高一棟 張 艷 牟 聰

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

機(jī)載雷達(dá)作為一種平臺(tái)運(yùn)動(dòng)雷達(dá)，為了提高對(duì)雜波的抑制而必須對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)效應(yīng)做有效的補(bǔ)償，需要對(duì)雜波的多普勒頻率進(jìn)行精確的估計(jì)[1]。本文首先介紹了雜波譜中心頻率的理論計(jì)算方法，然后給出了兩種基于原始回波的估計(jì)算法，并比較了這兩種方法的優(yōu)劣性，最后根據(jù)某機(jī)載雷達(dá)的回波數(shù)據(jù)對(duì)算法予以驗(yàn)證。

2 雜波譜中心頻率的理論計(jì)算

圖1為機(jī)載雷達(dá)對(duì)地工作示意圖，設(shè)載機(jī)速度為V，波束指向的方位角為θ，俯仰角為Φ，方位波束寬度為θB，俯仰波束寬度為Δφ，載機(jī)高度為h，那么雜波的多普勒中心頻率為[2]:

圖1 雷達(dá)對(duì)地工作示意圖

當(dāng)方位波束寬度比較窄時(shí)，上式為:

雷達(dá)俯仰波束寬度引入的主雜波寬度為:

當(dāng)俯仰波束寬度比較窄時(shí)，上式為:

由此可以得到雜波譜3dB帶寬為:

根據(jù)以上公式，如果在飛行中能實(shí)時(shí)的得到載機(jī)的速度，雷達(dá)波束的方位、俯仰角度，就可以比較準(zhǔn)確的計(jì)算出雜波譜中心和3dB譜寬。

在實(shí)際應(yīng)用中，雖然可以得到很精確的波束方位和俯仰角度值，但是由于載機(jī)擾動(dòng)，它的速度、航向、橫滾、縱搖是由慣導(dǎo)系統(tǒng)提供的，在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，慣導(dǎo)提供的載機(jī)信息較為準(zhǔn)確，但在飛機(jī)加、減速以及航向改變的情況下，慣導(dǎo)的速率有較大的延遲，這時(shí)候使用慣導(dǎo)數(shù)據(jù)對(duì)譜估計(jì)就會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，就需要考慮其它的方法了。下面介紹兩種估計(jì)算法。

3 兩種譜中心估計(jì)方法

目前采用的方法是質(zhì)量中心法，這是一種依賴慣導(dǎo)的算法。理論上是以慣導(dǎo)信息為依據(jù)，通過幅度加權(quán)平均估計(jì)出比較精確的主雜波位置。首先，利用機(jī)載慣導(dǎo)系統(tǒng)所提供的參數(shù)(載機(jī)速度V，雷達(dá)天線方位角θ，俯仰角φ)，粗略計(jì)算出雜波譜中心多普譜頻率dc和3dB譜寬Δdc，則可以認(rèn)為雜波譜的主要能量分布在[(dc－nΔdc－fe)，(dc+nΔdc+fe)]范圍內(nèi)，其中fe為dc的最大估計(jì)誤差。設(shè)dc所對(duì)應(yīng)的多普勒通道號(hào)為M，nΔdc+fe所占的通道數(shù)為L(zhǎng)，則雜波總能量為:

因此，可以得到歸一化的雜波譜中心多普勒頻率fdc和均方根帶寬B的計(jì)算公式:

這種方法好處是計(jì)算量比較小，缺點(diǎn)是依賴于慣導(dǎo)，在飛機(jī)在非勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)譜估計(jì)可能會(huì)出現(xiàn)較大的偏差。

如果不想依賴慣導(dǎo)，為了準(zhǔn)確的估計(jì)雜波譜中心，那么需要對(duì)原始回波的頻率進(jìn)行分析，從而鎖定主雜波位置，對(duì)于輸入數(shù)據(jù):

其功率譜為:

表1 距離單元—多普勒通道排列表

采用熵譜估計(jì)法，是一種運(yùn)算量較大的估計(jì)法。因?yàn)橹麟s波的能量遠(yuǎn)高于噪聲，對(duì)雜波譜功率近似逼近，對(duì)同一多普勒通道整個(gè)距離單元的能量加權(quán)，然后尋找能量最集中的多普勒通道就為主雜波位置。

m表示多普勒通道;r表示距離單元，取A(m)最大值;I表示能量最高的多普勒通道;A表示該普勒通道所有距離單元能量之和。I就為主雜波通道。

采用熵譜估計(jì)法的好處是算法簡(jiǎn)單，通過簡(jiǎn)單的求和就能得到主雜波位置。但是當(dāng)出現(xiàn)個(gè)別強(qiáng)目標(biāo)，它的反射能量高于主雜波，那么使用上面的辦法估計(jì)出雜波譜中心就可能會(huì)出現(xiàn)偏差。

