張 昕 韓天辭

(清華大學建筑學院，北京100084)

1 引言

如何通過合理的設計在室內環(huán)境中有效利用自然光，是一件在節(jié)約能源和提高舒適度方面都非常有意義的事情，但增加室內自然采光也會帶來相反的負面作用。晴天條件下室內過高的自然光照度不僅對健康不利，還會因使用遮陽措施的同時開啟人工照明而增加照明能耗。美國的綠色建筑先鋒獎(LEED)認證條例2009版規(guī)定新建筑75%以上的使用空間都要有充分的天然光，即在9月21日(秋分)上午9時至下午3時期間至少有250lx的天然光照度，并且在晴天條件下照度不超過5000lx。

我國早在20世紀70年代就頒布了《工業(yè)企業(yè)采光設計標準》，1991年進行了修訂，2001年更名為《建筑采光設計標準》GB/T50033—2001。標準中規(guī)定了對工業(yè)和民用建筑天然采光的數量和質量要求以及簡易計算方法，但經過中國建筑科學研究院建筑物理研究所的調查和訪談，發(fā)現該方法并未在中國的大量建筑設計實踐中得到認真執(zhí)行。

2 以采光系數為基礎的計算、評估方法綜述

自20世紀70年代制定的《工業(yè)企業(yè)采光設計標準》至2001年版的《建筑設計采光標準》，采光系數一直被作為評定采光數量和質量的核心參數。采光系數的概念建立在典型天空模型基礎上，雖然有一定的局限性，但能便捷易懂的表達建筑采光設計中的普遍問題，從1907年提出以來，至今發(fā)揮著不可替代的作用。

我國地域廣闊，氣候類型復雜多樣，2003年以來提出的基于動態(tài)氣象參數模型(CBDM)的評價體系較之采光系數評估方法更為準確，但對于我國全國范圍的采光設計標準而言，該方法尚不成熟(英美國家新標準中也未能真正應用)。目前在國際上，以采光系數為基礎參數的評定方法依然最為通行，在近幾年中也有了很多改進，主要集中在平均采光系數的研究上。

2.1 流明法［2］

流明法是一種針對室內自然光照度的簡化預估方法。對于側窗采光來說，可以用簡化的“五點法”對室內不同進深位置的照度水平進行預測。標準的簡化模型規(guī)定了通常情況下的室內反射比，屋頂為70%，墻面為50%，地面為30%。室內五點的位置分別為0.1D、0.3D、0.5D、0.7D和0.9D，其中D為房間進深。計算公式如下:

其中Ei代表參考點上的照度值，Exv為室外垂直照度，τ為側窗玻璃的透射比，CU為該房間的利用系數(通過查表求得)。該方法最為重要的參數是利用系數CU，是基于大量實際測量的經驗總結。通過查表，并確定某點所對應的利用系數，可以代入公式直接計算出該點的照度值。利用系數的引入包含了進深/窗高、窗寬/窗高以及測量點的位置等幾何信息，可以有效反映出空間幾何尺寸對采光系數的影響。但此種方法計算起來略為繁瑣，對于室外垂直照度Exv的確定較為復雜，在建筑設計階段很難利用這種方法進行采光預估。

2.2 采光系數法［2］

采光系數法是在天空亮度分布已知的前提條件下，對室內空間水平工作面上的任意一點進行采光系數估算的方法。該方法排除了陽光直射的情況，通常使用CIE標準全陰天空模型，適用于全陰天氣較為普遍的地區(qū)。該方法認定在室內空間水平工作面上任意一點的照度值由三種因素決定，分別為天空分量(SC)，室外反射分量(ERC)和室內反射分量(IRC)。其中天空分量指某點直接受天空作用所得的采光系數分量，室外反射分量和室內反射分量分別指室外、室內環(huán)境反射作用于該點的采光系數分量。該點最終的采光系數值由這三個分量相加而得(圖1):

圖1 采光系數分量示意圖

對這三種采光系數分量的確定過程同樣較為繁瑣，需要確定待估空間的基本比例關系和待估點的位置等幾何信息，其中最為核心的環(huán)節(jié)是天空分量的確定，在此不一一贅述。這種方法建立在全陰天模型的基礎上，可以在設計階段對室內工作平面的某一點采光系數進行預估，缺點是不夠精確，不易反映室內空間的整體采光水平。

