文/周 文 吳曉波 陳 遙
基于Petri網(wǎng)理論的自動化立體倉庫建模
文/周 文 吳曉波 陳 遙
針對自動化立體倉庫的離散事件系統(tǒng)建模,Petri網(wǎng)理論具有自身的優(yōu)勢,但在建模時可能存在“組合爆炸”問題。本文以某自動化立體倉庫為例,采用了分解系統(tǒng)和復合模型的建模方法,不但保持了Petri網(wǎng)的分析和驗證能力,而且避免了“組合爆炸”問題。
自動化立體倉庫;Petri網(wǎng);組合爆炸;復合模型
對系統(tǒng)進行建模與仿真,首先要建立一個有效表達系統(tǒng)的理論模型,如果模型不正確或者不理想,仿真就失去了意義。所以選擇一個有效的理論建模方法并且能很好地使用此建模方法,這對自動化立體倉庫的建模仿真極其重要。Pe tri網(wǎng)是一種結構化的離散事件系統(tǒng)描述工具,能夠充分顯示離散事件系統(tǒng)局部之間的關系[1,2]。自動化立體倉庫系統(tǒng)是典型的離散事件系統(tǒng),Pe tri網(wǎng)對其建模非常合適[3,4]。
現(xiàn)有主要的理論建模方法包括實體流圖法、活動周期圖法、Eule r網(wǎng)方法和Petri網(wǎng)方法。
實體流圖法以臨時實體產(chǎn)生、流動、消亡及其經(jīng)歷永久實體服務的過程為主線,建立系統(tǒng)的工作流程和實體之間的邏輯關系,具有簡便易行的特點,是一種最基本的建模方法?;顒又芷趫D法針對實體的行為模式和活動邏輯進行建模,可以直觀地表示各類實體在其生命周期中的活動和狀況變化,清晰地描述實體之間的關系。Eu le r網(wǎng)方法同時具備活動周期圖和Pe tri網(wǎng)方法的基本特點,在連續(xù)與離散事件混合系統(tǒng)建模方面的能力比較強[5]。
Pe tri網(wǎng)方法比較嚴密規(guī)范,并可借助數(shù)學方法對系統(tǒng)中發(fā)生的并發(fā)、沖突和死鎖等現(xiàn)象進行分析。Pe tri網(wǎng)是一種用簡單圖形表示的組合模型,具有直觀、易懂和易用的優(yōu)點,它能夠較好地描述系統(tǒng)的結構,表示系統(tǒng)中的并行、同步、沖突和因果依賴等關系,并以網(wǎng)圖的形式,簡潔、直觀地模擬離散事件系統(tǒng),分析系統(tǒng)的動態(tài)性質(zhì)[2]。以上建模方法適用范圍不同,都存在優(yōu)缺點,Pe tri網(wǎng)方法在自動化立體倉庫有一定的優(yōu)勢。但它有局限性,如果對象是一個復雜的大系統(tǒng)時,Petri網(wǎng)規(guī)模龐大,可能會引起“組合爆炸”問題[6],給分析帶來困難,為了發(fā)揮其優(yōu)點消除缺點,本文針對自動化立體倉庫的建模工作主要在Pe tri網(wǎng)理論上,采用分解系統(tǒng)和復合模型的建模方法。
(1)系統(tǒng)調(diào)研。對系統(tǒng)調(diào)研,了解系統(tǒng)運行狀況和采集系統(tǒng)數(shù)據(jù)資料的過程,深入了解系統(tǒng)的總體流程、各種建模參數(shù),以便建立系統(tǒng)模型。
(2)分解系統(tǒng)。把整個系統(tǒng)分解成若干個子系統(tǒng),以便對它們分別進行建模分析。
(3)復合建模。建立對象模型、建立Petri網(wǎng)圖、建立系統(tǒng)變遷事件表和建立系統(tǒng)Petri網(wǎng)可達樹。
(4)分析模型。通過以上模型的建立,可以分析自動化立體倉庫系統(tǒng)能否順利作業(yè),有無瓶頸、死鎖等狀況發(fā)生。
通過以上步驟對自動化立體倉庫進行Petri網(wǎng)建模不但達到建模的目的,而且可有效地避免“組合爆炸”等問題的發(fā)生。
某企業(yè)剛新建了一個自動化立體倉庫,該自動化立體倉庫主要儲存托盤物料。
通過系統(tǒng)調(diào)研,對整個系統(tǒng)有了比較深入的了解,整個系統(tǒng)可分為入庫作業(yè)系統(tǒng)、揀選作業(yè)系統(tǒng)、出庫作業(yè)系統(tǒng)。以入庫作業(yè)為例,需要入庫的貨物卸貨完畢后進行人工組盤,人工組盤后以托盤形式進行貨物的存儲。托盤被叉車搬運到入庫站臺,進行信息錄入、讀RFID等入庫操作,在處理過程(如:重量檢測、尺寸檢測等)中如發(fā)現(xiàn)問題應進行人工整理,然后再次進行剛才入庫處理作業(yè)。相關作業(yè)處理完畢后,輸送系統(tǒng)將托盤運到自動化立體倉庫堆垛機取貨臺,準備入庫。該立體倉庫入庫流程如圖1所示。
