陳明昊 祝 妍 杜柏松

(重慶交通大學土木建筑學院，重慶 400074)

0 引言

鋼結(jié)構橋梁由于具有較大的跨越能力，可在不中斷交通情況下進行施工，架設可整體吊裝就位，施工工期短［1，2］;另外，由于鋼結(jié)構自重輕，鋼材的塑性和韌性好，鋼結(jié)構橋梁質(zhì)量易保證，設計時可采用較低的梁高獲得較大的跨越能力，所以鋼結(jié)構普遍應用在城市人行天橋建設中。鋼結(jié)構人行天橋一般采用鋼箱截面形式，箱內(nèi)設有加勁肋和橫隔板，在計算鋼箱梁人行天橋的自振特性時易忽視箱內(nèi)橫隔板和加勁肋對其自振特性的影響，而人行天橋自振特性對其行走舒適度和結(jié)構安全性有很大的影響［3，4］。

本文通過建立精細化空間實體有限元模型分析鋼箱人行天橋橫隔板和加勁肋對其自振特性的影響，分析其對鋼箱人行天橋的作用。

1 鋼結(jié)構人行天橋振動問題分析

鋼結(jié)構人行天橋在荷載作用下的振動屬于強迫振動，其主梁屬于無限自由度體系，計算結(jié)構的自振頻率采用集中質(zhì)量和分布質(zhì)量有限元分析法［5，6］。結(jié)構自振頻率可以通過分析結(jié)構在無荷載時動力響應而得到，此時，有限元體系建立的動力平衡方程為:

對于無阻尼系統(tǒng)，則上式變?yōu)?

其中，［M］，［K］分別為結(jié)構體系總體剛度矩陣、質(zhì)量矩陣;［C］按Rayleigh阻尼假設形成的矩陣，通過上式可得|［K］－ω2［M］|=0，其中，ω 為結(jié)構自振頻率［7］。

結(jié)構的自振頻率反映結(jié)構固有的動力特性，從式(1)，式(2)可以看出，通過增加結(jié)構剛度、減小質(zhì)量結(jié)構提高自振頻率。

對于鋼箱結(jié)構人行天橋，其主梁內(nèi)設有加勁肋和橫隔板，這些構造措施解決了主梁穩(wěn)定性和局部受力問題，但主梁內(nèi)設置加勁肋和橫隔板既增加結(jié)構剛度也增加了結(jié)構質(zhì)量，有必要分析主梁內(nèi)加勁肋和橫隔板對結(jié)構自振頻率的影響。

2 工程概況

某人行天橋主橋跨越城市主干道，橋下凈空5.5 m，全長為62 m，主梁為兩跨30 m+31 m連續(xù)鋼箱梁。采用鋼板焊接鋼箱梁，箱梁梁高1.2 m，橋梁全寬5.3 m，橫斷面布置:0.1 m(欄桿)+5.1 m(人行道)+0.1 m(欄桿)，主梁頂板、頂板、腹板等均采用Q345鋼板，橋墩采用鋼管混凝土雙柱墩，鉆孔灌注樁基礎。

3 結(jié)構分析參數(shù)

3.1 計算結(jié)構簡圖

計算時采用鋼箱主梁設計截面(見圖1)，主梁梁高1.2 m，單箱單室截面，主梁頂、底板寬度均為3 m，厚度均為16 mm;主梁兩側(cè)翼緣寬度均為1.15 m，厚度均為16 mm;直腹板高度為1.2 m，厚度為16 mm;主梁箱內(nèi)設置加勁肋和橫隔板，厚度均為10 mm。

圖1 主梁橫斷面圖

加勁肋和橫隔板對鋼箱主梁受力性能有很大的影響。一方面，箱內(nèi)設置加勁肋和橫隔板可以提高主梁局部穩(wěn)定性，同時又增加了結(jié)構的整體剛度。本文建立三種有限元模型:第一種模型是不考慮主梁加勁肋及橫隔板作用;第二種模型是只考慮主梁加勁肋作用;第三種模型是考慮主梁加勁肋及橫隔板作用，并將這三種計算的自振頻率進行比較。建模分析時只模擬橋梁的上部結(jié)構，上部結(jié)構計算圖式模擬為連續(xù)梁橋形式。

3.2 材料參數(shù)取值

鋼箱主梁、加勁肋及橫隔板均采用Q345B鋼材，依據(jù)文獻［8］表3.4.3，材料物理性能指標見表1，全橋主梁模型見圖2。

表1 材料物理性能指標

圖2 全橋主梁模型

3.3 建模方式

本次結(jié)構分析采用 Midas/civil2010和ABAQUS6.10進行，ABAQUS6.10分析中主梁鋼箱、加勁肋及橫隔板均采用Shell4殼單元模擬，全橋主梁共40391個單元;Midas/civil2010分析中主梁采用梁單元模擬，全橋主梁共124個單元。