2.3 近似平均采光系數計算公式的提出及理論研究［1］

針對室內工作面上特定參考點的計算方法對于總結采光系數在平面上的變化規(guī)律有著重要意義，也是平均采光系數的計算公式得以成形的經驗基礎。近年來的國際采光設計標準，都將平均采光系數作為評定室內采光數量與質量的重要參數。英國的設計標準BS 8206第二部分描述道:在通常照明要求條件下，如果沒有人工照明，室內平均采光系數不應小于5%，如果有人工照明補充，平均采光系數不應小于2%。北美照明工程學會(IESNA)所制定的《北美照明手冊第9版》建議:室內空間的平均采光系數大于等于5%的時候可以達到采光良好的要求，如果低于2%，室內空間將顯得灰暗且照明不足。

在上世紀70年代，國外學者在大量現場測量和模型實驗數據的整理基礎上提出了平均采光系數的計算公式。1979年，Lynes針對矩形側窗采光空間的平均采光系數提出了如下計算表達式:

其中ADF為平均采光系數，Ag為窗戶凈表面面積，At為包括窗戶在內的室內總表面面積，τ為玻璃透射比，θ為天空遮擋角，ρ為室內表面平均反射系數。天空遮擋角θ的確定方法如圖2所示，當室外無遮擋時θ值為90:

圖2 側面采光計算方法示意圖

Lynes所指的平均采光系數是針對所有室內表面而言的，不是工作面上的平均采光系數。提出衡量室外遮擋因素的天空遮擋角參數，是該表達式的一個重要意義。在隨后的研究過程中，有關平均采光系數的公式出現了多個修正版本。

1984年Crisp和Littlefair對Lynes的公式進行了修正。通過人工天空下的模型實驗，他們發(fā)現Lynes公式低估了模型空間內平均采光系數的實際情況。基于新的研究數據，將Lynes的公式修正為:

這個公式的計算結果同模型實驗中的測量值更加吻合，并最終在北美照明工程學會(IESNA)和其他很多版本的規(guī)范中得到肯定和應用。

哈佛大學的CF Reinhart在他近期的研究論文中展示了利用計算機模擬工具Radiance對上述兩種平均采光系數表達式的驗證評估。驗證結果如圖3所示。

圖3 Lynes公式及修正后公式計算結果與Radiance軟件模擬值的比較

右圖為修正公式求值和Radiance模擬值的比較結果，左圖為Lynes原始公式和模擬值的比較結果;后者的吻合度可以歸納為函數y=1.1323x，前者的吻合度可以用函數y=0.813x表示。該比較分析表明修正后的公式更接近于Radiance模擬計算結果。

2.4 C．F．Reinhart等人提出的采光四步驟計算法［3］

C.F.Reinhart等人提出并驗證了側窗采光空間的天然光設計步驟。因該設計步驟以采光系數作為判定參數，故適用于以接收漫射天光為主的空間，并需要補充關于直射日光的眩光分析與能耗分析，該方法適用于早期的設計過程。該設計流程經由2300個側窗采光空間的Radiance模擬得以驗證，步驟如下:(1) 確定預估目標基本狀況;(2) 天然光可行性驗證;(3) 設定房間比例和表面反射比;(4) 基于Lynes采光系數公式精確評估開窗區(qū)域。

步驟(1) 中確定設計中需要自然采光的房間的實際情況，特別是擬需要達到的平均采光系數值DF和室外有效天空角度。

步驟(2) 天然光可行性驗證:確定窗玻璃的透射比τ，并根據下列公式確定滿足步驟(1)中采光系數條件下的最小窗地比WWR。

如果根據該公式確定出的WWR大于80%則需要重新考慮步驟(1)中所擬定的采光系數值，或更改設計中的相關幾何尺寸。

步驟(3) 確定房間內表面反射比，開間和窗上沿高度h，根據下列公式確定房間天光自治區(qū)域。天光自治有效進深D

步驟(4) 計算開窗面積，根據有效進深D計算房間總表面面積At，代入(5)計算開窗面積:

