黃麟舒 察 豪 李洪科 左 雷

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

引 言

蒸發(fā)波導(dǎo)是形成海上微波超視距傳播的主要因素，通過研究蒸發(fā)波導(dǎo)對微波傳播的影響，能改善通信鏈路的穩(wěn)定性和雷達(dá)精確估計目標(biāo)位置等實際問題，可提高海軍武器系統(tǒng)性能。但蒸發(fā)波導(dǎo)傳播情況敏感于海面粗糙度，在粗糙海面的建模中，需要考慮多方面的因素，如海面陰影效應(yīng)、風(fēng)向、更真實的海浪高度分布隨機(jī)模型等。目前，已有許多學(xué)者開展了粗糙海面的理論研究[1-7]，如文獻(xiàn)[1]認(rèn)為實際觀測的路徑損耗相對預(yù)測值比較大，是由于風(fēng)浪引起的海面粗糙度對蒸發(fā)波導(dǎo)傳播造成了影響。大多數(shù)傳播預(yù)測模型在處理海面粗糙度影響時，采用粗糙度訂正因子。Ament提出了一個粗糙度訂正因子[2](A模型)，試圖用起伏變化的海面代替光滑海面，其中的因子代替海面粗糙度影響。還有文獻(xiàn)引的粗糙度訂正因子是由Miller 和Brown 發(fā)展的MB模型[3]，以反映粗糙海面對電磁波傳播的影響。文獻(xiàn)[4]在此基礎(chǔ)上使用一個能包含粗糙海面陰影效應(yīng)影響的表面反射系數(shù)，結(jié)果表明：來自粗糙海面的反射是計算微波沿粗糙海面蒸發(fā)波導(dǎo)傳播路徑損耗不可忽視的重要因素。文獻(xiàn)[5]利用以往的實驗數(shù)據(jù)對粗糙度因子的MB 模型進(jìn)行了驗證，結(jié)論是微波頻段不同的風(fēng)浪條件是影響傳播損耗的重要原因。

由此可見，模型適應(yīng)性結(jié)論與所選海域關(guān)系密切。我國海域幅員遼闊，各個海域在形成機(jī)理、海洋大氣氣象要素分布等方面不盡相同[8-12]，需要尋找同時適合我國海域蒸發(fā)波導(dǎo)和粗糙海面兩種效應(yīng)的模型。我們主要討論的是應(yīng)用一種多層模式傳播模型，即MLAYER模型在中國近海的適應(yīng)性應(yīng)用。它是通用的波導(dǎo)模式模型，和海面擦地角有直接關(guān)系[13]，該模型利用了MB模型的粗糙表面反射系數(shù)衰減因子[14]。

1. 理論基礎(chǔ)

蒸發(fā)波導(dǎo)高度、相關(guān)的修正折射率與海拔高度的剖面，采用廣泛應(yīng)用的蒸發(fā)波導(dǎo)預(yù)報模型即PJ 模型[14-16]。它是由德國漢堡大學(xué)氣象學(xué)院H.Jeske提出、后經(jīng)Paulus等修正的重要蒸發(fā)波導(dǎo)模型之一。剖面上波導(dǎo)高度是修正折射率值最小時所對應(yīng)的海拔高度，與波導(dǎo)強(qiáng)度都是描述蒸發(fā)波導(dǎo)的基本參量。PJ模型需要的輸入?yún)?shù)為海面溫度、觀察高度處的氣溫、濕度和風(fēng)速。

計算粗糙表面電磁散射的方法很多。大致可以分為解析法和數(shù)值方法兩大類[7]。傳統(tǒng)解析法如基爾霍夫近似法、微擾法等，雖然可提供精確解，但不適用于求解近掠入射時的散射。在處理非均勻大氣與復(fù)雜邊界條件領(lǐng)域，目前仍然是拋物方程法(PE)及其改進(jìn)的數(shù)值算法為主，此方法在蒸發(fā)波導(dǎo)條件下的電波傳播中被廣泛運用。拋物方程法進(jìn)一步改進(jìn)后可用離散混合傅里葉變換(DMFT)實現(xiàn)。2000年前后人們又開始利用分形函數(shù)模擬實際粗糙海面[10-11]。這些傳播模型都可解釋蒸發(fā)波導(dǎo)下的電波傳播特性，但缺乏實驗驗證。

