文/周 文 吳曉波 陳 遙

基于Petri網(wǎng)理論的自動化立體倉庫建模

文/周 文 吳曉波 陳 遙

針對自動化立體倉庫的離散事件系統(tǒng)建模，Petri網(wǎng)理論具有自身的優(yōu)勢，但在建模時可能存在“組合爆炸”問題。本文以某自動化立體倉庫為例，采用了分解系統(tǒng)和復合模型的建模方法，不但保持了Petri網(wǎng)的分析和驗證能力，而且避免了“組合爆炸”問題。

自動化立體倉庫；Petri網(wǎng)；組合爆炸；復合模型

對系統(tǒng)進行建模與仿真，首先要建立一個有效表達系統(tǒng)的理論模型，如果模型不正確或者不理想，仿真就失去了意義。所以選擇一個有效的理論建模方法并且能很好地使用此建模方法，這對自動化立體倉庫的建模仿真極其重要。Pe tri網(wǎng)是一種結構化的離散事件系統(tǒng)描述工具，能夠充分顯示離散事件系統(tǒng)局部之間的關系[1,2]。自動化立體倉庫系統(tǒng)是典型的離散事件系統(tǒng)，Pe tri網(wǎng)對其建模非常合適[3,4]。

1.Petri網(wǎng)理論在離散事件系統(tǒng)建模中的優(yōu)勢

現(xiàn)有主要的理論建模方法包括實體流圖法、活動周期圖法、Eule r網(wǎng)方法和Petri網(wǎng)方法。

實體流圖法以臨時實體產(chǎn)生、流動、消亡及其經(jīng)歷永久實體服務的過程為主線，建立系統(tǒng)的工作流程和實體之間的邏輯關系，具有簡便易行的特點，是一種最基本的建模方法?；顒又芷趫D法針對實體的行為模式和活動邏輯進行建模，可以直觀地表示各類實體在其生命周期中的活動和狀況變化，清晰地描述實體之間的關系。Eu le r網(wǎng)方法同時具備活動周期圖和Pe tri網(wǎng)方法的基本特點，在連續(xù)與離散事件混合系統(tǒng)建模方面的能力比較強[5]。

Pe tri網(wǎng)方法比較嚴密規(guī)范，并可借助數(shù)學方法對系統(tǒng)中發(fā)生的并發(fā)、沖突和死鎖等現(xiàn)象進行分析。Pe tri網(wǎng)是一種用簡單圖形表示的組合模型，具有直觀、易懂和易用的優(yōu)點，它能夠較好地描述系統(tǒng)的結構，表示系統(tǒng)中的并行、同步、沖突和因果依賴等關系，并以網(wǎng)圖的形式，簡潔、直觀地模擬離散事件系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的動態(tài)性質(zhì)[2]。以上建模方法適用范圍不同，都存在優(yōu)缺點，Pe tri網(wǎng)方法在自動化立體倉庫有一定的優(yōu)勢。但它有局限性，如果對象是一個復雜的大系統(tǒng)時，Petri網(wǎng)規(guī)模龐大，可能會引起“組合爆炸”問題[6]，給分析帶來困難，為了發(fā)揮其優(yōu)點消除缺點，本文針對自動化立體倉庫的建模工作主要在Pe tri網(wǎng)理論上，采用分解系統(tǒng)和復合模型的建模方法。

2.基于Petri網(wǎng)的自動化立體倉庫建模步驟

（1）系統(tǒng)調(diào)研。對系統(tǒng)調(diào)研，了解系統(tǒng)運行狀況和采集系統(tǒng)數(shù)據(jù)資料的過程，深入了解系統(tǒng)的總體流程、各種建模參數(shù)，以便建立系統(tǒng)模型。

