宋文祥，阮智勇，尹 赟

(上海大學(xué)機電工程與自動化學(xué)院，上海 200072）

基于靜態(tài)補償電壓模型的改進(jìn)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器

宋文祥，阮智勇，尹 赟

(上海大學(xué)機電工程與自動化學(xué)院，上海 200072）

為解決純電壓模型磁鏈觀測器存在的積分漂移和飽和問題，常采用低通濾波器代替純積分器。針對傳統(tǒng)低通濾波器磁鏈觀測方案的不足，本文提出一種改進(jìn)的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測方案，采用串聯(lián)低通濾波器提取直流偏置得到理想的轉(zhuǎn)子反電勢，然后用可編程低通濾波器代替純積分器，并在反電勢低通濾波前補償磁鏈誤差。所提出的觀測器可以有效消除直流偏置的影響，提高磁鏈觀測的動態(tài)精度并改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在一臺2.2kW感應(yīng)電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)上對本文提出的改進(jìn)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器方案進(jìn)行了仿真和實驗研究，結(jié)果驗證了其正確性和有效性。

磁鏈觀測器;電壓模型;低通濾波器;直流偏置;矢量控制

1 引言

感應(yīng)電機矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中，準(zhǔn)確觀測磁鏈?zhǔn)谦@得高性能控制的關(guān)鍵。目前常用的磁鏈觀測器主要基于開環(huán)的電壓模型和電流模型。電流模型涉及時變的轉(zhuǎn)子時間常數(shù)，常需對轉(zhuǎn)子參數(shù)進(jìn)行辨識才能保證觀測精度［1］。電壓模型觀測器因其對電機轉(zhuǎn)子參數(shù)依賴小，不需轉(zhuǎn)速信息等優(yōu)點而倍受關(guān)注［2-11］。但電壓模型存在積分漂移和飽和問題，影響磁鏈觀測的準(zhǔn)確性。

文獻(xiàn)［2］提出通過截止頻率隨電流頻率調(diào)整的低通濾波器代替純積分器，但隨著速度的降低難以兼顧抑制直流偏置的能力和磁鏈觀測精度。文獻(xiàn)［3］提出采用高通濾波器和一個坐標(biāo)變換補償環(huán)節(jié)有效解決了直流偏置問題并進(jìn)行誤差補償，文獻(xiàn)［4］指出此算法在PWM波反電勢時觀測精度低，并對此進(jìn)行了改進(jìn)，在其后再串聯(lián)一個低通濾波器和補償環(huán)節(jié)，同時也造成算法的復(fù)雜化。文獻(xiàn)［5-6］也采用串聯(lián)高通濾波器和低通濾波器，與文獻(xiàn)［4］相比其補償算法比較簡單。文獻(xiàn)［7-8］采用截止頻率隨同步角頻率調(diào)整的可編程低通濾波器并用穩(wěn)態(tài)相量法分別導(dǎo)出了磁鏈幅值和相位誤差的補償算法。然而，文獻(xiàn)［3-8］都是基于穩(wěn)態(tài)對磁鏈觀測誤差進(jìn)行補償，動態(tài)性能欠佳［10］。文獻(xiàn)［9-10］將補償環(huán)節(jié)置前，能提高磁鏈觀測動態(tài)精度和系統(tǒng)動態(tài)性能，但文獻(xiàn)［9］采用串聯(lián)高通濾波器和純積分環(huán)節(jié)無法徹底解決積分漂移和飽和問題，文獻(xiàn)［10］采用低通濾波器在低速時也難以完全消除直流偏置的影響。文獻(xiàn)［11］采用自適應(yīng)補償方法，可有效消除直流偏置，但引入的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)調(diào)節(jié)比較麻煩且易造成系統(tǒng)失穩(wěn)，同時也使電壓模型原有的簡單結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜。

本文首先分析了純電壓模型磁鏈觀測器存在的問題，然后在文獻(xiàn)［7-10］的基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的基于靜態(tài)補償電壓模型轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器，采用低通濾波器提取直流偏置以消除直流分量對磁鏈觀測的影響，用可編程低通濾波器代替純積分器，推導(dǎo)出磁鏈幅值和相位誤差的補償算法并在低通濾波前補償誤差，提高磁鏈觀測的動態(tài)精度。最后，通過感應(yīng)電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的仿真和實驗研究對其有效性進(jìn)行了驗證。

2 純電壓模型磁鏈觀測

靜止α－β坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈可表示為

式中，Ls、Lr、Lm分別為定、轉(zhuǎn)子自感和互感;Usα(β）、isα(β）分別為 α β坐標(biāo)系下的定子電壓和電流;Rs為定子電阻;σ=(LsLr－L2m）/LsLr為漏感系數(shù);p為微分算子。

