孫振興，張興華

(南京工業(yè)大學自動化與電氣工程學院，江蘇 南京 210009）

基于滑模觀測器的感應電機無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制

孫振興，張興華

(南京工業(yè)大學自動化與電氣工程學院，江蘇 南京 210009）

提出了一種定子磁鏈滑模觀測器，該觀測器以定子電流和磁鏈作為狀態(tài)變量，利用電流觀測誤差對定子磁鏈觀測值進行校正，采用李雅普諾夫理論證明了觀測器是漸近收斂的。設計了基于定子磁鏈滑模觀測器的感應電機無速度傳感器的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，將磁鏈估計值用于對轉(zhuǎn)速進行實時估計。實驗結(jié)果表明，采用滑模觀測器的感應電機無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，具有轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應快，轉(zhuǎn)速控制精度高和調(diào)速范圍寬的特點。

感應電機;直接轉(zhuǎn)矩控制;滑模觀測器;無速度傳感器

1 引言

定子磁鏈的準確估計是感應電機無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制獲得高性能的關(guān)鍵。磁鏈相位的觀測誤差，可導致扇區(qū)的判斷錯誤，產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩脈動;而磁鏈幅值的觀測誤差，可導致電機的負載能力降低，影響動態(tài)響應或使電機處于磁飽和。由于感應電機在運行中存在著電機參數(shù)變化，信號檢測誤差和逆變器死區(qū)等非線性因素，影響磁鏈觀測精度。因此要求定子磁鏈觀測器具有強魯棒性［1］。

目前，直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中常用的定子磁鏈觀測器是電壓積分磁鏈觀測器(電壓模型）。其實現(xiàn)簡單，觀測值僅與定子電阻有關(guān)，對電機轉(zhuǎn)子參數(shù)依賴小。但電壓模型中的純積分環(huán)節(jié)會產(chǎn)生直流偏置誤差和初始積分誤差，通過積分器累積后，會使觀測值發(fā)散。為了克服電壓模型存在困難，國內(nèi)外學者提出了多種改進方法，如用低通濾波器代替純積分器［2］，對死區(qū)時間進行補償［3-4］，采用定子電阻在線觀測［5-7］等方法。這些方法在一定程度上提高了磁鏈觀測器的性能，然而這些觀測器的基本結(jié)構(gòu)與電壓模型類似，采用的是一種開環(huán)結(jié)構(gòu)，因此易受電機參數(shù)變化及采樣誤差的影響，系統(tǒng)魯棒性差，在電機低速運行和外界干擾較大的情況下，實際的運行狀態(tài)并不理想。為進一步提高磁鏈觀測器的性能，人們提出了一些具有閉環(huán)結(jié)構(gòu)的磁鏈觀測器。文獻［8］提出了一種擴展卡爾曼濾波磁鏈觀測器;文獻［9］提出了一種自適應磁鏈觀測器。這些觀測器很大程度上克服了開環(huán)觀測器存在的問題，但這些閉環(huán)觀測器的設計與實現(xiàn)都比較復雜。如自適應觀測器中反饋矩陣增益系數(shù)對觀測器的收斂速度影響很大，且與電機運行狀態(tài)有關(guān)，其值的選擇主要依賴經(jīng)驗，在電機不斷變化的工況狀態(tài)下，不易獲得最優(yōu)值。擴展的卡爾曼濾波器算法的計算量很大，其實現(xiàn)需采用計算能力強的高性能 DSP，實時性較差。此外這種方法易受電機參數(shù)變化的影響，低速時的觀測性能也不理想。

滑模變結(jié)構(gòu)控制與常規(guī)控制方法的根本區(qū)別在于控制的不連續(xù)性，即一種使系統(tǒng)“結(jié)構(gòu)”隨時變化的開關(guān)特性，使系統(tǒng)在一定條件下沿規(guī)定狀態(tài)軌跡做小幅度、高頻率的上下運動。這種滑動模態(tài)是可以設計的，且與系統(tǒng)的參數(shù)與擾動無關(guān)。從而使系統(tǒng)具有很好的魯棒性［10］。本文將滑?？刂评碚撚糜诖沛溣^測器的設計提出了一種新型定子磁鏈滑模觀測器，該觀測器結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)。將其用于感應電機的無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，提高了磁鏈和轉(zhuǎn)速的魯棒性和觀測精度，有效地減小了轉(zhuǎn)矩脈動，擴展了調(diào)速范圍，提高了調(diào)速性能。