本模型計算時約束條件為:主梁端部采用鉸約束，中間支座采用活動鉸約束。

分別分析主梁加勁肋與橫隔板作用建立以下三種模擬情況:模型一:不考慮主梁鋼箱加勁肋及橫隔板作用，分別用Midas/civil2010有限元和ABAQUS6.10實體有限元軟件計算主梁自振頻率。模型二:只考慮主梁加勁肋作用，分析時分別考慮:1)主梁按構造要求設置加勁肋;2)主梁在按構造要求設置加勁肋的基礎上，主梁底板設置的加勁肋數(shù)量加倍;3)在2)基礎上，主梁頂板加勁肋數(shù)量加倍;4)在3)基礎上，主梁翼緣板加勁肋數(shù)量加倍;5)在4)基礎上，增設主梁腹板加勁肋數(shù)量;6)在5)基礎上，主梁腹板加勁肋數(shù)量加倍，并分別計算主梁結(jié)構的自振頻率。模型三:在主梁按構造設置加勁肋情況下，考慮主梁橫隔板的作用，分析時分別考慮:1)主梁僅在支座位置處設置橫隔板;2)主梁按8h=9.6 m的間距設置橫隔板;3)主梁按5h=6 m的間距設置橫隔板;4)主梁按3.5h=4.2 m的間距設置橫隔板;5)主梁按2h=2.4 m的間距設置橫隔板;6)主梁按h=1.2 m的間距設置橫隔板，并分別計算主梁結(jié)構自振頻率。

4 計算結(jié)果分析

對模型一、模型二和模型三的自振頻率計算結(jié)果進行分析:表2列出了兩種軟件建模分析的結(jié)構自振頻率結(jié)果，表3，表4列出了采用ABAQUS6.10計算結(jié)構自振頻率結(jié)果。

表2 模型一主梁結(jié)構自振頻率結(jié)果 Hz

表3 模型二主梁結(jié)構自振頻率結(jié)果 Hz

表4 模型三主梁結(jié)構自振頻率結(jié)果 Hz

從表2中可以看出，在不考慮主梁鋼箱內(nèi)加勁肋及橫隔板作用下，兩種軟件計算結(jié)果比較，采用Midas/civil計算的結(jié)構基頻值大8%，高階頻率兩者相差較大;由于結(jié)構的自振頻率與結(jié)構的剛度有關，而影響結(jié)構剛度的主要因素有邊界條件、材料的彈性模量和泊松比等，采用ABAQUS6.10軟件模擬時邊界約束比Midas軟件多，且能考慮鋼箱翹曲的影響，所以ABAQUS6.10模擬計算結(jié)構基頻偏小，更符合工程實際。

從表3中可以看出，在只考慮主梁鋼箱內(nèi)加勁肋作用下，與不考慮主梁加勁肋比較，結(jié)構的基頻減小。隨著主梁加勁肋設置數(shù)量的增多，結(jié)構的基頻也隨著減小、高階頻率也減小。說明主梁內(nèi)設置加勁肋不能提高結(jié)構的自振頻率。

從表4中可以看出，在考慮主梁鋼箱內(nèi)構造設置加勁肋及橫隔板作用下，與不考慮主梁內(nèi)橫隔板作用比較，結(jié)構的基頻增大，高階頻率也增大;隨著主梁內(nèi)設置橫隔板間距減小，結(jié)構的基頻、高階頻率均增大;但當主梁內(nèi)設置橫隔板間距為一倍梁高時，結(jié)構的基頻減小，高階頻率增大。說明橫隔板可以提高結(jié)構的整體剛度，增加結(jié)構的自振頻率，但當橫隔板間距小于二倍梁高時，結(jié)構的基頻減小。

加勁肋及橫隔板影響結(jié)構自振特性分析:鋼箱主梁內(nèi)設置加勁肋可提高結(jié)構局部穩(wěn)定性，但對結(jié)構剛度提高不明顯，考慮加勁肋作用的計算結(jié)構自振頻率減小;鋼箱主梁內(nèi)橫隔板可防止截面翹曲作用和提高結(jié)構整體剛度，分析時考慮橫隔板作用，可以提高結(jié)構的自振頻率，但橫隔板間距小于二倍梁高時，結(jié)構的自振頻率減小。

5 結(jié)語

本文利用有限元方法，分別對是否考慮主梁加勁肋和橫隔板作用進行了結(jié)構分析，得到以下結(jié)論:

1)在不考慮主梁鋼箱內(nèi)加勁肋及橫隔板作用，采用Midas/civil和ABAQUS6.10分析結(jié)構自振頻率時，Midas/civil分析的自振頻率值偏大。2)考慮主梁鋼箱內(nèi)加勁肋作用，加勁肋設置數(shù)量越多，結(jié)構的基頻越小。實際人行天橋設計中應考慮加勁肋減小結(jié)構自振頻率作用。3)分析結(jié)果表明，考慮主梁鋼箱內(nèi)構造設置加勁肋及橫隔板作用，鋼箱主梁結(jié)構計算的自振頻率增大?？梢酝普?，當橫隔板間距大于二倍梁高時，計算結(jié)構自振頻率可偏安全的不考慮橫隔板的作用。

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