劉黎平，宗 蓉，齊彥斌，劉 健

(1.中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081;2.吉林省人工影響天氣辦公室，吉林 130062)

1 前言

層狀云降水是我國很多地區(qū)的降水系統(tǒng)，是我國人工影響天氣作業(yè)的主要目標(biāo)，也是影響氣候變化的重要因素。毫米波雷達(dá)是探測云、弱降水三維結(jié)構(gòu)以及微物理參數(shù)非常重要的手段，與天氣雷達(dá)(X、C和S波段雷達(dá))相比，毫米波雷達(dá)具有更強(qiáng)的探測云和弱降水的能力。因?yàn)樵坪徒邓Ｗ拥拇笮『拖侣渌俣炔煌?，造成了反演云參?shù)和降水參數(shù)方法上的差異。通常云粒子半徑在50 μs以下，它的下落速度比湍流速度和空氣的速度小，其回波強(qiáng)度通常小于5 dBZ，云粒子可以作為湍流運(yùn)動的“示蹤物”，這樣通過卷積的方法，可以反演云粒子的滴譜分布和含水量等微物理參數(shù)[1]。對于降水粒子(半徑通常大于400 μs)，在層狀云降水條件下，其下落速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于湍流的速度和空氣本身的速度，這樣就可以在忽略湍流對速度譜寬的貢獻(xiàn)以及空氣速度對雷達(dá)觀測的徑向速度影響的條件下，利用回波強(qiáng)度、速度和速度譜寬，反演降水粒子的滴譜分布、含水量等微物理參數(shù)[2]。利用快速傅里葉變化方法(FFT)可以得到功率譜分布，利用這一數(shù)據(jù)，可以區(qū)分云粒子和降水粒子的后向散射功率，從而得到云和降水的譜和多種參數(shù)[3，4]。

2008年，中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室與中國航天科工集團(tuán)公司第23所合作自主研制的我國第一部Ka波段地基多普勒/偏振毫米波雷達(dá)系統(tǒng)應(yīng)用到了云和降水觀測中，獲取到了我國極為珍貴的毫米波雷達(dá)資料，開展了云和降水結(jié)構(gòu)的分析工作，并采用Deng類似的方法反演了冰相云粒子的微物理參數(shù)[5，6]。目前，還沒有綜合利用回波強(qiáng)度、徑向速度和速度譜寬數(shù)據(jù)進(jìn)行弱降水微物理結(jié)構(gòu)反演的工作。彭亮[7]和陳洪濱等利用美國大氣輻射觀測計(ARM)在中國壽縣的云雷達(dá)觀測資料開展了云的性質(zhì)、云相態(tài)識別研究以及云內(nèi)空氣垂直速度反演的初步工作，該工作也主要是研究內(nèi)部湍流較小的冰云。

2010年7月，中國氣象科學(xué)研究院與國家衛(wèi)星氣象中心合作，在天津開展了機(jī)載毫米波雷達(dá)、地基毫米波雷達(dá)和微波輻射計的聯(lián)合觀測;2010年8—9月，中國氣象科學(xué)研究院與吉林省人工影響天氣辦公室合作，在吉林開展了飛機(jī)和地基毫米波雷達(dá)的云聯(lián)合觀測。文章將利用這些資料，首先檢驗(yàn)雷達(dá)觀測徑向速度和速度譜寬分布的合理性，分析空氣垂直速度的影響;然后利用Frisch提出的方法，反演層狀云降水的滴譜參數(shù)和云水含量，并與飛機(jī)觀測的云滴譜資料進(jìn)行對比。

