王小波 周賢偉 宋俊德

(1.北京科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院通信工程系，北京 100083；2.北京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，信息通信網(wǎng)絡(luò)與服務(wù)工程中心，北京 100876)

引 言

深空通信網(wǎng)絡(luò)或深空信息網(wǎng)絡(luò)[1](DSINs)主要由行星際衛(wèi)星及空間站組成，用以提供地球、外層空間行星及其子網(wǎng)、月球、衛(wèi)星及中繼站等信息傳輸?shù)耐ㄓ没A(chǔ)架構(gòu)，包括在具有持久通信能力的元素間直接的與多跳路徑的數(shù)據(jù)鏈路[2]。作為行星際網(wǎng)絡(luò)的中繼，深空骨干網(wǎng)絡(luò)將各個(gè)行星子網(wǎng)聯(lián)系起來(lái)稱為一個(gè)整體，其承擔(dān)著較大的數(shù)據(jù)通信量及各種服務(wù)請(qǐng)求，骨干網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的服務(wù)質(zhì)量(QoS)提供能力將對(duì)整個(gè)深空通信網(wǎng)絡(luò)的通信質(zhì)量產(chǎn)生決定性的影響。

對(duì)深空骨干網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)接收到的服務(wù)請(qǐng)求數(shù)量及業(yè)務(wù)處理時(shí)間進(jìn)行分析可以有效地估計(jì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的數(shù)據(jù)通信及信息處理負(fù)擔(dān)，從而對(duì)節(jié)點(diǎn)的QoS保證能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，為后續(xù)的路由提供參考，最大限度保障服務(wù)請(qǐng)求的QoS要求。然而現(xiàn)有的針對(duì)各類網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)量的分析大都是假設(shè)服務(wù)請(qǐng)求業(yè)務(wù)按照齊次泊松過(guò)程到達(dá)，文獻(xiàn)[3]提出的低軌衛(wèi)星切換管理方法改善了切換阻塞率，但假設(shè)呼叫的持續(xù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，即認(rèn)為呼叫到達(dá)率為常數(shù)；文獻(xiàn)[4]給出了一種自適應(yīng)的信道分配算法，同樣提高了呼叫阻塞率，不過(guò)也一樣認(rèn)為新的呼叫到達(dá)服從恒定參數(shù)的齊次泊松過(guò)程；文獻(xiàn)[5]為低軌衛(wèi)星的切換提出了一種新的隊(duì)列策略，提高了呼叫的成功率并降低了阻塞率，但文中將呼叫建模為M/M/S隊(duì)列系統(tǒng)，同樣認(rèn)為呼叫到達(dá)率λ是常數(shù)。在以上文獻(xiàn)及類似研究中，都將呼叫或服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)率假設(shè)為常數(shù)，通過(guò)齊次泊松過(guò)程對(duì)過(guò)程建模，然而這與實(shí)際情況并不符合，因?yàn)榉?wù)請(qǐng)求數(shù)量在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)應(yīng)該是隨時(shí)間變化的，在深空通信網(wǎng)絡(luò)間斷連接的條件下更是如此。

本文假設(shè)服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)率是隨時(shí)間變化的函數(shù)λ(t)可以更貼近實(shí)際情況，通過(guò)計(jì)算用戶所關(guān)注時(shí)間段內(nèi)的節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)到達(dá)數(shù)量和時(shí)間間隔概率密度，不但可以較為直觀地估計(jì)深空骨干網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的QoS提供能力，同時(shí)可以為地球衛(wèi)星通信中呼叫接入控制及切換提供更切實(shí)的理論依據(jù)，并為路由節(jié)點(diǎn)選擇提供一定的參考。

1． 深空通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)流量模型

1.1 深空通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

基于美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)的行星間因特網(wǎng)(IPN Internet)，深空通信網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 深空通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

深空通信網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)架構(gòu)的基本組成部分有[6]：①深空骨干網(wǎng)絡(luò)，主要部署在各個(gè)被探測(cè)星體之間作為各星體間通信的中繼網(wǎng)絡(luò)，提供遙遠(yuǎn)星體或航天器之間的多跳可靠連接；②行星外層網(wǎng)絡(luò)，主要由各行星的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)或航天器組成，用以提供對(duì)行星表面的通信覆蓋以及與深空骨干網(wǎng)絡(luò)的有效連接；③行星表面網(wǎng)絡(luò)，由行星表面的探測(cè)器及近地飛行器組成，用以在行星表面提供可靠的無(wú)線通信，并且可與行星外層網(wǎng)絡(luò)直接或間接通信，進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