圖1 自動化立體倉庫入庫流程圖
將各系統(tǒng)分解成子系統(tǒng),以便后面復合建模。以入庫作業(yè)系統(tǒng)為例,將入庫作業(yè)系統(tǒng)分為進貨子系統(tǒng)和儲存子系統(tǒng)。
對各子系統(tǒng)進行復合建模,即建立對象模型、建立Petri網(wǎng)圖、建立系統(tǒng)變遷事件表和建立系統(tǒng)Petri網(wǎng)可達樹。以入庫作業(yè)系統(tǒng)的進貨子系統(tǒng)為例進行復合建模,根據(jù)自動化立體倉庫設備關系,建立該自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)的對象模型。其中:
P={p1,p2, …,pm}是有限庫所節(jié)點的集合,m≥0。T={t1,t2, …,tn}是有限變遷節(jié)點的集合,n≥0。對象模型如圖2所示。
圖2 自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)對象模型
根據(jù)該自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)對象模型建立該自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)的動態(tài)Petri網(wǎng)模型,如圖3所示。
圖3 自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型
模型中各個庫所與變遷的含義如表1所示:
表1 進貨子系統(tǒng)的庫所與變遷含義
根據(jù)自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)Pe tri網(wǎng)模型,得到子系統(tǒng)的變遷事件表,如表2所示。
表2 自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)層的變遷事件表
為了建立該模型的可達樹,把物流層和信息管理層統(tǒng)一標識為:Mn=(p0,p1,p3, …,p13,p14)。由自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型,可得初始標識M0=(1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0),分析P e t r i網(wǎng)模型,論證是否存在變遷序列使得目標標識Mz= M0=(1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0)可達。
經(jīng)過對該自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型分析,得到可達樹如圖4所示。
從可達樹中發(fā)現(xiàn),初始標識M0=(1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0)經(jīng)過變遷序列σ=T1T2T3T4T5T6T7T8T9到達了目標標識Mz=(1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0)= M0,即回到了初始狀態(tài)。這說明,該自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)的Pe tri網(wǎng)模型是可達的、暢通的,貨物和信息都能順利到達理想位置,進貨作業(yè)可以順利進行。
圖4 自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)可達樹
本文采用了分解系統(tǒng)和復合模型的建模方法,不但保持了Pe tri網(wǎng)的分析和驗證能力,而且避免了基本Petri網(wǎng)“組合爆炸”現(xiàn)象的發(fā)生。通過實例驗證了該方法的有效性,從而達到了研究自動化立體系統(tǒng)能否順利作業(yè),有無瓶頸、死鎖、沖突等狀況發(fā)生的目的,進而對系統(tǒng)進行下一步仿真打下基礎。
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解放軍后勤工程學院)