（2）分解系統(tǒng)。把整個系統(tǒng)分解成若干個子系統(tǒng)，以便對它們分別進行建模分析。

（3）復合建模。建立對象模型、建立Petri網(wǎng)圖、建立系統(tǒng)變遷事件表和建立系統(tǒng)Petri網(wǎng)可達樹。

（4）分析模型。通過以上模型的建立，可以分析自動化立體倉庫系統(tǒng)能否順利作業(yè)，有無瓶頸、死鎖等狀況發(fā)生。

通過以上步驟對自動化立體倉庫進行Petri網(wǎng)建模不但達到建模的目的，而且可有效地避免“組合爆炸”等問題的發(fā)生。

3.Petri網(wǎng)方法的應用舉例

某企業(yè)剛新建了一個自動化立體倉庫，該自動化立體倉庫主要儲存托盤物料。

3.1系統(tǒng)調(diào)研

通過系統(tǒng)調(diào)研，對整個系統(tǒng)有了比較深入的了解，整個系統(tǒng)可分為入庫作業(yè)系統(tǒng)、揀選作業(yè)系統(tǒng)、出庫作業(yè)系統(tǒng)。以入庫作業(yè)為例，需要入庫的貨物卸貨完畢后進行人工組盤，人工組盤后以托盤形式進行貨物的存儲。托盤被叉車搬運到入庫站臺，進行信息錄入、讀RFID等入庫操作，在處理過程（如：重量檢測、尺寸檢測等）中如發(fā)現(xiàn)問題應進行人工整理，然后再次進行剛才入庫處理作業(yè)。相關作業(yè)處理完畢后，輸送系統(tǒng)將托盤運到自動化立體倉庫堆垛機取貨臺，準備入庫。該立體倉庫入庫流程如圖1所示。

圖1 自動化立體倉庫入庫流程圖

3.2分解系統(tǒng)

將各系統(tǒng)分解成子系統(tǒng)，以便后面復合建模。以入庫作業(yè)系統(tǒng)為例，將入庫作業(yè)系統(tǒng)分為進貨子系統(tǒng)和儲存子系統(tǒng)。

3.3復合建模

對各子系統(tǒng)進行復合建模，即建立對象模型、建立Petri網(wǎng)圖、建立系統(tǒng)變遷事件表和建立系統(tǒng)Petri網(wǎng)可達樹。以入庫作業(yè)系統(tǒng)的進貨子系統(tǒng)為例進行復合建模，根據(jù)自動化立體倉庫設備關系，建立該自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)的對象模型。其中：

P={p1,p2, …,pm}是有限庫所節(jié)點的集合，m≥0。T={t1,t2, …,tn}是有限變遷節(jié)點的集合，n≥0。對象模型如圖2所示。

圖2 自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)對象模型

根據(jù)該自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)對象模型建立該自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)的動態(tài)Petri網(wǎng)模型，如圖3所示。

圖3 自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型

模型中各個庫所與變遷的含義如表1所示：

表1 進貨子系統(tǒng)的庫所與變遷含義

根據(jù)自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)Pe tri網(wǎng)模型，得到子系統(tǒng)的變遷事件表，如表2所示。

表2 自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)層的變遷事件表

為了建立該模型的可達樹，把物流層和信息管理層統(tǒng)一標識為：Mn=（p0,p1,p3, …,p13,p14）。由自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型，可得初始標識M0=（1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0），分析P e t r i網(wǎng)模型，論證是否存在變遷序列使得目標標識Mz= M0=（1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0）可達。

經(jīng)過對該自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型分析，得到可達樹如圖4所示。

從可達樹中發(fā)現(xiàn)，初始標識M0=（1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0）經(jīng)過變遷序列σ=T1T2T3T4T5T6T7T8T9到達了目標標識Mz=（1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0）= M0，即回到了初始狀態(tài)。這說明，該自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)的Pe tri網(wǎng)模型是可達的、暢通的，貨物和信息都能順利到達理想位置，進貨作業(yè)可以順利進行。

圖4 自動化立體倉庫進貨子系統(tǒng)可達樹

4.結論

本文采用了分解系統(tǒng)和復合模型的建模方法，不但保持了Pe tri網(wǎng)的分析和驗證能力，而且避免了基本Petri網(wǎng)“組合爆炸”現(xiàn)象的發(fā)生。通過實例驗證了該方法的有效性，從而達到了研究自動化立體系統(tǒng)能否順利作業(yè)，有無瓶頸、死鎖、沖突等狀況發(fā)生的目的，進而對系統(tǒng)進行下一步仿真打下基礎。

[1]易繼鍇,侯媛彬.智能控制技術[M].北京：北京工業(yè)大學出版社,2007:23-29.

[2]袁崇義.Petri網(wǎng)原理與應用[M].北京：電子工業(yè)出版社.2005.3.

[3]田寶,祝中華.基于著色賦時Petri網(wǎng)的自動化立體倉庫系統(tǒng)建模[J].工業(yè)自動化,2008,37(2):34-38,63.

[4]SU Yong-ding,Q IU Jing,LIU Guan-jun.M odeling o f testab ility requ irem en t based on generalized stochastic Petri nets[J].Joum al of China O rdnance,2009,1:60-64.

[5]王維平等.離散事件系統(tǒng)建模與仿真（第二版）[M].北京：科學出版社.2006.

[6]肖田元,范文慧. 離散事件系統(tǒng)建模與仿真[M].北京:電子工業(yè)出版社.2011.8.

解放軍后勤工程學院）