將海面視為有限導(dǎo)電的光滑海面時，其菲涅爾反射系數(shù)為Γs，若為粗糙海表面，則粗糙表面反射系數(shù)Γr與光滑表面菲涅爾反射系數(shù)Γs存在下列關(guān)系

Γr=ρΓs

(1)

式中：ρ為MB模型中的粗糙表面反射系數(shù)衰減因子[14]，表達(dá)式為

(2)

其中：r為Rayleigh粗糙度參數(shù)； I0( )為零階修正貝塞爾函數(shù)。對入射在粗糙表面的平面波，Rayleigh粗糙度參數(shù)為

r=2khsinθ

(3)

式中：k為自由空間中的入射波波數(shù)；θ為擦地角；h為海表面上兩個點(峰-谷)之間的高度差。顯然r表示的是由于表面高度差而造成的兩條反射射線的相位差。這解釋了近掠入射散射損耗[12]，它是基于擦地角和海表面高度的標(biāo)準(zhǔn)偏差，也就是所說的“均方根浪高”。均方根浪高通常基于風(fēng)速進(jìn)行計算[11]，但是也和明顯的浪高相關(guān)。

海面粗糙度對電磁波傳播的影響由MB模型中粗糙度因子對菲涅爾反射系數(shù)的修正表現(xiàn)，它與Rayleigh粗糙度參數(shù)r有關(guān)，而r又與波數(shù)k和浪高h(yuǎn)以及擦地角θ有關(guān)。故對菲涅爾反射系數(shù)進(jìn)行MB模型修正，MLAYER 模型則采用該修正后的表面反射系數(shù)。

設(shè)計實驗檢驗該模型對于我國海域粗糙海面波導(dǎo)情況的包容性。

2. 實驗設(shè)置和模型

實驗數(shù)據(jù)來自2007～2008年我國近海某三個海域的蒸發(fā)波導(dǎo)測量實驗，并非專用于測量海面粗糙度。

整個實驗采集海面氣象水文有效數(shù)據(jù)900多組，探空剖面數(shù)據(jù)200多組，覆蓋了三個海區(qū)的四個季節(jié)。實驗在我國近海三個海域進(jìn)行，地點距離大陸30 km左右，可視為不受陸地氣象條件影響。因此，模型實驗數(shù)據(jù)結(jié)果可視為能反映我國近海海區(qū)的該季節(jié)氣候條件。

測量時試驗雷達(dá)架設(shè)在岸邊礁石上，設(shè)備參數(shù)：頻率為X 波段，功率范圍為35～45 dB，發(fā)射天線水平波束寬度為3°，極化方式為水平極化。

測量接收部分由測量船后甲板上的接收喇叭天線、小信號濾波放大器、峰值功率計等組成。氣象數(shù)據(jù)采集設(shè)備如下：海用型自動氣象站，系留式探空測試設(shè)備，折射率儀，升降裝置，帶磁羅盤的全球定位系統(tǒng)(GPS)接收機(jī)，通信設(shè)備等。為避免船體輻射影響，采用木制小船攜帶設(shè)備和實驗人員。海面氣象水文數(shù)據(jù)利用架設(shè)在小木船上的自動氣象站采集，自動氣象站架設(shè)在船頭，航向與風(fēng)向的夾角大于30°.空氣溫度、濕度、氣壓、風(fēng)速和風(fēng)向傳感器距離海面6 m高，海表溫度傳感器放入水中，進(jìn)入水面20～50 cm.船在航行中測量，且測量船距離大陸約40 km，選擇海風(fēng)條件下進(jìn)行實驗，避免陸地氣流影響，如圖1所示。其中，微波折射率儀的動態(tài)測量范圍為0～500 N，測量誤差小于1 N ，采樣速率為1或100次/s(慢：1次/s，快：100次/s)，響應(yīng)速度優(yōu)于0.02 s.電磁波傳播衰減測量系統(tǒng)安裝在配合目標(biāo)船后甲板上，由接收喇叭天線、小信號濾波放大器、峰值功率計等組成。喇叭天線安裝在可調(diào)節(jié)方位和俯仰的三腳架上，距海平面約2 m高。