根據以上四個步驟即可直接計算出滿足平均采光系數要求的開窗面積。該方法中確定天光自治有效進深的步驟保證了采光均勻的要求，可以在既滿足質量又滿足均勻度的前提下調整進深和開窗面積。對于進深尺寸已經確定的項目，可以跳過第三步直接進入第四步的面積計算。當然，開窗面積要增大很多且采光系數隨進深的變化較為巨大。

3 以最小采光系數為判據存在的問題與誤差分析

筆者選用Radiance模擬工具針對典型幾何參數的房間，代入不同變量，以確定各參數對采光系數的影響規(guī)律。具體參數如下:

(1) 凈高2.5、4.5、6.5米，進深4.8、5.4、6.0、7.2、8.4、9.0米。

(2) 窗寬系數(開窗寬度/開間)0.5、0.7、0.9，窗高系數(開窗高度/層高)0.2、0.4、0.6。

(3) 模型未含窗框，玻璃透射比0.737，窗下沿高為1米。

(4) 室內墻面反射比為0.5，地面0.2，天花0.8。

(5) 上述數據對應18個房間模型，每個房間模型9種開窗方式。

全部模型均基于北京標準全陰天進行模擬。筆者從每個模擬數據中提取出75%工作面面積均能達到或超過的采光系數值，所得數據源如圖4所示。

筆者提取出窗地比1/5的情況進行比較，發(fā)現在等窗地比的情況下，存在空間凈高越高，采光系數越低的情況。單一窗地比對應某一采光系數的規(guī)定存在一定誤差。

與我國現行標準不同，澳大利亞的采光設計標準以平均采光系數為基礎，相關學者對窗墻比、窗地比以及進深/窗高比等比例關系對平均采光系數的影響進行了研究［4］。結果表明，窗地比與采光系數平均值成近似正比，而與采光系數最小值無直接線性關系，平均采光系數對應建筑師的采光方案判定更具合理性。

筆者選取進深4.5m、開間7.2m的房間進行比較研究，從原始模擬數據中提取出平均采光系數和最小采光系數，得出窗地比與Cave呈近似線性關系，C75%與Cmin成近似線性關系，但C75%、Cmin與窗地比無線性關系。另外，窗地比越大，平均采光系數與最小采光系數之比越小(均勻度越高)，這兩個結論同澳大利亞的相關研究相似。

圖4 162個模擬數據源

以下列兩組模擬數據為例(表1):

表1 一組模擬結果的數據舉例

圖5 表1模擬結果的深入比較

圖5中兩組數據的窗地比分別為1/4.4、1/5.3，均滿足臨界照度100lx的要求，但前者的開窗更為合理，進一步反映出目前我國建筑師僅依據窗地比進行采光設計存在的誤差問題?，F行的窗地比與采光系數“一一對應”的分級準則不準確，最小采光系數的評定方法難以同國際標準相比對，且同其他幾何尺寸的關聯(lián)上存在矛盾，建議采用平均采光系數作為新的評判標準。綜上所述，以平均采光系數作為新的衡量標準，既克服了最小采光系數標準所導致的缺憾，同時可以和天窗采光的標準相統(tǒng)一，也提供了一種限制大進深、大開窗設計的可能。

4 以采光系數平均值為判據的側窗采光簡化計算方法的提出

4.1 側窗采光查表計算方法的原則

本評估計算方法更為符合建筑設計中的自然流程，即在先期確定房間基本尺寸(開間，進深，層高)的過程中，確定側窗開窗大小，直接提供與建筑師確定房間尺寸、開窗大小兩級思考步驟相對應的平均采光系數。為此筆者制定出一種二級嵌套的表格結構，直接對應上述兩級思考步驟;反之，如果設計結果所對應的平均采光系數值不能滿足預期采光要求，可以通過改變開窗尺寸、房間尺寸進行設計調整。

確定了基本的“二級嵌套”查表計算方法之后，筆者初步確定了本方法的基本原則:

(1) “窮舉式”數據處理，借助大量模擬數據以精確的房間幾何尺寸和開窗方式對應精確的平均采光系數。通過建立采光系數和具體設計條件的對應關系，減小利用單一窗地比數值評估房間采光情況所造成的誤差，代替目前采光設計標準使用中相對繁瑣的查表計算過程。