深空骨干網(wǎng)絡(luò)作為整個(gè)深空信息網(wǎng)的中轉(zhuǎn)站，承擔(dān)了大量的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)任務(wù)，對(duì)其節(jié)點(diǎn)的QoS提供能力進(jìn)行分析具有重大意義。

1.2 傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)流量模型

網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)流量特征分析是進(jìn)行高性能通信協(xié)議設(shè)計(jì)、負(fù)載均衡、提供QoS保障的基礎(chǔ)，同時(shí)也可對(duì)路由選擇提供依據(jù)，深空環(huán)境也是如此。合適的網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)流量模型可以幫助人們針對(duì)特定網(wǎng)絡(luò)環(huán)境設(shè)計(jì)更好的協(xié)議、采取更有效的QoS保證手段、保證關(guān)鍵業(yè)務(wù)得到必要的QoS.傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)流量模型一般是基于泊松過(guò)程的，比較經(jīng)典的主要有以下幾種[7-8]。

1) 泊松(poisson)模型

泊松模型最早是基于電話業(yè)務(wù)特征而提出的，可以較為準(zhǔn)確地描述電話網(wǎng)中的業(yè)務(wù)流量特征從而得到廣泛應(yīng)用。在早期的網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)流量建模中，泊松模型被廣泛使用。泊松模型是指對(duì)任何t,s≥0，N(s,t+s]服從參數(shù)為λt的泊松分布，即

(1)

從而可以計(jì)算出其相應(yīng)的業(yè)務(wù)到達(dá)時(shí)間間隔序列呈負(fù)指數(shù)分布。泊松過(guò)程的強(qiáng)度λ表示單位時(shí)間間隔內(nèi)業(yè)務(wù)量出現(xiàn)的期望值，λ越大，單位時(shí)間內(nèi)平均出現(xiàn)的業(yè)務(wù)量越多，這正是λ稱為泊松過(guò)程強(qiáng)度的原因。

2) 馬爾可夫(Markov)模型

馬爾可夫模型是一種基于Poisson過(guò)程建模的模型，建立的基礎(chǔ)是無(wú)后效性和平穩(wěn)性。無(wú)后效性意味著下一個(gè)狀態(tài)僅僅依賴于當(dāng)前狀態(tài)，而與過(guò)去的狀態(tài)無(wú)關(guān)，考慮的只是相鄰兩個(gè)狀態(tài)之間的相關(guān)性。平穩(wěn)性是指在較長(zhǎng)時(shí)間后馬爾可夫過(guò)程趨于穩(wěn)定狀態(tài)，而與初始狀態(tài)無(wú)關(guān)。如果把“時(shí)刻n”看做“現(xiàn)在”，馬爾可夫性可以解釋為“知道現(xiàn)在”， “過(guò)去”與“將來(lái)”是相互獨(dú)立的，即如果在已知隨機(jī)事件An發(fā)生的條件下，An+1,An+2,…,中的某些事件的發(fā)生，與A1,A2,…,An-1中的事件的發(fā)生與否無(wú)關(guān)，則稱這一串事件{An∶n≥1}具有馬爾可夫性。常見(jiàn)的馬爾可夫模型主要有以下幾種：開(kāi)-關(guān)源模型(On-Off 模型)，中斷泊松過(guò)程模型，狀態(tài)交替更新過(guò)程，馬爾可夫調(diào)制泊松過(guò)程，馬爾可夫調(diào)制流過(guò)程。

3) 回歸(regression)模型

回歸模型隨機(jī)序列中，下一時(shí)刻隨機(jī)變量值是由當(dāng)前和過(guò)去若干個(gè)隨機(jī)變量值以及一個(gè)白噪聲的函數(shù)來(lái)決定的。常見(jiàn)的回歸模型有：自回歸模型(AR)，離散自回歸模型(DAR)，自回歸滑動(dòng)平均模型(ARMA)，求和自回歸滑動(dòng)平均模型(ARMA)，變換擴(kuò)展采樣模型(TES)。其中自回歸模型、離散回歸模型、自回歸移動(dòng)平均模型要求流量序列是平穩(wěn)序列，而自回歸移動(dòng)平均求和模型可以處理有周期性和趨勢(shì)性的非平穩(wěn)序列，變換擴(kuò)展采樣模型則適合用來(lái)描述高速突發(fā)業(yè)務(wù)流。