實驗并非專為研究粗糙海面影響所設(shè)計，因此，這些數(shù)據(jù)的適用性取決于強(qiáng)波導(dǎo)和強(qiáng)風(fēng)速(或稱粗糙海面)的發(fā)生頻率。測量都采用水平極化。傳播損耗通過測量船上的電磁波傳播損耗測量系統(tǒng)得到。后面提到的所有傳播損耗值均包含氧氣和水汽吸收衰減的作用。

圖1給出了在我國近海海域?qū)嶒灂r的現(xiàn)場實景圖，可以看到設(shè)置在測量船船首的自動氣象站。

圖1 海上蒸發(fā)波導(dǎo)測量實驗現(xiàn)場

3. 實驗結(jié)果和分析

圖2 蒸發(fā)波導(dǎo)剖面圖

分別采用實驗數(shù)據(jù)中2007年夏秋季的多組數(shù)據(jù)和2008 年冬季的多組數(shù)據(jù)。利用這些折射率剖面數(shù)據(jù)，采用MLAYER模型計算出電波傳播損耗值和雷達(dá)探測距離的預(yù)測值，并將它們與實測數(shù)據(jù)比較。

圖3是在我國近海海區(qū)，采用前述實驗設(shè)備進(jìn)行X波段的傳播損耗測量結(jié)果和模型計算結(jié)果的比較。在此情況下，發(fā)射天線約5 m，接收天線離海面約2 m，模型計算使用的是采集的氣象統(tǒng)計數(shù)據(jù)。圖3表示的是傳播損耗的累積概率分布，橫坐標(biāo)是傳播損耗，縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)表示的數(shù)據(jù)在整組數(shù)據(jù)中的百分比排位，即采樣數(shù)據(jù)超過橫坐標(biāo)的百分率。由圖3可知模型計算的數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)集中所處的位置，如實測數(shù)據(jù)中有40%的采樣數(shù)據(jù)大于155 dB，而模型計算中只有約10%的數(shù)據(jù)超過該值。因此，可推斷模型計算的傳播損耗值低估了實際損耗。

圖3 測量結(jié)果和模型計算結(jié)果比較

表1和表2反映了不同海況下的雷達(dá)最大探測距離的模型預(yù)測和觀測情況，分別為中國東海海區(qū)在秋季(9月)和冬季(1月)雷達(dá)最大探測距離的均值和方差。由兩表數(shù)據(jù)可得到以下結(jié)論：波導(dǎo)高度秋季比冬季高，實驗測試距離比模型計算最大探測距離要遠(yuǎn)，且秋季數(shù)據(jù)兩者的差異大于冬季數(shù)據(jù)。分析其原因，除了目標(biāo)雷達(dá)散射截面(RCS)的分布因素外，海面粗糙度造成的影響也很大。據(jù)實驗記錄，當(dāng)年秋季(大約9月)期間海面風(fēng)較大，而次年冬季(大約在1月)期間海面風(fēng)速相對小。由此推斷有較大風(fēng)浪的粗糙海面可能導(dǎo)致計算的最大探測距離超過實際可探測距離。

表1 中國東海海區(qū)X波段最大探測距離均值

表2 中國東海海區(qū)X波段最大探測距離方差

由表1注意到兩者均值比較接近，但在不同的海面情況下，風(fēng)速不同(粗糙度不同)，雷達(dá)的最大探測距離也不同。另外，大部分情況下，模型計算的距離值比實際觀測值偏大。

導(dǎo)致這種差異的原因，一方面是忽略了目標(biāo)的RCS應(yīng)隨高度分布，另一方面是忽略了粗糙海面的影響導(dǎo)致差異。如前述，兩者的差異部分原因是忽略了粗糙海面的影響。

圖4和圖5 給出了2007年9月我國近海X波段的傳播損耗-波導(dǎo)高度-風(fēng)速之間的關(guān)系。圓點線是自由空間的傳播損耗，水平距離為32 km.兩圖數(shù)據(jù)是分別在不同的兩天、海面海況情況下測得的。圖4中在兩個小時內(nèi)測得的風(fēng)速為7 m/s，由此推算出浪高為0.8 m，海面粗糙度較大。圖5中實驗測得的風(fēng)速為3 m/s，推算出浪高為0.2 m.

