丁定浩

（中國電子科技集團公司中國電子科學研究院，北京 100041）

0 引言

故障平均修復時間由數(shù)十小時、幾個小時縮短到數(shù)十分鐘，在裝備結(jié)構(gòu)日趨復雜化的當前，起關(guān)鍵作用的是現(xiàn)場更換故障對象的改變。由以元器件為故障更換對象改變?yōu)橐袁F(xiàn)場更換模塊為故障更換對象，無論是從故障檢測定位、拆卸安裝，還是從參數(shù)調(diào)整歷經(jīng)的時間進程來看，元器件和現(xiàn)場更換模塊之間都有著天壤之別。當今裝備的復雜程度，現(xiàn)場故障更換以元器件為對象是不可想象的。裝備結(jié)構(gòu)高度模塊化是一種必然的趨勢，因此，模塊備件的保障，就成為裝備工作保障的關(guān)鍵條件。

更換模塊備件成為關(guān)鍵的另一因素，就是絕大多數(shù)電子和機電更換模塊壽命的高度離散性。因此，它的備件配置不是按照常規(guī)計算可以確定的。備多積壓不用，備少短缺備件。

由此可見，更換模塊備件的保障，在裝備結(jié)構(gòu)高度模塊化的今天，成為維修保障的前提。

1 備件保障在傳統(tǒng)的聯(lián)機檢修模型中沒有得到應有的反映

在20世紀60年代以前，故障修復的故障更換對象，絕大多數(shù)是元器件，通常備用元器件是充分的，因此，維修保障完全取決于故障檢測、故障定位和拆卸安裝、參數(shù)校正等檢修的時間進程，使用單一的修復率參數(shù)就能充分表達修復故障的能力。

因此，聯(lián)機檢修雙機并聯(lián)冗余任務可靠度的傳統(tǒng)模型為：

式（2）中：λ——冗余系統(tǒng)中的單元失效率；

μ——修復故障單元的修復率。

n中取n-1表決結(jié)構(gòu)任務可靠度的傳統(tǒng)模型為：

聯(lián)機檢修旁待冗余結(jié)構(gòu)的任務可靠度的傳統(tǒng)模型為：

式（1）、（2）、（3） 和（4） 中的修復率 μ均是備件得到充分保障條件下的故障修復率。當現(xiàn)場短缺備件，等待備件的時間相當于修復率下降或修理時間延長 但傳統(tǒng)的 以元器件為故障更換對象的、聯(lián)機檢修的冗余系統(tǒng)的任務可靠度模型中不可能涉及等待備用元器件而延誤維修時間。

對于使用可用度，現(xiàn)行的模型為：

式（5）中：MUT——平均工作時間；

MTTR——平均修復時間；

MLDT——平均備件延誤時間；

MTTPM——平均預防維修時間。

上列使用可用度模型的提出時間并不長，似乎已經(jīng)考慮了備件保障因素，因為在停機時間中除了MTTR、MTTPM以外，還列出了MLDT。

但除了串聯(lián)結(jié)構(gòu)以外，在用于可用度中的冗余結(jié)構(gòu)中，通常避免停機檢修而實施聯(lián)機檢修，即在系統(tǒng)持續(xù)工作過程的同時，對失效了的冗余單元進行檢修。對于并聯(lián)冗余結(jié)構(gòu)來說，只要不是所有的單元同時發(fā)生失效，系統(tǒng)始終處于持續(xù)工作狀態(tài)之中。由此可知，使用可用度中的平均工作時間應該是備件保障的函數(shù)，但在上列使用可用度模型中也沒有得到應有的反映。

由此可見，在維修更換單元模塊化的今天，必須修正聯(lián)機檢修冗余結(jié)構(gòu)的任務可靠度和使用可用度模型，使備件保障得到應有的反映。否則，號稱聯(lián)機檢修，實際上蛻變?yōu)橥C檢修的冗余結(jié)構(gòu)，結(jié)果導致實際的任務可靠度、使用可用度大幅度下降。

此外，使用可用度模型中的平均修復時間，也應隨配置的維修設(shè)施數(shù)量而改變。文獻 [1]給出的平均修復時間模型，除了配置單套維修設(shè)施的平均修復時間模型以外，涉及多套維修設(shè)施配置條件下的平均修復時間模型是不正確的[2]，對此也需加以修正；否則，就會過高地估計了實際的使用可用度。

2 聯(lián)機檢修冗余結(jié)構(gòu)任務可靠度模型的修正

在聯(lián)機檢修冗余結(jié)構(gòu)任務可靠度模型中，可以通過對修復率的修正來適應計及備件延誤時間的效應。

不難理解，計及冗余系統(tǒng)的修復率存在兩種狀態(tài)的修復率：1）現(xiàn)場備有備件的修復率；2）現(xiàn)場缺少備件時的修復率，也就是檢修時間加上等待備件到來的時間之和的修復率。

