史 聃，呂星哉，陳 明，徐 洋

（上海貝爾股份有限公司 上海 201206）

在提倡綠色環(huán)保的當(dāng)今，如何提高WCDMA和LTE混模基站系統(tǒng)功率放大器的效率成為研究的熱點(diǎn)。在各種功放線性化技術(shù)中，數(shù)字預(yù)失真技術(shù)由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，自適應(yīng)能力強(qiáng)，適用于大寬帶、強(qiáng)非線性功放的特點(diǎn)，成為各公司競(jìng)相采納和研究開發(fā)的技術(shù)[1]。數(shù)字預(yù)失真的原理是通過(guò)反饋鏈路得到PA輸出的信號(hào)信息，與原始信號(hào)共同建立和計(jì)算預(yù)失真模型，以此對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行預(yù)失真。理想情況下，反饋信號(hào)應(yīng)該毫不失真的反映PA的輸出，因此，反饋鏈路的增益平坦度直接影響DPD的改善效果。而反饋鏈路的模擬器件例如數(shù)控衰減器，混頻器，抗混疊濾波器，模數(shù)轉(zhuǎn)換器以及電容、電感等無(wú)源器件本身都存在著一定的非線性、參數(shù)離散性、寄生效應(yīng)以及參數(shù)誤差，導(dǎo)致調(diào)試人員需要花費(fèi)很大的精力逐級(jí)斷開鏈路，對(duì)鏈路增益平坦度和群延時(shí)參數(shù)進(jìn)行反復(fù)的調(diào)整。文中在不破壞模擬鏈路完整性的前提下，通過(guò)測(cè)量和曲線擬合，分別得到反饋鏈路射頻、本振和中頻部分增益平坦度特性，并在DPD軟件中對(duì)反饋鏈路進(jìn)行離線補(bǔ)償。

1 增益平坦度的測(cè)量

以20 M帶寬WCDMA和LTE混模系統(tǒng)為例，DPD算法為了補(bǔ)償功放的5階非線性交調(diào)，中頻帶寬至少為100 MHz，并保持帶寬內(nèi)增益足夠平坦。測(cè)量平坦度的方法是通過(guò)信號(hào)源發(fā)出測(cè)試信號(hào)，通過(guò)待測(cè)反饋鏈路后，采集數(shù)字功率并計(jì)算增益[2]。如果采用100 M寬帶信號(hào)源直接進(jìn)行測(cè)試，由于信號(hào)源內(nèi)部帶寬的限制，測(cè)試儀表本身存在著頻率不平坦性，或者需要購(gòu)買更高帶寬的儀表；而信號(hào)源的CW單音信號(hào)增益一般是經(jīng)過(guò)內(nèi)部校準(zhǔn)的，測(cè)量操作簡(jiǎn)單，所以模擬工程師一般采用單音掃描的方法測(cè)量鏈路的平坦度。圖1為反饋平坦度測(cè)量平臺(tái)，在保持鏈路完整性的前提下，PC機(jī)通過(guò)TCP/IP控制Agilent E4438C發(fā)出不同頻率的CW，同時(shí)可以通過(guò)TCP/IP配置反饋鏈路混頻器的本振頻點(diǎn)，并從數(shù)字功率測(cè)量模塊讀取數(shù)字功率。

圖1 平坦度測(cè)量平臺(tái)Fig.1 Platform of flatness test

影響反饋鏈路增益平坦度的因素包括射頻部分，混頻器和中頻部分，因此可以假設(shè)鏈路的總增益隨頻點(diǎn)的變化公式為：

其中 ΔGRF、ΔGLO、ΔGIF分別表示射頻、混頻器、中頻的增益隨頻率變化的特性，以dB表示，fref為參考頻率，并且假定ΔGRF（0）=ΔGLO（0）=ΔGIF（0）=0。Gref表示參考頻點(diǎn)處的增益。另外，由于射頻本振和中頻頻點(diǎn)并不是孤立的，有關(guān)系fRF=fIF+fLO，公式可以轉(zhuǎn)化為：

WCDMA和LTE混模系統(tǒng)中頻的頻點(diǎn)固定為－184.32 MHz，射頻的頻點(diǎn)范圍為 2 110～2 170 MHz，取值可配置，由本振頻率決定，圖2為不同的本振頻點(diǎn)時(shí)，用CW單音信號(hào)，以參考頻點(diǎn)為中心，掃描100 M帶寬得到的測(cè)量增益曲線。圖中從左至右的曲線分別表示根據(jù)不同的本振配置，射頻中心頻點(diǎn)分別為 2 110～2 170 MHz，步進(jìn)10 MHz的增益掃描曲線。