2 定子磁鏈滑模觀測器

在忽略電動機鐵心磁飽和，不計渦流和磁滯損耗，三相繞組對稱、均勻，繞組中感應電勢波形為正弦波的條件下，在兩相靜止α-β坐標系中，以定子電流和定子磁鏈為狀態(tài)變量的感應電機方程為:

根據(jù)式(1）構(gòu)建定子電流和磁鏈滑模觀測器:

用式(1）中電流方程減去式(2）得:

其中

定義如下形式的李雅普諾夫函數(shù):

用式(1）磁鏈方程減式(3）得磁鏈觀測誤差方程如下:

定義如下形式的李雅普諾夫函數(shù):

2.2.3 慢性疾病 慢性疾病也是造成失眠患者焦慮、抑郁的重要因素，失眠患者長期受到高血壓、糖尿病、腦梗死、冠心病等疾病的影響，導致失眠不斷加重，進而形成惡性循環(huán)，使其心理也受到嚴重影響。劉春萍等[15]對612例患者進行研究，其中慢性病組385例，非慢性病組227例，結(jié)果發(fā)現(xiàn)慢性病組患者發(fā)生失眠的比例高于非慢性病組，同時，合并焦慮、抑郁的比例也處于較高水平，臨床中應積極重視慢性病患者的睡眠情況，盡早識別其焦慮、抑郁等情緒，必要時采取相應的干預措施，以改善患者預后。

當c1＞0的情況下，c2＞0即可保證＜0，從而保證了定子磁鏈觀測器收斂到實際值。定子磁鏈滑模觀測器結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 定子磁鏈滑模觀測器Fig.1 Sliding-mode stator flux observer

3 電機轉(zhuǎn)速觀測器

異步電動機中轉(zhuǎn)子速度 ωr、同步轉(zhuǎn)速 ωe及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)差角頻率ωs存在如下關(guān)系:

定子磁鏈與定子坐標系的夾角θe可以表示為:

同步轉(zhuǎn)速ωe，可以得到:

轉(zhuǎn)差角頻率ωs可以表示為:

所以電機的轉(zhuǎn)速為:

其中，ψr的計算公式為:

在實際應用中，逆變器輸出電壓及輸出電流中含有噪聲，當模擬量經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換器變?yōu)閿?shù)字量時會附加上轉(zhuǎn)換噪聲，直接采用式(17）和式(18）來估計轉(zhuǎn)子速度會導致速度估計的偏差?？梢詫D(zhuǎn)差速度項和轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)速度項進行濾波來提高估算精度［11］。

4 系統(tǒng)實現(xiàn)

系統(tǒng)測試平臺主要包括功率驅(qū)動電路，信號檢測電路和控制電路。功率驅(qū)動電路由單相整流電路、大電容濾波電路、逆變電路及一些輔助電路組成。信號檢測電路是由一個電壓和兩個電流傳感器組成。以TMS320LF2812 DSP為控制芯片。算法采用C語言編程實現(xiàn)。

控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。定子相電流和母線電壓由霍爾傳感器檢測。ia，ib經(jīng)3/2變換，得到靜止兩相坐標系(αβ坐標系）中的定子電流分量;由母線電壓Vdc和當前開關(guān)狀態(tài)，得到靜止兩相坐標系(αβ坐標系）中的定子電壓分量。由觀測器得到轉(zhuǎn)矩、磁鏈、磁鏈角和電機的轉(zhuǎn)速。將轉(zhuǎn)矩與磁鏈誤差作為滯環(huán)比較器的輸入量，得到相應的開關(guān)狀態(tài)變量。最后通過查表得到正確的電壓開關(guān)信號來驅(qū)動逆變器提供合適的電壓給感應電機，實現(xiàn)感應電機無速度傳感器的變頻調(diào)速。

圖2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Block diagram of control system