以上傳統(tǒng)的業(yè)務(wù)流量模型優(yōu)點(diǎn)是概率理論及相關(guān)知識(shí)體系發(fā)展比較完善，隊(duì)列系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)容易得到解析結(jié)果。然而，以泊松過(guò)程理論為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)模型，大多存在一定缺陷，尤其是深空這種業(yè)務(wù)量在時(shí)間和空間上服從一定規(guī)律性的特定環(huán)境中。例如，實(shí)際業(yè)務(wù)量到達(dá)是相關(guān)聯(lián)的且并不嚴(yán)格服從泊松分布時(shí)，過(guò)程強(qiáng)度函數(shù)通常不為常數(shù)，而是隨時(shí)間呈現(xiàn)某種規(guī)律。在文獻(xiàn)[9]中，分析了衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的流量負(fù)載隨時(shí)間變化情況，發(fā)現(xiàn)上傳和下載流量均隨時(shí)間呈現(xiàn)某種規(guī)律性變化，說(shuō)明服務(wù)請(qǐng)求數(shù)量也呈現(xiàn)相應(yīng)變化規(guī)律。深空通信中節(jié)點(diǎn)的流量特性還取決于地面通信需求量，由于地球上的地域差別、不同區(qū)域的人口密度差異，不同區(qū)域的通信需求量也不盡相同，在文獻(xiàn)[10-11]中，就分析了地面系統(tǒng)流量非均勻分布所帶來(lái)的影響。因此，需要采用非齊次泊松過(guò)程對(duì)深空通信中骨干節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)量進(jìn)行描述和建模，并結(jié)合馬爾可夫序列理論進(jìn)行分析，假設(shè)過(guò)程強(qiáng)度不為常數(shù)且呈現(xiàn)某種規(guī)律性，以期更為貼近實(shí)際情況。

2． 深空骨干網(wǎng)節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)流量分布模型

由于深空網(wǎng)絡(luò)具有長(zhǎng)傳播延時(shí)、高誤碼率等特點(diǎn)，因此對(duì)于節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)到達(dá)數(shù)量及時(shí)間間隔分布進(jìn)行估算具有十分重要的意義，同時(shí)可為后續(xù)的深空節(jié)點(diǎn)流量負(fù)載均衡提供參考。而在節(jié)點(diǎn)QoS能力評(píng)價(jià)方面，通常采用節(jié)點(diǎn)可用時(shí)長(zhǎng)、鏈路質(zhì)量來(lái)進(jìn)行衡量[12]，以流量均衡為目標(biāo)的路由選擇及決策可以避免擁塞、降低鏈路時(shí)延，對(duì)于提高鏈路QoS指標(biāo)具有顯著效果[13-14]。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，這里將節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)看作一定數(shù)量的服務(wù)請(qǐng)求，節(jié)點(diǎn)對(duì)到達(dá)業(yè)務(wù)的處理即為對(duì)服務(wù)請(qǐng)求的響應(yīng)。由于假設(shè)業(yè)務(wù)的服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)率不為常數(shù)，因此在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)的業(yè)務(wù)到達(dá)數(shù)量也就不再服從泊松分布，相應(yīng)的情況將變得更加復(fù)雜。下面從一類特殊非齊次泊松過(guò)程—帶時(shí)倚強(qiáng)度泊松過(guò)程的定義入手，得出相關(guān)結(jié)論。

定義1[15]計(jì)數(shù)過(guò)程{Nt；t≥0}稱為帶時(shí)倚強(qiáng)度的泊松過(guò)程，如果它滿足下列條件：

①P(N0=0)=1

② 對(duì)任意t≥0和h>0，當(dāng)h→0時(shí)：

P1[t,t+h)=P(Nt,t+h=1)=λ(t)h+o(h)

③ 在互不相交區(qū)間上增量具有獨(dú)立性

P(Nt,t+s=n) =exp{-[Λ(t+s)-Λ(t)]}×

[Λ(t+s)-Λ(t)]n/n!