第1種修復率是系統(tǒng)原來的修復率μ，第2種修復率相當于原來的平均修復時間與備件延誤時間之和的倒數(shù)。其中備件的延誤時間可以從下式[3]中得到：

式（6）中：f（ts）——冗余系統(tǒng)的失效概率；

tp——臨時獲取備件的周轉(zhuǎn)時間；

PB（m，λ，t）——現(xiàn)場配置的備件數(shù)為m、備件對象的失效率為λ，備件對象在補充備件周期中累計的工作時間為t的備件得到保障的概率。

由此可以得到在現(xiàn)場短缺備件時的等效修復率μq等于：

于是聯(lián)機檢修冗余結(jié)構(gòu)的整體修復率等于在備件得到保障條件下的修復率與備件短缺條件下的修復率的概率均值μt：

將式（7）代入式（2）、（3）、（4），就可得到計及備件保障的聯(lián)機檢修的雙機并聯(lián)結(jié)構(gòu)、聯(lián)機檢修的n中取n-1表決結(jié)構(gòu)及聯(lián)機檢修的旁待冗余結(jié)構(gòu)的任務可靠度模型。

3 聯(lián)機檢修冗余結(jié)構(gòu)使用可用度模型的修正

計及聯(lián)機檢修的冗余系統(tǒng)的使用可用度模型，由于停機時間中的備件延誤時間在現(xiàn)行的模型中已經(jīng)表達，因此只要對系統(tǒng)的平均工作時間模型作出相應的修正就能實現(xiàn)。

十分清楚，在現(xiàn)場備件得到保障的條件下，平均工作時間模型就是現(xiàn)行聯(lián)機檢修的相應模型，而在現(xiàn)場備件發(fā)生短缺的條件下，平均工作時間模型實際上應該是停機檢修狀態(tài)的平均工作時間模型。

眾所周知，聯(lián)機檢修和停機檢修的并聯(lián)冗余結(jié)構(gòu)的平均工作時間模型分別為：

1）聯(lián)機檢修模型：

2）停機檢修模型：

計及備件保障的平均工作時間模型無疑應該等于：

于是，聯(lián)機檢修的并聯(lián)結(jié)構(gòu)的使用可用度等于：

n中取k的表決結(jié)構(gòu)的MTBCF等于：

4 數(shù)字示例

設(shè)由失效率等于0.02/h、修復率等于0.5/h的單機組成雙機冗余系統(tǒng)，任務持續(xù)時間ts=8h。備件補充采用實時方式，即備用備件減少1件補足1件，現(xiàn)場臨時需要備件的周轉(zhuǎn)時間tp=48h，聯(lián)機檢修的雙機并聯(lián)系統(tǒng)不存在預防維修。計算：1）傳統(tǒng)聯(lián)機檢修的雙機并聯(lián)冗余系統(tǒng)的任務可靠度和現(xiàn)場不配備件的現(xiàn)行的使用可用度；2）在現(xiàn)場不備備分單機的條件下，使用修正模型計算聯(lián)機檢修雙機冗余系統(tǒng)的任務可靠度和使用可用度。

解：1）由傳統(tǒng)聯(lián)機檢修的雙機并聯(lián)冗余系統(tǒng)的任務可靠度和現(xiàn)行的使用可用度模型。

任務可靠度：

使用可用度（單套維修設(shè)備，現(xiàn)場備件為0）：

使用可用度（雙套維修設(shè)備，現(xiàn)場備件為0）：

2）在現(xiàn)場不備備分單機的條件下，使用修正模型計算聯(lián)機檢修雙機冗余系統(tǒng)的任務可靠度和使用可用度。

任務可靠度：

由式（6）、（7） 可得：

將 ut入式（2）、（1），即可得到現(xiàn)場不設(shè)備件時，雙機并聯(lián)系統(tǒng)的任務可靠度等于0.98128，略高于雙機停機檢修系統(tǒng)的任務可靠度，為0.97813。這是不難理解的。因為現(xiàn)場雖然沒有備件，不可能立即實現(xiàn)聯(lián)機檢修，但這時就在離開現(xiàn)場48h距離的備件供應點就會運送備件了。

現(xiàn)場不設(shè)備分分機的使用可用度，當維修設(shè)施配置 套的條件下 由式 可得

比不加冗余的單套系統(tǒng)的使用可用度0.6還差，這是因為在單套維修設(shè)施的條件下，雙機系統(tǒng)的修復時間延長了。

由此可見，使用傳統(tǒng)的聯(lián)機檢修的任務可靠度和現(xiàn)行的使用可用度模型，與實際修正后的模型的差距不容忽視，否則將過高地估計了實際的任務可靠度和使用可用度，造成由此產(chǎn)生的嚴重的后果。

5 結(jié)束語

現(xiàn)場故障更換對象的模塊化，加速了現(xiàn)場修復故障裝備的時間進程，顯著提升了裝備使用效率，代價是預先配置好相應的備件，注意到可靠性和可用性中由此引起相應模型的改變。

[1]MIL－HDBK－338B－1998， Electronic reliability design handbook[S].

[2]丁定浩，陸軍.維修時間新參數(shù)和維修性設(shè)計的新進展[J].中國電子科學研究院學報，2010，（4）：381－384.

[3]丁定浩，陸軍，劉俊榮.備件保障概率新模型 [J].中國電子科學研究院學報，2009，（3）：327－330.