(2) 利用平均采光系數的研究成果，綜合考慮戶外遮擋、玻璃透射比和室內反射因素，與實際設計中條件接軌。窮舉思維并不意味著涵蓋現實設計條件的全部，復雜參數之間的組合關系是無法“窮舉”出來的，更不可能逐一模擬。但可以借助前文所述平均采光系數計算公式，最大限度接近真實的復雜情況。筆者對簡化二級結構下的各種情況進行模擬之后，利用公式進行計算擴充。

(3) 最終成形的查表方式和計算方法應盡量符合建筑師的常規(guī)設計流程和思考習慣，簡單易行。

4.2 表格結構細化

依據我國《建筑設計資料集》中的普遍設計尺度，將模擬數據庫范圍定在進深4.5m～16.8m、層高2.2m～12.0m之間，將進深、層高劃分為若干區(qū)間，選取每個區(qū)間的代表尺寸進行模擬。根據對模擬結果的比較與分析，將4.5m～15.6m范圍內的進深劃分為10個區(qū)間，以1m間隔為區(qū)間單位，典型代表取中值。

根據常規(guī)設計尺寸中的進深/層高比例關系，筆者對一級表格結構進行了篩選，去除進深過小或過大的空間組合，既可以滿足常規(guī)的建筑設計空間要求，同時避免大進深房間所帶來的均勻度過差的情況。進深/層高超過一定值之后，平均采光系數對房間整體采光質量的評價作用也就失去了意義。因此，將常規(guī)的空間尺度控制在0.75倍層高＜進深＜2.5倍層高的范圍內，最終確定出一級表格的有效部分。一級表格中的每一格都嵌套著一個二級表格。其基本結構由窗高系數和窗寬系數兩個控制因素構成。其中窗高系數(窗洞高度/層高)取值為0.2、0.4、0.6;窗寬系數(窗洞寬度/開間)取值為0.5、0.7、0.9，即在每一個房間尺寸中都包含著9種開窗方式。

4.3 計算機模擬

相對于針對側窗采光的公式計算、模型試驗、實際測量而言，計算機模擬更為精確。筆者所選用的模擬工具是哈佛大學GSD開發(fā)的以Radiance為計算內核的Diva for Rhino，對前文所述表格結構中的各種情況進行逐一模擬計算。原始表格結構中有效空間部分共包括69個房間，每個房間對應9種開窗方式，總計621種采光狀態(tài)，模擬后取得由621個平均采光系數所組成的原始數據庫，是下一步表格擴充的基礎(見圖6)。

圖6 Radiance模擬結果總覽

4.4 模擬結果的相關驗證和比較

我國現行采光標準基于大量的實際測量驗證，有著較高的可靠性，現行標準中作為評定標準的采光系數“最小值”是指距內墻中點1m處的采光系數。筆者選取了5個不同房間(開窗方式不同，窗地比差別較大)進行模擬，每個房間分別對應三種不同的開間/進深比值，從模擬結果中提取出符合目前采光設計標準所定義的采光系數“最小值”;根據這5個房間的幾何參數，用目前標準中的采光計算方法算出相應的采光系數“最小值”，得到的15組比對關系的平均誤差為10.5%，近似一致。

4.5 利用線性插值法對表格內容的擴充及驗證

為擴充表格，縮小區(qū)間單位，以方便查表過程中的精確定位，筆者采用線性插值的方法對原始表格進行了擴充。

首先，將二級表格的9組數據擴充至25組數據，原始設定的窗寬系數0.9、0.7、0.5，通過插值擴充至0.9、0.8、0.7、0.6、0.5，窗高系數0.2、0.4、0.6擴充至0.2、0.3、0.4、0.5、0.6。筆者利用計算機模擬方法對插值數據進行驗證。16個數據的平均差值為0.04，標準方差0.034，表明在原始模擬數據的基礎上利用線性插值方法完全可以進行準確、詳盡的表格擴充工作。