5 實驗結(jié)果

實驗中電機參數(shù)見表1。取 PWM采樣周期Tpwm=100μs，速度采樣周期 Tspeed=10Tpwm，給定轉(zhuǎn)速=55rad/s、100rad/s 和 10rad/s，磁鏈給定值=0.9Wb，速度 PI調(diào)節(jié) Kp1=0.1，Ki1=0.01，觀測器增益 c1=1000，c2=10，轉(zhuǎn)矩 PI調(diào)節(jié)器的輸出3.5Nm。

表1 電機參數(shù)Tab.1 Parameter of induction machine

試驗中采用TMS320F2812自帶RS-232串行通訊來實現(xiàn)實驗數(shù)據(jù)的傳輸。這種數(shù)據(jù)采集方式可以防止外加檢測電路對系統(tǒng)運行的干擾。

圖3～圖5為基于滑模觀測器的感應電機無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制實驗結(jié)果。圖3(a）為設定轉(zhuǎn)速給定為55rad/s時，轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩實驗響應曲線，可見轉(zhuǎn)速無超調(diào)，且穩(wěn)態(tài)運行平穩(wěn)、脈動小，轉(zhuǎn)矩穩(wěn)態(tài)下轉(zhuǎn)矩脈動較小;圖3(b）為定子磁鏈軌跡，近似于圓形，磁鏈跟蹤控制性能優(yōu)良。

圖3 轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)矩和磁鏈Fig.3 Speed，torque and flux magnitude

圖4 轉(zhuǎn)速變化時磁鏈幅值Fig.4 Change of speed ＆ flux amplitude

由圖4可知在轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時對磁鏈的觀測并無影響。說明該滑模磁鏈觀測器具有較好的觀測性能。

圖5(a）為轉(zhuǎn)速為100rad/s時實際轉(zhuǎn)速與估計轉(zhuǎn)速，從中可以看出，啟動時估計存在一定誤差，但穩(wěn)態(tài)時估計速度能夠準確地收斂到真實轉(zhuǎn)速。圖5(b）是轉(zhuǎn)速為10rad/s時的實際轉(zhuǎn)速與估計轉(zhuǎn)速，從圖中可以看出，滑模觀測器低速時，仍具有很好的估計性能。

圖5 高速與低速轉(zhuǎn)速估計Fig.5 Estimated speed for high speed and low speed

6 結(jié)論

本文提出了一種新型的感應電機滑模磁鏈與轉(zhuǎn)速觀測器。該觀測器結(jié)構(gòu)簡單，易于實現(xiàn)?？稍谳^寬的調(diào)速范圍實現(xiàn)對磁鏈和轉(zhuǎn)速的漸近估計，有較強的魯棒性。將設計的滑模觀測器應用于感應電機的無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制，實現(xiàn)了感應電機無速度傳感器的變頻調(diào)速。理論分析和實驗運行表明給出的控制方法，在高低速區(qū)域內(nèi)均有著良好的轉(zhuǎn)速跟蹤能力，電機的轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動較小，控制系統(tǒng)性能優(yōu)良。

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Speed sensor-less direct torque control of induction motors based on sliding-mode observer

SUN Zhen-xing，ZHANG Xing-hua
(College of Automation＆ Electrical Engineering，Nanjing University of Technology，Nanjing 210009，China）

In this paper，a novel sliding-mode observer for stator flux estimation is proposed.This observer employs stator currents and flux as the state variables，and uses the error of the stator current estimation to adjust the flux observer.The convergence of the observer is proved by Lyapunov's stability theory.Then，a speed sensor-less direct torque control system of induction motor drives based on the sliding-mode flux observer is designed，which uses the slip frequency method to calculate the speed on real time.The experimental results show that the proposed the control scheme possesses the features of fast torque response，accurate speed tracking and wide range of speed.

induction motor;direct torque control;sliding-mode observer;speed sensor-less

TM346

A

1003-3076(2012）04-0029-05

2011-08-28

孫振興 (1984-），男，江蘇籍，碩士研究生，研究方向為交流電機驅(qū)動控制;

張興華 (1963-），男，廣東籍，教授，博士，研究方向為電力傳動控制、復雜系統(tǒng)控制。