(2)

類似于假設(shè)服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)分布服從齊次泊松過(guò)程的情形，也能推導(dǎo)出帶時(shí)倚強(qiáng)度泊松過(guò)程的到達(dá)時(shí)間和到達(dá)時(shí)間間隔的一些有關(guān)的分布。對(duì)于齊次泊松過(guò)程，當(dāng)給定過(guò)程在(0,L]時(shí)間段內(nèi)有n個(gè)服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)時(shí)，這n個(gè)服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)時(shí)間S1,…,Sn的條件聯(lián)合分布和n個(gè)在(0,L]上均勻分布的獨(dú)立隨機(jī)變量的次序統(tǒng)計(jì)量的分布相同。利用類似的推理可以把此結(jié)果推廣到時(shí)倚強(qiáng)度的情形。

定理1：設(shè){Nt,t≥0}是帶時(shí)倚強(qiáng)度λ(t)的泊松過(guò)程。對(duì)于任意正整數(shù)n，過(guò)程的前n個(gè)到達(dá)時(shí)間S1,…,Sn的聯(lián)合分布密度函數(shù)為

fS1,…,Sn(t1,…,tn)

(3)

證明：

P(ti-Δti

=P(N0,t1-Δt1=0;

Nti,ti+1-Δti+1=0，1≤i≤n-1;

Nti-Δti,ti=1,1≤i≤n)

根據(jù)聯(lián)合發(fā)生密度的定義有

fS1,…,Sn(t1,…,tn)

類似的，過(guò)程的任意n個(gè)到達(dá)時(shí)間的聯(lián)合分布密度函數(shù)可由定理2給出。

fSr+1,…,Sr+n(tr+1,…,tr+n)

(4)

帶時(shí)倚強(qiáng)度λ(t)的泊松過(guò)程{Nt,t≥0}的到達(dá)時(shí)間序列S1,…,Sn,…是一馬爾可夫序列，按轉(zhuǎn)移密度的定義和過(guò)程的n個(gè)發(fā)生時(shí)間的聯(lián)合分布密度函數(shù)可知它的轉(zhuǎn)移密度為

PSn|Sn-1,…,S1(tn|tn-1,…,t1)

(5)

而

(6)

可見(jiàn)式(5)和式(6)表達(dá)式一致。已知具有常數(shù)強(qiáng)度λ的齊次泊松過(guò)程的到達(dá)時(shí)間間距Tn=Sn-Sn-1(n=1,2,…)相互獨(dú)立而且都有參數(shù)為λ的指數(shù)分布。當(dāng)強(qiáng)度不再是常數(shù)而是隨時(shí)間變化時(shí)，Tn一般就既不是相互獨(dú)立，也不再有相同分布了。但是，由過(guò)程的無(wú)后效性易知當(dāng)給定了S1,…,Sn時(shí)，第n+1個(gè)到達(dá)時(shí)間間距Tn+1=Sn+1-Sn是獨(dú)立于S1,…,Sn-1的。因此，由以上結(jié)果可以推出給定S1,…,Sn時(shí)Tn+1的條件密度函數(shù)為

fTn+1|Sn,…,S1(t|Sn,…,S1)

=fSn+1|Sn,…,S1(Sn+t|Sn,…,S1)

[10]Oxford,R.L.Language Learning Strategies:What Every Teacher Should Know.New York:Newbury House.1990.

=fSn+1|Sn(Sn+t|Sn)

(7)

由式(7)得到條件分布函數(shù)為

P(Tn+1≤t|Sn=sn,…,S1=s1)

(8)

由式(2)可知，在時(shí)長(zhǎng)h的時(shí)間段內(nèi)到達(dá)的服務(wù)請(qǐng)求數(shù)量小于k的概率為

P(Tt+h-Nt

(9)

從以上分析可知，在已知服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)率函數(shù)λ(t)的情況下，由式(8)可以對(duì)節(jié)點(diǎn)到達(dá)服務(wù)請(qǐng)求時(shí)間間隔小于某個(gè)限定值的概率進(jìn)行估算，得出其概率取值范圍。而由式(9)可以得到在某個(gè)時(shí)間段內(nèi)服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)數(shù)量小于某個(gè)閾值的概率。在此基礎(chǔ)上可以對(duì)深空骨干網(wǎng)節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)量進(jìn)行初步的估計(jì)，從而為后繼的路由節(jié)點(diǎn)選擇及負(fù)載均衡提供依據(jù)。

