文/周 文 吳曉波 陳 遙

基于Petri網(wǎng)理論的自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)建模

文/周 文 吳曉波 陳 遙

針對(duì)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的離散事件系統(tǒng)建模，Petri網(wǎng)理論具有自身的優(yōu)勢(shì)，但在建模時(shí)可能存在“組合爆炸”問(wèn)題。本文以某自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)為例，采用了分解系統(tǒng)和復(fù)合模型的建模方法，不但保持了Petri網(wǎng)的分析和驗(yàn)證能力，而且避免了“組合爆炸”問(wèn)題。

自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)；Petri網(wǎng)；組合爆炸；復(fù)合模型

對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真，首先要建立一個(gè)有效表達(dá)系統(tǒng)的理論模型，如果模型不正確或者不理想，仿真就失去了意義。所以選擇一個(gè)有效的理論建模方法并且能很好地使用此建模方法，這對(duì)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的建模仿真極其重要。Pe tri網(wǎng)是一種結(jié)構(gòu)化的離散事件系統(tǒng)描述工具，能夠充分顯示離散事件系統(tǒng)局部之間的關(guān)系[1,2]。自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)是典型的離散事件系統(tǒng)，Pe tri網(wǎng)對(duì)其建模非常合適[3,4]。

1.Petri網(wǎng)理論在離散事件系統(tǒng)建模中的優(yōu)勢(shì)

現(xiàn)有主要的理論建模方法包括實(shí)體流圖法、活動(dòng)周期圖法、Eule r網(wǎng)方法和Petri網(wǎng)方法。

實(shí)體流圖法以臨時(shí)實(shí)體產(chǎn)生、流動(dòng)、消亡及其經(jīng)歷永久實(shí)體服務(wù)的過(guò)程為主線，建立系統(tǒng)的工作流程和實(shí)體之間的邏輯關(guān)系，具有簡(jiǎn)便易行的特點(diǎn)，是一種最基本的建模方法?；顒?dòng)周期圖法針對(duì)實(shí)體的行為模式和活動(dòng)邏輯進(jìn)行建模，可以直觀地表示各類(lèi)實(shí)體在其生命周期中的活動(dòng)和狀況變化，清晰地描述實(shí)體之間的關(guān)系。Eu le r網(wǎng)方法同時(shí)具備活動(dòng)周期圖和Pe tri網(wǎng)方法的基本特點(diǎn)，在連續(xù)與離散事件混合系統(tǒng)建模方面的能力比較強(qiáng)[5]。

Pe tri網(wǎng)方法比較嚴(yán)密規(guī)范，并可借助數(shù)學(xué)方法對(duì)系統(tǒng)中發(fā)生的并發(fā)、沖突和死鎖等現(xiàn)象進(jìn)行分析。Pe tri網(wǎng)是一種用簡(jiǎn)單圖形表示的組合模型，具有直觀、易懂和易用的優(yōu)點(diǎn)，它能夠較好地描述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，表示系統(tǒng)中的并行、同步、沖突和因果依賴等關(guān)系，并以網(wǎng)圖的形式，簡(jiǎn)潔、直觀地模擬離散事件系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性質(zhì)[2]。以上建模方法適用范圍不同，都存在優(yōu)缺點(diǎn)，Pe tri網(wǎng)方法在自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)有一定的優(yōu)勢(shì)。但它有局限性，如果對(duì)象是一個(gè)復(fù)雜的大系統(tǒng)時(shí)，Petri網(wǎng)規(guī)模龐大，可能會(huì)引起“組合爆炸”問(wèn)題[6]，給分析帶來(lái)困難，為了發(fā)揮其優(yōu)點(diǎn)消除缺點(diǎn)，本文針對(duì)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)的建模工作主要在Pe tri網(wǎng)理論上，采用分解系統(tǒng)和復(fù)合模型的建模方法。

2.基于Petri網(wǎng)的自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)建模步驟

（1）系統(tǒng)調(diào)研。對(duì)系統(tǒng)調(diào)研，了解系統(tǒng)運(yùn)行狀況和采集系統(tǒng)數(shù)據(jù)資料的過(guò)程，深入了解系統(tǒng)的總體流程、各種建模參數(shù)，以便建立系統(tǒng)模型。

（2）分解系統(tǒng)。把整個(gè)系統(tǒng)分解成若干個(gè)子系統(tǒng)，以便對(duì)它們分別進(jìn)行建模分析。

（3）復(fù)合建模。建立對(duì)象模型、建立Petri網(wǎng)圖、建立系統(tǒng)變遷事件表和建立系統(tǒng)Petri網(wǎng)可達(dá)樹(shù)。

（4）分析模型。通過(guò)以上模型的建立，可以分析自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)能否順利作業(yè)，有無(wú)瓶頸、死鎖等狀況發(fā)生。

通過(guò)以上步驟對(duì)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行Petri網(wǎng)建模不但達(dá)到建模的目的，而且可有效地避免“組合爆炸”等問(wèn)題的發(fā)生。

