǎn)卧M，剛度矩陣為K1；BC和EF表示兩個(gè)臨時(shí)支座，IJ表示永久支座，剛度矩陣為K2；JK表示橋墩，剛度矩陣為K3；BA，IH及ED表示梁底與相應(yīng)支座節(jié)點(diǎn)的連接，CJ和JF表示橋墩頂面，均視作剛性連接.拆除臨時(shí)固結(jié)前，永久支座不參與工作，不考慮其剛度，拆除臨時(shí)固結(jié)后，不考慮臨時(shí)固結(jié)剛度，計(jì)入永久支座剛度.在有限元模型中，通過激活或鈍化功能，及適當(dāng)改變支座剛度數(shù)量級(jí)來實(shí)現(xiàn)[8-9].

圖5 結(jié)構(gòu)臨時(shí)約束模擬簡(jiǎn)圖Fig.5 Schematic diagram of the imitation of structure temporary constraints

一般而言，可以概括為下面四類情況：

a.不考慮臨時(shí)固結(jié)剛度及橋墩剛度，即K=K1.臨時(shí)固結(jié)拆除前，用固定支座模擬臨時(shí)固結(jié)，臨時(shí)固結(jié)拆除后，用固定支座模擬成橋支座.

b.不考慮臨時(shí)固結(jié)剛度及橋墩剛度，K=K1.臨時(shí)固結(jié)拆除前，用完全固結(jié)模擬臨時(shí)固結(jié)，臨時(shí)固結(jié)拆除后，用固定支座模擬成橋支座.

c.考慮臨時(shí)支座的影響，不考慮橋墩的影響，即K=K1+K2.

d.綜合考慮臨時(shí)固結(jié)剛度及橋墩剛度，K=K1+K2+K3.

3.2 體系轉(zhuǎn)換中的幾種不同模擬方法

以某黃河大橋?yàn)楣こ瘫尘?，來研究體系轉(zhuǎn)換的幾種不同模擬方法.該橋是45+70+45預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，主梁采用變截面箱梁，單箱單室.支點(diǎn)處梁高4.2 m，跨中截面梁高2.2 m，其間梁高按二次拋物線形式漸變.橋墩為矩形獨(dú)柱墩，截面尺寸為3.2 m×7.4 m，樁基長(zhǎng)60 m，截面尺寸為1.5 m×1.5 m.其中一個(gè)橋墩處設(shè)固定支座，其余設(shè)活動(dòng)支座.應(yīng)用有限元程序midas/civil，建立全橋有限元模型如圖6所示.

圖6 連續(xù)梁橋全橋有限元模型Fig.6 Finite element model of the whole continuous beam bridge

分以下4種情況來研究和說明體系轉(zhuǎn)換的模擬方式：

a.忽略橋墩剛度及臨時(shí)支座剛度的影響，拆除臨時(shí)固結(jié)前，采用固定鉸支座模擬臨時(shí)固結(jié)，拆除臨時(shí)固結(jié)后，采用固定鉸支座模擬成橋支座.程序中的實(shí)現(xiàn)方法：在實(shí)際位置處建立臨時(shí)支座節(jié)點(diǎn)，將臨時(shí)支座的節(jié)點(diǎn)與相應(yīng)梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)之間剛性剛接.采用鈍化橋墩單元的功能，忽略橋墩剛度的影響.體系轉(zhuǎn)換后，鈍化臨時(shí)支座，激活永久支座，將永久支座兩個(gè)節(jié)點(diǎn)采用彈性連接來模擬，輸入彈性連接各自由度方向的剛度，臨時(shí)支座底節(jié)點(diǎn)采用一般全約束.

b.忽略橋墩剛度及臨時(shí)支座剛度的影響，拆除臨時(shí)固結(jié)前，用完全固結(jié)的方式模擬臨時(shí)固結(jié)，拆除臨時(shí)固結(jié)后，采用固定鉸支座模擬成橋支座.程序中的實(shí)現(xiàn)方法：臨時(shí)支座的頂節(jié)點(diǎn)與相應(yīng)梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)之間剛性剛接.臨時(shí)支座采用彈性連接來模擬，選擇彈性連接的剛接方式，即將臨時(shí)支座視為剛度無窮大的剛臂，采用鈍化橋墩單元的功能，忽略橋墩剛度的影響.體系轉(zhuǎn)換后，鈍化臨時(shí)支座，激活永久支座，將永久支座兩個(gè)節(jié)點(diǎn)采用彈性連接來模擬，輸入彈性連接各自由度方向的剛度，臨時(shí)支座底節(jié)點(diǎn)采用一般全約束.

