張彥，于麗君

(1.重慶數(shù)字城市科技有限公司，重慶 400020;2.中國(guó)科學(xué)院遙感與應(yīng)用研究所，北京 100101)

1 引言

所謂空間數(shù)據(jù)質(zhì)量是指空間數(shù)據(jù)在表達(dá)實(shí)體空間位置、特征和時(shí)間所能達(dá)到的準(zhǔn)確性、一致性、完整性和三者統(tǒng)一性的程度以及數(shù)據(jù)適用于不同應(yīng)用的能力。正是因?yàn)榭臻g數(shù)據(jù)的質(zhì)量需要對(duì)數(shù)據(jù)的空間位置、特征和時(shí)間三個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)的過(guò)程中，這三個(gè)有一定的關(guān)聯(lián)性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)既可能定性評(píng)價(jià)，又可能定量評(píng)價(jià)，而且針對(duì)不同的應(yīng)用，需要評(píng)價(jià)的側(cè)重點(diǎn)也不同。所以目前的評(píng)價(jià)方式多是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為主觀評(píng)價(jià)判斷，對(duì)評(píng)價(jià)元素的選定沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，也沒(méi)有形成一整套的評(píng)價(jià)體系。

層次分析法(AHP)原理簡(jiǎn)單，是定量與定性方法相結(jié)合的優(yōu)秀決策方法。因此本文嘗試采用層次分析法輔助選取空間數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)元素，力爭(zhēng)通過(guò)量化的方法進(jìn)行空間數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)，改變現(xiàn)有的采用主觀方法進(jìn)行評(píng)價(jià)的方式，使評(píng)價(jià)更加系統(tǒng)性、科學(xué)性。

2 空間數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)元素

目前，對(duì)空間數(shù)據(jù)的質(zhì)量評(píng)價(jià)元素較多，不同的元素分別描述數(shù)據(jù)的空間位置、特征和時(shí)間。根據(jù)數(shù)據(jù)質(zhì)量研究?jī)?nèi)容及對(duì)空間數(shù)據(jù)誤差的量化，通過(guò)綜合分析，可以基本確定數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)元素主要有以下5個(gè)［1～3］:

(1)完整性:描述要素、要素屬性及要素關(guān)系存在或不存在。完整性通過(guò)多余或遺漏兩個(gè)子要素來(lái)體現(xiàn)。

(2)邏輯一致性:描述數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(包括概念的、邏輯的或物理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu))、要素屬性和它們間的相互關(guān)系符合邏輯規(guī)則的程度。可以分為概念一致性、拓?fù)湟恢滦院徒Y(jié)構(gòu)一致性三個(gè)子要素。

(3)位置精度:描述要素空間位置的精度，分為平面精度和高程精度。

(4)時(shí)間精度:描述要素的時(shí)間屬性和時(shí)間關(guān)系的精度。

(5)專題(屬性)精度:描述要素定量或非定量屬性精度和要素屬性分類正確性及它們間的相互關(guān)系。

3 層次分析法概述

3.1 層次分析法定義

層次分析法是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。所謂層次分析法，是指將一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)決策問(wèn)題作為一個(gè)系統(tǒng)，將目標(biāo)分解為多個(gè)目標(biāo)或準(zhǔn)則，進(jìn)而分解為多指標(biāo)(或準(zhǔn)則、約束)的若干層次，通過(guò)定性指標(biāo)模糊量化方法算層次單排序(權(quán)數(shù))和總排序，以作為目標(biāo)(多指標(biāo))、多方案優(yōu)化決策的系統(tǒng)方法［4］。

3.2 層次分析法步驟

(1)建立層次結(jié)構(gòu)模型［5］

通過(guò)深入分析實(shí)際問(wèn)題，將有關(guān)的各個(gè)因素按照不同屬性自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或?qū)ι蠈右蛩赜杏绊?，同時(shí)又支配下一層的因素或受到下層因素的作用。根據(jù)空間數(shù)據(jù)的質(zhì)量評(píng)價(jià)元素的確定以及不同的質(zhì)量評(píng)價(jià)元素之間的關(guān)系，可以構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 空間數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)元素層次結(jié)構(gòu)模型

(2)構(gòu)造判讀矩陣

分析各個(gè)層次中各因素間的關(guān)系，對(duì)同一層次各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判讀矩陣。在實(shí)際操作中通常根據(jù)專家意見，并結(jié)合項(xiàng)目質(zhì)量評(píng)價(jià)特點(diǎn)，確定各因素的重要性程度，從而構(gòu)造判讀矩陣P。如兩個(gè)評(píng)價(jià)因素同樣重要，則在判讀矩陣中填入1，稍重要?jiǎng)t填入3，極端重要可以填入9。在空間數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程中，對(duì)于新采集的空間數(shù)據(jù)，在質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際情況，可以確定其邏輯一致性相對(duì)于時(shí)間精度就更重要一些，可以使用量化值7，而時(shí)間精度和完整性同樣重要，則在判讀矩陣中填入1，見表1。通過(guò)同一層次中的不同評(píng)價(jià)因素之間的兩兩比較，確定重要性因子，則可以構(gòu)成多個(gè)判讀矩陣。