圖4 波導(dǎo)高度-傳播損耗，風(fēng)較小

圖5 波導(dǎo)高度-傳播損耗，風(fēng)速變化劇烈

圖4中波導(dǎo)高度均值為14.09 m，傳播損耗實測值較模型計算值，均值偏大19.07 km，方差偏小2.02 km。圖5中波導(dǎo)高度均值為11.98 m，實測值較模型計算值，均值偏大19.28 km，方差偏小4.54 km.由兩圖可知：實測的損耗值均大于模型計算值，說明模型結(jié)果低估了實際損耗值。由實驗記錄得知，5日“船時隱時現(xiàn)，海面較平靜”，6日“風(fēng)速變化劇烈”，海況較差。對比兩圖可知：圖4較圖5兩值吻合程度高，表明了在海面粗糙度大時模型計算精確度更接近實際。進(jìn)一步，粗糙海面的實際情況造成了雷達(dá)實際最大探測距離范圍的降低。而且，雖然波導(dǎo)高度有所增大，但是實際觀察的雷達(dá)最大探測距離并不像模型計算的那樣有明顯增大。

4. 討 論

從以上研究結(jié)果看出：粗糙海面模型低估了所觀測的中值損耗，從4 dB至20 dB不等。對此差異解釋之一是：折射指數(shù)剖面忽略了距離，然而因為這些水平各向同性的模型在其他應(yīng)用場合中給出了良好結(jié)果，故并非是由于距離的關(guān)系。

另一種解釋是MB模型的不充分性，導(dǎo)致粗糙度因子的不夠準(zhǔn)確，或者是為了表現(xiàn)波導(dǎo)強(qiáng)度的特性而采用了不準(zhǔn)確的折射指數(shù)剖面。

從模型仿真結(jié)果來看，在這個頻段對低于10 m的波導(dǎo)高度，海面粗糙度的影響非常小(小于4 dB)，但觀察的損耗中值實際是較大的。這種不一致的情形反映MLAYER 模型在我國近海海域的應(yīng)用至少是不充分的。在這個實驗中，計算出的波導(dǎo)高度中值是5 m.然而，圖4中，觀察損耗中值和一個16.5 m波導(dǎo)高度相關(guān)。既然定義的中值要求半數(shù)的情況要低于此值，則很難認(rèn)為該海域結(jié)果合理，除非真實的波導(dǎo)高度要大大低于16.5 m的中值。

由此推斷：實際海面的表面粗糙度減少了波導(dǎo)高度，或等效波導(dǎo)強(qiáng)度。該因素對我國近海X波段電波傳播模型的影響十分重要。

5. 結(jié) 論

研究采用的粗糙表面模型在全部研究情況中低估了所觀察的損耗。從實驗結(jié)果看這是由于在蒸發(fā)波導(dǎo)高度或波導(dǎo)強(qiáng)度方面的減少，它們都與表面粗糙度有關(guān)。

然而目前，還沒有找到同時適用于蒸發(fā)波導(dǎo)和粗糙表面兩種效應(yīng)都較強(qiáng)時候的最佳方法[4-16]，雖然許多文獻(xiàn)討論過電波傳播預(yù)測，但有的不是以海面粗糙度為主要考慮方面，而有的未以我國海域為對象進(jìn)行實驗驗證——除劉成國教授于2001年4～5月份在海南省東部南海岸邊進(jìn)行的偽折射率模型的驗證工作[6]，尚未見其他文獻(xiàn)報道在我國近海海域的驗證性實驗。通過將我國近海海域采集氣象條件作為輸入，利用粗糙度因子對MLAYER傳播模型進(jìn)行修正，模型計算結(jié)果與觀測數(shù)據(jù)之間的比較一致，也存在差異，并初步分析了這種差異的原因。

進(jìn)一步相關(guān)工作可以集中在兩個方面。一是海面散射特性的研究，如風(fēng)速越大海面越粗糙造成非相干散射越強(qiáng)，因此，要研究風(fēng)速對海面后向散射系數(shù)的影響；二是更真實的海浪高度分布模型，如考慮大尺度重力波譜和小尺度張力波譜的海譜模。

[1] ANDERSON K D, PAULUS R A. Rough evaporation duct (RED) experiment[C]// Battlespace Atmospherics and Cloud Impact on Military Operations. Fort Collins, 25-27 April，2000.

[2] AMENT W S. Towards a theory of reflection by a rough surface[ C ]. Proc IRE， 1953， 41： 142-146.