由式(1）可知，純電壓模型磁鏈觀測器實質(zhì)為一純積分環(huán)節(jié)，即

由式(3）可知，純電壓模型磁鏈觀測器存在由初始相位和直流偏置帶來的積分漂移和飽和問題。即使直流偏置很小，都會引起觀測磁鏈發(fā)散不穩(wěn)定。

3 改進(jìn)電壓模型磁鏈觀測

3.1 可編程低通濾波器磁鏈觀測

本文采用截止頻率隨同步角頻率調(diào)整的可編程低通濾波器代替純積分環(huán)節(jié)并采取先補償后低通濾波的補償算法［9-10］。設(shè)補償后的反電勢為 e'r，補償前的反電勢為er。則有

式中，ω1為同步角頻率。取 λ=1/3，并在 ωc＜0.1rad/s時設(shè) ωc=0.1rad/s，以避免零定子頻率附近的不穩(wěn)定。由式(5）可得

式中，sign(·）為符號函數(shù)。同時

投影到兩相靜止α－β坐標(biāo)系下，得

式(9）～式(10）即為補償后的反電勢。電機同步角頻率表示如下:

3.2 可編程低通濾波器對直流偏置的抑制

實際系統(tǒng)直流偏置不可避免地存在，設(shè)輸入反電勢 erα，erβ中直流分量分別為 ΔEα，ΔEβ。直流分量通過可編程低通濾波器后，α軸上的磁鏈誤差為

式(12）以時域形式可表示為

同理，β軸上由直流偏置帶來的磁鏈觀測誤差為

由式(13）～式(14）知，可編程低通濾波器能有效抑制直流偏置，穩(wěn)態(tài)時直流分量衰減為其輸入的1/ωc。但在電機運行頻率較低時，ωc較小，直流偏置帶來的磁鏈觀測誤差仍不可忽略。文獻(xiàn)［3-6，11］所給出的方案能有效消除直流偏置影響，但存在各自不足之處。本文采用串聯(lián)低通濾波器提取直流偏置，將未經(jīng)校正的轉(zhuǎn)子反電勢減去提取的直流偏置得到理想的反電勢，實現(xiàn)直流偏置在線校正。提出的改進(jìn)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器基本原理框圖如圖1所示。

4 仿真研究

圖1 改進(jìn)后的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器基本原理框圖Fig.1 Block diagram of modified rotor flux observer

基于Simulink平臺搭建感應(yīng)電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。仿真用電機參數(shù)為:Rs=2.01Ω，Rr=1.127Ω，Lm=214mH，Ls=Lr=224mH，極對數(shù) np=2。電機有關(guān)額定值說明為:Pe=2.2kW，Ue=380V，fe=50Hz，Ie=5A，Te=14Nm，ne=1460r/min。轉(zhuǎn)速采用轉(zhuǎn)差頻率法計算即采用同步角頻率ω1和滑差角頻率ωsl來估算［7］。

圖2 感應(yīng)電機無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of induction motor speed sensor-less vector control systems

為驗證直流偏置對磁鏈觀測的影響，在反電勢erα、erβ人為地疊加 ±2V直流分量。電機空載啟動，0.2s階躍給定轉(zhuǎn)速 150rpm(5Hz）。磁鏈給定0.96Wb。

圖3給出了采用不同觀測方案磁鏈軌跡圓的比較。圖3(a）曲線A、B、C分別為采用:①純電壓模型;②類似文獻(xiàn)［2］的可編程LPF方案;③先LPF后補償觀測誤差方案［8］得到的磁鏈軌跡圓。從圖3(a）可以看出，純電壓模型磁鏈軌跡呈發(fā)散狀態(tài)，不能穩(wěn)定觀測磁鏈，這與前述理論分析一致。方案②可以穩(wěn)定觀測磁鏈，但由于沒有對觀測誤差進(jìn)行補償，磁鏈軌跡偏離較大。與方案②相比，方案③觀測的磁鏈軌跡有所改善，但仍然存在較大的向下偏移，這說明方案③也不能有效消除直流偏置的影響。

圖3(b）為采用文獻(xiàn)［6］方案與本文方案觀測磁鏈軌跡的比較。曲線A、B分別為文獻(xiàn)［6］和本文方案對應(yīng)的波形?？芍墨I(xiàn)［6］方案和本文方案觀測磁鏈軌跡穩(wěn)態(tài)時幾乎重合，穩(wěn)態(tài)時兩者都完全對稱，這表明兩種方案都能有效消除直流偏置影響。同時還可看到，本文方案觀測的磁鏈軌跡比文獻(xiàn)［6］方案更快地收斂于磁鏈圓，表明在電機啟動過程本文提出的磁鏈觀測器具有更快的動態(tài)響應(yīng)。