判讀矩陣樣例 表1

(3)特征向量求算

構(gòu)造判讀矩陣后，需要對(duì)每一個(gè)判讀矩陣均計(jì)算其特征向量。主要步驟有:計(jì)算判讀矩陣各列各個(gè)元素的和;按照和將判讀矩陣的各行元素的和進(jìn)行歸一化;對(duì)每行歸一化后的向量即為所求權(quán)重向量Wi。公式如下:

Wi其中Pij為判讀矩陣P的第i行第j列的數(shù)值。分子判讀矩陣第 j行數(shù)值之和，分母為判讀矩陣所有元素之和。

(4)進(jìn)行層次總排序

計(jì)算出每一個(gè)層級(jí)中的判讀矩陣的特征向量后，需要計(jì)算各層次對(duì)于系統(tǒng)的總排序權(quán)重，具體可以先求出每一層相對(duì)上一層的權(quán)值，然后求出最后一層對(duì)第一層的權(quán)值，最后求得的權(quán)值即為該評(píng)價(jià)元素的權(quán)重。因本文中子層級(jí)中的評(píng)價(jià)元素兩兩相比同樣重要，例如多余和遺漏兩個(gè)評(píng)價(jià)因素在實(shí)際檢查中可以視為同樣的評(píng)價(jià)因素，故子層級(jí)的判讀矩陣均取值為1，所以針對(duì)本項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)中不需要進(jìn)行層次總排序。

(5)一致性檢驗(yàn)

在計(jì)算出每個(gè)判讀矩陣的特征向量后，需要檢驗(yàn)判讀矩陣的一致性，以保證結(jié)果的精確性。一致性的檢驗(yàn)通過(guò)計(jì)算矩陣的最大特征根λmax和一致性檢驗(yàn)值CR實(shí)現(xiàn)。

判讀矩陣的最大特征根λmax計(jì)算公式如下，其中Wi表示W(wǎng)的第i個(gè)分量，n為矩陣階數(shù)。

算出λmax后，需要計(jì)算一致性檢驗(yàn)值CR，計(jì)算公式如下:

式中RI可查表2得出。

RI參考值 表2

若CR〈0.1，則說(shuō)明判讀矩陣滿足一致性。否則，需要檢查判讀矩陣中是否有對(duì)權(quán)重影響比較大的特殊值，并重新咨詢專家意見，對(duì)特殊值進(jìn)行調(diào)整后，重新運(yùn)算。

4 實(shí)施案例

在對(duì)空間數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)的實(shí)際操作中，本文針對(duì)兩種不同應(yīng)用的空間數(shù)據(jù)，采集加工建庫(kù)類和更新數(shù)據(jù)類，分別應(yīng)用層次分析法，算出每種應(yīng)用中對(duì)空間數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)的權(quán)重參考值［6］。

4.1 采集加工建庫(kù)類

采集加工建庫(kù)類數(shù)據(jù)主要針對(duì)外業(yè)數(shù)據(jù)采集，一般應(yīng)用采集工具如GPS、全站儀等，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地采集外業(yè)數(shù)據(jù)后，內(nèi)業(yè)進(jìn)行加工錄入處理。對(duì)于此類數(shù)據(jù)，在質(zhì)量控制中，對(duì)采集的邏輯一致性要求比較高(需要判讀采集的地物之間的邏輯關(guān)系，采集結(jié)構(gòu)的規(guī)范性等，容易產(chǎn)生采集誤差，故質(zhì)量要求較高)，而采集的時(shí)間精度和位置精度一般很準(zhǔn)確，故質(zhì)量要求較低。采集數(shù)量的完整性以及屬性的正確性質(zhì)量要求適中。

根據(jù)以上要求，構(gòu)造判讀矩陣如表3所示。

采集加工建庫(kù)類判讀矩陣 表3

數(shù)據(jù)歸一化處理后，得出權(quán)重向量Wi，如表4所示。

采集加工建庫(kù)類權(quán)重 表4

計(jì)算λmax，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)得出CI/RI=0.089 633〈0.1(表5)，通過(guò)檢驗(yàn)，權(quán)重值Wi可以采用。

采集加工建庫(kù)類檢驗(yàn)值 表5

4.2 對(duì)更新數(shù)據(jù)類

更新類數(shù)據(jù)一般是根據(jù)新的不同來(lái)源的數(shù)據(jù)，對(duì)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)進(jìn)行更新處理。這類數(shù)據(jù)對(duì)時(shí)間精度要求較高，而數(shù)據(jù)的完整性、邏輯一致性等質(zhì)量要求適中，同時(shí)更新類數(shù)據(jù)的位置精度和屬性精度來(lái)源確定，一般較少出現(xiàn)錯(cuò)誤，故質(zhì)量要求較低。根據(jù)實(shí)際情況，可以構(gòu)建更新類數(shù)據(jù)的質(zhì)量評(píng)價(jià)元素的判讀矩陣如表6所示。