[3] 劉愛國, 察 豪, 劉 峰. 基于雷達(dá)海雜波的大氣折射率剖面估計技術(shù)[J]. 電波科學(xué)學(xué)報, 2007, 22(5): 867-871.

LIU Aiguo, CHA Hao, LIU Feng. Summary on estimating atmospheric refractivity profile from radar sea clutter [J]. Chinese Journal on Radio Science, 2007, 22(5): 867-871. (in Chinese)

[4]HITNEY H V. Evaporation duct propagation and near-grazing angle scattering from a rough sea [C]// Proceeding IGARSS. Hamburg, Germany, 28 June-2 July, 1999.

[5] 潘 越, 楊坤德, 馬遠(yuǎn)良. 粗糙海面對微波蒸發(fā)波導(dǎo)超視距傳播影響研究[J]. 計算機(jī)仿真, 2008, 25(5): 324-328.

PAN Yue, YANG Kunde, MA Yuanliang. A Study of rough sea surface effects on microwave propagation over-the-horizon in an evaporation duct[J]. Computer Simulation, 2008, 25(5): 324-328.(in Chinese)

[6] 田 斌. 海上蒸發(fā)波導(dǎo)模型研究[D]. 武漢: 海軍工程大學(xué), 2010: 70-76.

[7] 郭建炎, 王劍瑩, 龍云亮. 基于拋物方程法的粗糙海面電波傳播分析[J]. 通信學(xué)報, 2009, 30(6): 47-52.

GUO Jianyan, WANG Jianying, LONG Yunliang. Analysis of radio propagation over rough sea surface with parabolic equation[J]. Journal on Communications, 2009, 30(6): 47-52. (in Chinese)

[8] 梁 琦, 李清亮. 隨機(jī)粗糙海面上地波傳播衰減因子[J]. 電波科學(xué)學(xué)報, 2000, 15(3): 294-299.

LIANG Qi, LI Qingliang. Attenuation factor of ground wave propagation across the rough sea[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2000, 15(3): 294-299. (in Chinese)

[9] 黃麟舒, 蔣宇中, 梁玉軍, 等. 機(jī)動甚低頻天線性能的矩量法結(jié)合復(fù)像法研究[J].電波科學(xué)學(xué)報, 2005, 20(4):472-475.

HUANG Linshu, JIANG Yuzhong, LIANG Yujun, et al. Analysis of mobile VLF antennas using moment-method and image method [J]. Chinese Journal of Radio Science, 2005, 20(4):472-475. (in Chinese)

[10] 姚紀(jì)歡, 張延冬, 肖景明, 等. 隨機(jī)粗糙海面的統(tǒng)計模型和分形模型電磁散射的比較研究[J]. 微波學(xué)報, 2000, 16(2): 144-148.

YAO Jihuan, ZHANG Yandong, XIAO Jingming, et al. Comparison of EM scattering from both statistic and fractal models of random rough sea surfaces[J]. Journal of Microwaves, 2000, 16(2): 144-148. (in Chinese)

[11] 王運華, 郭立新, 吳振森. 改進(jìn)的二維分形模型在海面電磁散射中的應(yīng)用[J]. 物理學(xué)報, 2006, 55(10): 5191-5199.

WANG Yunhua, GUO Lixin, WU Zhensen. The application of an improved 2D fractal model for electromagnetic scatttering from the sea surface[J]. Acta Physica Sinica, 2006, 55(10): 5191-5199.

[12] 劉愛國. 艦載微波超視距雷達(dá)探測效能研究[D]. 武漢: 海軍工程大學(xué), 2009: 59-62.

[13] HITNEY H V, RICHTER J H, PAPPERT R A, et al. Tropospheric radio propagation assessment [J]. Proc IEEE, 1985, 73(2): 265-283.

[14] MILLER A R, BROWN R M, VEGH E. New derivation for the rough-surface reflection coefficient and for the distribution of sea-wave elevations [J]. IEE Proceedings H on Microwaves, Optics and Antennas, 1984, 131(2): 114-116.

[15] HITNEY H V. Modeling surface effects with the parabolic equation method[C]// Geoscience and Remote Sensing Symposium, 8-12 August 1994, 4, 2322-2325.

[16] BARRIOS A E. Advanced propagation model[C]//Proceedings of the 1997 Battlespace Atmospheric Conference. San Diego, May, 1997: 483-489.