圖2 測(cè)量增益曲線vs.射頻頻率Fig.2 Measured gain vs.frequency

2 增益平坦度計(jì)算

最小二乘曲線擬合算法計(jì)算簡(jiǎn)單，應(yīng)用廣泛，可以獲得最小二乘意義上的最優(yōu)解[3]。 由于 ΔGRF、ΔGLO、ΔGIF是非線性函數(shù)，根據(jù)泰勒公式，在已知函數(shù)在某一點(diǎn)的各階導(dǎo)數(shù)值的情況之下，泰勒公式可以用這些導(dǎo)數(shù)值做系數(shù)構(gòu)建一個(gè)多項(xiàng)式來(lái)近似函數(shù)在這一點(diǎn)的鄰域中的值[4]。因此可以用高階多項(xiàng)式對(duì)增益平坦度函數(shù)進(jìn)行建模，

其中 P1，P2，P3分別表示多項(xiàng)式的階數(shù)，ai，bi，ci分別表示多項(xiàng)式的待定系數(shù)。

采用公式進(jìn)行最小二乘擬合，取P1=6，P2=8，P3=7，圖3為擬合后的功率曲線，曲線走勢(shì)與圖2的測(cè)量曲線基本一致。

圖3 擬合增益曲線vs.射頻頻率Fig.3 Fitting gain vs.frequency

圖4為分別擬合得到的射頻、本振和中頻對(duì)增益不平坦度的影響曲線。在E－UTRA操作帶寬1所規(guī)定的60 M有效帶寬內(nèi)[5]，射頻頻率對(duì)增益的影響較小；本振頻率對(duì)增益的影響近似呈線性，可以通過(guò)鏈路自動(dòng)增益校準(zhǔn)流程修正；中頻部分在100 M帶內(nèi)有0.6 dB的波動(dòng)，并且是校準(zhǔn)流程無(wú)法修正的，會(huì)影響DPD之后的帶內(nèi)平坦度和帶外鄰道抑制性能，因此采用數(shù)字域進(jìn)行補(bǔ)償。

3 平坦度補(bǔ)償

首先求得中頻增益響應(yīng)的補(bǔ)償函數(shù) ΔGcomIF（x）=－ΔGIF（x），采用FIR濾波器進(jìn)行補(bǔ)償[6]。MATLAB的fir2函數(shù)提供了方便的生成補(bǔ)償濾波器的方法[7]，由于數(shù)字采樣頻率245.76 MHz，根據(jù)采樣原理，將以-184.32 MHz為中心的中頻折算到正頻率。設(shè)置濾波器階數(shù)為120。MATLAB命令如下：

圖4 射頻、本振、中頻增益曲線 vs.頻率Fig.4 Gain of RF，LO and IF vs.frequency

其中W為角頻率，A為補(bǔ)償函數(shù)幅頻響應(yīng)ΔGcomIF（x）。

圖5是120階補(bǔ)償濾波器的幅頻響應(yīng)，可見(jiàn)很好地補(bǔ)償了中頻的不平坦度。

圖5 120階補(bǔ)償濾波器幅頻響應(yīng)Fig.5 Frequency response of 120 tap compensate filter

雖然濾波器采取較高的階數(shù)以達(dá)到更高的補(bǔ)償精度，但由于反饋鏈路增益補(bǔ)償可以在DPD軟件中非實(shí)時(shí)離線處理，因此僅僅增加軟件復(fù)雜度，不會(huì)額外增加FPGA資源。

4 結(jié) 論

文中在不破壞鏈路完整性的前提下，采用測(cè)量和最小二乘擬合的方法，分析了數(shù)字預(yù)失真反饋鏈路的射頻、本振和中頻的增益平坦度，并且利用MATLAB工具生成中頻增益補(bǔ)償函數(shù)，通過(guò)DPD軟件實(shí)現(xiàn)的方法進(jìn)行非實(shí)時(shí)補(bǔ)償，取得較好效果。

[1]LEI Ding.A robust digital baseband predistorter constructed using memory polynomials[J].IEEE trans.on Comm，2004，52（1）:159-165.

[2]Agilent Technologies.ESG矢量信號(hào)發(fā)生器用戶指南[EB/OL].http://cp.literature.agilent.com/litweb/pdf/E4400-90554.pdf.

[3]黃云青.數(shù)值計(jì)算方法[M].北京:科學(xué)出版社，2010.

[4]張聲雷.簡(jiǎn)明微積分[M].合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2005.

[5]3GPP.TS36.141.Base Station （BS）conformance testing[EB/OL].http://www.3gpp.com/.

[6]王世一.數(shù)字信號(hào)處理[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2006.

[7]MATLAB Signal Processing Toolbox[EB/OL].https://www.mathworks.com.