2 資料和云降水參數(shù)反演方法

云雷達(dá)是探測云和弱降水結(jié)構(gòu)及其演變非常重要的工具。它通過朝特定的方向發(fā)射毫米波電磁波脈沖，并接收云和降水散射回來的電磁波，從而探測云降水的微物理結(jié)構(gòu)。毫米波雷達(dá)的硬件結(jié)構(gòu)與天氣雷達(dá)類似，但探測功能卻有一定的差別。天氣雷達(dá)主要用來探測含有大的水凝物粒子降水系統(tǒng)的三維結(jié)構(gòu)，特別是暴雨、冰雹、雷暴等系統(tǒng)的水平分布特征。與天氣雷達(dá)相比，云雷達(dá)有幾個特點(diǎn)，一是云雷達(dá)通常工作在毫米波段，比天氣雷達(dá)的波長要短，這樣更能夠觀測到小的云粒子和弱降水粒子，它對云和弱降水的探測能力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于天氣雷達(dá);二是云雷達(dá)通常以天線垂直指向方式進(jìn)行觀測，這樣就能夠得到云降水的更高精度的垂直結(jié)構(gòu)及其演變，同時，具有多普勒功能的云雷達(dá)還能夠探測到粒子的下落速度，從而反演云降水滴譜分布和空氣的上升速度等。

2010年8—9月，中國氣象科學(xué)研究院災(zāi)害天氣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室與吉林省人工影響天氣辦公室合作，在吉林開展了毫米波雷達(dá)和飛機(jī)聯(lián)合觀測層狀云試驗(yàn)。在本次觀測中，毫米波雷達(dá)(主要參數(shù)見表1，外形見圖1)設(shè)置在伊通(125.283 3 °E，43.350 0 °N)，并采用垂直觀測方式，獲取過頂云和降水的垂直結(jié)構(gòu)參數(shù)。在這種觀測方式下，雷達(dá)觀測的徑向速度為粒子的下落速度(含空氣本身的垂直速度)，而空氣的水平速度對其沒有影響;在忽略湍流的情況下，速度譜寬的主要貢獻(xiàn)為降水粒子群速度的差異。飛機(jī)攜帶的儀器是DMT公司生產(chǎn)的云—?dú)馊苣z—降水光譜儀(CAPS)，它包含3個探頭，即云—?dú)馊苣z光譜儀(CAS)、云成像儀(CIP)和熱線含水量儀(liquid water content sensor，LWC—100)。圖2給出了飛機(jī)及其設(shè)備照片。其中1為被動腔氣溶膠探頭，2為降水粒子圖像探頭，3是飛機(jī)綜合氣象要素測量系統(tǒng)，4是云、氣溶膠和降水粒子組合探頭，它包括云和氣溶膠探頭、云粒子圖像探頭、熱線含水量儀。

表1 地基Ka(35 GHz)波段毫米波測云雷達(dá)系統(tǒng)主要指標(biāo)Table 1 Characteristics of the Ka band(35 GHz)cloud radar

2010年9月17日，有一次層狀云降水過程經(jīng)過毫米波雷達(dá)觀測點(diǎn)，北京時間13:03—13:43期間雷達(dá)和飛機(jī)對本次過程進(jìn)行了觀測。飛機(jī)的飛行高度在海拔3 050 m左右，離毫米波雷達(dá)最近的水平距離為15 km，最遠(yuǎn)距離為80 km。為了與雷達(dá)反演降水粒子的數(shù)濃度和含水量對比，文章用到的數(shù)據(jù)來自于探測范圍為25～1 550 μm的CIP探頭，以每檔25 μm的分辨率分為64檔。最終的降水粒子總濃度(N0)和降水粒子的液態(tài)水含量(LWC)都由這個組合譜計算得到。

圖1 參加外場試驗(yàn)觀測的毫米波雷達(dá)Fig.1 The cloud radar in field experiment

圖2 飛機(jī)及其滴譜探頭Fig.2 The observation airplane and airborne equipment

利用垂直指向觀測的云雷達(dá)數(shù)據(jù)分析弱降水粒

式(1)中，N為降水粒子密度，個/m3;N0、x0和 σx分別為粒子的總的數(shù)密度、以對數(shù)形式表示的滴譜尺度和分布范圍的參數(shù);x=ln(D)，D為粒子直徑;平均滴譜尺度R0與x0的關(guān)系為x0=ln(R0)。