解決的辦法是采用改進(jìn)的熵譜估計(jì)方法，可以很好的避免這個(gè)問題。改進(jìn)的熵譜估計(jì)法，就是使用概率統(tǒng)計(jì)的方法，首先在每個(gè)距離找出能量最高的多普勒通道:

Ir表示在距離單元r上能量最高的多普勒通道，對(duì)Ir進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，出現(xiàn)概率最高多普勒通道號(hào)即為主雜波中心位置。

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果分析

據(jù)為例進(jìn)行驗(yàn)證。圖2為雷達(dá)對(duì)地工作的某個(gè)cpi回波數(shù)據(jù)(縱軸表示幅度，橫軸表示距離單元)，積累脈沖個(gè)數(shù)為32點(diǎn)，飛機(jī)速度為44 m/s，方位角度:－33.8°，俯仰角度:－1.1°。圖3為全距離段脈壓結(jié)果圖，圖4為MTD后的疊加圖。

圖4MTD后的疊加(x:多普勒，y:幅度)

現(xiàn)在以某機(jī)載毫米波脈沖多普勒雷達(dá)的回波數(shù)

根據(jù)慣導(dǎo)提供的飛機(jī)速度，以及本CPI時(shí)刻的雷達(dá)方位角和俯仰角，采用質(zhì)量中心法估計(jì)雜波譜中心，求出fd=5807Hz，將fd在頻域補(bǔ)償結(jié)果如圖5所示。

圖5 質(zhì)量中心法補(bǔ)償效果圖

采用改進(jìn)的熵譜估計(jì)法，得到Ir分布如表2所示，第1、3行表示多普勒通道，第2、4行表示該多普勒通道幅度出現(xiàn)最大的次數(shù)，很顯然，雜波主要集中在第24和第25通道，第25通道幅度最強(qiáng)，另外第14通道出現(xiàn)最大幅度次數(shù)也較多，很可能是動(dòng)目標(biāo)引起，這張表格的統(tǒng)計(jì)和圖4的波形很吻合。

表2 多普勒通道——最大幅度出現(xiàn)次數(shù)統(tǒng)計(jì)表

系統(tǒng)設(shè)計(jì)的PRF為最大不模糊速度對(duì)應(yīng)的多普勒頻率，方位掃描范圍為載機(jī)飛行方向左右一定區(qū)域，因此地雜波多普勒頻率在0～PRF之間，也就是雜波譜中心將會(huì)落在在0～PRF之內(nèi)。那么取幅度出現(xiàn)概率最大的多普勒通道號(hào)25作為譜中心，重新計(jì)算fd:

fd=(25/32)×PRF=5483Hz重新進(jìn)行雜波補(bǔ)償，經(jīng)過頻譜搬移后，雜波效果如圖6所示，補(bǔ)償效果相對(duì)于圖5，明顯有了改善。

圖6 改進(jìn)的熵譜估計(jì)法補(bǔ)償效果圖

5 結(jié)論

綜上所述，上述兩種方法的實(shí)質(zhì)都是先采用FFT的方法將時(shí)域數(shù)據(jù)變換到頻域，然后在頻域上直接對(duì)譜中心和譜寬進(jìn)行估計(jì)。通過圖5和圖6的比較，可以說明使用質(zhì)量中心法，在慣導(dǎo)數(shù)據(jù)不是很精確的情況下，運(yùn)動(dòng)的補(bǔ)償效果還是會(huì)出現(xiàn)偏差的。熵譜估計(jì)法效果更好一些，但是更依賴于較強(qiáng)的地雜波。實(shí)際試驗(yàn)也證明了，在機(jī)載下視情況下，非均勻雜波背景適合用熵譜估計(jì)法，而車載雷達(dá)，地雜波較弱，適合采用質(zhì)量中心法。

[1]George W.Stimson.機(jī)載雷達(dá)導(dǎo)論[M].北京:電子工業(yè)出版社，2005.

[2]黃勇，彭應(yīng)寧等.基于頻域處理的機(jī)載雷達(dá)自適應(yīng)雜波抑制方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2000，22(12):4 ～6.

[3]葛鳳翔，孟華東等.雜波譜中心和譜寬估計(jì)方法[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2001，41(1):33～36.