黃華紅, 楊云川, 呂艷慧

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一種魚雷俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí)的姿態(tài)仿真方法

黃華紅, 楊云川, 呂艷慧

(中國船舶重工集團(tuán)公司第705研究所, 陜西 西安, 710075)

隨著魚雷發(fā)射平臺的多樣化, 火箭助飛魚雷、空投魚雷、自導(dǎo)水雷以及高空反潛魚雷在發(fā)射和運(yùn)動過程中會出現(xiàn)俯仰角在±90°附近的情況。當(dāng)魚雷俯仰角為±90°時(shí), 立式三軸轉(zhuǎn)臺的內(nèi)環(huán)軸與外環(huán)軸重合, 無法提供3個(gè)自由度的運(yùn)動, 致使魚雷姿態(tài)仿真無法進(jìn)行。通過改變敏感元件安裝方式, 建立在該種安裝方式下三軸轉(zhuǎn)臺的驅(qū)動方程以及轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角與魚雷姿態(tài)角的轉(zhuǎn)換表達(dá)式, 解決了魚雷俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí)的姿態(tài)仿真。數(shù)學(xué)仿真和半實(shí)物仿真結(jié)果表明, 該方法正確可行, 適用于魚雷垂直發(fā)射、垂直入水以及俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí)的半實(shí)物仿真試驗(yàn)。

魚雷; 立式三軸轉(zhuǎn)臺; 俯仰角; 坐標(biāo)系變換; 姿態(tài)仿真

0 引言

現(xiàn)代魚雷正朝著高速度、遠(yuǎn)航程、大深度、多發(fā)射平臺方向發(fā)展[1], 火箭助飛魚雷、空投魚雷、自導(dǎo)水雷以及高空反潛魚雷在發(fā)射或者航行過程中俯仰角可能會出現(xiàn)±90°的情況。當(dāng)魚雷俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí), 魚雷縱軸在海平面內(nèi)的投影(′)退化為一個(gè)點(diǎn), 而包含魚雷縱軸的鉛垂平面則有無窮多個(gè), 這樣就使得魚雷偏航角和橫滾角失去原有的物理意義[2]。

利用立式三軸轉(zhuǎn)臺進(jìn)行魚雷姿態(tài)仿真時(shí), 敏感元件一般采用常規(guī)安裝方式。在這種安裝方式下, 三軸轉(zhuǎn)臺的3個(gè)轉(zhuǎn)角分別與魚雷空間運(yùn)動的3個(gè)姿態(tài)角一一對應(yīng)。這種安裝方式要求魚雷俯仰角不能超過極限值90°。由于三軸轉(zhuǎn)臺采用3個(gè)實(shí)體轉(zhuǎn)軸串聯(lián)結(jié)構(gòu), 當(dāng)魚雷俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí), 立式三軸轉(zhuǎn)臺的內(nèi)環(huán)軸與外環(huán)軸重合, 三軸轉(zhuǎn)臺將失去一個(gè)自由度(在數(shù)學(xué)上稱之為奇異點(diǎn)), 造成了模擬運(yùn)動自由度的丟失, 致使魚雷半實(shí)物仿真無法進(jìn)行[3]。

垂直發(fā)射半實(shí)物仿真試驗(yàn)通常采用臥式三軸轉(zhuǎn)臺, 它克服了魚雷俯仰角出現(xiàn)±90°的運(yùn)動學(xué)奇異, 但會發(fā)生航向角為±90°時(shí)的運(yùn)動學(xué)奇異。若要實(shí)現(xiàn)垂直發(fā)射方式下的助飛雷空中彈道姿態(tài)仿真, 通常采用分段仿真的方法, 即將一個(gè)完整的彈道分為兩段, 分別使魚雷處于垂直姿態(tài)和非垂直姿態(tài), 不同的姿態(tài)模擬要求不同結(jié)構(gòu)方式的三軸轉(zhuǎn)臺, 垂直姿態(tài)時(shí)采用臥式三軸轉(zhuǎn)臺, 離開垂直區(qū)域采用立式三軸轉(zhuǎn)臺, 這種方法的缺點(diǎn)是不能實(shí)現(xiàn)一個(gè)完整彈道的連續(xù)仿真。