對于降水粒子(粒子半徑的范圍為45～400 μm)，其半徑(r)和下落速度(VT)的關(guān)系可表達(dá)為

式(2)中，a，b為固定的參數(shù)，a=1.2 ×10-4s，b=1.0×10-5m。

在忽略空氣本身的垂直氣流和湍流產(chǎn)生的速度譜寬條件下，垂直指向的毫米波雷達(dá)觀測的回波強(qiáng)度(Z)、徑向速度(Vr)和速度譜寬(SW)分別為子滴譜分布的原理簡單介紹如下:毫米波雷達(dá)能夠觀測到回波強(qiáng)度、徑向速度和速度譜寬數(shù)據(jù)，因采用了垂直觀測模式，毫米波雷達(dá)觀測的徑向速度就與粒子本身的下落速度和空氣的上升速度有關(guān)，而降水粒子的下落速度又與其大小有關(guān)，粒子越大，其下落速度越大;速度譜寬反映了散射體內(nèi)部降水粒子下落速度的差異和空氣湍流的差異，而與空氣的水平速度不相關(guān)。這樣在忽略空氣本身的上升速度(如層狀云降水)和空氣湍流影響的條件下(存在小的降水粒子條件下)，就可以直接用毫米波雷達(dá)觀測數(shù)據(jù)分析雨滴譜。文章采用了與Gossard(1995)相似的反演層狀云降水微物理參數(shù)垂直廓線的方法。首先假設(shè)弱降水的滴譜分布符合正態(tài)分布

根據(jù)一般的規(guī)定，粒子的下落速度方向向下，而雷達(dá)觀測的徑向速度遠(yuǎn)離雷達(dá)為正，朝向雷達(dá)為負(fù)。這樣，雷達(dá)觀測的徑向速度和粒子下落速度大小相等，符號相反。

這樣就可以得到反演方法

3 回波強(qiáng)度、徑向速度和速度譜寬與降水微物理參數(shù)的關(guān)系研究

為了分析毫米波雷達(dá)資料的可用性，在一定范圍內(nèi)變化式(1)中的滴譜參數(shù)，就可以得到不同滴譜參數(shù)條件下的回波強(qiáng)度、下落速度和速度譜寬，并與雷達(dá)觀測的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，分析模擬和觀測這兩種回波強(qiáng)度、徑向速度和速度譜寬的關(guān)系是否一致。圖3給出了回波強(qiáng)度與粒子下落速度和速度譜寬的模擬結(jié)果。圖4為2010年9月17日12:31—14:54層狀云弱降水過程毫米波雷達(dá)觀測的結(jié)果。為了盡量減小空氣本身垂直速度以及湍流對雷達(dá)觀測的徑向速度和速度譜寬的影響，對回波強(qiáng)度、徑向速度和速度譜寬進(jìn)行了5 min的平均。假定回波強(qiáng)度小于-5 dBZ是云的回波，它對應(yīng)的粒子下落速度接近零，對應(yīng)小于該閾值的回波，暫不做處理。從模擬和觀測結(jié)果都可以看出，隨著回波強(qiáng)度的增加，粒子的下落速度和速度譜寬都有增加的趨勢，徑向速度的變化范圍在 0.5 ～2.0 m/s，大部分速度譜寬落在0.4 m/s附近，不管從徑向速度還是速度譜寬的取值范圍和變化趨勢，模擬結(jié)果和毫米波雷達(dá)的觀測結(jié)果都比較一致，這說明毫米波雷達(dá)資料是可用的，而且本次過程的空氣下落速度是可以忽略的。

利用模擬結(jié)果，得到了回波強(qiáng)度與液態(tài)水含量(LWC)的關(guān)系

圖3 正態(tài)分布滴譜假設(shè)情況下模擬得到的(a)粒子下落速度和(b)速度譜寬與回波強(qiáng)度的分布圖Fig.3 The simulated relationships of(a)terminal fall velocity and(b)spectrum width with reflectivity

圖4 2010年9月17日12∶31—14∶54層狀云弱降水過程毫米波雷達(dá)觀測的(a)回波強(qiáng)度與垂直速度和(b)回波強(qiáng)度與速度譜寬的分布圖Fig.4 The observational relationships of(a)terminal fall velocity and(b)spectrum width with reflectivity by cloud radar during 12:31－14:54 on September 17，2010