4.6 借助平均采光系數公式對計算方法的簡化

計算機模擬未能考慮到的影響因素包括玻璃透射比τ、室外遮擋角度θ、以及影響Ag/At的開間W。在計算機模型中，玻璃透射率的取值為0.8，室外無遮擋(θ=90°)，開間/進深=1，所以如果將模擬結果應用到實際情況，需要借用公式對查表求值進行轉換。另外，雖然實際設計情況中室內反射系數各不相同，但因為影響平均采光系數的室內平均反射系數ρ經過面積的加權之后相差不大，可以認為在常規(guī)的設計條件下，ρ為常數。因此在隨后的公式拓展中未將ρ的折算納入在內。

首先我們需要解決開間W的引入和轉化。以開間和進深相等的房間為基礎，結合實際情況進行數值的轉化，筆者確定了參數a代表開間與進深的比值:

即

在計算機模擬過程中a=1，但在實際設計情況中開間/進深的變化范圍很大，取值一般在0.6～2.5之間。若建筑師所需要評估的房間真實的平均采光系數為ADF，相對應的(也就是在表格中所能查到的值，兩種情況進深、層高完全相等，但設計開間的a值不同)表格中的平均采光系數為ADF'，則可以得到以下的公式推導過程:

其中a、τ、θ分別為實際情況中的開間/進深、玻璃透射比以及室外遮擋角，從而實現了實際平均采光系數和表格中模擬結果之間的轉化:

依此確定了完整的查表計算步驟:

(1) 確定設計房間的進深、層高以及開窗墻面上的窗高、窗寬系數，在表格中查出平均采光系數值ADF'。

(2) 確定開間與進深的比值a，綜合了污染系數與擋光系數之后的玻璃透射比τ以及室外遮擋角度θ，代入公式求得實際的平均采光系數ADF，完成對指定房間采光情況的評估。

以上是對于既定設計條件采光情況的評估，可以根據評估結果對設計進行調整。另一種建筑師的設計模式是針對既定的采光標準進行開窗設計。建筑師需要確定既定采光目標ADF，并通過以下公式轉化得到需要在表格中查找的模擬值ADF':

得到ADF'后，根據進深、層高的組合關系鎖定二級表格的具體位置，進而找到相應的開窗組合方式，為開窗設計提供參考。由于二級表格中窗高系數與窗寬系數的區(qū)間單位精度有限，如果建筑師需要找到對應某一采光系數模擬值的精確開窗方式的話，需要結合該二級表格在相應區(qū)間進行插值。但就一般的粗略估計而言，筆者建議建筑師在每一二級表格的25個數值中選擇最接近且大于ADF'的數值，并根據該數值所對應的窗寬、窗高組合關系進行開窗設計。

該方法可以實現建筑師“正”、“反”兩種方向的采光設計需求，以查表為主，公式計算為輔。該方法以精確的計算機模擬數據為基礎，借助理論公式綜合了多種影響因素，為建筑師設計過程中的側窗采光設計提供了方便、有效的方法。

5 研究展望

目前的研究工作同當前有關側窗采光的理論研究緊密結合，并以國際通行的光環(huán)境模擬工具為核心，使新的側窗采光評估方法達到了先進性、適用性的一些基本要求。當然，本計算方法在很多方面依然存在一些局限，從解決這些局限出發(fā)，筆者對未來的標準修訂工作做出了如下幾點展望:

(1) 近期展望:借助軟件進一步完善模擬數據庫的快速調用，簡化查表過程，提高效率;

(2) 中期展望:對不規(guī)則房間和開窗方式的采光狀況進行有效評估;

(3) 遠期展望:以動態(tài)氣象參數模型(CBDM)為基礎，初步探索采光的動態(tài)評定機制，建立更具地域性光氣候針對性的采光設計標準。

致謝: 本研究得到中國建筑科學研究院趙建平、林若慈、羅濤的大力支持，特此感謝。

［1］CF Reinhart，VRM LoVerso．A rules of thumb-based design sequence fordiffuse daylight．Lighting Research Technology，2010．

［2］Illuminating Engineering Society of North America．TheNinth Edition IESNA Lighting Handbook，Reference and Application，Chapter Eight，Daylighting，2000．

［3］CF Reinhart，VRM LoVerso．A rules of thumb-based design sequence fordiffuse daylight．Lighting Research Technology，2010．

［4］N．Lukman B．N．Ibrahim，S．Hayman．Daylight Design Rules of Thumb．Environmental Sciences，2002．