3．仿真結(jié)果與分析

為了更加直觀地展現(xiàn)前文提出的深空通信網(wǎng)絡(luò)骨干節(jié)點(diǎn)所收到的業(yè)務(wù)流量分布特點(diǎn)，我們進(jìn)行了進(jìn)一步的數(shù)值分析。為了估計(jì)服務(wù)請(qǐng)求在未來(lái)的某一時(shí)間段Δt內(nèi)得到成功響應(yīng)的可能性，需要計(jì)算下一次請(qǐng)求到達(dá)時(shí)間間距大于Δt的概率。由于請(qǐng)求的服務(wù)時(shí)間決定于節(jié)點(diǎn)所收到的請(qǐng)求數(shù)，為了保證系統(tǒng)中的服務(wù)請(qǐng)求得到充分響應(yīng)，必須保證系統(tǒng)中的請(qǐng)求數(shù)小于某一值的概率。

我們分別比較了服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)率符合高斯分布函數(shù)、指數(shù)分布函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，以及通常采用的服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)率為常數(shù)時(shí)Δt時(shí)間段內(nèi)無(wú)服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)的概率P(Tn+1>Δt)，以及在時(shí)長(zhǎng)h的時(shí)間段內(nèi)到達(dá)的服務(wù)請(qǐng)求數(shù)量小于k的概率P(Nt+h-Nt

表1 服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)率函數(shù)

在圖2中仿真時(shí)間為24 h，Δt=0.5，即半小時(shí)內(nèi)無(wú)服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)的概率。用表1所示的函數(shù)模擬了不同的服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)率，在實(shí)際中也可以根據(jù)實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)采用相應(yīng)函數(shù)進(jìn)行擬合。

圖2 Δt時(shí)間段內(nèi)無(wú)服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)的概率 隨時(shí)間變化趨勢(shì)

由圖1可以發(fā)現(xiàn)，P(Tn+1>Δt)與到達(dá)率函數(shù)變化趨勢(shì)相反，即當(dāng)服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)率增加時(shí)，未來(lái)Δt內(nèi)無(wú)請(qǐng)求到達(dá)的概率變小。圖3顯示了間隔時(shí)長(zhǎng)h在不同時(shí)刻對(duì)到達(dá)的服務(wù)請(qǐng)求數(shù)量小于k(k=5)的概率的影響，可以看出，隨著h的增大，概率基本呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，且函數(shù)變化趨勢(shì)越明顯則減少越劇烈，這意味著間隔時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)出現(xiàn)更多服務(wù)請(qǐng)求的概率越大。圖4展示的是數(shù)量k對(duì)請(qǐng)求數(shù)量小于k的概率在不同時(shí)刻的影響，Δt=0.5，k與概率值變化趨勢(shì)基本一致，而在k一定時(shí)，如果λ(t)是增函數(shù)，意味著單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的服務(wù)請(qǐng)求將增加，從而導(dǎo)致Δt內(nèi)服務(wù)請(qǐng)求數(shù)量小于k的概率減小，相反，則概率增大。

由以上分析可見(jiàn)，相對(duì)于傳統(tǒng)的假設(shè)服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)率為常數(shù)的情況，新的方法更具有廣泛性，能適應(yīng)各種不同條件下的服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)分布，更接近實(shí)際情況，對(duì)于由地域因素及衛(wèi)星等深空節(jié)點(diǎn)規(guī)律性運(yùn)動(dòng)所引起的服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)率變化可以進(jìn)行較好的數(shù)值擬合。同時(shí)，為深空節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)策略與路由節(jié)點(diǎn)選擇也能提供更可靠的依據(jù)。

4． 總結(jié)與展望

深空通信網(wǎng)絡(luò)環(huán)境復(fù)雜，具有長(zhǎng)時(shí)延、傳輸距離遠(yuǎn)等特點(diǎn)。對(duì)骨干節(jié)點(diǎn)的業(yè)務(wù)量特點(diǎn)進(jìn)行分析可以明確節(jié)點(diǎn)的QoS提供能力，從而充分利用整網(wǎng)資源，避免單個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)載過(guò)重，降低業(yè)務(wù)的排隊(duì)等待時(shí)間。在假設(shè)服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)率不為常數(shù)的情況下，某個(gè)時(shí)間段內(nèi)的服務(wù)請(qǐng)求到達(dá)率可以由經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析得到，采用相應(yīng)函數(shù)擬合，從而在所關(guān)注的時(shí)間段內(nèi)更貼近實(shí)際情況來(lái)分析節(jié)點(diǎn)負(fù)載。