4 毫米波雷達(dá)觀測及其反演結(jié)果分析

2009年毫米波雷達(dá)和飛機(jī)聯(lián)合觀測到了9月17日一次層狀云降水過程。圖5給出了長春C波段多普勒雷達(dá)觀測到的北京時間13:30，3 km高度上的CAPPI(constant altitude plan position indicating，等高平面位置顯示)回波強(qiáng)度分布圖，圖中用曲線標(biāo)出了飛機(jī)飛行軌跡，用圓圈標(biāo)出了毫米波雷達(dá)的觀測位置。在毫米波雷達(dá)北部，有一條近似東西取向的層狀云降水雨帶，長300 km，寬度約為70 km，回波強(qiáng)度在0～20 dBZ范圍內(nèi)，該雨帶向南移動，此次飛機(jī)飛行的路線為這條雨帶的南部邊緣區(qū)。

從毫米波觀測結(jié)果來看，07:39—08:50時段，回波強(qiáng)度最大值為15 dBZ，-15 dBZ的回波頂高為8 km，從回波強(qiáng)度和退偏振因子圖上可明顯分辨出4.1 km高度上的零度層亮帶，可以確定該過程為層狀云降水過程;從10∶00開始，強(qiáng)的回波強(qiáng)度(10 dBZ)高度開始下降，回波頂高也變低，整個降水系統(tǒng)變?nèi)?。圖6給出了12:00—15:00時段毫米波雷達(dá)觀測的回波強(qiáng)度和徑向速度隨時間的演變情況。從這一時段來看，云頂高度已經(jīng)下降到5 km以下，云層厚度在3.5 km，而2.5 km高度上的回波強(qiáng)度最強(qiáng)，可達(dá)到15 dBZ。在近兩個小時內(nèi)(13:10—15:00)，云頂、云底高度變化不大，同一高度層回波強(qiáng)度變化在10 dBZ以內(nèi)。上部邊緣對應(yīng)的徑向速度接近零，其他區(qū)域的徑向速度為負(fù)值，表示粒子的速度向下。從回波結(jié)構(gòu)和探空數(shù)據(jù)分析(見下文)，本次過程為層狀云弱降水。

圖5 長春雷達(dá)觀測的9月17日13:30，3 km高度上的回波強(qiáng)度的CAPPI(單位:dBZ)Fig.5 CAPPI for reflectivity at 3 km MSL at 13:30 on September 17th in Changchun(unit:dBZ)

圖6 12∶00—15∶00時段毫米波雷達(dá)以垂直觀測方式觀測的(a)回波強(qiáng)度和(b)徑向速度的演變Fig.6 The(a)reflectivity and(b)velocity observed by the cloud radar with vertical point model during 12:00—15:00

圖7給出了2010年9月17日13∶15—13∶20時段，回波強(qiáng)度、粒子下落速度和速度譜寬的時間平均的垂直廓線、反演的降水粒子總數(shù)密度(N0)、液態(tài)水含量、粒子平均尺度R0和粒子分布譜寬σX。從圖中可以看出，雷達(dá)觀測到的云頂高度在3.5 km，云的強(qiáng)中心在2.5 km，從云頂?shù)綇?qiáng)中心，回波強(qiáng)度和粒子下落速度有明顯的增加，在此高度以下，回波強(qiáng)度很快減小;在0.5 km范圍內(nèi)，回波強(qiáng)度減小了16 dBZ，而下落速度基本保持不變;在整個高度層上，除1.7 km高度外，速度譜寬變化不明顯。從反演的降水微物理參數(shù)看，從云頂?shù)綇?qiáng)的回波層，隨著高度的減小，總數(shù)密度和分布譜寬明顯減小，液體水含量變化不大，但粒子的平均直徑明顯增大。云頂3.5 km 高度 處，N0=1 000 個/m3，LWC=0.045 g/m3，R0=30 μm;飛機(jī)觀測高度 3.1 km 上，N0=100 個/m3，LWC=0.04 g/m3，R0=70 μm。在回波強(qiáng)度最大的 2.5 km，N0=2 個/m3，LWC=0.015 g/m3，R0=180 μm，含水量和粒子數(shù)密度并沒有隨回波強(qiáng)度的增強(qiáng)而變大，反而減小，但平均尺度的增多反而使得回波強(qiáng)度增大。