更新數(shù)據(jù)類判讀矩陣 表6

數(shù)據(jù)歸一化處理后，得出權(quán)重向量Wi，如表7所示。

更新數(shù)據(jù)類權(quán)重 表7

計(jì)算 λmax，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)得出 CI/RI=0.054 389〈0.1(表8)，通過(guò)檢驗(yàn)，權(quán)重值 Wi可以采用。

更新數(shù)據(jù)類檢驗(yàn)值 表8

4.3 實(shí)際評(píng)價(jià)過(guò)程

根據(jù)以上的分析，運(yùn)用層次分析法，確定了在實(shí)際評(píng)價(jià)采集加工建庫(kù)類和更新類空間數(shù)據(jù)質(zhì)量過(guò)程中，不同評(píng)價(jià)因素的權(quán)重值，從而可以定量地對(duì)一組采集數(shù)據(jù)的質(zhì)量情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。同時(shí)在評(píng)價(jià)過(guò)程中，也可以對(duì)需要評(píng)價(jià)的多組數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤情況進(jìn)行比較，使評(píng)級(jí)結(jié)果更具有說(shuō)服力。

如實(shí)際在一組采集加工建庫(kù)類數(shù)據(jù)的質(zhì)量評(píng)價(jià)中，通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助人工瀏覽檢查發(fā)現(xiàn)完整性錯(cuò)誤3個(gè)，邏輯一致性錯(cuò)誤7個(gè)，位置精度錯(cuò)誤2個(gè)，時(shí)間精度錯(cuò)誤0個(gè)，屬性精度錯(cuò)誤1個(gè)，錯(cuò)誤總數(shù)13個(gè)，則可以計(jì)算出此組數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤總數(shù)為各種錯(cuò)誤的加權(quán)平均，即:

3*0.1715+7*0.4137+2*0.1224+0*0.0821+1*0.2102=3.8654

而另一組采集加工建庫(kù)類數(shù)據(jù)的質(zhì)檢過(guò)程中發(fā)現(xiàn)完整性錯(cuò)誤5個(gè)，邏輯一致性錯(cuò)誤3個(gè)，位置精度錯(cuò)誤5個(gè)，時(shí)間精度錯(cuò)誤2個(gè)，屬性精度錯(cuò)誤3個(gè)，錯(cuò)誤總數(shù)18個(gè)，而通過(guò)層次分析法確定的權(quán)重值，可以計(jì)算出此組數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤總數(shù)為3.505 4。表面上看第二組數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤個(gè)數(shù)更多，但是因?yàn)樵趯?duì)采集加工建庫(kù)類數(shù)據(jù)的質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程中，邏輯一致性的正確與否更加重要，因此，可以根據(jù)最后的加權(quán)錯(cuò)誤總數(shù)大小，認(rèn)為第二組數(shù)據(jù)的質(zhì)量情況較第一組數(shù)據(jù)稍好。

5 結(jié)論

本文針對(duì)不同用途、不同質(zhì)量評(píng)價(jià)側(cè)重點(diǎn)的空間數(shù)據(jù)，采用層次分析法，輔助給出了評(píng)價(jià)元素的權(quán)重參考值。并通過(guò)實(shí)驗(yàn)，對(duì)數(shù)據(jù)采集加工類和更新類的空間數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，確定了這兩類空間數(shù)據(jù)的質(zhì)量評(píng)價(jià)元素的權(quán)重。但是在本文中，判讀矩陣的構(gòu)造來(lái)源還比較單一，還有待收集更多的專家對(duì)評(píng)價(jià)元素的權(quán)重意見值，以便使評(píng)價(jià)結(jié)果更加可靠。另外，本文中的子層次的權(quán)重都取為1，如果針對(duì)比較復(fù)雜的情況，可以把子層次的權(quán)重一并考慮進(jìn)入。

［1］GB/T 21337-2008.地理信息質(zhì)量原則［S］.

［2］GB/T 21336-2008.地理信息質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程［S］.

［3］胡圣武.GIS質(zhì)量評(píng)價(jià)與可靠性分析［M］.北京:測(cè)繪出版社，2006.

［4］常建娥，蔣太立.層次分析法確定權(quán)重的研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)·信息與管理工程版，2007(1):153～156.

［5］徐曉敏.層次分析法的運(yùn)用［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2008(1):156～158.

［6］劉大杰，劉春.空間數(shù)據(jù)不確定性與質(zhì)量控制的研究現(xiàn)狀［J］. 測(cè)繪工程，2001，10(1):6～10.