文中提供了一個(gè)對(duì)深空骨干網(wǎng)節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)量估計(jì)的較為直觀的參考，其方法為深空通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)負(fù)載分析提供了一種新的研究思路，為深空通信網(wǎng)絡(luò)路由節(jié)點(diǎn)選擇提供了一定的依據(jù)。當(dāng)然，深空通信網(wǎng)絡(luò)的研究仍然處于初期，還有更多的問(wèn)題等待我們?nèi)ソ鉀Q，文中的方法及思路也還有待探討完善。

[1] ZHOU Xianwei, ZHANG Long, CHENG Zhimi, et al. Hypernetwork model and architecture for deep space information networks[C]//Proceedings of the 2010 IEEE International Conference on Future Information Technology(ICFIT’10). Changsha, China, Dec 14-15, 2010: 448-452.

[2] 周賢偉. 深空通信[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2009: 222.

[3] CHO S, AKYILDIZ I F, BENDER M D, et al. A new spotbeam handover management technique for leo satellite networks[C]// IEEE Global Telecommunications Conference. San Francisco, CA, USA, 2000: 1156-1160.

[4] CHO S. Adaptive dynamic channel allocation scheme for spotbeam handover in LEO satellite networks[C]//IEEE Vehicular Technology Conference. Boston, MA, USA, 2000: 1925-1929.

[5] KIAMOUCHE W, BENSLAMA M. Pseudo last useful instant queuing strategy for handovers in low earth orbit mobile satellite networks[J]. International Journal of Information Technology, 2008, 4(5): 369-375.

[6] AKYILDIZ I F, AKAN O B, CHEN C, et al. InterPlaNetary internet: state-of-the-art and research challenges [J]. Computer Networks Journal, Elsevier Science, 2003, 43(2): 75-112.

[7] 張 賓, 楊家海, 吳建平. Internet流量模型分析與評(píng)述[J]. 軟件學(xué)報(bào), 2011, 22(1): 115-131.

ZHANG Bin, YANG Jiahai, WU Jianping. Survey and analysis on the internet traffic model [J]. Journal of Software, 2011, 22(1): 115-131. (in Chinese)

[8] 周曉瑋. 網(wǎng)絡(luò)流量的模型分析和異常檢測(cè)[D]. 大連: 大連海事大學(xué), 2006.

ZHOU Xaiowei. The model analysis and anomaly detection of network traffic[D]. Dalian: Dalian Maritime University, 2006. (in Chinese)

[9] SHAO Q. Measurement and analysis of traffic in hybrid satellite-terrestrial network [D]. Burnaby: Simon Fraser University, 2004.

[10] SATO S. A performance analysis on nonuniform traffic in micro cell systems[C]// Proc. IEEE ICC’93. Geneva, Switzerland, May 23-26, 1993(3):1960-1964.

[11] TALEB T , JAMALIPOUR A , KATO N. IP traffic load distribution in NGEO broadband satellite networks[J]. Computer and Information Sciences, 2005, 3733: 113-123.

[12] HADJITHEODOSIOU M H, NGUYEN A T. Using commercial satellites to provide communication support for space missions[C]// IEEE Global Telecommunications Conference. San Francisco, CA, USA, 2000, 2:1135-1139.

[13] YAO Danlin, WANG Cheng, SHEN Jianhui. Traffic-adaptive hybrid routing algorithm for double-layered satellite networks[C]// Biomedical Engineering and Informatics. Tianjin, China, October, 17-19, 2009: 1-6.

[14] YUAN Zhe, ZHANG Jun, LIU Zhongkan. Routing in LEO/MEO double-layered satellite networks[C]// International Conference on Wireless Communications, Networking and Mobile Computing, September，22-24, 2006: 1-4.

[15] 鄧永錄, 梁之舜. 隨機(jī)點(diǎn)過(guò)程及其應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 1992: 61-71.