3.Petri網(wǎng)方法的應(yīng)用舉例

某企業(yè)剛新建了一個(gè)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)，該自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)主要儲(chǔ)存托盤(pán)物料。

3.1系統(tǒng)調(diào)研

通過(guò)系統(tǒng)調(diào)研，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)有了比較深入的了解，整個(gè)系統(tǒng)可分為入庫(kù)作業(yè)系統(tǒng)、揀選作業(yè)系統(tǒng)、出庫(kù)作業(yè)系統(tǒng)。以入庫(kù)作業(yè)為例，需要入庫(kù)的貨物卸貨完畢后進(jìn)行人工組盤(pán)，人工組盤(pán)后以托盤(pán)形式進(jìn)行貨物的存儲(chǔ)。托盤(pán)被叉車(chē)搬運(yùn)到入庫(kù)站臺(tái)，進(jìn)行信息錄入、讀RFID等入庫(kù)操作，在處理過(guò)程（如：重量檢測(cè)、尺寸檢測(cè)等）中如發(fā)現(xiàn)問(wèn)題應(yīng)進(jìn)行人工整理，然后再次進(jìn)行剛才入庫(kù)處理作業(yè)。相關(guān)作業(yè)處理完畢后，輸送系統(tǒng)將托盤(pán)運(yùn)到自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)堆垛機(jī)取貨臺(tái)，準(zhǔn)備入庫(kù)。該立體倉(cāng)庫(kù)入庫(kù)流程如圖1所示。

圖1 自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)入庫(kù)流程圖

3.2分解系統(tǒng)

將各系統(tǒng)分解成子系統(tǒng)，以便后面復(fù)合建模。以入庫(kù)作業(yè)系統(tǒng)為例，將入庫(kù)作業(yè)系統(tǒng)分為進(jìn)貨子系統(tǒng)和儲(chǔ)存子系統(tǒng)。

3.3復(fù)合建模

對(duì)各子系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)合建模，即建立對(duì)象模型、建立Petri網(wǎng)圖、建立系統(tǒng)變遷事件表和建立系統(tǒng)Petri網(wǎng)可達(dá)樹(shù)。以入庫(kù)作業(yè)系統(tǒng)的進(jìn)貨子系統(tǒng)為例進(jìn)行復(fù)合建模，根據(jù)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)設(shè)備關(guān)系，建立該自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)貨子系統(tǒng)的對(duì)象模型。其中：

P={p1,p2, …,pm}是有限庫(kù)所節(jié)點(diǎn)的集合，m≥0。T={t1,t2, …,tn}是有限變遷節(jié)點(diǎn)的集合，n≥0。對(duì)象模型如圖2所示。

圖2 自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)貨子系統(tǒng)對(duì)象模型

根據(jù)該自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)貨子系統(tǒng)對(duì)象模型建立該自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)貨子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)Petri網(wǎng)模型，如圖3所示。

圖3 自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)貨子系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型

模型中各個(gè)庫(kù)所與變遷的含義如表1所示：

表1 進(jìn)貨子系統(tǒng)的庫(kù)所與變遷含義

根據(jù)自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)貨子系統(tǒng)Pe tri網(wǎng)模型，得到子系統(tǒng)的變遷事件表，如表2所示。

表2 自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)貨子系統(tǒng)層的變遷事件表

為了建立該模型的可達(dá)樹(shù)，把物流層和信息管理層統(tǒng)一標(biāo)識(shí)為：Mn=（p0,p1,p3, …,p13,p14）。由自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)貨子系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型，可得初始標(biāo)識(shí)M0=（1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0），分析P e t r i網(wǎng)模型，論證是否存在變遷序列使得目標(biāo)標(biāo)識(shí)Mz= M0=（1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0）可達(dá)。

經(jīng)過(guò)對(duì)該自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)貨子系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型分析，得到可達(dá)樹(shù)如圖4所示。

從可達(dá)樹(shù)中發(fā)現(xiàn)，初始標(biāo)識(shí)M0=（1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0）經(jīng)過(guò)變遷序列σ=T1T2T3T4T5T6T7T8T9到達(dá)了目標(biāo)標(biāo)識(shí)Mz=（1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0）= M0，即回到了初始狀態(tài)。這說(shuō)明，該自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)貨子系統(tǒng)的Pe tri網(wǎng)模型是可達(dá)的、暢通的，貨物和信息都能順利到達(dá)理想位置，進(jìn)貨作業(yè)可以順利進(jìn)行。

圖4 自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)進(jìn)貨子系統(tǒng)可達(dá)樹(shù)

4.結(jié)論

本文采用了分解系統(tǒng)和復(fù)合模型的建模方法，不但保持了Pe tri網(wǎng)的分析和驗(yàn)證能力，而且避免了基本Petri網(wǎng)“組合爆炸”現(xiàn)象的發(fā)生。通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性，從而達(dá)到了研究自動(dòng)化立體系統(tǒng)能否順利作業(yè)，有無(wú)瓶頸、死鎖、沖突等狀況發(fā)生的目的，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行下一步仿真打下基礎(chǔ)。

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解放軍后勤工程學(xué)院）