圖7 2010年9月17日13:15—13:20時段毫米波雷達(dá)觀測的(a)回波強(qiáng)度、垂直速度和速度譜寬、(b)反演的云參數(shù)N0、LWC和(c)R0以及σXFig.7 Observed(a)reflectivity，velocity and spectrum width by cloud radar，(b)retrieved N0，LWC and(c)R0and σXduring 13:15—13:20 on September 17，2010

圖8給出了70 min后，14:26—14:31時段毫米波雷達(dá)觀測的結(jié)果及其降水微物理參數(shù)反演的結(jié)果。與上一時刻的結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，該時刻最大回波強(qiáng)度增加了近6 dB，但回波強(qiáng)度的廓線的變化趨勢沒有變化。從粒子下落速度看，該時次的徑向速度與回波強(qiáng)度的配置發(fā)生了一些變化，強(qiáng)回波下部(2 km高度以下)的粒子下落速度明顯減小，從上個時次的2.5 m/s減小到1.0 m/s。值得注意的是，速度譜寬在1.7 km高度處有一個明顯的增加。

圖8 2010年9月17日14:26—14:31時段毫米波雷達(dá)觀測的(a)回波強(qiáng)度、垂直速度和速度譜寬，(b)反演的云參數(shù)N0，LWC和(c)R0和σXFig.8 Observed(a)reflectivity，velocity and spectrum width by cloud radar，(b)retrieved N0，LWC and(c)R0and σXduring 14:26—14:31 on September 17，2010

從反演的微物理結(jié)構(gòu)來看，此時N0=3 000個/m3，LWC=0.18 g/m3，R0=20 μm，與上個時刻相比，含水量和粒子總的數(shù)密度有明顯增加;飛機(jī)觀測高度3.1 km上，R0和LWC基本沒有變化，N0減小，它們的取值分別為N0=30 個/m3，LWC=0.04 g/m3，R0=60 μm，與上個時次相比，各個參數(shù)變化不大;在回波強(qiáng)度最大的 2.5 km，N0=5 個/m3，LWC=0.08 g/m3，R0=120 μm;與上個時次相比，在這一層上含水量明顯增加。從反演的這3個微物理隨高度的變化趨勢來看，與上個時次相比，改變不大。

在1.7 km高度上，出現(xiàn)了N0、LWC的極大值和R0的極小值，這些值隨高度均出現(xiàn)了明顯的變化。上個時次也有類似的結(jié)果，只是變化范圍沒有這次大而已。

從探空長春08:00的探空數(shù)據(jù)看，本次過程為絕對穩(wěn)定性層結(jié)，沒有產(chǎn)生對流的條件。抬升凝聚高度為800 m，在850 hPa和700 hPa之間存在很強(qiáng)的風(fēng)切變，環(huán)境風(fēng)從12 m/s的東北風(fēng)變?yōu)? m/s的西南風(fēng)，850 hPa的相對濕度為52%，為相對干的層。在1.7 km高度處速度譜寬的極大值與這一風(fēng)切變有關(guān)，空氣本身的湍流增大了雷達(dá)探測的速度譜寬，而速度譜寬的增加導(dǎo)致了反演的R0減小、譜分布增大、LWC和N0增大。

從以上兩個時次的微物理參數(shù)的反演結(jié)果可以看出，兩個時次回波強(qiáng)度、速度和速度譜寬的結(jié)構(gòu)沒有變化，微物理參量隨高度的變化趨勢也基本一致。從云頂?shù)交夭ǖ膹?qiáng)中心，粒子尺度R0增加，而含水量和數(shù)密度均呈減小的趨勢。回波強(qiáng)度的增加與粒子尺度的增加有關(guān)。而在1.7 km處，出現(xiàn)一個反向的變化可能與環(huán)境風(fēng)的垂直切變有密切關(guān)系。這一結(jié)論基本與Frisch 1995年觀測的結(jié)果一致。隨著高度的降低，粒子尺度增大，粒子數(shù)和含水量減小。