本文提出了一種解決方法, 即通過改變敏感元件安裝方式, 推導(dǎo)出在這種安裝方式下的轉(zhuǎn)臺驅(qū)動方程和魚雷姿態(tài)角與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換的矩陣表達(dá)式, 實(shí)現(xiàn)用立式轉(zhuǎn)臺進(jìn)行魚雷俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí)的姿態(tài)仿真方法, 并對這種方法進(jìn)行了理論分析、數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證以及半實(shí)物仿真應(yīng)用。結(jié)果表明, 利用立式三軸轉(zhuǎn)臺能夠?qū)崿F(xiàn)魚雷垂直發(fā)射、垂直入水以及俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí)連續(xù)彈道的半實(shí)物仿真。

1 敏感元件安裝方式

魚雷姿態(tài)角在地面坐標(biāo)系000中定義的航向角, 俯仰角, 滾動角如圖1所示。

圖1 魚雷姿態(tài)角定義示意圖

1.1 規(guī)安裝方式

常規(guī)安裝方式是將敏感元件安裝在立式三軸轉(zhuǎn)臺的內(nèi)環(huán)上, 使得魚雷縱軸(軸)方向(簡稱敏感元件的縱軸)與轉(zhuǎn)臺內(nèi)軸方向一致, 安裝方式如圖2(a)所示。圖2中外框轉(zhuǎn)角定義為, 中框轉(zhuǎn)角定義為, 內(nèi)框轉(zhuǎn)角定義為。此時(shí)三軸轉(zhuǎn)臺外框、中框、內(nèi)框的3個(gè)轉(zhuǎn)角,,分別與魚雷空間運(yùn)動的3個(gè)姿態(tài)角,,完全一致。正因?yàn)槿绱? 長期以來敏感元件都采用這種安裝方式。但是這種安裝方式存在缺陷, 即當(dāng)魚雷俯仰角=±90°時(shí), 立式三軸轉(zhuǎn)臺的內(nèi)軸與外軸重合, 三軸立式轉(zhuǎn)臺無法模擬魚雷繞航向軸(軸)的運(yùn)動, 致使魚雷仿真時(shí)丟失了一個(gè)自由度, 其安裝示意圖如圖2(b)所示。

圖2 常規(guī)安裝方式下的姿態(tài)示意圖

1.2 垂直安裝方式

將常規(guī)安裝方式下的敏感元件順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°, 安裝在立式三軸轉(zhuǎn)臺的內(nèi)框上, 即敏感元件的軸與轉(zhuǎn)臺內(nèi)軸一致, 這種方式稱為垂直安裝方式, 示意圖參見圖3(a)。要使魚雷處于垂直姿態(tài), 只需在圖3(a)的基礎(chǔ)上將三軸轉(zhuǎn)臺內(nèi)框繞軸旋轉(zhuǎn)90°, 如圖3(b)所示。

從圖3看出, 當(dāng)魚雷處于水平姿態(tài)時(shí), 轉(zhuǎn)臺外框繞魚雷的軸轉(zhuǎn)動, 中框繞魚雷的軸轉(zhuǎn)動, 內(nèi)框繞魚雷的軸轉(zhuǎn)動; 當(dāng)魚雷處于垂直姿態(tài)時(shí), 轉(zhuǎn)臺外框繞魚雷的軸轉(zhuǎn)動, 中框繞魚雷的軸轉(zhuǎn)動, 內(nèi)框繞魚雷的軸轉(zhuǎn)動; 在這種安裝方式下, 無論魚雷處于水平姿態(tài)和垂直姿態(tài), 均不丟失模擬運(yùn)動的自由度。但是, 轉(zhuǎn)臺外框、中框和內(nèi)框轉(zhuǎn)角,,不再簡單的與偏航角, 俯仰角, 滾動角相關(guān), 因此控制三軸運(yùn)動轉(zhuǎn)臺時(shí), 也不能再簡單地采用原有的控制量。