c.考慮臨時(shí)支座的剛度，忽略橋墩剛度的影響，K=K1+K2.在結(jié)構(gòu)有限元模型中，橋墩視作剛臂.程序中的實(shí)現(xiàn)方法：臨時(shí)支座的頂節(jié)點(diǎn)與相應(yīng)梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)之間剛性剛接.臨時(shí)支座的頂節(jié)點(diǎn)與相應(yīng)梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)之間彈性剛接，并輸入支座自由度方向的剛度，臨時(shí)支座底節(jié)點(diǎn)采用一般全約束.采用鈍化橋墩單元的功能，忽略橋墩剛度的影響.體系轉(zhuǎn)換后，鈍化臨時(shí)支座，激活永久支座，將永久支座兩個(gè)節(jié)點(diǎn)采用彈性連接來模擬，輸入彈性連接各自由度方向的剛度，臨時(shí)支座底節(jié)點(diǎn)采用一般全約束.

d.綜合考慮橋墩及臨時(shí)支座剛度的影響，K=K1+K2+K3.程序中的實(shí)現(xiàn)方法：臨時(shí)支座的頂節(jié)點(diǎn)與相應(yīng)梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)之間剛性剛接.臨時(shí)支座的頂節(jié)點(diǎn)與相應(yīng)梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)之間彈性剛接，并輸入支座自由度方向的剛度，臨時(shí)支座底節(jié)點(diǎn)與橋墩頂節(jié)點(diǎn)剛性連接，激活橋墩單元.與橋墩相連的樁基單元采用節(jié)點(diǎn)彈性約束模擬土的作用.體系轉(zhuǎn)換后，鈍化臨時(shí)支座，激活永久支座，永久支座的頂節(jié)點(diǎn)與相應(yīng)梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)之間彈性剛接，并輸入支座自由度方向的剛度，永久支座底節(jié)點(diǎn)與墩頂單元節(jié)點(diǎn)采用剛性連接，橋墩及樁基約束方式不變.體系轉(zhuǎn)換前后有限元模型分別如圖7、圖8、圖9、圖10所示.

以上4種體系轉(zhuǎn)換模擬方法，在施工監(jiān)控的計(jì)算分析中，應(yīng)該根據(jù)橋梁施工時(shí)具體采用的臨時(shí)固結(jié)設(shè)置方式來選用.這樣，有限元程序分析的結(jié)果才能有效的應(yīng)用于實(shí)際施工監(jiān)控的指導(dǎo)上[10].

圖7 體系轉(zhuǎn)換前雙T構(gòu)模型圖Fig.7 Model of double T-shape structure prior to system conversion

圖8 體系轉(zhuǎn)換前臨時(shí)支座處模型Fig.8 Model of structure prior to system conversion at the temporary supports

圖9 體系轉(zhuǎn)換后雙T構(gòu)模型圖Fig.9 Model of double T-shape structure after system conversion

圖10 體系轉(zhuǎn)換后永久支座處模型Fig.10 Model of structure after systemconversion at the permanent supports

4 結(jié) 語(yǔ)

連續(xù)梁懸臂澆筑施工目前已經(jīng)成熟的應(yīng)用于各種跨徑的連續(xù)梁橋施工中，這種施工方法的一個(gè)特點(diǎn)是，在施工過程中存在著體系轉(zhuǎn)換，體系轉(zhuǎn)換的過程實(shí)際上是梁段合攏并拆除臨時(shí)固結(jié)的過程.本文從臨時(shí)固結(jié)的模擬方法開始，分析并闡述了四種常見的體系轉(zhuǎn)換方式，并結(jié)合有限元模型，說明了各種轉(zhuǎn)換方式在程序中的實(shí)現(xiàn)方法，對(duì)該類型橋梁的施工與監(jiān)控的分析計(jì)算具有一定的借鑒意義.在具體的橋梁施工計(jì)算分析中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際施工采用的臨時(shí)固結(jié)設(shè)置方式，建立相符合的有限元模型來模擬分析.

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