圖3 不同觀測方案磁鏈軌跡圓比較Fig.3 Simulation comparison of different flux estimation

圖4給出了文獻(xiàn)［6］方案和本文方案動態(tài)過程對比的仿真波形。其中在t=0.2s給定轉(zhuǎn)速60rpm(2Hz），2s時跳變到 150rpm(5Hz），4s時突加額定負(fù)載。曲線A、B分別為采用文獻(xiàn)［6］方案和本文方案對應(yīng)的波形。圖4(a）為觀測磁鏈的幅值誤差，圖4(b）為其相位誤差。由圖4可以看出，在電機起動、加速和加載過程中本文方案觀測磁鏈的幅值和相位誤差很快收斂于0，而文獻(xiàn)［6］方案觀測磁鏈的幅值和相位誤差收斂較慢并存在較大的動態(tài)跟蹤誤差。這與文獻(xiàn)［10］中的理論分析相符，當(dāng)電機運行頻率躍變時文獻(xiàn)［3-8］中磁鏈誤差的補償算法不僅對新頻率進(jìn)行補償而且對躍變后的頻率進(jìn)行補償，而本文所給出的觀測器僅對頻率突變后的反電勢按新頻率進(jìn)行補償，避免了定子頻率躍變對磁鏈觀測的影響。仿真結(jié)果表明，提出的改進(jìn)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器有效消除了直流偏置的影響，提高了磁鏈觀測的動態(tài)精度。

圖4 文獻(xiàn)［6］方案與本文方案動態(tài)過程對比Fig.4 Simulation comparison of dynamic performance between scheme in［6］and proposed scheme

5 實驗研究

本節(jié)給出了一臺2.2kW感應(yīng)電機無速度傳感器運行實驗結(jié)果，磁鏈觀測采用本文提出的基于靜態(tài)電壓模型的改進(jìn)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器。電機參數(shù)與前述仿真模型相同，采用TMS320F2812 DSP芯片實現(xiàn)控制算法，系統(tǒng)控制周期250μs，即 PWM控制頻率為4kHz，直流母線電壓540V。

圖5給出了電機帶80%負(fù)載5Hz正反轉(zhuǎn)穩(wěn)態(tài)運行的實驗結(jié)果。圖6為電機3Hz斜坡正反轉(zhuǎn)給定空載運行實驗結(jié)果。從圖5可以看出，電機5Hz帶80%負(fù)載轉(zhuǎn)矩運行時，電流波形穩(wěn)定、正弦度好。由圖6可知，3Hz斜坡給定正反轉(zhuǎn)空載運行過程，電機電流也穩(wěn)定、正弦，3Hz空載穩(wěn)定運行時轉(zhuǎn)子磁鏈位置角和定子電流在0～2π間同步循環(huán)交替變化，轉(zhuǎn)子磁鏈與定子電流相位接近，表明電機5Hz帶載運行和3Hz正反轉(zhuǎn)切換運行過程磁鏈估計準(zhǔn)確，無漂移和飽和問題。同時與文獻(xiàn)［6］給出的實驗結(jié)果相比，本文在低速時的電機電流完全對稱、正弦度高、脈動小，這說明所提出的觀測器提高了磁鏈觀測的動態(tài)精度，從而改善了系統(tǒng)動態(tài)性能。

圖5 帶80%負(fù)載轉(zhuǎn)矩正反轉(zhuǎn)穩(wěn)態(tài)運行結(jié)果(±5Hz）Fig.5 Experiment results of low speed under 80%rated load(±5Hz）

6 結(jié)論

本文分析了純電壓模型磁鏈觀測器及傳統(tǒng)改進(jìn)方法的不足，提出一種基于靜態(tài)補償電壓模型的改進(jìn)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器，采用低通濾波器提取直流偏置，用可編程低通濾波器代替純積分器并在反電勢低通濾波前補償磁鏈誤差。仿真和實驗結(jié)果證明提出的改進(jìn)磁鏈觀測器可以有效消除直流偏置的影響，提高了磁鏈觀測的動態(tài)精度，改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能，特別是在低速時的動態(tài)性能。該算法簡單，易于實現(xiàn)，可有效應(yīng)用于感應(yīng)電機高性能控制。

圖6 斜坡給定正反轉(zhuǎn)空載運行結(jié)果(±3Hz）Fig.6 Experiment results of low speed reversals under no load at low speed(±3Hz）

References）:

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Modified rotor flux observer based on statically compensated voltage model

SONG Wen-xiang，RUAN Zhi-yong，YIN Yun
(School of Mechatronic Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 200072，China）

In the pure voltage model based flux observer，a LPF is normally used to replace the pure integrator to avoid integration drift and saturation problems.In order to eliminate the DC offset efficiently and compensate the error brought about by LPF as well as improve the dynamic performance，a modified rotor flux observer is proposed in this paper.In the proposed scheme，series LPF is used to remove the DC drift firstly，then a programmable LPF is used instead of the pure integrator，and the amplitude and phase error is compensated before the back EMF filtered for the flux estimation.Simulation and experiment based on induction motor speed sensor-less vector control systems verified its correctness and effectiveness.

flux observer;voltage model;low pass filter(LPF）;DC offset;vector control

TM343

A

1003-3076(2012）04-0019-05

2011-10-07

國家自然科學(xué)基金資助項目(51107079）

宋文祥 (1973-），男，江蘇籍，副教授，博士后，研究方向為新型電力電子變換，電機驅(qū)動控制及應(yīng)用;

阮智勇 (1988-），男，湖北籍，碩士研究生，研究方向為電機與變換器控制。