圖3 垂直安裝方式下的姿態(tài)示意圖

2 三軸轉(zhuǎn)臺控制方案

在仿真應(yīng)用中, 通常盡可能選擇與魚雷動力學(xué)方程中歐拉角旋轉(zhuǎn)次序相一致的三軸轉(zhuǎn)臺。但是實(shí)驗(yàn)室的條件并不是可以任意選擇的, 在具體應(yīng)用時(shí)應(yīng)當(dāng)根據(jù)轉(zhuǎn)臺的型式推導(dǎo)其驅(qū)動方程[3]。當(dāng)敏感元件在轉(zhuǎn)臺上的安裝方式改變后, 相當(dāng)于改變了歐拉角的旋轉(zhuǎn)次序。下面給出了采用垂直安裝方式三軸轉(zhuǎn)臺的驅(qū)動方程以及轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角與魚雷姿態(tài)角的轉(zhuǎn)換關(guān)系的推導(dǎo)過程。

2.1 三軸轉(zhuǎn)臺驅(qū)動方程

圖4　 大地系與雷體系的幾何關(guān)系圖

從(坐標(biāo)系)轉(zhuǎn)換到,,(坐標(biāo)系)的轉(zhuǎn)換矩陣為

即

2.2 雷體姿態(tài)角與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)換方程

敏感元件采用垂直方式安裝, 三軸轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角,,與魚雷姿態(tài)角,,的對應(yīng)關(guān)系不再成立。為了建立他們之間的關(guān)系, 采用了下述法則: 即當(dāng)空間某一向量從不同坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系, 則兩者的轉(zhuǎn)換矩陣對應(yīng)元素應(yīng)相等[4]。

從大地系向雷體系進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí), 歐拉角的旋轉(zhuǎn)順序?yàn)?i>,,即先偏航, 后俯仰, 再滾動, 其轉(zhuǎn)換矩陣分別為

從大地系向雷體系轉(zhuǎn)換矩陣為

則雷體系向大地系轉(zhuǎn)換表達(dá)式為式(8)。同理從大地系向轉(zhuǎn)臺系轉(zhuǎn)換時(shí), 按照其定義的旋轉(zhuǎn)順序, 先轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺外框轉(zhuǎn)角, 再轉(zhuǎn)中框轉(zhuǎn)角, 后轉(zhuǎn)內(nèi)框轉(zhuǎn)角, 其轉(zhuǎn)換矩陣分別為式(9)~式(11)。

從大地系向轉(zhuǎn)臺系轉(zhuǎn)換矩陣表達(dá)式為式(12)。從轉(zhuǎn)臺系向大地系的轉(zhuǎn)換表達(dá)式為式(13)。

式(8)和式(13)相等, 可得

即雷體姿態(tài)角,,與三軸轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角,,的轉(zhuǎn)換表達(dá)式為式(15) ~式(17)。

3 理論分析

以垂直發(fā)射的助飛魚雷為例, 分析在半實(shí)物仿真過程中得到正確仿真結(jié)果的條件如下。

1) 三軸轉(zhuǎn)臺驅(qū)動方程在全彈道解算過程中不出現(xiàn)奇異點(diǎn);

2) 用雷體初始姿態(tài)角計(jì)算得到的三軸轉(zhuǎn)臺初始轉(zhuǎn)角符合實(shí)際的物理概念。

3.1 轉(zhuǎn)臺驅(qū)動方程奇異點(diǎn)分析

三軸轉(zhuǎn)臺中框轉(zhuǎn)角與魚雷的姿態(tài)角,,的關(guān)系為

圖5 助飛魚雷姿態(tài)角仿真結(jié)果

Fig. 5 Simulation results of attitude angles for rocket assisted torpedo

3.2 轉(zhuǎn)臺驅(qū)動方程奇異點(diǎn)分析

按圖3方式將敏感元件安裝在350轉(zhuǎn)臺內(nèi)框的機(jī)械接口上, 俯仰角的測量范圍在0°~180°, 偏航角在-360°~+360°, 橫滾角在-180°~ +180°。首先比較轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角0,0,0的物理定義是否符合魚雷姿態(tài)角0,0,0, 其次測量的敏感元件測航姿角,,, 是否和設(shè)定的魚雷姿態(tài)角相0,0,0一致。

已知魚雷姿態(tài)角0,,通過轉(zhuǎn)換矩陣計(jì)算出轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角的理論值,,并作為半實(shí)物仿真試驗(yàn)的初始姿態(tài)。三軸轉(zhuǎn)臺運(yùn)動到初始姿態(tài)后, 記錄敏感元件的測量值,,, 并與已知的魚雷姿態(tài)角,,進(jìn)行對比, 若一致表明轉(zhuǎn)換矩陣的推導(dǎo)是正確的。表1記錄了魚雷姿態(tài)角設(shè)定值、轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角理論值和敏感元件實(shí)際測量值。