5 毫米波雷達(dá)反演結(jié)果與飛機(jī)觀測的對比分析

為了比較飛機(jī)觀測的粒子數(shù)密度和液體含水量與雷達(dá)觀測值的差異，圖9給出了飛機(jī)觀測的粒子數(shù)密度和液態(tài)水含量隨時間的變化，在這一過程中，飛機(jī)的飛行高度基本保持不變，但距離雷達(dá)的位置一直在變化。為了減小觀測值的波動，對飛機(jī)觀測資料進(jìn)行1 min的平均。為了對比，圖10給出了雷達(dá)反演的3.1 km高度上N0和LWC隨時間的變化。飛機(jī)觀測的液態(tài)水含量的變化范圍在0.01～0.07 g/m3，而雷達(dá)反演的同高度的液態(tài)水含量的變化范圍在0.04 ～0.1 g/m3;在 13:12，飛機(jī)離雷達(dá)最近，為15 km，此時，飛機(jī)觀測的 LWC=0.06 g/m3，N0=2 500 個/m3;雷達(dá)反演的 LWC=0.05 g/m3，N0=1 100個/m3，雷達(dá)反演和飛機(jī)觀測的含水量和粒子總數(shù)密度比較接近;13:20，兩者距離達(dá)到50 km，飛機(jī)觀測的LWC=0.03 g/m3，N0=5 000 個/m3;雷達(dá)反演的 LWC=0.07 g/m3，N0=500 個/m3。

從以上結(jié)果可以看出，雷達(dá)反演的液態(tài)水含量與飛機(jī)觀測的比較一致，而粒子數(shù)密度有一定差異，但基本在同一量級上。除了兩種觀測方式位置有差別外，雷達(dá)和飛機(jī)各自的觀測誤差、空氣上升速度和湍流的影響等也不可忽視。

圖9 飛機(jī)觀測的粒子數(shù)密度(空心圓)和液態(tài)水含量(實(shí)三角)隨時間的變化Fig.9 Variations of N0(circle)and LWC(triangle)with time observed by aircraft

圖10 雷達(dá)反演的3.1 km高度上粒子數(shù)密度(空心圓)和液態(tài)水含量(實(shí)三角)隨時間的變化Fig.10 Variations of N0(circle)and LWC(triangle)with time at 3.1 km retrieved by cloud radar

6 結(jié)語

文章利用中國氣象科學(xué)研究院與吉林省人工影響天氣辦公室合作，在國內(nèi)首次開展的毫米波雷達(dá)和飛機(jī)聯(lián)合觀測層狀云試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，通過數(shù)值模擬的方法分析了雷達(dá)資料的取值范圍和相互關(guān)系，在忽略空氣上升速度和湍流影響條件下，利用回波強(qiáng)度、速度和速度譜寬反演了層狀云降水過程微物理參數(shù)，并與飛機(jī)觀測進(jìn)行了初步對比，得到如下結(jié)論:a.本次層狀云過程從云頂?shù)皆苹夭◤?qiáng)度的中心，降水粒子的平均尺度增大，而粒子數(shù)密度和含水量減小，降水粒子數(shù)的密度和含水量并沒有隨回波強(qiáng)度的增大而增大，回波強(qiáng)度的增強(qiáng)主要是粒子尺度增大的貢獻(xiàn)。b.本次過程觀測的回波強(qiáng)度、粒子下落速度和速度譜寬與模擬結(jié)果相吻合。c.飛機(jī)觀測的降水粒子參數(shù)變化和雷達(dá)反演結(jié)果在量級上和時間變化上有一致性。d.環(huán)境風(fēng)的垂直切變引入的速度譜寬變化是造成反演誤差的重要因素。

由于資料的限制和其他觀測手段的欠缺，本工作只是一個階段性的工作總結(jié)，部分結(jié)果還需要更多數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)和驗(yàn)證。

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