表1 魚雷姿態(tài)角仿真數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)對照表

從表1可以看出, 無論魚雷處于水平姿態(tài)還是垂直姿態(tài), 航姿角誤差都滿足要求。

4 驗(yàn)證與應(yīng)用

4.1 數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證

采用數(shù)學(xué)仿真方法對魚雷姿態(tài)角與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換表達(dá)式和轉(zhuǎn)臺驅(qū)動方程進(jìn)行驗(yàn)證, 數(shù)學(xué)仿真模型框圖如圖6所示。

圖6 數(shù)學(xué)仿真框圖

初始俯仰角90°, 射擊方位角30°的標(biāo)準(zhǔn)工況數(shù)學(xué)仿真結(jié)果如圖7所示。

從圖7看出, 采用歐拉方程解算的雷體姿態(tài)角,,,與轉(zhuǎn)臺驅(qū)動方程和轉(zhuǎn)換方程解算的′,′,￠重合。

4.2 半實(shí)物仿真應(yīng)用

采用上述方法進(jìn)行半實(shí)物仿真試驗(yàn), 將雷動作為計(jì)時(shí)零點(diǎn), 按風(fēng)場中概率為99%的最大風(fēng)進(jìn)行半實(shí)物仿真, 半實(shí)物仿真的初始條件約定如下: 1) 初始彈道傾角為90°; 2) 初始彈道俯仰角為90°; 3) 發(fā)射艦艇初始方位°為0°; 4) 發(fā)射點(diǎn)的海拔高度為800 m; 5) 助飛雷初始速度V=18~25 m/s; 6) 助飛雷初始高度0=10~15 m; 7) 其余運(yùn)動參數(shù)為缺省值。

45°側(cè)風(fēng)、45°目標(biāo)方位角、射程30 km的半實(shí)物仿真試驗(yàn)結(jié)果參見圖8。從仿真結(jié)果看出, 該工況的半實(shí)物仿真試驗(yàn)射擊精度的縱向偏差為39 m, 橫向偏差為22 m。

圖7 魚雷姿態(tài)角比較

5 結(jié)束語

本文針對魚雷俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí)立式三軸轉(zhuǎn)臺模擬自由度丟失問題, 提出了通過改變敏感元件安裝方式解決立式三軸轉(zhuǎn)臺軸重合方案, 實(shí)現(xiàn)了魚雷俯仰角出現(xiàn)±90°時(shí)的半實(shí)物仿真試驗(yàn)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是經(jīng)濟(jì)實(shí)用, 不受實(shí)驗(yàn)室條件的限制, 可根據(jù)不同型號的彈道模式進(jìn)行具體設(shè)計(jì)。

圖8 助飛魚雷樣機(jī)半實(shí)物仿真結(jié)果

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Attitude Simulation Method for Torpedo Pitch Angle at ±90o

HUANG Hua-hong, YANG Yun-chuan, Lü Yan-hui

(The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710075, China)

The pitch angles of rocket assisted torpedo, airdropped torpedo, homing mine and high altitude antisubmarine torpedo will get to ±90° when they are launched and move. At this time, the inner axis and outer axis of the vertical three-axis turntable coincide with each other to lose three-degree of freedom motion, resulting in difficulty in torpedo attitude simulation. By changing the installation mode of the sensing element and establishing corresponding driving equation of the three-axis turntable and transform formula of turntable angle and torpedo attitude angle, torpedo attitude simulation is realize when torpedo pitch angle gets to ±90°. Theoretical analysis and experiment verify the correctness and feasibility of the proposed method. Simulation results show that this method can be used for semi-hardware-in-loop simulation of rocket assisted torpedo in vertical launch and water-entry, and it can also be used for many moveable objects with pitch angle ±90°.

torpedo; vertical three-axis turntable; pitch angle; coordinate conversion; attitude simulation

TJ630.33; TP391.9

A

1673-1948(2012)03-0225-06

2011-07-26;

2011-09-01.

黃華紅(1966-), 女, 高級工程師, 主要研究方向?yàn)轸~雷系統(tǒng)仿真研究.

(責(zé)任編輯: 許 妍)